苏科版七年级上册数学 6.2角 学案(无答案)

七年级数学学案—6.2角
一．教学目标：1.了解角的相关概念，掌握角的表示方法；角的分类和角的和差关系
2.认识度、分、秒，会进行简单换算；认识方位角．
二、教学重难点：认识角的表示、度量，会进行简单换算．
三．教学过程：
从生活在“角”的形象，结合小学时的知识，我们有：
概括：（定义1）角是由两条有公共端点的射线组成的图形.
（定义2）角是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形.
射线端点叫做角的顶点，两条射线是角的两条边.
1．角的表示：
注：（1）类似于∠AOB的表示时，必须把表示角的顶点的字母写在中间；
（2）类似于∠O的表示时，必须满足，以O为顶点的角只有一个.
练习：如图所示：（1）图中能用一个字母表示的角为 ；
（2）写出以B为顶点的角为 ；?
（3）写出以D为顶点的角为
（小于平角的角）.
2．角的简单分类：
从小学的学习中，我们已经知道，内的角，我们可以把它们分为：锐角、直角、钝角，另外有平角、周角.
如果为锐角，则； 如果为钝角，则；
如果为直角，则； 如果为平角，则；
如果为周角，则.
3．角的比较大小、和差关系：
(1)如图以OA为一边的角有哪几个？请按大小顺序用“<”号连接这些角.
（2）如图中∠AOC＝ ∠AOB＋ ∠BOC，∠AOB=∠AOD－∠DOB.
类似地你还能写出哪些有关角的和与差的关系式？
4．时钟上的角：
1小时时钟的分针转了　　　　　　°；1小时时钟的时针转了　　　　　　°；
1分钟时钟的分针转了　　　　　　°；
例如：钟表上8点钟时,时针和分针所成的角为_____________°．
5.角的大小我们怎么表示呢？
我们常用量角器量角，度、分、秒是常用的角的度量单位．度、分、秒之间关系：
１°的1/60为１分，记１′，即
１′的1/60为１秒，记１″，即
例1.（1）把化为用度表示的角.（2）把化为用度、分、秒表示的角.
练习：1. 用度、分、秒表示：
　⑴0.75°＝　　 　′＝　 　 　″ （2）16.24°＝　 　°　 　′　 　　″
2.用度表示：
⑴1800″＝　　　 ° ⑵ 48′＝　　 °
⑶39°36′＝　　　　° ⑷27°12′＝　　　　°
6.方位角的认识：
例2.在上图中，OA是表示北偏东方向的一条射线．
仿照这条射线，画出表示下列方向的射线：
（1）南偏东（2）北偏西（3）西南方向（即南偏西45°）．
练习：1.A看B的方向是北偏东30°，那么B看A的方向是（ ）
（A）南偏东60°（B）南偏西60°
（C）南偏东30° （D）南偏西30°
2．如图所示，在Ａ，Ｂ两处观测到的Ｃ处的方位分别是　（　　）
Ａ．北偏东25°，北偏西45°
Ｂ．北偏东25°，北偏东45°
Ｃ．北偏东65°，北偏西45°
Ｄ．北偏东65°，北偏东45°
课后练习　　　　　　　　　　　　 　班级　　　　姓名　　　　　学号
1.下列说法中正确的个数是（ ）
（1）角的大小与角的两边的长短有关系；（2）一个角的两边可能一样长，也可能不一样长；（3）角的两边是两条射线；（4）可以在角的一边的延长线上取一点E；
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．在钟表上，下列时刻的时针和分针所成的角是90°的是（ ）
A.12点15分 B. 11点10分 C.9点30分 D. 3点
3.阅读下列语句:①在的边的延长线上取一点;②周角只有一条边;③若点,分别在的两边上,则和表示同一个角;④角只能用一种方法表示.其中错误的个数为 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
4．下列语句中，正确的是 （ ）
A．平角是一条直线 B．两条射线组成的图形叫做角
C．角是由一条射线旋转而成的 D．角的大小与角的边的长短无关
第5题 第6题 第7题
5．如图所示，下列表示1的方法中，正确的是（ ）
A．E B．ACE C．AEC D．AED
6．如图，小于平角的角共有 （ ）
A．10个 B．9个 C．8个 D．4个
7.利用一副三角板除了可直接作出30°、45°、60°和90°的角之外,还可以作出一些特殊的角,右图中作出的∠ABC的度数为
A.55° B.65° C.75° D.105°
8.如图OA表示北偏东32°方向线， OB表示南偏东43°方向线，则∠AOB=________度 9．如图，将图中∠1、 ∠2、 ∠3表示的角改用大写字母表示分别为___ _ __ ___ __
10. 如图, 图中共有 个角
∠BOD－∠BOC＝ ； ∠AOD－∠DOB＝
∠AOC＝ + ； ∠BOC＝∠AOC－ ＝ －∠COD；
∠BOC ＝ － － 　　.
11. 时钟由1点15分到1点55分，时钟的分针转了　　　　　　°.
12..用度、分、秒表示：
　⑴　900″＝　 　　°　　 ⑵　36′＝　 　 　° ⑶　35°48′＝　　 　　°
⑷　22°18′＝　　 　　°（5）37.42°= ° ′ ″
(6) 11.21°= ° ′ ″
13.如图，点A、O、E在一条直线上，比较图中∠AOB、∠AOC、∠AOD和∠AOE的大小，并指出其中的锐角、钝角和平角.
14.下课了，小聪和小明在争论着，小聪说：“和一样大。”小明说：“ 没有大。”聪明的你的看法呢？
15.用一副三角板
（1）画出15°、45°、60°、75°、105°的角.
（2）能画出多少个大于0°且小于平角的角？它们的度数分别是多少？
16．如图,将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起,
(1)若∠DCE=35°,求∠ACE、∠BCD的度数
(2)若∠DCE=40°,求∠ACE、∠BCD的度数
(3)由（1）、（2）你发现了什么？
（4）若∠ACB=140°,求DCE的度数
（5）猜想∠ACB与∠DCE的大小关系,并写出你的猜想,但不要说明理由
α
O
A
B
C
D
A
B
CB
A
B
D
O
C
EA
A
B
C
E
D
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