初中数学人教版七年级上学期 第二章 2.2 整式的加减
一、基础巩固
1．（2019七上·端州期末）下列变形中，不正确的是（ ）
A．a﹣（b﹣c+d）＝a﹣b+c﹣d B．a﹣b﹣（c﹣d）＝a﹣b﹣c﹣d
C．a+b﹣（﹣c﹣d）＝a+b+c+d D．a+（b+c﹣d）＝a+b+c﹣d
【答案】B
【知识点】去括号法则及应用
【解析】【解答】解：A、原式＝a﹣b+c﹣d，计算正确，故本选项不符合题意；
B、原式＝a﹣b﹣c+d，计算错误，故本选项符合题意；
C、原式＝a+b+c+d，计算正确，故本选项不符合题意；
D、原式＝a+b+c﹣d，计算正确，故本选项不符合题意；
故答案为：B．
【分析】根据去括号的法则，逐个判断即可。
2．（2019七上·揭西期末）化简a－(2a-b)+(a+b)得（ ）
A．0 B．2b C．－2b D．－a+2b
【答案】B
【知识点】整式的加减运算
【解析】【解答】解:原式=a-2a+b+a+b=2b。
故答案为：B.
【分析】根据整式的加减法则，先除括号再合并同类项，即可判断。
3．（2019七上·龙湖期末）化简：5(a2b3+ab2)﹣(2ab2+a2b3)．
【答案】解：原式=5a2b3+5ab2﹣2ab2﹣a2b3
=4a2b3+3ab2
【知识点】整式的加减运算
【解析】【分析】整式的加减，实质就是先去括号，再合并同类项。
4．（2019七上·黔南期末）化简6a2-2ab-2(3a2-ab) ，结果是（ ）．
A．-3ab B．-ab C．3a2 D．9a2
【答案】B
【知识点】整式的加减运算
【解析】【解答】解：原式= 6a2-2ab-6a2+ab=-ab.
故答案为：B
【分析】整式的加减运算，就是去括号，再合并同类项即可。
5．（2019七上·深圳期中）先化简，再求值：x2﹣（5x2﹣4y）+3（x2﹣y），其中x=﹣1，y=2．
【答案】解：原式=
当 ， 时，原式
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】先运用去括号法则将多项式中的括号去掉，然后再合并同类项，最后将x与y的值代入到化简后的代数式中即可。
6．任意给定一个非零数m，按下列程序计算．
（1）请用含m的代数式表示该计算程序，并给予化简．
（2）当输入的m=﹣1时，求代数式的值．
【答案】（1）解：根据题意列式得：（m2﹣m）÷m+2=m﹣1+2=m+1；
（2）解：当m=﹣1时，原式=﹣1+1=0．
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】（1）根据计算程序，列出式子，再根据多项式除以单项式的法则去括号，合并同类项即可；
（2）将m=-1代入（1）化简的结果按有理数的加法法则即可算出答案。
二、强化提升
7．（2019七下·余杭期末）已知a，b是常数，若化简(-x+a)(2x2+bx-3)的结果不含x的二次项，则36a-18b-1的值为（ ）
A．-1 B．0 C．17 D．35
【答案】A
【知识点】去括号法则及应用；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：
因不含二次项，得2a-b=0， 则 36a-18b-1=18(2a-b)-1=18×0-1=-1.
故答案为：A
【分析】先把已知式化简， 因结果不含x的二次项，故x的二次项系数等于零，即2a-b=0，把求值式变形代入关系式即可求值
8．（2019七下·苏州期末）若 ， ，则 、 的大小关系为（ ）
A． > B． < C． = D．无法确定
【答案】A
【知识点】整式的加减运算；配方法的应用
【解析】【解答】根据 ， ，
所以可得A-B=
=
=
=
所以可得A>B
故答案为：A.
【分析】观察两多项式的特点，利用求差法，先求出A-B的差，再利用完全平方公式进行转化，若A-B＞0，则A＞B，若A-B=0，则A=B，若A-B＜0，则A＜B，即可判断得出答案。
9．（2019·武汉模拟）已知一个多项式与3x2+9x的和等于5x2+4x﹣1，则这个多项式是（ ）
A．8x2+13x﹣1 B．﹣2x2+5x+1 C．8x2﹣5x+1 D．2x2﹣5x﹣1
【答案】D
【知识点】整式的加减运算
【解析】【解答】5x2+4x﹣1﹣（3x2+9x）=5x2+4x﹣1﹣3x2﹣9x=2x2﹣5x﹣1.
