冀教版数学七年级上册同步课件：3.2 第2课时 列代数式（1）(共15张PPT)

(共15张PPT)
第三章 代数式
3.2 第2课时 列代数式（1）
复习
1.代数式的书写规则：
（1）字母与字母，数或字母与括号相乘时，“×” 号通常省略不写或写成“·”;
（2）数与字母相乘时，数字通常写在字母的左边，数字与数字相乘时，仍用“×” 号，也可用“·”号，但要注意与小数点区分开；
（3）遇到除法时，一般用分数的形式来写；
（4）带分数与字母相乘时，通常把带分数化成假分数；
（5）在实际问题中含有单位时，一般要把代数式用括号括起来，再写单位.
知识回顾
用代数式表示简单的数量关系
问题1 如图，已知装满油时，桶和油的质量一共是a kg；当油用去一半时，桶和油的质量一共是b kg，当桶里装满油时，设油的质量为c kg.
（1）当桶里装满油时，写出表示桶的质量的代数式；
（2）当油用去一半时，写出表示桶的质量的代数式.
解：（1）桶的质量为（a-c）kg.
（2）
思考：本题的基本数量关系是什么？
油桶总质量=油的质量+桶的质量
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问题2 已知参加甲、乙两地植树的同学分别为52人和23人，现从甲、乙两地共抽调12人到丙地植树. 如果从甲地抽调x人，那么抽调后，甲、乙两地各剩下多少人？
将表示甲、乙两地剩下人数的代数式填入下表.
原来人数/人 抽调人数/人 剩下人数/人
甲地 52 x
乙地 23
52-x
12-x
23-(12-x)
方法一
方法二
两地共75人，调走12人，剩余63人，已知甲地剩余（52-x)人，所以乙地剩余[63-(52-x)]人.
问题3 填空：
（1）如果汽车以85 km/h的速度在高速公路上匀速行驶，那么x h行驶的路程为_________ km；
（2）如果某工程队平均每天修路0.8km，那么x天可以修路___________ km；
（3）如果一套学生桌椅的价钱是380元，那么买x套这种学生桌椅需要__________元；
85x
0.8x
380x
（4）如果某期5年期国债的年利率是5.6％，小颖的爷爷买了这期国债x元，那么到期后可得利息 元，本息为 元；
（5）如果一项工程要求30天完成，那么x天后完成了工程量的 .
5×5.6%x
（x+5×5.6%x）
用代数式表示实际问题中数量关系时，必须注意以下四点：
知识要点
1.抓住关键词语，确定所求问题与已知条件之间的数量关系；
2.理清问题中的语句的层次，明确运算____________；
3.熟悉相关知识，正确____________；
4.若用“和”“总“表示后式子后面有单位，式子要放到_______内.
顺序
使用括号
括号
思考：
1.请用文字的形式概括上述数量关系.
2.上面列出的这些代数式都有怎样的特点？
行程问题：路程=速度×时间.
工程问题：工作量=工效×时间.
商品价格问题：总价=单价×数量
利息问题：利息=本金×利率×期数.
本息=本金×利息.
都有kx的形式
例1 小兰的家离学校5千米，她步行的速度是v千米/时.
（1）小兰从家到学校需要走多长时间？
（2）为了提前到校，她每小时多走了0.5千米，那么她能提前多长时间到校？(用含v的式子表示)
【解析】时间=路程÷速度.
解：（1）小兰从家到学校需要的时间为 小时.
（2）若小兰每小时多走0.5千米，则到学校所需要的时间是
小时，所以能提前 小时到校.
例题讲解
例2 一项工程甲独做要a天完成，乙独做要b天完成，现在甲先做3天，剩下的工作乙独做还需要 天才能完成.
提 示：
工作时间=工作量÷工作效率.
工作效率=工作量÷工作时间.
【解析】甲的工作效率为 ，乙的工作效率为 ，
所以甲先做3天的工作量为 ，剩下的工作量为
乙做剩下的工作需要的时间为
随堂演练
1.火车平均每小时运行vkm， 用代数式表示：
（１） 经过2h，火车运行了________km；
（２） 如果火车行驶400 km， 那么需要__________h．
2.汽车厂去年生产汽车a 台， 今年比去年增产ｐ％， 那么今年生产了汽车 _______________台.
3．一台电视机成本a元，销售价比成本价增加25﹪，因库存积压，所以就按销售价的70 ﹪出售，那么每台实际售价为___________________.
4. 邮购一种图书，每册书定价为a元，另加书价的10％作为邮费，购书n册，总计金额为y元，则y为_______________.
元
元
5.设n为任意自然数，用代数式表示：
(1)被3除余1的数；
(2)被5除余3的数；
(3)被b除余r的数．
解：(1) 能被3整除的数是3n，被3除余1的数可表示为3n+1，
（2）同理可得被5除余3的数可表示为5n+3，
（3）同理可得被b除余r的数可表示为bn+r.
6.某商场将进价a元的货物提价40%后销售，后因积压又按售价的60%出售，用代数式表示实际的售价，问这次是亏了还是赚了？
元，
，所以这次亏了.
分析：先将进价为a的货物提价40％后的价格用含a的代数式表示出来；再把它按售价的60％的价格用含a的代数式也表示出来即可比较出大小.
解：实际售价为
因为
用代数式表示简单的数量关系
课堂小结
文字语言转化为符号语言