苏科版七年级上册数学 5.4主视图 左视图 俯视图 教案

5.4 主视图、左视图、俯视图
【设计理念】
高效的教学活动应该是教师基于学生已有的学习生活经验，基于学生的认知规律，基于知识的发生发展过程，创设丰富多彩的学习活动，引导学生感悟、领悟、慧悟的过程。
在三视图的教学中，很容易演变成以教师告诉、学生模仿为主调的教学方式，单从应试的角度看，这种做法貌似更快、更有效，其实不然。这种做法学生只处于肤浅的认知、模仿、套用的层面，稍加变式，学生则无从下手，教师只能通过大量的变式、大量的练习加以应对。长此以往，不仅不能使学生养成自主学习的习惯和培养其发现、研究问题的能力，而且还会降低学生学习数学、应用数学的兴趣、意识。一句话，不利于学生提高数学素养、发展思维能力、培育理性精神。
在这样理念指导下，我的设计思路是：知识发生激发学习三视图的需要（感悟）——类比辨析达成三视图的认识（引悟）——问题解决确定三视图的方法（领悟）——问题生成倒逼三视图的拓展（慧悟）。
在教学过程中教师：引悟；学生：感悟——领悟——慧悟。
【教学目标】
1．经历从不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向看同一个物体所看到的形状
往往是不同的发展空间观念; 2．能识别简单物体的三个视图；
3．进一步感知立体图形与平面图形的关系．
【教学重难点】
1. 重点：体会从不同方向观察同一物体可能看到不同的结果；
2. 难点：能画简单立方体及其简单组合的三视图．
【教学设计】
自学感悟（课前）
1． 我们从不同的方向观察同一个事物，可能会看到不同的结果，其中我们重点研究以下三个方向看到的图，即：从正面看到的图形叫________, 从左面看到的图形叫__________，从上面看到的图形叫___________，这三种视图统称为“三视图”
2．试一试，画出物体的三视图：
〖设计说明〗在这个活动中，首先激活了学生原有的知识，体现了学生的学习是在原有知识上自我生成的过程．
探究领悟（课内）
一．（5分钟）知识发生激发学习三视图的需要（感悟）：
活动一：1．显示飞机的三视图．（PPT）
学生观察后，提问： 问题情境反映了一种什么现象？你还能举例说明日常生活中遇到的上述现象吗？
2. 这是两幅意大利比萨斜塔的照片，你知道为什么第二幅照片中的斜塔不斜呢？
3．引用苏轼《题西林壁》中的诗句：横看成岭侧成峰，远近高低各不同．不识庐山真面目，只缘身在此山中．
〖设计说明〗这样的设计不突兀，既符合知识的自然生成，又符合学生的认知规律 ，激发学生对问题的兴趣．让学生经历从不同方向观察物体的活动过程，所观察思考的图形由“实物—实物照片—几何图形”逐步抽象，引导学生的思维进入学习新知的“佳境 ”。
二．（10分钟）实践探索，解决问题（引悟）：
活动二：实践探索中引悟
1．桌上放着一个圆柱和一个四棱锥，从不同方向观察这两个物体，分别指出右边的3幅图分别是从哪一个方向看到的？
3．观察右表中所示物体，并将看到的图形填入表中．
概括：任何一个物体都有长、宽、高
三个方向的尺寸．
主视图反映物体的长度和高度；
俯视图反映物体的长度和宽度；
左视图反映物体的高度和宽度．
由于三个视图反映的是同一个物体，
所以每两个视图之间必有一个相同的度量．
因此得到：主、俯视图等长“长对正”；
主、左视图等高“高平齐”；
俯、左视图等宽“宽相等”．
〖设计说明〗通过简单的几何体三视图的呈现，让学生结合数据对三视图的特征进一步加深理解，规范画图的原则及格式，帮学生厘清数与形之间的对应关系。
4. 即时巩固（练习1）如左图所示的物体，你知道下面的三幅图分别是从哪个方向看到的吗？你能说出这三幅视图的名称吗？
〖设计说明〗教学过程体现了由立体图形到平面图形，从最基本的入手，引导学生观察基本几何体，并画出相应的三视图．帮助学生对视图有关概念的理解，并用规范的数学语言表达，帮助学生掌握三视图的特点．
三．（10分钟）问题解决发现因式分解的方法（领悟）：
活动三：探究中领悟
1．衔接谈话：学习新问题，我们通常如何对它进行哪些研究？（认识它、使用它、质疑它、完善它）试着解决下面的问题，如遇到困难可以求助同学或老师，尝试总结方法。
2．独立探究，画出三视图：
画出图中物体的主视图、左视图、俯视图．
启发提问：通过刚才的解题，你有哪些经验和同学分享？
〖设计说明〗学生在前面两块的基础上，通过实践操作，观察思考，经历探索的过程，学会画一些基本图形的三视图不刻意对题型进行分类，有利于培养学生发现问题，解决问题能力的培养；不刻意对解题中注意点的强调，有利于学生自我反思、总结品质的养成。
3.变式训练：你能画出下列用小正方体搭成的几何体的三视图吗？小组讨论，总结方法。
四．（10分钟）问题生成倒逼三视图的拓展（慧悟）
活动四：拓展中慧悟
1.课堂小结
教师谈话：请同学们回顾一下，今天你学到了哪些知识？我们是按照怎样的线索研究的（从立体图形到平面图形）？你认为研究几何体的三视图有哪些需要注意的问题要提醒同伴？（学生口答，教师勾画）同学们，今天我们不仅知道了什么是三视图，还学会了识别和画几何体的三视图。在学习中我们熟练掌握一些简单几何体的三视图，并能依据其三视图还原几何体，有兴趣的同学课后可以继续研究。老师相信：只要同学们坚持用手去做，用心去悟，用嘴去说，你一定能在研究三视图的过程中，感悟到研究数学的一般方法，领悟到解决问题的道理和意义。
2.课堂练习
完成习题5.4 1、2、3
〖设计说明〗通过学生的回顾与反思，使学生对几何体的三视图有一个比较系统的认识，进一步清楚地了解几何体与其三视图之间的问题，并能依据其三视图还原几何体，有助于空间想象能力的培养，有利于解决复杂几何体与其三视图之间的问题．特别是研究方法的领悟，新问题的生成，不仅能激发学生探求新知的欲望，更能促进学生对方法的整理、调整、完善。从而让学生从学会知识向学会学习飞跃，为使其终生奠基。
拓展慧悟（课后）
有若干个小正方块搭成的物体的主视图，左视图如图所示，这个物体的俯视图错误的是( )
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