苏科版七年级上册数学 4.3.6用柱状示意图解决问题 教案

4.3用一元一次方程解决问题（5）
教学目标 1．能借助表格或扇形示意图等手段分析工程类问题中的数量关系，列方程解决问题；2．进一步体会运用方程解决问题的关键是寻找等量关系，提高分析问题、解决问题的能力．
教学重点 列方程解工程类问题．
教学难点 全部工作量的正确分割，利用表格或扇形示意图等分析问题
教 学 过 程 备注
预习回顾 1．工程类问题涉及三个量：工作量、工作效率、工作时间．它们的关系式为： ．2．工程类问题通常把全部工作量看作 ．3．一件工作，甲单独做20h完成，乙单独做12h完成，则：（1）甲每小时完成全部工作的 ；乙每小时完成全部工作的 ；（2）两人合做时，1小时完成全部工作量的 ；（3）甲在m小时内完成全部工作量的 ；乙在m小时内完成全部工作量的 ；（4）甲、乙合做m小时完成的工作量为 ．
自学展示互助 例题 问题5 将一批资料录入电脑，甲单独做需18h完成，乙单独做需12h完成．现在先由甲单独做8h，剩下的部分由甲、乙合做完成，甲、乙两人合做了多少时间？问题1：由条件“甲单独做需18h完成”可知： ．问题2：由条件“乙单独做需12h完成”可知： ．问题3：等量关系为：全部工作量= ．问题4：如果把全部工作量看作1，设甲、乙两人合做的时间是x小时，那么可以列出表格：全部工作量甲单独做的工作量甲、乙合做的工作量1根据等量关系，列出方程为 ．问题5：你能用扇形示意图表示问题中的等量关系吗？ 备用图问题6：这个问题中全部工作量可分为哪几个部分？问题7：你还能用不同的表格或扇形示意图表示等量关系吗？并说出相应的方程。全部工作量1 问题8：你能说明方程、的意义吗？问题9：除表格或扇形示意图外，你还有其它方法来表示出题中的等量关系吗？问题10：你认为正确的用表格或扇形示意图等方法分析等量关系的关键是什么？
变式提高 变式1：将一批会计报表输入电脑，甲单独做20h完成，乙单独做12h完成．甲、乙两人合做多少时间可以完成？设甲、乙两人合做x小时时间可以完成，可列方程： 分析图表变式2：将一批会计报表输入电脑，甲单独做20h完成，乙单独做12h完成．现在先由甲、乙合做4h，剩下的部分由甲单独完成，剩下的部分还需几小时完成？设剩下的部分还需x小时完成，可列方程： 分析图表变式3：将一批会计报表输入电脑，甲单独做20h完成，乙单独做12h完成．现在先由甲、乙合做4h，再由甲单独做4h，剩下的部分再由甲、乙合做，剩下的部分还需几小时完成？（试试改编、补充完整题目并设出未知数后列方程）设可列方程： 分析图表
练习强化 1．某下水管道工程由甲、乙两个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成．如果两队从两端同时施工2天，然后由乙队单独施工，还需要多少天完成？2．整理一批图书，甲、乙两人单独做分别需要4h、6h完成．现在先由甲单独做1h，然后两人合作完成．甲、乙两人合作整理这批图书用了多少时间？3．丢番图的墓志铭――“他生平的六分之一是幸福的童年.再活十二分之一,颊上长出了细细须.又过了生命的七分之一才结婚.再过5年他感到很幸福,得了一个儿子.可是这孩子光辉灿烂的生命只有他父亲的一半.儿子死后,老人在悲痛中活了4年,结束了尘世的生涯.”你知道丢番图去世时的年龄是多少吗
归纳总结 说一说通过这节课的学习，你有什么收获？哪些地方比较重要？
课后作业 1．《补充习题》2．思维拓展练习
思维拓展 1．甲独做12天完成某项工作,乙的工作效率比甲高20℅,则乙完成这项工作的天数为( ) A. 6 B.8 C. 10 D. 112．某项工作,甲单独做要天完成, 乙单独做需天完成,现在甲单独做2天后,剩下的工作由乙单独做,则乙单独完成剩下的工作所需的天数是 ( ) A. B. C. D. 3．某工程由甲独做需天,乙独做需天,两人合作4天后,剩下的工程是 ．4．整理一批数据，由1个人做需要20h完成．现在先由若干人做2h，然后增加2个人再共同做4h，完成了这项工作．问开始时参与整理数据的有几人？ 5．两支同样长但粗细不同的蜡烛，点完一支粗蜡烛要2h，而一支细蜡烛只能燃1h．一次晚上停电了，小静同时点燃了这两支蜡烛看书，来电后同时熄灭，小静发现粗蜡烛长是细蜡烛的2倍，问停电了多少分钟？6．小明读一本科普书，第一天读了全书的多2页，第二天读了剩下的少1页，这时还剩下38页没有读完．这本书共有多少页？7、用甲、乙、丙三部抽水机从矿井里抽水，单独用一部抽水机抽尽，用甲需要24小时，用乙需30小时，用丙需40小时，现甲、丙同抽了6小时后，把乙机加入，问从开始到结束，一共用多少小时才能把井里的水抽完？8．一水池有进出水管各1根，单独开放进水管15min可注满一池水，单独开放出水管20min可以放空一池水．一次注水4min后发现出水管未塞住，立即塞住后继续注水，问再需多长时间可注满水池？
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