故答案为：D.
【分析】本题是已知一个加式和和，求另一个加式，利用和减这个加式，根据整式的加减法法则即可算出答案。
10．（2019七上·嘉兴期末）已知一个两位数，个位数字为b，十位数字比个位数字大a，若将十位数字和个位数字对调，得到一个新的两位数，则原两位数与新两位数之差为（ ）
A．9a-9b B．9b-9a C．9a D．-9a
【答案】C
【知识点】列式表示数量关系；整式的加减运算
【解析】【解答】解：由题意得：
10（a+b）+b-（10b+a+b）
=10a+10b+b-10b-a-b
=9a
故答案为：C
【分析】根据题意写出原来的两位数和新的两位数，再求出它们的差，化简即可求解。
11．（2019七下·东台期中）已知a、b、c为△ABC的三边，化简：|a+b﹣c|-|a﹣b﹣c|+|a﹣b+c|= .
【答案】
【知识点】整式的加减运算；三角形三边关系；绝对值的非负性
【解析】【解答】解：∵a、b、c为△ABC的三边，
∴a+b＞c，a-b＜c，a+c＞b，
∴a+b-c＞0，a-b-c＜0，a-b+c＞0，
∴|a+b-c|-|a-b-c|+|a-b+c|
=(a+b-c)+(a-b- c)+(a-b+c)
=a+b-c+a-b- c+a-b+c
=3a-b-c.
故答案为：3a-b-c.
【分析】由三角形三边关系定理可得a+b＞c，a-b＜c，a+c＞b，移项可得a+b-c＞0，a-b-c＜0，a-b+c＞0，于是由绝对值的非负性可得去绝对值，然后合并同类项即可求解。
12．（2019七上·萧山期末）长、宽、高分别为 的长方形箱子按如图方式打包(粗黑线),则打包带的长至少为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】整式的加减运算
【解析】【解答】2x＋2z＋2×（2y＋2z）＝2x＋2z＋4y＋4z＝2x＋4y＋6z
故答案为：B
【分析】根据图形可知：算出每个包装绳的周长，再相加即可。
13．（2019七上·象山期末）如图是一张长方形的拼图卡片，它被分割成4个大小不同的正方形和一个长方形，若要计算整张卡片的周长，则只需知道哪个正方形的边长即可
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】整式的加减运算
【解析】【解答】设正方形 的边长为x，正方形 的边长为y，则正方形 的边长为 ，正方形 的边长为 ，长方形 的长为 ，
所以整张卡片的周长 ，
所以只需知道正方形 的边长即可．
故答案为：B．
【分析】设正方形 的边长为x，正方形 的边长为y，则正方形 的边长为 ，正方形 的边长为 ，长方形 的长为 ，根据整式加减法法则即可计算出整张卡片的周长，从而即可判断出只需知道哪个正方形的边长即可 。
14．给出三个多项式X＝2a2+3ab+b2，Y＝3a2+3ab，Z＝a2+ab，请你任选两个进行加（或减）法运算，再将结果分解因式．
【答案】解答一：Y+Z＝（3a2+3ab）+（a2+ab）＝4a2+4ab＝4a（a+b）；解答二：X﹣Z＝（2a2+3ab+b2）﹣（a2+ab）＝a2+2ab+b2＝（a+b）2；解答三：Y﹣X＝（3a2+3ab）﹣（2a2+3ab+b2）＝a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）．
【知识点】整式的加减运算；因式分解﹣提公因式法；因式分解﹣公式法
【解析】【分析】根据整式加法法则算出 Y+Z ，再利用提公因式法分解因式；根据整式加法法则算出 X-Z ，再利用完全平方公式法分解因式；根据整式加法法则算出 Y-X ，再利用平方差公式法分解因式。
15．（2019七上·湖州期末）在长方形纸片ABCD中，AB=m，AD=n，将两张边长分别为6和4的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1，图2中阴影部分的面积为S2．
（1）在图1中，EF等于多少，BF等于多少；（用含m的式子表示）
（2）请用含m、n的式子表示图1，图2中的s1，s2，若m-n=2，请问S2-S1的值为多少？
【答案】（1）∵AF+BE-EF=AB,
∴6+4-EF=m,
∴EF=10-m,
∴BF=BE-EF=4-(10-m)=m-6;
（2）∵S1=6(n-6)+(m-6)(n-4)=mn-4m-12,
S2=6(m-6)+(m-4)(n-6)=mn-4n-12,
∴S2-S1=(
mn-4n-12)-( mn-4m-12)=4m-4n=4(m-n).
