2019-2020学年人教版数学六年级下册3.1.2圆柱的表面积
一、单选题
1．（2019六上·吴忠月考）求做一只油桶需要多少铁皮是求（ ）。
A．表面积 B．体积 C．容积
2．（2019·阜南）一个圆柱形无盖水桶，它的底面直径是6分米，高是5分米，要做一个这样的水桶，至少需要（ ）平方分米的铁皮。
A．122.46 B．94.2 C．565.2
3．（2019六下·新会期中）压路机的前轮转动一周能压多少路面就是求压路机前轮的（ ）
A．表面积 B．侧面积 C．体积
4．一根圆柱形木料底面半径是0.2米，长是3米。将它截成6段，如下图所示，这些木料的表面积比原木料增加了（ ）平方米。
A．1.5072 B．1.256 C．12.56 D．0.7536
5．（2019六下·龙华期中）一个圆柱的底面直径是10厘米，若高增加2厘米，则侧面积增加（ ）平方厘米。
A．3.14 B．31.4 C．62.8 D．6.28
二、判断题
6．（2019·通榆）圆柱的表面积等于底面积乘高。（ ）
7．（2019·通榆）圆柱侧面展开后可以得到一个长方形或正方形。（ ）
8．（2019六下·惠阳期中）圆柱的底面直径是3厘米，高是3π厘米，侧面沿高展开是一个正方形。（
）
9．（2019六下·南京月考）“做圆柱形通风管需要多少铁皮”是求这个圆柱的侧面积．（ ）
10．（2018六下·云南期中）把一个圆柱切成两部分，它的表面积不变。
三、填空题
11．（2019·宁波）一段圆柱形木料，如果截成两段，表面积增加6平方分米；如果沿直径切开，表面积增加8平方分米，这个圆柱的表面积是 平方分米．（π≈3）
12．（2019六下·河东）小亚做一个圆柱形笔筒，底面半径4cm，高10Ccm．她想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸，至少需要 平方厘米的彩纸．
13．（2019·莘县）大厅的8根一样大小的圆柱形大理石柱，每根柱子的半径是5分米，高6米，如果要清洗这些柱子，清洗的面积是 平方米。
14．把一个圆柱沿底面直径切成相等的两半，表面积增加了40平方厘米，这个圆柱的侧面积是 平方厘米。
四、计算题
15．计算下列圆柱的表面积。（单位：cm）
（1）
（2）
16．某建筑物内有6根圆柱形大柱，高10米，大柱周长25.12分米，要全部涂上油漆，如果按每平方米的油漆费为80元计算，需用多少钱？
17．一根长2米，底面半径是4厘米的圆柱形木段，把它据成同样长的4根圆柱形的木段。表面积比原来增加了多少平方厘米？
18．压路机的滚子是个圆柱体，它的半径为0.5米，长1.5米，每分钟可以旋转20圈，一小时可以压路机多少平方米？（π取小数点后两位）
五、解答题
19．（2019六下·徽县期中）修建一个圆柱形的沼气池，底面直径是3米，深2米．在池子的四壁和下底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：求做一只油桶需要多少铁皮是求表面积。
故答案为：A。
【分析】油桶是圆柱形，它的表面积就是油桶所有面的面积之和。
2．【答案】A
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】6÷2=3（分米），
3.14×6×5+3.14×32
=3.14×6×5+3.14×9
=94.2+28.26
=122.46（平方分米）
故答案为：A。
【分析】已知圆柱形无盖水桶的底面直径d和高h，求无盖水桶的表面积S，用公式：S=πdh+πr2，据此列式解答。
3．【答案】B
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：压路机的前轮转动一周能压多少路面就是求压路机前轮的侧面积。
故答案为：B。
【分析】压路机的前轮是一个圆柱体，前轮转动一周压多少路面，就相当于把圆柱体的侧面展开，求得到长方形的面积，也就是圆柱体侧面积，据此即可解答。
4．【答案】B
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：3.14×0.2 ×10=3.14×0.4=1.256（平方米）
故答案为：B。
【分析】把这些木料截成6段，表面积就会增加10个底面的面积，因此用底面积乘10即可求出表面积比原来增加的面积。
5．【答案】C
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：侧面积增加10×3.14×2=62.8平方厘米。
故答案为：C。
【分析】侧面积增加的面积=底面周长×高增加的长度，其中底面周长=底面直径×π。
6．【答案】错误
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】 圆柱的表面积等于底面积乘高。错误
故答案为：错误。
【分析】根据圆柱的表面积=底面周长×高，即可解答。
7．【答案】正确
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】 圆柱侧面展开后可以得到一个长方形或正方形。正确
故答案为：正确。
【分析】根据圆柱的侧面展开是一个长方形或正方形，它们相邻的边一条是底面周长，另一边是圆柱的高，即可解答。
8．【答案】正确
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：底面周长是3π厘米，底面周长和高相等，所以圆柱的侧面展开是正方形。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】圆柱的侧面展开后是一个长方形或正方形，长方形或正方形的一条边是圆柱的底面周长，另一条边是圆柱的高。如果圆柱的底面周长和高相等，侧面展开后就是一个正方形。
