苏科版七年级上册数学 5.3展开与折叠 教案

5.3展开与折叠
课型：新授课
教学准备:
学生准备:正方体纸盒、三棱柱纸盒、圆柱形纸盒、三棱锥纸盒、圆锥纸盒各一个，剪刀一把。
教师准备：正方体、三棱柱、四棱柱、六棱柱、圆柱、三棱锥、四棱锥、六棱锥、圆锥磁力贴。
1、 教学目标
1、 能剪出并想象出简单几何体的表面展开图形，能根据表面展开图形想象并制作简单的几何体。
2、 经历展开的过程，感受立体图形与平面图形的关系，体验图形的变化过程，积累数学学习的经验
3、 经历合作与探索，激发学生对数学的兴趣
2、 重点：将立体图形展开成平面图形，发展空间想象力。
难点：利用表面展开图求最短路径，想象出平面展开图。
三、教学方法：整体建构，和谐教学
四、教学过程
教师活动 学生活动 设计意图
导入新课明确目标 一、情景导入：如图，一只蚂蚁要从正方体的顶点A沿表面爬行到顶点B，怎样爬行路线最短？如果要爬行到顶点C呢？说出你的理由. 学生口答，启发、交流，激发学习兴趣。 通过思考最短路径，学会将未知转化成已知，引入课题。
知识为例寻找工具 二、学生动手：将每一种包装纸盒剪开成平面图形，观察展开图的形状，体会立体图形与平面图形的关系。 学生自主进行展开并展示成果 学生观察、互动、交流，畅所欲言，表达自己对数学的认识。 通过学生观察分析使学生主动参与到学习活动中来，培养学生观察分析能力；语言表达能力
感悟验证强化工具 三、小结运用：1、如图，第一行的几何体表面展开后得到第二行的某个平面图形，请用线连一连。2、下面哪个图形可能是棱柱的展开图？3、如图，哪一个是棱锥的侧面展开图？4、小壁虎的难题：如图：一只无盖的圆桶下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，从侧面应该走哪条路径？ 让学生先独立思考，然后交流合作，发表自己的看法，尽可能能让每一个学生都能积极发言。 想象出简单几何体的表面展开图形。并能运用展开图解决实际问题。
回归系统拓展提高 四、1、探索活动：正方体的展开剪开某些棱，把你们手中的正方体纸盒展开成一个平面图形吗？展开后的思考同一个正方体沿不同的棱剪开，展成的平面图形是否相同？一个正方体纸盒要展开成一个平面图形，要剪开几条棱？回归引入:如图，一只蚂蚁要从正方体的顶点A沿表面爬行到顶点C，怎样爬行路线最短？说出你的理由.2、课堂小结：这节课你有什么收获？ 让学生谈出自己的体会和收获，深刻感受思考在数学学习中的意义。 经历合作与探索，激发学生对数学的兴趣
五、课后研究：三棱锥，三棱柱，正方体平面展开图各有多少种？
C
B
A
1
2
3
4
5
A
B
C
D
E
（1）
● 蚊子
壁虎 ●
C
C
A
A
C