∵m-n=2，
∴S2-S1=4(m-n)=8.
【知识点】几何图形的面积计算-割补法；利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】（1）根据图形可知AB= AF+BE-EF，故EF=AF+BE-AB，从而得出答案；再由BF=BE-EF即可得出答案；
（2）利用割补法，S1可以看成是一个长为6宽为（n-6）的矩形与一个长为（m-6）与宽为（n-4）的矩形的面积之和，S2可以看成是一个长为6宽为（m-6）的矩形与一个长为（m-4）与宽为（n-6）的矩形的面积之和，从而分别利用整式加减法法则算出S1,S2的值，进而再将S1,S2的值代入 S2-S1 ，利用整式加减法法则化为最简形式，最后利用整体代入法即可算出答案。
16．（2019七上·黔南期末）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示。
化简：|a+b|-|b-2|-|c-a|-|2-c|
【答案】解： 由题意得：b＜-2＜a＜0＜c＜2,
∴a＋b＜0,b-2＜0,c-a＞0,2-c＞0,
∴原式=-（a+b）-[-(b-2)]-（c-a）-(2-c)=-a-b+b-2-c+a-2+c=-4.
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；整式的加减运算；有理数的加法；有理数的减法法则
【解析】【分析】先根据数轴上所表示的数的特点，得出b＜-2＜a＜0＜c＜2,然后根据有理数的加减法法则得出a＋b＜0,b-2＜0,c-a＞0,2-c＞0,最后根据绝对值的意义去掉绝对值符号，再合并同类项得出结果。
17．（2019七上·萧山期末）
（1）已知 求 的值；
（2）已知长方形的宽为 长比宽的2倍少 求这个长方形的周长。
【答案】（1）3（a2 2ab） （a2 6ab） 4b
=3a2 6ab a2+6ab 4b
=2a2 4b
=2（a2 2b）
把a2 2b=5，代入得
原式=2×5=10
（2）由题意可知长方形的长为：2（2x-y）-y=4x-3y
∴长方形的周长为：2×(2x-y+4x-3y)=2×(6x-4y)=12x-8y
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】（1）根据去括号法则去掉括号，然后合并同类项，再逆用乘法分配律将化简的结果写成两个因式的乘积形式，再整体代入即可算出代数式的值；
（2）首先根据 长比宽的2倍少 求出长方形的长，然后根据长方形的周长等于长与宽的和的2倍列出式子，再去括号合并同类项即可。
三、真题演练
18．（2019·台州）计算2a-3a，结果正确的是（ ）
A．-1 B．1 C．-a D．a
【答案】C
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：∵原式=（2-3）a=-a.
故答案为：C.
【分析】根据合并同类项法则：相同字母不变，系数相加减，由此即可得出答案.
19．（2019·黔东南）如果3ab2m-1与9abm+1是同类项,那么m等于（ ）
A．2 B．1 C．--1 D．0
【答案】A
【知识点】同类项的概念
【解析】【解答】解：∵是同类项，∴2m-1=m+1, 解得：m=2.
故答案为：A
【分析】根据同类项的定义，即只有系数不同的两个单项式才是同类项，同类项的每个字母的指数相等，据此列式求解。
20．（2019·常德）若 ，则 的值为 ．
【答案】4
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】∵ ，
∴ ；
故答案为：4．
【分析】进行同类项的合并，化成最简结果，再将其代入，求出代数式的值。
21．（2019七上·大埔期末）先化简，再求值：（5a2﹣3b2）+（a2+b2）﹣（5a2+3b2），其中a＝﹣1，b＝1．
【答案】解：原式＝5a2﹣3b2+a2+b2﹣5a2﹣3b2＝a2﹣5b2，
当a＝﹣1、b＝1时，
原式＝（﹣1）2﹣5×12
＝1﹣5
＝﹣4
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】先去括号，然后合并即得化简结果，最后把a、b的值分别代入计算即可.
