2019-2020学年浙教版数学六年级下册 第四单元测试卷
一、选择题
1．（2019六下·嘉陵期中）在下图中，以直线为旋转轴 ，可以得到圆柱的是（ ）。
A． B． C． D．
2．（2019六下·阳东期中）王大伯挖一个底面直径是3m，深是1.2m的圆柱体水池．求这个水池占地多少平方米？实际是求这个水池的（ ）
A．底面积 B．容积 C．表面积 D．体积
3．把一个圆锥的底面半径和高都扩大3倍，则它的体积扩大（ ）。
A．6倍 B．9倍 C．18倍 D．27倍
4．底面积和体积分别相等的圆柱和圆锥，如果圆锥的高是15厘米，那么圆柱的高是（ ）厘米。
A．5 B．15 C．30 D．45
5．等底等高的一个圆锥和一个圆柱体积之和是12.56立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。
A．3.14 B．6.28 C．12.56 D．23
6．一个棱长为6厘米的正方体，削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是（ ）
A．159.48立方厘米 B．216立方厘米
C．56.52立方厘米 D．144立方厘米
7．一张21cm×21cm的纸，最多能做（ ）个底面半径为3cm，高为3cm的圆柱形圆筒．
A．6 B．7 C．8 D．9
二、判断题
8．把圆锥的侧面展开，得到的是一个长方形。（ ）
9．圆柱和圆锥都有无数条高。
10．圆柱的体积一般比它的表面积大。（ ）
11．判断正误.
圆柱的体积是圆锥体积的3倍．
12．判断对错.
用一张长20厘米，宽12厘米的长方形纸围一个圆柱，不管怎么样围，圆柱的侧面积都是240平方厘米．
13．（2011·河南）一个圆锥，体积是10.2，底面积是3.4平方分米，求高是多少．算式是：10.2÷3.4÷3．
14．判断对错
一根圆柱形木头长4米，底面半径是10厘米，把它截成3段圆柱后，表面积增加了多少平方厘米？
3.14× ×3=942(平方厘米)
答：表面积增加了942平方厘米。
三、填空题
15．（2019六下·高要期中）一个圆柱底面半径是2分米，高5分米，它的侧面积是 平方分米．
16．一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积是38.4立方厘米，圆柱的体积比圆锥的体积多 立方厘米。
17．（2019六下·新会月考）一个圆柱过底面圆心沿高切开，表面积增加了60平方厘米，已知圆柱的高是5厘米，这个圆柱的表面积是 。
18．（2018·天河）如图是一个圆柱体的侧面展开图，原来这个圆柱的体积可能是 或 cm3。( 取3.14)
19．（2018六下·盐田期末）一个圆锥形量杯底面直径4厘米，高15厘米。把这个量杯装满水，水的体积是 立方厘米。如果把水倒入等底的圆柱形量杯中，水的高度是 厘米。
20．一个圆柱和一个圆锥等高，底面积之比是2：3，则体积之比是 。
21．学校走廊上有8根圆柱形柱子，每根柱子的底面半径是4分米，高30分米．现要油漆这些柱子，如果每平方分米用油漆0.25千克，共需要油漆 千克？
22．李阿姨做了一个圆柱体的抱枕(如下图)，抱枕侧面的花布面积至少是 平方厘米？两端的白布面积至少是 平方厘米？(图中单位：厘米)
23．小强用一张彩纸包装一个圆柱体的侧面，小刚也想包装一个圆柱体的侧面，但小刚的圆柱体的高是小强的圆柱体的高的二倍，底面半径是小强的圆柱体的半径的一半，则小刚所用的彩纸与小强所用的彩纸相比是 ．(填“多一些”、“少一些”或“恰好相等”)
四、计算题
24．求下图圆锥的体积。
25．（2018六下·云南期中）求下面圆柱的表面积。
五、解答题
26．（2015六下·武城期中）一个圆柱形水池直径20米，深5米．
（1）这个水池的占地面积是多少平方米？
（2）挖成这个水池，共需挖土多少立方米？
（3）在水池的侧面和池底抹一层水泥，水泥面的面积是多少平方米？
27．一个直角三角形的三条边分别是6厘米、8厘米和10厘米，沿着它的一条直角边为轴旋转一周，可得到 体，体积最小是多少？体积最大是多少？
28．把一块长、宽、高10厘米、6.4厘米、7.85厘米的长方体铝块熔铸成一个底面半径是4厘米的圆柱，这个圆柱的高是多少厘米？
29．一块圆柱形木料，如果截成两个小圆柱，它的表面积将增加6.28平方分米；如果沿着直径截成两个半圆柱体，它的表面积将增加100平方分米，求原来的圆柱体的表面积.