9．【答案】正确
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：“做圆柱形通风管需要多少铁皮”是求这个圆柱的侧面积。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】通风管没有底面积，因此u通风管需要铁皮的面积就是求它的侧面积。
10．【答案】错误
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】圆柱任意切割成两部分，表面积都会增加。
故答案为：错误。
【分析】圆柱无论切割成几部分，都会有增加的面，故表面积都会增加。
11．【答案】18
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】 底面积S=6÷2=3（平方分米）；
r2=S÷π=3÷3=1（平方分米）
r=1（分米）；
沿直径切截面积S=8÷2=4（平方分米）
h=S÷2r=4÷2=2（分米）；
圆柱的表面积：
3×2+2×π×1×2
=6+2×3×1×2
=6+12
=18（平方分米）。
故答案为：18。
【分析】根据题意可知，一段圆柱形木料，如果截成两段，表面积增加两个底面积之和，用增加的表面积÷2=底面积；如果沿直径切开，表面积增加两个长方形的面积，长方形的长是圆柱的底面直径，宽是圆柱的高，用增加的面积÷2=一个长方形的面积，然后用长方形的面积÷直径=高，最后用公式：圆柱的表面积=底面积×2+侧面积，据此列式解答。
12．【答案】301.44
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：3.14×42+3.14×4×2×10
=3.14×16+3.14×80
=50.24+251.2
=301.44（平方厘米）
故答案为：301.44。
【分析】笔筒只有一个底面，因此用一个底面加上侧面即可求出贴彩纸的面积，用底面周长乘高即可求出侧面积。
13．【答案】150.72
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：5分米=0.5米，
3.14×0.5×2×6×8
=3.14×48
=150.72（平方米）
故答案为：150.72。
【分析】用底面周长乘高求出一个柱子的侧面积，用一个柱子的侧面积乘8求出总的侧面积，也就是需要清洗的面积。
14．【答案】62.8
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】设这个圆柱的底面直径是d，高是h，
则：增加的一个面的面积为：S=dh=40÷2=20（平方厘米），h=（厘米）；
侧面积为：
S=πdh
=3.14×d×
=3.14×20
=62.8（平方厘米）.
故答案为：62.8 。
【分析】根据题意可知，把一个圆柱沿底面直径切成相等的两半，表面积增加了两个长方形的面积，长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，据此可以得到高与底面直径的关系，h=，然后根据圆柱侧面积公式：S=πdh，据此列式解答.
15．【答案】（1）2πr2+2πrh=2×3.14×（20÷2）2+2×3.14×（20÷2）×8=1130.4（cm2）
（2）2πr2+2πrh=2×3.14×42+2×3.14×4×10=351.68（cm2）
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】圆柱的表面积=底面积×2+侧面积=2πr2+2πrh，代入数据即可。
16．【答案】解答：25.12分米＝2.512米，
需要涂漆的总面积：
2.512×10×6
＝150.72（平方米）
150.72×80＝12057.6（元）
答：油漆这些柱子一共要12057.6元钱。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】根据题干可知，每根柱子需要涂漆的只是柱子的侧面，由此利用圆柱的侧面积公式计算出每个柱子的侧面积，再乘6就是涂漆的总面积，再依条件求出油漆费即可．
17．【答案】解答：3.14×4 ×6
＝301.44（平方厘米）
答：表面积比原来增加了301.44平方厘米。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】圆柱形木料锯成4段后，表面积是增加了6个圆柱的底面的面积，由此利用圆的面积公式即可解答．
18．【答案】5652平方米
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】0.5×2×π×1.5×20×60＝5652（平方米）
【分析】压路机滚子是圆柱形，压一周即需算出圆柱的侧面积。根据题中条件要算出一小时工作量。
19．【答案】解：3.14×3×2+3.14×（3÷2）2
＝18.84+3.14×2.25
＝18.84+7.065
＝25.905（平方米）
答：抹水泥的面积是25.905平方米。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】
抹水泥的面积 =池子的底面积+池子的侧面积=π×半径 +π×直径×高。
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一、单选题
