高三理科数学参考答案、提示及评分细则
1.D由题意，得=-1+2所以马=二号》骨==-名+2放选D
2
2A由2x2-3x-2<0.得-合<<2.又因为xEZ.所以A=0,1,所以(GA)nB=(经1)U1,3.故选A
3.BpVg为真命题等价于p,q中至少有一个为真命题；pAg为真命题等价于p,q皆为真命题，故由“p八g为真命题”可
得“pVq为真命题”，反之则不然.故“pVg为真命题”是“pAg为其命题”的必要不充分条件.故选B.
4B由题意得十止--会-投=号所以a=9放选B
a
as
5.CTn1=C(层)厂=（-2)C,令6号-0，得=4，所以展开式中的常数项为(-2)C=240.故选C
6.A设圆台的上、下底面半径分别为n,r2,则2πn=2x,2π=4π，所以n=1,n=2,所以圆台的上、下底面的面积分别
为元，4x,侧面积为号（πX4一x×2)=6元，所以该圆台的表面积为元十4π十6元=11元故选A
7.C由互斥事件的性质知，①正确；由对立事件的性质和独立事件的定义和性质知，②和③正确，④错误.故选C,
8.B由双曲线定义得|BF|-|BF|=2a,即AF|=2a.由AF|-AF|=2a,得4-2a=2a,
解得a=1.设C的焦距为2c,则|FF2|2=|AF|8+AF2| -2|AF|·|AF2|cos120°，即4c2
=4+16-2×2×4×(-号)，解得c=7,故离心率e=石=7.故选B
9.D因为f(x一1)为偶函数，所以f(x)的图象关于直线x=一1对称，又f(2)=0,所以
4
f(一4)=f(2)=0,f(x)在[一1，+∞)上单调递增，在（一o∞，一1]上单调递减，所以当x∈
(-∞，-4)U(2,十∞)时，f(x)>0,当x∈(-4,2)时，f(x)<0,所以xf(x)>0的解集
为（一4,0）U(2,+∞).故选D.
10.B延长AD交BC的延长线于点E,因为∠A=45,∠B=75°，所以∠E=60°，所以AD与
BC的夹角为60°.因为M-MA+AD+D成，M亦-M+BC+C,又M,N分别为AB,
CD的中点，所以2MN-AD+BC,所以4M=AD+BC+2AD.BC=6+3+2X6
X3Xc0s60°=63，所以1-3.故选B
11.C因为-1≤sina≤1，-1≤sin2g1,所以1≤2+sina≤3,1≤3十2sim2g5,所以，2020≤2020，当且仅当a=2k
-吾∈2时等号成立：3g2023,当且仅当9=2一吾a∈时等号度立.又子盟。十38照9
2023
a=2km-交(k∈Z),
4043,所以
所以。一B=(2k-n)x-平(k,n∈Z),所以tan(a一B)=-1.故选C
2g=2mm-变(n∈Z),
12.D当0
a=n,mln a=In n,
∈[e]kam使得。-m即
消去a,得mlnm=nlnn,令k(x)=xlnx,则k'(x)=lnx十1，x∈
uln a=In m.
[是e]时，k(x)≥0，所以(x)在[，e]上是增函数，又m<,所以(m)条件的1，n不存在.
【高三考前押题卷·理科数学参考答案第1页（共6页）】高三理科数学
游头
3
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题
目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0,5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内
作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
4.本卷命题范围：高考范固。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的。
1.已知复数：在复平面内对应点的坐标为（一1,2），则2号
A是-别
B-合-是
c+
D-+
2已知全集U=R,集合A=(x2x-3x-2<0,z∈2，B=z合A(侵，1U1,3)
B.[2,3)
C.{0,1}
D.{1}》
3.已知p,9为两个命题，则“pVq为真命题”是“pAq为真命题”的
A充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
4在等差数列a中，a=5r+始-号则a4,一
A号
B.9
C.10,04.D.12
6
展开式中的常数项为
A.-260
B.-240
C,240
D.260
6.如图，圆台的侧面展开图为半圆环，图中线段AB=8,C,0,D为线段AB的四等
分点，则该圆台的表面积为
A.11π
R竖
C.6π
D.5π
7设A,B是两个随机事件，不B分别为A,B的对立事件给出以下命题：①若A,B为互斥事件，且
P)-台P()=号则PA+B)-告，@洁P)=名P(B)=专且PB)合测AB虹
立老PA)P(B-专，且P一专则AB相碳立若PW-分，=号
P(AB)=名，则A,B相互独立.其中所有真命题的序号为
A①
B.②
C.①②③
D.②③④
【高三考前押题卷·理科数学第1页（共4页）】
可日
0000000
8已知双曲线c号-芳-1。S0,b>0)的左右焦点分别为R,R,过点R,的直线1与C的左右两支
分别交于点A,B,若△ABF是边长为4的等边三角形，则C的离心率为
A.3
B.万
C
D,2
9,已知定义在R上的函数f(x)在[一小，十c∞)上单调递增，若∫(2)=0，且函数f(x一1)为偶函数，则不
等式xf(x)>0的解集为
A.(2,+o)
B.(-4,-1)U(0,+∞)
C(-4,+oo)
D.(-4,0)U(2,+∞)
10.在四边形ABCD中，∠A=45°，∠B=75°，AD=2BC=6,M,N分别为AB,CD的中点，则MW=
A-2
C6+②
2
D
1若24器。+3开20器2p4043,则ame-》-
2023
A.3
R是
C.-1
D.-5
12.定义：设函数f(x)的定义域为D,如果[m,n]二D,使得f(x)在[m,n]上的值域为[m,n],则称函数
e)在[m,m上为等域函数”若定义城为[吕，e]的函数g(x)=a(a>0,a≠1)在其定义域的某
个闭区间上为“等域函数”，则a的取值范围为
A[)
a[]
CLe:e]
D.[eed)
二，填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13.已知抛物线Cy=2px(p>0)的焦点为F,点P为C上一点，其纵坐标为6，若|PFl=号，则p=
2x-y十1≥0，
14,已知x,y满足约束条件x十y一3≤0，则z=x十2y的最小值为
x-2y-1≤0
15.已知三棱柱ABC-A,B,C的底面是边长为2的等边三角形，侧棱长为2，D
为B:C的中点，若∠AAB=∠AAC=于，则异面直线AD与BC所成角的
余弦值为
16.如图(1)，画一个边长为1的正三角形，并把每一边三等分，在每个边上以中间一段为一边，向外侧凸
出作正三角形，再把原来边上中间一段擦掉，得到第(2)个图形，重复上面的步骤，得到第(3)个图形，
这样无限地作下去，得到的图形的轮廓线称为科赫曲线.云层的边缘，山脉的轮廓、，海岸线等自然界里
的不规则曲线都可用“科赫曲线”的方式来研究，这门学科叫“分形几何学”，
△-·
(1)
(2)
(3)
设第(m)个图形的周长为a,则a+1与a,的递推关系式为
,当an≥10a1时，n的最
小值为
(参考数据：lg4≈0.60，lg3≈0.48)
【高三考前押题卷·理科数学第2页（共4页）】
可日
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