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】圆柱的特征
【解析】【解答】在下图中，以直线为旋转轴，可以得到圆柱的是.
故答案为：A.
【分析】根据对圆柱特征的理解可知，一个长方形以长或宽为旋转轴，旋转一周形成的图形是圆柱体，据此解答.
2．【答案】A
【知识点】圆柱的特征
【解析】【解答】解：求这个水池占地面积就是求这个水池的底面积。
故答案为：A。
【分析】物体的占地面积就是这个物体与地面接触部分的面积，也就是底面积。
3．【答案】D
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】把一个圆锥的底面半径和高都扩大3倍，则它的体积扩大：3×3×3=27倍.
故答案为：D.
【分析】根据圆锥的体积公式：圆锥的体积V=πr2h，据此分析解答即可.
4．【答案】A
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】当圆柱和圆锥的底面积和体积相等时，两者的高之比是1：3，当圆锥的高是15cm时，圆柱的高是5cm。
故答案为：A.
【分析】底面积和体积分别相等的圆柱和圆锥，圆柱的高是圆锥高的，据此解答.
5．【答案】A
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】12.56÷(3+1)
=12.56÷4
=3.14（立方分米）
故答案为：A.
【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，已知圆柱和圆锥的体积之和，求圆锥的体积，用圆柱和圆锥的体积之和÷(3+1)=圆锥的体积，据此列式解答.
6．【答案】A
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解： =216-56.52=159.48（立方厘米）；所以削去部分的体积是159.48立方厘米；应选A。
故答案为：A。
【分析】解答本题关键是明确所求圆锥的高与底面直径是正方体的棱长，根据正方体体积=棱长×棱长×棱长，圆锥体体积=πr2h，求出正方体和圆锥体体积，再根据减法意义，用减法计算削去部分的体积。
7．【答案】B
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】解：3.14×3×2=18.84（厘米）
21÷18.84≈1
21÷3=7
所以7×1=7（个）
答：最多能做7个底面半径为3cm，高为3cm的圆柱形圆筒．
故选：B．
【分析】根据圆的周长公式C=2πr，求出圆筒的底面周长，即3.14×3×2=18.84厘米，由此圆筒的侧面积是长为18.84厘米，宽是3厘米的长方形，由此分别求出21厘米里面有几个3厘米和18.84厘米，再相乘即可．
8．【答案】错误
【知识点】圆锥的特征
【解析】【解答】解：把圆锥的侧面展开，得到一个扇形。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】圆锥的侧面是一个曲面，把侧面展开后会得到一个扇形。
9．【答案】错误
【知识点】圆柱的特征；圆锥的特征
【解析】【解答】圆柱有无数条高，圆锥只有一条高，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】根据圆柱和圆锥高的定义：圆柱的上、下底面之间的距离叫做圆柱的高，圆柱的高有无数条；从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高，圆锥只有1条高，据此判断.
10．【答案】错误
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：圆柱的体积和表面积无法比较大小，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】体积是物体所占空间的大小，表面积是物体表面的面积之和，体积和表面积的意义不同，无法比较大小。
11．【答案】错误
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥体积是圆柱体积的，据此解答.
