冀教版数学七年级上册同步课件：3.2 第3课时 列代数式（2）(共20张PPT)

(共20张PPT)
第二章 代数式
3.2 第3课时 列代数式（2）
已知甲、乙、丙三个数的比为1:2:3.如果设甲数为x,请表示出甲、乙两数的和减去丙数后的差；如果设丙数为z，请表示出甲、丙两数的和减去乙数后的差．
知识回顾
复习
问题1 一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字是b，把十位上的数字与个位上的数字对调后，得到一个新数．用式子分别表示这两个数及它们的和.
分析：用字母表示多位数，可以先画出数位图.
10b+a
10a+b
两数之和即为：（10b+a）+（10a+b）
用代数式表示较复杂的数量关系
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问题2 经过练习，小亮和大华的打字速度都有了提高，小亮的打字速度达到80个/分，大华比小亮每分钟多打10个字.
（1）小亮和大华a min分别能打多少个字？
（2）b min大华比小亮多打多少个字？
（3）将同为c个字的两篇文章分别给小亮和大华打，如果要求他们同时完成任务，那么小亮比大华要提前多少分钟开始打字？
问题思考：
（1）问题中涉及三个基本的量是什么？
打字速度、时间、打字的个数
（2）这三个量之间具有怎样的关系？
打字的个数=打字速度×时间
(3)小亮和大华a min分别能打多少个字？
小亮打字80a个；大华打字90a个
(4)b min大华比小亮多打多少个字？
10b个
(5)将同为c个字的两篇文章分别交给小亮和大华打，如果要求他们同时完成任务，那么小亮比大华要提前多少分钟开始打字？
解：（1）小亮a min打的字数为：80a个；大华a min打的字数为（80+10）a个，即90a个.
（2）大华每分钟比小亮多打10个字，则大华b min比小亮多打10b个字.
（3）打完c个字，小亮所需时间为： min 大华所需时间为 min.小亮需提前 min.
列代数式表示较为复杂的实际问题时，需认真审题，弄清问题中各数量之间的关系和运算顺序，即必须把实际情境中数量关系分析清楚，然后按照代数式书写格式的规范进行书写.
归 纳
例1：从A 地乘火车到北京，普通票价格为40元/人，学生票价格为20元/人．星期日，A 地育才学校组织部分师生到天安门广场观看升旗仪式．
(1)如果有教师14人，学生180人，那么买单程火车票共需多少元？
(2)如果有教师x人，学生y人，那么买单程火车票共需多少元？
(3)如果教师人数恰好是学生人数的 ，将教师的人数或学生的人数用字母表示，那么买单程火车票共需要多少元？
例题讲解
例题讲解
例1 （1）如果有教师14人，学生180人，那么买单程火车票共需多少元？
40×14＋20×180＝4160 (元)
人数 票单价（元） 票价（元）
教师 14 40 560
学生 180 20 3600
单程总票价 4160
人数 票单价/元 票价/元
教师 x 40
学生 y 20
单程总票价 40 x
20 y
40x＋20y
（2）如果有教师x人，学生y人，那么买单程火车票共需多少元？
(40x＋20y)元
人数 票单价（元） 票价（元）
教师 x 40
学生 20
单程总票价 如果设教师有x人，那么学生有12x人，
（3）如果教师人数恰好是学生人数的 ，将教师 的人数或学生的人数用字母表示，那么买单程火车票共需要多少元？
40 x
40x+20×12x
20×12x
12x
则买单程车票共需(40x+20×12x)元.
人数 票单价（元） 票价（元）
教师 40
学生 y 20
单程总票价 （3）如果教师人数恰好是学生人数的 ，将教师 的人数或学生的人数用字母表示，那么买单程火车票共需要多少元？
20y
如果设学生有y人，那么教师有 人，
则买单程车票共需 元，即 元.
例2: 你能帮代数式10x+5y找一些现实生活中的实际情景吗？并解释它表示什么.
解释一：火龙果每千克x元，番石榴每千克y元，买10千克火龙果与5千克番石榴共花 元.
（10x+5y）
解释二：火龙果每千克10元，番石榴每千克5元，买x千克火龙果与y千克番石榴共花 元.
（10x+5y）
例题讲解
1.三个相邻的奇数，中间的一个为m，则较小的一个为_______，较大的一个为_________.
2．a是一个两位数，已知十位数字为b，则个位数字是 ，交换个位、十位上的数字后，所得的新的两位数是__________ .
随堂演练
3.如果某船行驶第1千米的运费是25元，以后每增加1千米，运费增加5元，现在某人租船要行驶s千米（s为整数，s≥1），所需运费表示为_______________.
元
4.体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元.则代数式500-3a-2b表示的数为
解析：因为买一个足球a元，一个篮球b元，所以3a表示体育委员买了3个足球，2b表示买了2个篮球，所以代数式500﹣3a﹣2b：表示体育委员买了3个足球、2个篮球，剩余的钱.
体育委员买了3个足球、2个篮球，剩余的钱
5.甲、乙两品牌上衣的单价分别为x元、 y元。在换季时，甲品牌上衣按4折（即原价的40%）销售，乙品牌上衣按6折销售。这时购买两种品牌的上衣各一件，共需多少元？
解 ： 40%x+60%y
答：购买两种品牌的上衣各一件，共需（40%x+60%y）元.
6.某公司在甲、乙两个仓库分别用农用车12辆和6辆，现需要调往A县10辆，调往B县8辆．已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元，从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元．
设从甲仓库调往A县农用车x辆．
⑴甲仓库调往B县农用车_____ 辆，乙仓库调往A
县农用车______ 辆．（用含x的代数式表示）；
（12-x）
（10-x）
⑵写出公司从甲、乙两个仓库调往农用车到A、B两县所需要的总运费．（用含x的代数式表示）.
到A县的总费用=40x+30（10-x）元
到B县的总费用=80（12-x）+50（x-4）元
3.熟悉相关知识，正确使用括号;
4.若用“和”“总“表示后式子后面有单位，式子要放到括号内.
用代数式表示实际问题中的数量关系时，必须注意以下四点：
1.抓住关键词语，确定所求问题与已知条件之间的数量关系；
2.理清问题中的语句的层次，明确运算顺序；
课堂小结