苏科版七年级上册数学 6.4平行线复习教案

平行线复习教案
教学目标：
1.复习巩固平行线的条件和性质，使学生会用条件或性质进行简单的推理或计算。
2.使学生所学知识条理化、系统化。
3.使学生进一步熟悉和掌握几何语言及推理证明。
教学重点： 使学生进一步掌握平行线的条件和性质，并能用它们进行简单的推理或计算。
教学难点： 使学生将知识条理化、系统化，能正确地、灵活地运用。
教学过程:
一、课前预习:
1.如图1，在所标识的角中，同位角是（ ）
A．∠1和∠5 B．∠3和∠5 C．∠4和∠5 D．∠1和∠8
2.已知∠1与∠2是内错角，∠1=40°，则（ ）
A．∠2=40° B．∠2=140° C．∠2=40°或∠2=140° D．∠2的大小不确定
3.如图2，给出了过直线外一点画已知直线的平行线的方法，其依据是（ ）
A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行
C．同旁内角互补，两直线平行 D．两直线平行，同位角相等
4．如图3，下列条件中，不能判断直线∥的是（ ）.
A．∠1=∠3　 　B．∠2=∠3　 　C．∠4=∠5　 　D．∠2+∠4=1800
4.如图，填空
(1)∵∠B=∠1（已知） ∴____//____（ ）
(2)∵CG // DF（已知） ∴∠2= （ ）
(3)∵∠3=∠A（已知） ∴____//____（ ）
（4）∵AG // DF（已知） ∴∠3=_____（ ）
(5)∵∠B+∠4=180°（已知） ∴____//____（ ）
(6)∵CG // DF（已知） ∴∠F+ =180°（ ）
二、知识点梳理
注意：1、平行线的判定是： 推出 ；它的作用是： 。
2、平行线的性质是： 推出 ；它的作用是： 。
三、例题变式：
例1．如图所示，已知AD、BC相交于O，∠A=∠D，试说明∠C=∠B
变式练习：如图，直线AB，CD分别与直线AC相交于点A，C，与直线BD相交于点B，D．若∠1=∠2，∠3=75°，求∠4的度数．
例2．小明在做一道数学习题是不小心将墨水滴在了试卷上，如图，AB∥CD，
求证AF∥DE。为了完成这道题目，我们要添加条件。聪明的你会帮小明添加什么条件呢？为什么？
变式练习：如图，直线AB、CD被直线EF所截，已知，AB∥CD，MG平分∠BMN，NH平分∠CNM．将下列证明MG∥NH的过程及理由填写完整．
证明：∵AB∥CD，（已知）
∴∠BMN =∠CNM，（　 　）
∵MG平分∠BMN，NH平分∠CNM，（已知）
∴∠GMN = ，∠HNM = ，（ ）
∴　 　=　 　，（等量代换）
∴MG∥NH（　 　）．
小结：如果两条平行线被第三条直线所截,那么一对内错角的平分线互相 ；
四、拓展应用：出现转折角，巧作辅助线
例3．已知：如图，AB//CD，∠A=100° ∠C=110°求∠AEC的度数
变式应用：如图，某市二环路修到长虹家电城区时，需拐弯绕城区而过．如果第一次拐的角A是130°，第二次拐的角B是150°，而第三次拐的角是C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C等于（ ）
A．130° B．140° C．150° D．160°
五、反思小结
六、达标检测
一、选择题
1．如图1,AB∥CD,则与∠1相等的角(∠1除外)共有( )
A.5个 B.4个 C.3个 D.2个
2．如果两条平行线被第三条直线所截,那么一对内错角的平分线互相（　　）．
A．平行 B．垂直 C．重合 D．不能确定
3．某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（ ）
A．第一次左拐30°，第二次右拐30° B．第一次右拐50°，第二次左拐130°
C．第一次右拐50°，第二次右拐130°D．第一次向左拐50°，第二次向左拐120°
二、填空题
4．如图：已知∠A+∠D=180°，则 ∥ ；已知∠C+∠D=180°，则 ∥ ；理由是 。
5．如图，已知AB∥CD，∠BAE=135°,∠AED =80°，∠EDC的度数是
三、解答题
6．已知 EF⊥AB，CD⊥AB，∠EFB=∠GDC，求证：∠AGD=∠ACB。
证明：∵ EF⊥AB，CD⊥AB（ 已知 ）
∴∠FEB＝ ∠CDB=90°（ ）
∴ CD∥EF( )
∴ ∠EFB＝ （两直线平行，同位角相等）
∵ ∠EFB=∠GDC（ 已知 ）
∴ =∠GDC( )
∴ DG∥BC（ ）
∴ ∠AGD=∠ACB（ ）
7．如图，已知：AC∥DE，∠1=∠2，试证明AB∥CD。
8．如图，直线AB、CD被直线EF所截，已知，AB∥CD，MG平分∠BMN，NH平分∠DNF．证明MG∥NH．提示：（仿照例二的变式完成）
小结：如果两条平行线被第三条直线所截,那么一对同位角的平分线互相 ；
推测：如果两条平行线被第三条直线所截,那么一对同旁内角的平分线互相 。
四、实验探究
9．实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等．
（1）如图，一束光线m射到平面镜上，被a反射到平面镜b上，又被b镜反射，若被b反射出的光线n与光线m平行，且∠1=50°，则∠2=_____________°，∠3=_____________°；
（2）在（1）中，若∠1=55°，则∠3=_____________°，若∠1=40°，则∠3=_____________°；
（3）由（1）、（2）请你猜想：当两平面镜a、b的夹角∠3=__________°时，可以使任何射到平面镜a上的光线m，经过平面镜a、b的两次反射后，入射光线m与反射光线n平行，请说明理由．
平行线
三线八角
，
，
，
D
B
条件
性质
，
，
，
C
A
E
C
2
1
B
D
A
E