12．【答案】正确
【知识点】圆柱的展开图；圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】20×12=240（平方厘米），原题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】根据题意可知，用一张长方形的纸围成一个圆柱，不管怎么围，圆柱的侧面积等于长方形的面积，长方形的面积=长×宽，据此解答.
13．【答案】错误
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】一个圆锥，体积是10.2，底面积是3.4平方分米，求高是多少．算式是：10.2×3÷3.4，原题列式错误.
故答案为：错误.
【分析】根据圆锥的体积公式：V=Sh，已知圆锥的体积和底面积，求高，用公式h=3V÷S，据此解答.
14．【答案】错误
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】4米=400厘米
3.14× ×400=125600(平方厘米)
故答案为：错误。
【分析】抓住圆柱的切割特点得出增加的表面积是4个圆柱的底面的面积，是解决本题的关键，圆柱形木料锯成3段后，表面积是增加了4个圆柱的底面的面积，由此利用圆的面积公式即可解答，
15．【答案】62.8
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：侧面积S=2×3.14×2×5=62.8（平方分米）；
故答案为：62.8。
【分析】根据圆柱的侧面积公式S=2×3.14×r×h代入数据计算即可。
16．【答案】76.8
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】38.4×（3-1）
=38.4×2
=76.8（立方厘米）
故答案为：76.8。
【分析】 一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆柱的体积比圆锥体积多圆锥体积的（3-1）倍，据此列式解答.
17．【答案】150.72平方厘米
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】60÷2=30（平方厘米）
底面直径：30÷5=6（厘米）
底面半径：6÷2=3（厘米）
底面周长：3.14×6=18.84（厘米）
侧面积：18.84×5=94.2（平方厘米）
底面积：3.14×3×3=28.26（平方厘米）
表面积：94.2+28.26×2=94.2+56.52=150.72（平方厘米）
故答案为：150.72平方厘米
【分析】由题意可知，表面积增加60平方厘米是指增加两个长方形的面积（切面），一个切面的面积是30平方厘米，“过底面圆心沿高切开”可知，底面直径×高=切面面积。因此，可以先求出底面直径，然后，依据圆柱表面积=侧面积+两个底面积即可列式解答。
18．【答案】42.39；27.26
【知识点】圆柱的展开图；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】9.42÷3.14÷2=1.5（cm）；3.14×1.5×1.5×6=42.39（cm ）；
6÷3.14÷2≈0.96（cm）；3.14×0.96×0.96×9.42≈27.26（cm ）。
故答案为：42.39；27.26。
【分析】分两种情况考虑：
第一种情况：9.42是底面周长，6是高；
第二种情况：6是底面周长，9.42是高；
底面周长÷3.14÷2=底面半径，π×底面半径的平方×高=圆柱体积。
19．【答案】62.8；5
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：水的体积：3.14×(4÷2) ×15×=3.14×4×5=62.8(立方厘米)；水的高度：15÷3=5(厘米)。
故答案为：62.8；5。
【分析】圆锥的体积=底面积×高×，圆柱的体积=底面积×高，根据圆锥的体积公式计算水的体积；等底等体积的圆柱的高度是圆锥的，由此计算即可。
20．【答案】2：1
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】设圆柱的底面积为2a，则圆锥的底面积为3a，圆柱的体积为：2a h，圆锥的体积为 ×3a h=a h，则圆柱与圆锥的体积之比是2：1。
故答案为：2：1
【分析】根据题意，设圆柱的底面积为2a，则圆锥的底面积为3a，依据圆柱和圆锥的体积公式：圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=×底面积×高，当高相等时，表示出圆柱和圆锥的体积，并相比，据此解答.
21．【答案】1507.2
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】3.14×4×2×30×0.25×8
=3.14×60×8
=1507.2(千克)
故答案为：1507.2
【分析】油漆的部分是柱子的侧面积，用底面周长乘高求出侧面积，再乘每平方分米用油漆的重量就是一个珠子需要油漆的重量，再乘8即可求出总重量.
