苏科版七年级上册数学 6.3余角 补角 对顶角 教案

6.3余角、补角、对顶角
学习目标
1. 在具体情境中了解余角、补角，知道余角、补角之间的数量关系；
1. 经历观察、操作、说理、交流的过程，进一步发展空间观念，学习有条理的表达数学问题；
1. 会运用互为余角、互为补角的性质来解决问题.
学习重难点
正确区分余角和补角，并会运用余角、补角的性质解决问题
教学过程
一、情境导入
图中∠α和∠β的度数之间有什么数量关系？
二、数学化认识
1、互为余角的概念：
如果两个角的和是一个直角,这两个角叫做互为余角.简称互余.
其中一个角叫做另一个角的余角.
2、互为补角的概念：
如果两个角的和是一个平角,这两个角叫做互为补角.简称互补.
其中一个角叫做另一个角的补角.
三、基础训练
1、比比谁厉害
（1） 40°的余角是_______,135 °补角是________。
（2） 模仿上面的例子，想一个角让你的同桌说出它的余角或补角！
思考：怎样的角有余角、怎样的角有补角
2.找朋友
（1）对A组中的每一个角，在B组中找出它的补角，并用线连接；
（2）B组中有哪些角的余角在C组中？分别找出这些角，并用线连接．
3、填表
想一想：同一个角的补角与它的余角之间有怎样的数量关系？
四、例题讲解
例1、已知∠α与∠β互为补角，且∠β比∠α大30°，求∠α、∠β的度数 ．
五、探索归纳
如图，如果∠1与∠ 2互余， ∠1与∠3互余，那么∠2与∠3相等吗？为什么？
想一想
1. 如图，如果∠1与∠ 2互余， ∠ 3 与∠4互余，
∠1 =∠ 3,那么∠2与∠4相等吗？为什么？
2. 如图，如果∠1与∠ 2互补， ∠ 3与∠1互补，
那么∠2与∠4相等吗？为什么？
3.如图，如果∠1与∠ 2互补， ∠ 3与∠4互补，
∠1 =∠ 3,那么∠2与∠4相等吗？为什么？
结论：
余角性质：同角（或等角）的 余角相等。
补角性质：同角（或等角）的补角相等。
例1.(1)如图1，∠A+∠B=90 ，∠BCD+∠B=900 ，则可得结论：_________，
理由：_____________.
(2)如图2，有一直线 l ，若∠1=∠3，则可得结论：___________，
其理由是______________________.
（图1）
六、拓展延伸
如图，O为直线AB上一点，∠AOD=900,则图中哪些角互为余角？哪些角互为补角？
若添加条件：∠COE=900,则你能得到哪些结论？让我们一起来分享一下！
七、课堂小结
这节课同学们有什么收获？
（学生自己回答并补充）
∠α的 度数
∠α的 余角
∠α的 补角
EMBED Equation.3 \* MERGEFORMAT
(0＜n＜90)
l
1
２
3
4
图２
A
C
B
D
1
2
3
4
E
Ｃ
Ｄ
Ａ
Ｂ
Ｏ
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