苏科版七年级上册数学 4.2.1方程的解、等式的性质 教案

4.2 解一元一次方程（1）教案设计
教学目标：了解方程的解，解方程的概念；掌握运用等式的基本性质解简单的一元一次方程；经历体会解方程中的转化思想．
教学重点：运用等式的基本性质解简单的一元一次方程．
教学难点：运用等式的基本性质解简单的一元一次方程．
教学过程：
1、 课前专训
解方程：
要求：学生交流小学所学解方程的方法，并求出方程的解．
2、 复习
下列各式中，哪些是一元一次方程？
①，②，③，④，⑤，⑥，⑦.
要求：复习一元一次方程的概念，加深对一元一次方程概念的认识．
三、新知
1．情境引入
怎样求一元一次方程，，，，中未知数的值呢？
要求：学生回忆小学解方程的方法，教师引导学生如何进行解方程.
2．方程的解和解方程
做一做：
填表：
x 1 2 3 4 5
当x＝_____时，方程两边相等．
试一试：
分别把0、1、2、3、4代入下列方程，哪一个值能使方程两边相等？
（1）；（2）．
能使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解．求方程的解的过程叫做解方程．
要求：学生识记方程的解的概念.
3.练一练：
（1）在1、3、－2、0中，方程2x－1＝－5的解为_______．
（2）在1、3、－2、0中，方程x－12 ＝1的解为_______．
要求：通过填表来找使方程两边相等的未知数的值，为引出方程的解和解方程的概念做准备．
4.等式的基本性质
方程2x＋1＝5可以变形如下：
方程3x＝3＋2x可以变形如下：
从以上的变形中，你发现等式具有怎样的性质？
结合天平，观察方程的变形，概括出等式的性质：
等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式．
等式两边都乘（或除以）同一个不等于0的数，所得结果仍是等式．
要求：对照天平、方程的变化，得出等式性质，为用等式性质解方程提供理论支撑．
四、例题(根据等式性质解一元一次方程)
例1 解下列方程：
（1）； （2）．
解：（1）两边都减去5，得
　　　　．
合并同类项，得
　　　　　．
（2）两边都除以－2，得
　　　　　　　　，
即
　　　　　　　　　　．
求方程的解就是将方程变形为的形式．
要求：鼓励学生自己尝试运用等式的基本性质解方程.教师强调检验的重要性，要求学生做心算检验，以便养成检验的习惯.并在解方程的过程中说出每一步的依据.
例2：若已知x＝2是关于x的方程2x＋3k＝4的解，则k的值为多少？
解：因为是关于x的方程的解，
所以．
两边都减去4，得．
两边都除以3，得．
要求：学生交流后完成，体会方程的解的概念,以及根据等式性质解一元一次方程就是将方程变形为x＝a的形式．
五、总结
　　1．本节课学习了方程的解、解方程、等式的基本性质．
　　2．运用等式的基本性质解方程.
要求：学生读、背等式的基本性质，并默写.
4.3 解一元一次方程（1）作业设计
一、课堂练习
解下列方程：
（1）； （2）；
（3）； （4）．
二、课后作业：
1. 下列方程中，解为的是（ ）.
（A） （B）
（C） （D）
2.检验下列各数是否为方程的解.
(1) (2)
3.利用等式性质，解下列方程：
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）