22．【答案】5024；628
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】花布的面积：
3.14×20×80
=62.8×80
=5024（平方厘米）
白布的面积：
3.14×(20÷2)2×2
=3.14×102×2
=3.14×100×2
=314×2
=628（平方厘米）
故答案为：5024；628.
【分析】根据题意可知，花布的面积就是求圆柱的侧面积，用公式：S=πdh，白布的面积就是圆柱的两个底面积之和，用公式：S=π(d÷2)2×2，据此列式解答.
23．【答案】恰好相等
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：底面半径是小强的圆柱体的半径的一半，说明底面周长是小强圆柱底面周长的一半；小刚的圆柱的高是小强圆柱体的高的2倍，根据圆柱的侧面积公式可知，两人所用彩纸的面积恰好相等.
故答案为：恰好相等
【分析】圆柱的侧面积=底面周长×高，圆柱的底面半径的倍数与底面周长的倍数是相等的，由此判断侧面积的大小即可.
24．【答案】解：3.14×(12÷2)2×14×
=3.14×36×14×
=527.52(cm3)
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×，由此根据公式结合图中数据计算即可.
25．【答案】3.14× ×2+3.14×9×18=635.85(cm2)
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】圆柱的表面积=底面积×2+侧面积；底面积=3.14×半径×半径，半径=直径÷2；侧面积=底面周长×高，底面周长=底面直径×3.14；代入数据即可求解。
26．【答案】（1）解：20÷2=10（米）
3.14×102
=3.14×100
=314（平方米）
答：水池的占地面积是314平方米
（2）解：3.14×102×5
=3.14×100×5
=1570（立方米）
答：需要挖土1570立方米
（3）解：3.14×20×5+314
=314+314
=628（平方米）
答：水泥面的面积是628平方米
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】（1）要求这个水池占地面积是多少，就是求这个圆柱的底面积，利用圆的面积=πr2计算即可解答；（2）要求共需挖土多少立方米，就是求这个圆柱的体积，利用圆柱的体积=πr2h计算即可；（3）在水池的侧面和池底抹一层水泥，要求水泥面的面积是多少平方米，就是求这个水池的表面积（只有一个底面），据此利用表面积=侧面积+底面积计算即可解答问题．
27．【答案】解：圆锥①以8厘米的直角边为轴旋转可得到一底面半径是6厘米，高是8厘米的圆锥3.14×62×8× =3.14×36×8× =113.04×8× =904.32× =301.44（立方厘米）②以6厘米的直角边为轴旋转可得到一底面半径是8厘米，高是6厘米的圆锥3.14×82×6× =3.14×64×6× =200.96×6× =1205.76× =401.192（立方厘米）答：沿着它的一条直角边为轴旋转一周，可得到圆锥体，体积最小是301.44立方厘米，体积最大是401.192立方厘米．
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】根据“点动成线，线动成面，面动成体”，以这个直角三角形6厘米的直角边为轴旋转可得到一底面半径为8厘米、高为6厘米的圆锥体；以8厘米的直角边为轴旋转可得到一底面半径为6厘米、高为8厘米的圆锥体；根据圆锥的体积计算公式“V= πr2h”即可分别求得两个圆锥的体积．此题主要考查圆锥体积的计算，可以直接利用公式解答．注意，计算圆锥体积时往往忘记乘 ．
28．【答案】解：（10×6.4×7.85）÷（3.14×42）=502.4÷50.24=10（厘米），答：这个圆柱的高是10厘米。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】先根据长方体的体积=长×宽×高求出铝块的体积，根据圆的面积=πr2求出圆柱的底面积，再根据圆柱的体积公式求出圆柱的高即可。
29．【答案】解：圆柱底面积：6.28÷2=3.14(平方分米)
底面半径为1分米
底面直径为2分米
圆柱的高：100÷2÷2=25(分米)
圆柱的侧面积：3.14×2×25=157(平方分米)
圆柱的表面积：157＋6.28=163.28(平方分米)
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】由题意可知：沿横截面截成两段后，会增加2个面的面积，也就等于木料的2个底面积，；沿着直径劈成两个半圆柱体，则增加两个长为木料的高，宽为底面直径的长方形的面积，增加的面积已知，从而可以求出一个面的面积，进而求出木料的高度，从而求出木料的表面积．
1 / 12019-2020学年浙教版数学六年级下册 第四单元测试卷
一、选择题
1．（2019六下·嘉陵期中）在下图中，以直线为旋转轴 ，可以得到圆柱的是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】圆柱的特征
【解析】【解答】在下图中，以直线为旋转轴，可以得到圆柱的是.