1．（2019六上·吴忠月考）求做一只油桶需要多少铁皮是求（ ）。
A．表面积 B．体积 C．容积
【答案】A
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：求做一只油桶需要多少铁皮是求表面积。
故答案为：A。
【分析】油桶是圆柱形，它的表面积就是油桶所有面的面积之和。
2．（2019·阜南）一个圆柱形无盖水桶，它的底面直径是6分米，高是5分米，要做一个这样的水桶，至少需要（ ）平方分米的铁皮。
A．122.46 B．94.2 C．565.2
【答案】A
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】6÷2=3（分米），
3.14×6×5+3.14×32
=3.14×6×5+3.14×9
=94.2+28.26
=122.46（平方分米）
故答案为：A。
【分析】已知圆柱形无盖水桶的底面直径d和高h，求无盖水桶的表面积S，用公式：S=πdh+πr2，据此列式解答。
3．（2019六下·新会期中）压路机的前轮转动一周能压多少路面就是求压路机前轮的（ ）
A．表面积 B．侧面积 C．体积
【答案】B
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：压路机的前轮转动一周能压多少路面就是求压路机前轮的侧面积。
故答案为：B。
【分析】压路机的前轮是一个圆柱体，前轮转动一周压多少路面，就相当于把圆柱体的侧面展开，求得到长方形的面积，也就是圆柱体侧面积，据此即可解答。
4．一根圆柱形木料底面半径是0.2米，长是3米。将它截成6段，如下图所示，这些木料的表面积比原木料增加了（ ）平方米。
A．1.5072 B．1.256 C．12.56 D．0.7536
【答案】B
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：3.14×0.2 ×10=3.14×0.4=1.256（平方米）
故答案为：B。
【分析】把这些木料截成6段，表面积就会增加10个底面的面积，因此用底面积乘10即可求出表面积比原来增加的面积。
5．（2019六下·龙华期中）一个圆柱的底面直径是10厘米，若高增加2厘米，则侧面积增加（ ）平方厘米。
A．3.14 B．31.4 C．62.8 D．6.28
【答案】C
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：侧面积增加10×3.14×2=62.8平方厘米。
故答案为：C。
【分析】侧面积增加的面积=底面周长×高增加的长度，其中底面周长=底面直径×π。
二、判断题
6．（2019·通榆）圆柱的表面积等于底面积乘高。（ ）
【答案】错误
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】 圆柱的表面积等于底面积乘高。错误
故答案为：错误。
【分析】根据圆柱的表面积=底面周长×高，即可解答。
7．（2019·通榆）圆柱侧面展开后可以得到一个长方形或正方形。（ ）
【答案】正确
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】 圆柱侧面展开后可以得到一个长方形或正方形。正确
故答案为：正确。
【分析】根据圆柱的侧面展开是一个长方形或正方形，它们相邻的边一条是底面周长，另一边是圆柱的高，即可解答。
8．（2019六下·惠阳期中）圆柱的底面直径是3厘米，高是3π厘米，侧面沿高展开是一个正方形。（
）
【答案】正确
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：底面周长是3π厘米，底面周长和高相等，所以圆柱的侧面展开是正方形。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】圆柱的侧面展开后是一个长方形或正方形，长方形或正方形的一条边是圆柱的底面周长，另一条边是圆柱的高。如果圆柱的底面周长和高相等，侧面展开后就是一个正方形。
9．（2019六下·南京月考）“做圆柱形通风管需要多少铁皮”是求这个圆柱的侧面积．（ ）
【答案】正确
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：“做圆柱形通风管需要多少铁皮”是求这个圆柱的侧面积。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】通风管没有底面积，因此u通风管需要铁皮的面积就是求它的侧面积。
10．（2018六下·云南期中）把一个圆柱切成两部分，它的表面积不变。
【答案】错误
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】圆柱任意切割成两部分，表面积都会增加。
故答案为：错误。
【分析】圆柱无论切割成几部分，都会有增加的面，故表面积都会增加。
三、填空题
11．（2019·宁波）一段圆柱形木料，如果截成两段，表面积增加6平方分米；如果沿直径切开，表面积增加8平方分米，这个圆柱的表面积是 平方分米．（π≈3）
【答案】18
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】 底面积S=6÷2=3（平方分米）；
r2=S÷π=3÷3=1（平方分米）
r=1（分米）；
沿直径切截面积S=8÷2=4（平方分米）
h=S÷2r=4÷2=2（分米）；
圆柱的表面积：
3×2+2×π×1×2
