冀教版数学七年级上册同步课件：3.3 第1课时 代数式的值(共21张PPT)

(共21张PPT)
第三章 代数式
3.3 第1课时 代数式的值
情景导入
...
...
...
...
方阵的总点数的一种表示形式为：
n个点
n个点
关于字母n的代数式4n－4
4n－4
问题：此时我们能知道这个代数式的值是多少吗？
获取新知
（1）当n取4, 10, 13，25等值时，分别代入上面的代数式，计算出代数式4n-4相应的值．
n=4时，4×4-4=12
n=10时，4×10-4=36
n=13时，4×13-4=48
n=25时，4×25-4=96
思考：
（2）对于n的同一个值，同学们得到的结果都相同吗？
相同
（3）总结：从上面我们可以看到，对代数式中的字母代入不同的值，都可以求出代数式相应的值．一个代数式，可以看做一个计算程序．
数值转换机
输入x
输入x
输出
输出
×6
－3
×6
－3
问题 观察下面的过程，完成表格.
数值转换机
输入x
输入x
输出
输出
×6
－3
×6
－3
输入x -2 -1/2 0 0.26 1/3 5/2 4.5
机器1的输出结果
机器2的输出结果
-15
-6
-3
-1.44
-1
12
24
-30
-21
-18
-16.44
-16
-3
9
定 义：
像这样，用数值代替代数式中的字母，按照代数式中给出的运算计算出的结果，叫做代数式的值.这个过程叫做求代数式的值.
求代数式的值的概念
求下列代数式的值时，代入过程正确的是（ ）
1.当 时，
2.当 时，
3.当 时，
4.当 时，
4
活动二
(1)代入时，要“对号入座”，避免代错字母，其他符号不变；
(2)代数式中，代入数值以后原来省略的乘号一定要还原；
(3)若字母的值是负数或分数，将字母的值代入代数式时，应加上括号，原来的数字和运算符号都不能改变．
在代入数值时应注意
例1 根据下面a，b的值，求代数式 的值
(1)a=2，b=-6；
例题讲解
写出条件：当……时
抄写代数式
代入数值
计算
例1 根据下面a，b的值，求代数式 的值
(2)a=-10，b=4
例2 如图，已知长方体的高为h，底面是边长为a的正方形．当h=3，a=2时，分别求其体积V和表面积S．
解：因为V=a2h，S=2a2+4ah，
所以 当h=3，a=2时，
V=a2h=22×3=12，
S=2a2+4ah=2×22+4×2×3=32.
拓展 整体代入法求代数式的值
例3 已知x+y=5，xy=2，求代数式(x+y)2-5xy的值.
解：因为x+y=5，xy=2，
所以(x+y)2-5xy=52-5×2=25-10=15.
相同的代数式可以看作一个字母——整体代入
随堂演练
1. 下列说法不正确的是(　　)
A．矩形是平行四边形
B．矩形不一定是平行四边形
C．有一个角是直角的平行四边形是矩形
D．平行四边形具有的性质矩形都具有
B
1.当x＝1时，代数式4－3x的值是(　 　)
A.1 B.2 C.3 D.4
2.若 则x2-y3的值为(　　　)
A.1 B.-1 C. D.2
3.如果2a+3b=5，那么4a+6b-7= .
已知a+b=5,ab=6 ,则ab-（a+b)=___.
A
C
3
1
4.根据下面a，b的值，求代数式a2-2ab-b2 和(a-b)2 的值：
（1）a= ，b=3； （2）a=5，b=3.
（2）当a=5，b=3时，a2-2ab-b2=52-2×5×3+32=25-30+9=4.
(a-b)2 =(5-3)2 =4.
（1）当a= ，b=3时，
解：
通过计算结果你发现了什么？
5.某公园的门票价格是：成人10元/张；学生5元/张.
（1）一个旅游团有成人x人、学生y人，那么该旅游团应付多少门票费？
（2）如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们应付多少门票费？
（2）把x＝37，y＝15代入代数式，得
10x＋5y =10×37＋5×15 ＝445.
因此，他们应付445元门票费.
（1）该旅游团应付的门票费是（10x＋5y）元.
解：
6.某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：
一次性购物 优惠办法
少于200元 不予优惠
低于500元但 不低于200元 九折优惠
500元或超过500元 其中500元部分给予九折优惠，
超过500元部分给予八折优惠
(1)若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他应付款________元，当x大于或等于500元时，他应付款____________元(用含x的代数式表示)；
(2)王老师一次性购物600元，他实际付款________元；
(3)王老师第一次购物用了170元，第二次购物用了387元，如果王老师将这两次的购物换作一次购买可以节省________元．
解： (1)0.9x；500×0.9＋(x－500)×0.8；
(2) 500×0.9＋(600－500)×0.8＝530；
(3)200×0.9＝180，500×0.9＝450，
所以设第二次购物原价为x，则0.9x＝387，x＝430，两次购物的原价是170＋430＝600(元)，所以如果一次购买只需530元，节省27元．
代数式的值
代数式的值
利用代数式的值解决实际问题
课堂小结