故答案为：A.
【分析】根据对圆柱特征的理解可知，一个长方形以长或宽为旋转轴，旋转一周形成的图形是圆柱体，据此解答.
2．（2019六下·阳东期中）王大伯挖一个底面直径是3m，深是1.2m的圆柱体水池．求这个水池占地多少平方米？实际是求这个水池的（ ）
A．底面积 B．容积 C．表面积 D．体积
【答案】A
【知识点】圆柱的特征
【解析】【解答】解：求这个水池占地面积就是求这个水池的底面积。
故答案为：A。
【分析】物体的占地面积就是这个物体与地面接触部分的面积，也就是底面积。
3．把一个圆锥的底面半径和高都扩大3倍，则它的体积扩大（ ）。
A．6倍 B．9倍 C．18倍 D．27倍
【答案】D
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】把一个圆锥的底面半径和高都扩大3倍，则它的体积扩大：3×3×3=27倍.
故答案为：D.
【分析】根据圆锥的体积公式：圆锥的体积V=πr2h，据此分析解答即可.
4．底面积和体积分别相等的圆柱和圆锥，如果圆锥的高是15厘米，那么圆柱的高是（ ）厘米。
A．5 B．15 C．30 D．45
【答案】A
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】当圆柱和圆锥的底面积和体积相等时，两者的高之比是1：3，当圆锥的高是15cm时，圆柱的高是5cm。
故答案为：A.
【分析】底面积和体积分别相等的圆柱和圆锥，圆柱的高是圆锥高的，据此解答.
5．等底等高的一个圆锥和一个圆柱体积之和是12.56立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。
A．3.14 B．6.28 C．12.56 D．23
【答案】A
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】12.56÷(3+1)
=12.56÷4
=3.14（立方分米）
故答案为：A.
【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，已知圆柱和圆锥的体积之和，求圆锥的体积，用圆柱和圆锥的体积之和÷(3+1)=圆锥的体积，据此列式解答.
6．一个棱长为6厘米的正方体，削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是（ ）
A．159.48立方厘米 B．216立方厘米
C．56.52立方厘米 D．144立方厘米
【答案】A
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解： =216-56.52=159.48（立方厘米）；所以削去部分的体积是159.48立方厘米；应选A。
故答案为：A。
【分析】解答本题关键是明确所求圆锥的高与底面直径是正方体的棱长，根据正方体体积=棱长×棱长×棱长，圆锥体体积=πr2h，求出正方体和圆锥体体积，再根据减法意义，用减法计算削去部分的体积。
7．一张21cm×21cm的纸，最多能做（ ）个底面半径为3cm，高为3cm的圆柱形圆筒．
A．6 B．7 C．8 D．9
【答案】B
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】解：3.14×3×2=18.84（厘米）
21÷18.84≈1
21÷3=7
所以7×1=7（个）
答：最多能做7个底面半径为3cm，高为3cm的圆柱形圆筒．
故选：B．
【分析】根据圆的周长公式C=2πr，求出圆筒的底面周长，即3.14×3×2=18.84厘米，由此圆筒的侧面积是长为18.84厘米，宽是3厘米的长方形，由此分别求出21厘米里面有几个3厘米和18.84厘米，再相乘即可．
二、判断题
8．把圆锥的侧面展开，得到的是一个长方形。（ ）
【答案】错误
【知识点】圆锥的特征
【解析】【解答】解：把圆锥的侧面展开，得到一个扇形。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】圆锥的侧面是一个曲面，把侧面展开后会得到一个扇形。
9．圆柱和圆锥都有无数条高。
【答案】错误
【知识点】圆柱的特征；圆锥的特征
【解析】【解答】圆柱有无数条高，圆锥只有一条高，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】根据圆柱和圆锥高的定义：圆柱的上、下底面之间的距离叫做圆柱的高，圆柱的高有无数条；从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高，圆锥只有1条高，据此判断.