1 / 1初中数学人教版七年级上学期 第二章 2.2 整式的加减
一、基础巩固
1．（2019七上·端州期末）下列变形中，不正确的是（ ）
A．a﹣（b﹣c+d）＝a﹣b+c﹣d B．a﹣b﹣（c﹣d）＝a﹣b﹣c﹣d
C．a+b﹣（﹣c﹣d）＝a+b+c+d D．a+（b+c﹣d）＝a+b+c﹣d
2．（2019七上·揭西期末）化简a－(2a-b)+(a+b)得（ ）
A．0 B．2b C．－2b D．－a+2b
3．（2019七上·龙湖期末）化简：5(a2b3+ab2)﹣(2ab2+a2b3)．
4．（2019七上·黔南期末）化简6a2-2ab-2(3a2-ab) ，结果是（ ）．
A．-3ab B．-ab C．3a2 D．9a2
5．（2019七上·深圳期中）先化简，再求值：x2﹣（5x2﹣4y）+3（x2﹣y），其中x=﹣1，y=2．
6．任意给定一个非零数m，按下列程序计算．
（1）请用含m的代数式表示该计算程序，并给予化简．
（2）当输入的m=﹣1时，求代数式的值．
二、强化提升
7．（2019七下·余杭期末）已知a，b是常数，若化简(-x+a)(2x2+bx-3)的结果不含x的二次项，则36a-18b-1的值为（ ）
A．-1 B．0 C．17 D．35
8．（2019七下·苏州期末）若 ， ，则 、 的大小关系为（ ）
A． > B． < C． = D．无法确定
9．（2019·武汉模拟）已知一个多项式与3x2+9x的和等于5x2+4x﹣1，则这个多项式是（ ）
A．8x2+13x﹣1 B．﹣2x2+5x+1 C．8x2﹣5x+1 D．2x2﹣5x﹣1
10．（2019七上·嘉兴期末）已知一个两位数，个位数字为b，十位数字比个位数字大a，若将十位数字和个位数字对调，得到一个新的两位数，则原两位数与新两位数之差为（ ）
A．9a-9b B．9b-9a C．9a D．-9a
11．（2019七下·东台期中）已知a、b、c为△ABC的三边，化简：|a+b﹣c|-|a﹣b﹣c|+|a﹣b+c|= .
12．（2019七上·萧山期末）长、宽、高分别为 的长方形箱子按如图方式打包(粗黑线),则打包带的长至少为（ ）
A． B．
C． D．
13．（2019七上·象山期末）如图是一张长方形的拼图卡片，它被分割成4个大小不同的正方形和一个长方形，若要计算整张卡片的周长，则只需知道哪个正方形的边长即可
A． B． C． D．
14．给出三个多项式X＝2a2+3ab+b2，Y＝3a2+3ab，Z＝a2+ab，请你任选两个进行加（或减）法运算，再将结果分解因式．
15．（2019七上·湖州期末）在长方形纸片ABCD中，AB=m，AD=n，将两张边长分别为6和4的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1，图2中阴影部分的面积为S2．
（1）在图1中，EF等于多少，BF等于多少；（用含m的式子表示）
（2）请用含m、n的式子表示图1，图2中的s1，s2，若m-n=2，请问S2-S1的值为多少？
16．（2019七上·黔南期末）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示。
化简：|a+b|-|b-2|-|c-a|-|2-c|
17．（2019七上·萧山期末）
（1）已知 求 的值；
（2）已知长方形的宽为 长比宽的2倍少 求这个长方形的周长。
三、真题演练
18．（2019·台州）计算2a-3a，结果正确的是（ ）
A．-1 B．1 C．-a D．a
19．（2019·黔东南）如果3ab2m-1与9abm+1是同类项,那么m等于（ ）
A．2 B．1 C．--1 D．0
20．（2019·常德）若 ，则 的值为 ．
21．（2019七上·大埔期末）先化简，再求值：（5a2﹣3b2）+（a2+b2）﹣（5a2+3b2），其中a＝﹣1，b＝1．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】去括号法则及应用
【解析】【解答】解：A、原式＝a﹣b+c﹣d，计算正确，故本选项不符合题意；
B、原式＝a﹣b﹣c+d，计算错误，故本选项符合题意；
C、原式＝a+b+c+d，计算正确，故本选项不符合题意；
D、原式＝a+b+c﹣d，计算正确，故本选项不符合题意；
故答案为：B．
【分析】根据去括号的法则，逐个判断即可。
2．【答案】B
【知识点】整式的加减运算
【解析】【解答】解:原式=a-2a+b+a+b=2b。
故答案为：B.
