(共24张PPT)
章末总结
第七章复数
一
二
三
教学目标
复数的相关概念
复数的几何意义
复数的四则运算
教学目标
复习回顾1 复数的相关概念
问题1 复数的代数形式是什么？它是如何分类的？
复数a+bi
追问：两个相等复数是如何描述？
实部等于实部，虚部等于虚部
复习回顾1 复数的相关概念
问题2 什么是共轭复数？
实部相等，虚部互为相反数
注意：虚数无法比较大小。实数可以比较大小
追问：已知 .如何计算如的值分别是多少？
复习回顾1 复数的相关概念
问题3 如何求二次方程的虚根？
韦达定理用的上的
求根公式：
两根的关系如何？
测
考向一：复数相关的概念
测
考向一：复数相关的概念
AD
CD
测
考向一：复数相关的概念
ABC
测
考向一：复数相关的概念
求虚根
13
复习回顾2 复数的几何意义
问题3 复数z=a+bi、复平面上的点（a,b）、向量三者之间的关系是什么？
有序实数对（向量）(a,b)
直角坐标系中的点Z(a,b)
（数）
（形）
一一对应
一一对应
一一对应
问题4 如何计算复数的模？
追问：实数、纯虚数分别对应复平面上的哪些位置？
复习回顾2 复数的几何意义
问题5满足|z|=5(z∈C)的复数z对应的点在复平面上将构成怎样的图形？
x
y
O
5
5
–5
–5
半径为5的圆
复习回顾2 复数的几何意义
问题6 的几何意义是什么？
复平面中点Z1与点Z2间的距离.
追问：
（1）|z|表示什么？
（2）|z+(1+2i)|表示什么？
测
考向二：复数的几何意义
（点的位置）
测
考向二：复数的几何意义
（求复数模长）
测
考向二：复数的几何意义
（求复数模长）
测
考向二：复数的几何意义
（利用几何意义求（最）值）
复习回顾3 复数的四则运算
问题7 复数的加法法则和减法法则分别是什么？
如：z1=a+bi, z2=c+di
求z1+z2；z1-z2
z1+z2=(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(c+d)i
z1-z2=(a+bi)-(c+di) =(a-c)+(b-d)i
复习回顾3 复数的四则运算
问题8 复数的加法运算和减法运算几何意义分别是什么？
x
o
y
z1(a,b)
z2(c,d)
o
y
z1(a,b)
z2(c,d)
z(a+c,b+d)
z1+ z2=Oz1 +Oz2 = Oz
符合向量加法的平行四边形法则.
符合向量减法的三角形法则.
z1-z2=Oz1 -Oz2
复习回顾3 复数的四则运算
问题7 复数的加法法则和减法法则分别是什么？
如：z1=a+bi, z2=c+di
求z1.z2；
z1.z2=(a+bi)(c+di)= (ac-bd)+(ad+bc)i
除法运算中，分子分母同时从乘以分母的共轭复数！
分母有理化
测
考向三：复数四则运算
1
测
考向三：复数四则运算
测
考向三：复数四则运算
测
考向三：复数四则运算
做出第七章的思维导图
谢谢欣赏第七章章末复习考向卷
考向一：复数相关的概念
1.当实数m为何值时，复数是：
(1)实数；(2)虚数；(3)纯虚数；(4)实数0.
2.复数（为虚数单位）的虚部为（ ）
A． B．1 C． D．
3.有下面四个命题，真命题的是（ ）
A． B．若，且，则
C．，则 D．两个虚数不能比较大小
4.下列四种说法中正确的有（ ）
A．复数是纯虚数
B．复数中，实部为1，虚部为
C．复数的共轭复数为，则的一个充要条件是
D．（为虚数单位）
5.已知复数，则下列结论中错误的是（ ）
A． B．的虚部为
C．的共辄复数为 D．在复平面内的对应点位于第四象限
（共轭复数）
6.已知复数（，是虚数单位）.
(1)若是纯虚数，求的值和；
(2)设是的共轭复数，复数在复平面上对应的点位于第二象限，求的取值范围.
（求虚根）
7.若是方程的一个根，则实数______.
8.已知i是虚数单位，复数z满足．
(1)求复数z；
(2)若复数是关于x的方程的根，求实数a和b的值．
考向二：复数的几何意义
（点的位置）
已知i是虚数单位，则复数在复平面上对应的点的坐标为 ，位于第 象限。
设，，则在复平面内对应的点位于第 象限。
（求复数模长）
11.复数与它的模的和为，求这个复数.
12.若复数，则下列正确的是（ ）
A．当或时，z为实数
B．若z为纯虚数，则或
C．若复数z对应的点位于第二象限，则
D．若复数z对应的点位于直线上，则
13.若复数满足其中是虚数单位，复数的共轭复数为，则（ ）
A． B．的实部是
C．的虚部是 D．复数在复平面内对应的点在第一象限
14.已知复数z满足（i为虚数单位），则（ ）
15.在复平面内，点对应的复数，则______
（利用几何意义求（最）值）
16.下列关于复数说法正确的是（ ）
A．若，则的最小值为2 B．若，则的最小值为2
C．若，则的最小值为 D．若，则的最小值为
17.已知复数，满足，，则的最小值为______．
18.已知，且，为虚数单位，则的最大值是________．
19.已知复数z1＝cos θ＋i，z2＝sin θ－i，则|z1－z2|的最大值为
考向三：复数的四则运算
20.计算：
(1)；
(2)；
(3).
21.设复数，，则复数的虚部等于________.
22.已知复数对应的向量为，复数对应的向量为，下列说法中正确的是（ ）
A．若，则
B．若，则
C．若与在复平面上对应的点关于实轴对称，则
D．若，则
23.已知复数满足，且在复平面内对应的点位于第三象限．
(1)求复数；
(2)求的值．
24.设复数（其中），．
(1)若是实数，求的值；
(2)若是纯虚数，求．
25.若，则（ ）．
26.已知复数z满足，则（ ）
27.设复数，则（ ）
A．z的虚部为 B．
C． D．
28.已知复数满足，为纯虚数．
(1)求复数z；
(2)设z，，在复平面内对应的点分别为A，B，C，求△ABC的面积．
请你画出复数章节的思维导图；列出考点！