10．圆柱的体积一般比它的表面积大。（ ）
【答案】错误
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：圆柱的体积和表面积无法比较大小，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】体积是物体所占空间的大小，表面积是物体表面的面积之和，体积和表面积的意义不同，无法比较大小。
11．判断正误.
圆柱的体积是圆锥体积的3倍．
【答案】错误
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥体积是圆柱体积的，据此解答.
12．判断对错.
用一张长20厘米，宽12厘米的长方形纸围一个圆柱，不管怎么样围，圆柱的侧面积都是240平方厘米．
【答案】正确
【知识点】圆柱的展开图；圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】20×12=240（平方厘米），原题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】根据题意可知，用一张长方形的纸围成一个圆柱，不管怎么围，圆柱的侧面积等于长方形的面积，长方形的面积=长×宽，据此解答.
13．（2011·河南）一个圆锥，体积是10.2，底面积是3.4平方分米，求高是多少．算式是：10.2÷3.4÷3．
【答案】错误
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】一个圆锥，体积是10.2，底面积是3.4平方分米，求高是多少．算式是：10.2×3÷3.4，原题列式错误.
故答案为：错误.
【分析】根据圆锥的体积公式：V=Sh，已知圆锥的体积和底面积，求高，用公式h=3V÷S，据此解答.
14．判断对错
一根圆柱形木头长4米，底面半径是10厘米，把它截成3段圆柱后，表面积增加了多少平方厘米？
3.14× ×3=942(平方厘米)
答：表面积增加了942平方厘米。
【答案】错误
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】4米=400厘米
3.14× ×400=125600(平方厘米)
故答案为：错误。
【分析】抓住圆柱的切割特点得出增加的表面积是4个圆柱的底面的面积，是解决本题的关键，圆柱形木料锯成3段后，表面积是增加了4个圆柱的底面的面积，由此利用圆的面积公式即可解答，
三、填空题
15．（2019六下·高要期中）一个圆柱底面半径是2分米，高5分米，它的侧面积是 平方分米．
【答案】62.8
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：侧面积S=2×3.14×2×5=62.8（平方分米）；
故答案为：62.8。
【分析】根据圆柱的侧面积公式S=2×3.14×r×h代入数据计算即可。
16．一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积是38.4立方厘米，圆柱的体积比圆锥的体积多 立方厘米。
【答案】76.8
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】38.4×（3-1）
=38.4×2
=76.8（立方厘米）
故答案为：76.8。
【分析】 一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆柱的体积比圆锥体积多圆锥体积的（3-1）倍，据此列式解答.