=6+2×3×1×2
=6+12
=18（平方分米）。
故答案为：18。
【分析】根据题意可知，一段圆柱形木料，如果截成两段，表面积增加两个底面积之和，用增加的表面积÷2=底面积；如果沿直径切开，表面积增加两个长方形的面积，长方形的长是圆柱的底面直径，宽是圆柱的高，用增加的面积÷2=一个长方形的面积，然后用长方形的面积÷直径=高，最后用公式：圆柱的表面积=底面积×2+侧面积，据此列式解答。
12．（2019六下·河东）小亚做一个圆柱形笔筒，底面半径4cm，高10Ccm．她想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸，至少需要 平方厘米的彩纸．
【答案】301.44
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：3.14×42+3.14×4×2×10
=3.14×16+3.14×80
=50.24+251.2
=301.44（平方厘米）
故答案为：301.44。
【分析】笔筒只有一个底面，因此用一个底面加上侧面即可求出贴彩纸的面积，用底面周长乘高即可求出侧面积。
13．（2019·莘县）大厅的8根一样大小的圆柱形大理石柱，每根柱子的半径是5分米，高6米，如果要清洗这些柱子，清洗的面积是 平方米。
【答案】150.72
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：5分米=0.5米，
3.14×0.5×2×6×8
=3.14×48
=150.72（平方米）
故答案为：150.72。
【分析】用底面周长乘高求出一个柱子的侧面积，用一个柱子的侧面积乘8求出总的侧面积，也就是需要清洗的面积。
14．把一个圆柱沿底面直径切成相等的两半，表面积增加了40平方厘米，这个圆柱的侧面积是 平方厘米。
【答案】62.8
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】设这个圆柱的底面直径是d，高是h，
则：增加的一个面的面积为：S=dh=40÷2=20（平方厘米），h=（厘米）；
侧面积为：
S=πdh
=3.14×d×
=3.14×20
=62.8（平方厘米）.
故答案为：62.8 。
【分析】根据题意可知，把一个圆柱沿底面直径切成相等的两半，表面积增加了两个长方形的面积，长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，据此可以得到高与底面直径的关系，h=，然后根据圆柱侧面积公式：S=πdh，据此列式解答.
四、计算题
15．计算下列圆柱的表面积。（单位：cm）
（1）
（2）
【答案】（1）2πr2+2πrh=2×3.14×（20÷2）2+2×3.14×（20÷2）×8=1130.4（cm2）
（2）2πr2+2πrh=2×3.14×42+2×3.14×4×10=351.68（cm2）
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】圆柱的表面积=底面积×2+侧面积=2πr2+2πrh，代入数据即可。
16．某建筑物内有6根圆柱形大柱，高10米，大柱周长25.12分米，要全部涂上油漆，如果按每平方米的油漆费为80元计算，需用多少钱？
【答案】解答：25.12分米＝2.512米，
需要涂漆的总面积：
2.512×10×6
＝150.72（平方米）
150.72×80＝12057.6（元）
答：油漆这些柱子一共要12057.6元钱。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】根据题干可知，每根柱子需要涂漆的只是柱子的侧面，由此利用圆柱的侧面积公式计算出每个柱子的侧面积，再乘6就是涂漆的总面积，再依条件求出油漆费即可．
17．一根长2米，底面半径是4厘米的圆柱形木段，把它据成同样长的4根圆柱形的木段。表面积比原来增加了多少平方厘米？
【答案】解答：3.14×4 ×6
＝301.44（平方厘米）
答：表面积比原来增加了301.44平方厘米。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】圆柱形木料锯成4段后，表面积是增加了6个圆柱的底面的面积，由此利用圆的面积公式即可解答．
18．压路机的滚子是个圆柱体，它的半径为0.5米，长1.5米，每分钟可以旋转20圈，一小时可以压路机多少平方米？（π取小数点后两位）
【答案】5652平方米
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】0.5×2×π×1.5×20×60＝5652（平方米）
【分析】压路机滚子是圆柱形，压一周即需算出圆柱的侧面积。根据题中条件要算出一小时工作量。
五、解答题
19．（2019六下·徽县期中）修建一个圆柱形的沼气池，底面直径是3米，深2米．在池子的四壁和下底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
【答案】解：3.14×3×2+3.14×（3÷2）2
＝18.84+3.14×2.25
＝18.84+7.065
＝25.905（平方米）
答：抹水泥的面积是25.905平方米。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】
抹水泥的面积 =池子的底面积+池子的侧面积=π×半径 +π×直径×高。
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