苏科版七年级上册数学 4.2.4解需要去分母的方程 教案

4.2　解一元一次方程（4）
教学目标：用“去分母”法解一元一次方程；掌握解一元一次方程的一般步骤，能灵活运用去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等五步骤解一元一次方程；经历求解过程，体会方程解法的选择应根据具体方程的特点而定；体会化归思想——把复杂变简单，将未知变已知的作用．
教学重点：用“去分母”法解一元一次方程；
教学难点：根据具体方程的特点灵活选择方程解法．
教学过程：
一、课前专训
1. 通分
和 和 和
2. 约分
要求：用分数的基本性质进行分数的通分和约分，回顾分数的基本性质.
二、复习引入
1. 解方程：
（1）；　　 （2） ．
2. 让学生先解方程，然后再引导学生分析：
（1）比较结果和形式，它们有什么相同之处和不同之处？
（2）它们是通过怎样变形得到的？
（3）从这两个方程的变形中，你发现了什么？
3. 观察与比较，尝试概括去分母的方法．
4. 通过不同方法解方程，感受去分母解方程的优越性．
5. 问题：方程如何去分母？去分母的依据是什么？
三、新知
教师引导学生边小结边板书解一元一次方程的一般步骤：
去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．
要求：学生写一遍，并对照上述解题过程记忆.
四、例题
例1　解方程：
（1） ； （2） ．
分析如何去分母
解：（1）两边都乘6，得
去括号，得
移项、合并同类项，得
系数化为1，得
（2）去分母，得
去括号，得
移项、合并同类项，得
系数化为1，得
问 ：第（1）题有无其不同解法？（把x移到方程的左边进行通分，再去掉分母）. 哪种简单
要求：①去分母时不能“漏乘”；②不跳步；③要检验．但不要写过程；④进一步小结解一元一次方程的一般步骤
例2　解方程：
（1）让学生进行充分讨论，如何利用分数的基本性质把分母中的小数化成整数，并引导学生弄
清，这与解方程的“去分母”是不同的
（2）学生板演（用充足的时间订正，让学生相互之间交流订正，教师及时纠正）
例3　若是方程的解，求代数式的值．
（1）利用方程解的意义灵活解题
（2）让学生先试一试，两名学生板演，然后就学生解题中出现的没有化简就直接求代数值等问题进行纠正
五、练一练
1. 解方程：（书p102.练一练1.）
（1） （2）
（3） （4）
（5）
2. 取何值时，代数式的值比的值小2 ？（书p102.练一练3.）
六．总结
1. 通过这节课你学到了什么？
2. 你认为去分母的依据是什么？去分母时要注意什么？
师生共同小结：
步骤 具体做法 依据 注意事项
去分母 在方程的两边都乘各分母的最小公倍数 等式性质2 不要漏乘不含分母的项
去括号 先去小括号，再去中括号，最后去大括号． 乘法分配律去括号法则 括号前是“－”时，去掉括号时括号内各项均要变号
移项 将含未知数的项移到方程的一边，常数项移到方程的另一边 移项法则 移项要变号
合并同类项 把方程变形成的形式 合并同类项法则 系数相加，字母及字母的指数均不变
系数化为1 把方程的两边都除以未知数的系数（不为0） 等式性质2 分子、分母不要颠倒
强调：解方程时，可根据具体情况，有些步骤可能用不上；有些步骤可以前后顺序颠倒；有时还可以省略一些步骤，以使运算简化．
通过对所学知识总结，促进对知识的理解和内化．
七．备选练习
定义新运算“ * ”如下：
（1）求
（2）解方程：
主要是让学生适应新的问题背景，本质还是解方程．
八．课后作业（补充习题p66.）
1. 解方程时，下列去分母中，正确的是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
2. 解下列方程：
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
3. 当为何值时，比大1？
要求：独立完成．了解学生对所学知识的掌握程度．
七年级 4 / 4