【分析】根据整式的加减法则，先除括号再合并同类项，即可判断。
3．【答案】解：原式=5a2b3+5ab2﹣2ab2﹣a2b3
=4a2b3+3ab2
【知识点】整式的加减运算
【解析】【分析】整式的加减，实质就是先去括号，再合并同类项。
4．【答案】B
【知识点】整式的加减运算
【解析】【解答】解：原式= 6a2-2ab-6a2+ab=-ab.
故答案为：B
【分析】整式的加减运算，就是去括号，再合并同类项即可。
5．【答案】解：原式=
当 ， 时，原式
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】先运用去括号法则将多项式中的括号去掉，然后再合并同类项，最后将x与y的值代入到化简后的代数式中即可。
6．【答案】（1）解：根据题意列式得：（m2﹣m）÷m+2=m﹣1+2=m+1；
（2）解：当m=﹣1时，原式=﹣1+1=0．
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】（1）根据计算程序，列出式子，再根据多项式除以单项式的法则去括号，合并同类项即可；
（2）将m=-1代入（1）化简的结果按有理数的加法法则即可算出答案。
7．【答案】A
【知识点】去括号法则及应用；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：
因不含二次项，得2a-b=0， 则 36a-18b-1=18(2a-b)-1=18×0-1=-1.
故答案为：A
【分析】先把已知式化简， 因结果不含x的二次项，故x的二次项系数等于零，即2a-b=0，把求值式变形代入关系式即可求值
8．【答案】A
【知识点】整式的加减运算；配方法的应用
【解析】【解答】根据 ， ，
所以可得A-B=
=
=
=
所以可得A>B
故答案为：A.
【分析】观察两多项式的特点，利用求差法，先求出A-B的差，再利用完全平方公式进行转化，若A-B＞0，则A＞B，若A-B=0，则A=B，若A-B＜0，则A＜B，即可判断得出答案。
9．【答案】D
【知识点】整式的加减运算
【解析】【解答】5x2+4x﹣1﹣（3x2+9x）=5x2+4x﹣1﹣3x2﹣9x=2x2﹣5x﹣1.
故答案为：D.
【分析】本题是已知一个加式和和，求另一个加式，利用和减这个加式，根据整式的加减法法则即可算出答案。
10．【答案】C
【知识点】列式表示数量关系；整式的加减运算
【解析】【解答】解：由题意得：
10（a+b）+b-（10b+a+b）
=10a+10b+b-10b-a-b
=9a
故答案为：C
【分析】根据题意写出原来的两位数和新的两位数，再求出它们的差，化简即可求解。
11．【答案】
【知识点】整式的加减运算；三角形三边关系；绝对值的非负性
【解析】【解答】解：∵a、b、c为△ABC的三边，
∴a+b＞c，a-b＜c，a+c＞b，
∴a+b-c＞0，a-b-c＜0，a-b+c＞0，
∴|a+b-c|-|a-b-c|+|a-b+c|
=(a+b-c)+(a-b- c)+(a-b+c)
=a+b-c+a-b- c+a-b+c
=3a-b-c.
故答案为：3a-b-c.
【分析】由三角形三边关系定理可得a+b＞c，a-b＜c，a+c＞b，移项可得a+b-c＞0，a-b-c＜0，a-b+c＞0，于是由绝对值的非负性可得去绝对值，然后合并同类项即可求解。
12．【答案】B
【知识点】整式的加减运算
【解析】【解答】2x＋2z＋2×（2y＋2z）＝2x＋2z＋4y＋4z＝2x＋4y＋6z
故答案为：B
【分析】根据图形可知：算出每个包装绳的周长，再相加即可。
13．【答案】B
【知识点】整式的加减运算
【解析】【解答】设正方形 的边长为x，正方形 的边长为y，则正方形 的边长为 ，正方形 的边长为 ，长方形 的长为 ，
所以整张卡片的周长 ，
所以只需知道正方形 的边长即可．
故答案为：B．
【分析】设正方形 的边长为x，正方形 的边长为y，则正方形 的边长为 ，正方形 的边长为 ，长方形 的长为 ，根据整式加减法法则即可计算出整张卡片的周长，从而即可判断出只需知道哪个正方形的边长即可 。
14．【答案】解答一：Y+Z＝（3a2+3ab）+（a2+ab）＝4a2+4ab＝4a（a+b）；解答二：X﹣Z＝（2a2+3ab+b2）﹣（a2+ab）＝a2+2ab+b2＝（a+b）2；解答三：Y﹣X＝（3a2+3ab）﹣（2a2+3ab+b2）＝a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）．
【知识点】整式的加减运算；因式分解﹣提公因式法；因式分解﹣公式法
【解析】【分析】根据整式加法法则算出 Y+Z ，再利用提公因式法分解因式；根据整式加法法则算出 X-Z ，再利用完全平方公式法分解因式；根据整式加法法则算出 Y-X ，再利用平方差公式法分解因式。
15．【答案】（1）∵AF+BE-EF=AB,
∴6+4-EF=m,
∴EF=10-m,
∴BF=BE-EF=4-(10-m)=m-6;
（2）∵S1=6(n-6)+(m-6)(n-4)=mn-4m-12,
S2=6(m-6)+(m-4)(n-6)=mn-4n-12,
∴S2-S1=(
mn-4n-12)-( mn-4m-12)=4m-4n=4(m-n).
∵m-n=2，
∴S2-S1=4(m-n)=8.
【知识点】几何图形的面积计算-割补法；利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】（1）根据图形可知AB= AF+BE-EF，故EF=AF+BE-AB，从而得出答案；再由BF=BE-EF即可得出答案；
（2）利用割补法，S1可以看成是一个长为6宽为（n-6）的矩形与一个长为（m-6）与宽为（n-4）的矩形的面积之和，S2可以看成是一个长为6宽为（m-6）的矩形与一个长为（m-4）与宽为（n-6）的矩形的面积之和，从而分别利用整式加减法法则算出S1,S2的值，进而再将S1,S2的值代入 S2-S1 ，利用整式加减法法则化为最简形式，最后利用整体代入法即可算出答案。
16．【答案】解： 由题意得：b＜-2＜a＜0＜c＜2,
∴a＋b＜0,b-2＜0,c-a＞0,2-c＞0,
∴原式=-（a+b）-[-(b-2)]-（c-a）-(2-c)=-a-b+b-2-c+a-2+c=-4.
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；整式的加减运算；有理数的加法；有理数的减法法则
【解析】【分析】先根据数轴上所表示的数的特点，得出b＜-2＜a＜0＜c＜2,然后根据有理数的加减法法则得出a＋b＜0,b-2＜0,c-a＞0,2-c＞0,最后根据绝对值的意义去掉绝对值符号，再合并同类项得出结果。
17．【答案】（1）3（a2 2ab） （a2 6ab） 4b
=3a2 6ab a2+6ab 4b
=2a2 4b
=2（a2 2b）
把a2 2b=5，代入得
原式=2×5=10
（2）由题意可知长方形的长为：2（2x-y）-y=4x-3y
∴长方形的周长为：2×(2x-y+4x-3y)=2×(6x-4y)=12x-8y
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】（1）根据去括号法则去掉括号，然后合并同类项，再逆用乘法分配律将化简的结果写成两个因式的乘积形式，再整体代入即可算出代数式的值；
（2）首先根据 长比宽的2倍少 求出长方形的长，然后根据长方形的周长等于长与宽的和的2倍列出式子，再去括号合并同类项即可。
18．【答案】C
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：∵原式=（2-3）a=-a.
故答案为：C.
【分析】根据合并同类项法则：相同字母不变，系数相加减，由此即可得出答案.
19．【答案】A
【知识点】同类项的概念
【解析】【解答】解：∵是同类项，∴2m-1=m+1, 解得：m=2.
故答案为：A
【分析】根据同类项的定义，即只有系数不同的两个单项式才是同类项，同类项的每个字母的指数相等，据此列式求解。
20．【答案】4
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】∵ ，
∴ ；
故答案为：4．
【分析】进行同类项的合并，化成最简结果，再将其代入，求出代数式的值。
21．【答案】解：原式＝5a2﹣3b2+a2+b2﹣5a2﹣3b2＝a2﹣5b2，
当a＝﹣1、b＝1时，
原式＝（﹣1）2﹣5×12
＝1﹣5
＝﹣4
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】先去括号，然后合并即得化简结果，最后把a、b的值分别代入计算即可.
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