17．（2019六下·新会月考）一个圆柱过底面圆心沿高切开，表面积增加了60平方厘米，已知圆柱的高是5厘米，这个圆柱的表面积是 。
【答案】150.72平方厘米
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】60÷2=30（平方厘米）
底面直径：30÷5=6（厘米）
底面半径：6÷2=3（厘米）
底面周长：3.14×6=18.84（厘米）
侧面积：18.84×5=94.2（平方厘米）
底面积：3.14×3×3=28.26（平方厘米）
表面积：94.2+28.26×2=94.2+56.52=150.72（平方厘米）
故答案为：150.72平方厘米
【分析】由题意可知，表面积增加60平方厘米是指增加两个长方形的面积（切面），一个切面的面积是30平方厘米，“过底面圆心沿高切开”可知，底面直径×高=切面面积。因此，可以先求出底面直径，然后，依据圆柱表面积=侧面积+两个底面积即可列式解答。
18．（2018·天河）如图是一个圆柱体的侧面展开图，原来这个圆柱的体积可能是 或 cm3。( 取3.14)
【答案】42.39；27.26
【知识点】圆柱的展开图；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】9.42÷3.14÷2=1.5（cm）；3.14×1.5×1.5×6=42.39（cm ）；
6÷3.14÷2≈0.96（cm）；3.14×0.96×0.96×9.42≈27.26（cm ）。
故答案为：42.39；27.26。
【分析】分两种情况考虑：
第一种情况：9.42是底面周长，6是高；
第二种情况：6是底面周长，9.42是高；
底面周长÷3.14÷2=底面半径，π×底面半径的平方×高=圆柱体积。
19．（2018六下·盐田期末）一个圆锥形量杯底面直径4厘米，高15厘米。把这个量杯装满水，水的体积是 立方厘米。如果把水倒入等底的圆柱形量杯中，水的高度是 厘米。
【答案】62.8；5
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：水的体积：3.14×(4÷2) ×15×=3.14×4×5=62.8(立方厘米)；水的高度：15÷3=5(厘米)。
故答案为：62.8；5。
【分析】圆锥的体积=底面积×高×，圆柱的体积=底面积×高，根据圆锥的体积公式计算水的体积；等底等体积的圆柱的高度是圆锥的，由此计算即可。
20．一个圆柱和一个圆锥等高，底面积之比是2：3，则体积之比是 。
【答案】2：1
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】设圆柱的底面积为2a，则圆锥的底面积为3a，圆柱的体积为：2a h，圆锥的体积为 ×3a h=a h，则圆柱与圆锥的体积之比是2：1。
故答案为：2：1
【分析】根据题意，设圆柱的底面积为2a，则圆锥的底面积为3a，依据圆柱和圆锥的体积公式：圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=×底面积×高，当高相等时，表示出圆柱和圆锥的体积，并相比，据此解答.
21．学校走廊上有8根圆柱形柱子，每根柱子的底面半径是4分米，高30分米．现要油漆这些柱子，如果每平方分米用油漆0.25千克，共需要油漆 千克？
【答案】1507.2
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】3.14×4×2×30×0.25×8
=3.14×60×8
=1507.2(千克)
故答案为：1507.2
【分析】油漆的部分是柱子的侧面积，用底面周长乘高求出侧面积，再乘每平方分米用油漆的重量就是一个珠子需要油漆的重量，再乘8即可求出总重量.
22．李阿姨做了一个圆柱体的抱枕(如下图)，抱枕侧面的花布面积至少是 平方厘米？两端的白布面积至少是 平方厘米？(图中单位：厘米)
【答案】5024；628
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】花布的面积：
3.14×20×80
=62.8×80
=5024（平方厘米）
白布的面积：
3.14×(20÷2)2×2
=3.14×102×2
=3.14×100×2
=314×2
=628（平方厘米）
故答案为：5024；628.
【分析】根据题意可知，花布的面积就是求圆柱的侧面积，用公式：S=πdh，白布的面积就是圆柱的两个底面积之和，用公式：S=π(d÷2)2×2，据此列式解答.
23．小强用一张彩纸包装一个圆柱体的侧面，小刚也想包装一个圆柱体的侧面，但小刚的圆柱体的高是小强的圆柱体的高的二倍，底面半径是小强的圆柱体的半径的一半，则小刚所用的彩纸与小强所用的彩纸相比是 ．(填“多一些”、“少一些”或“恰好相等”)
【答案】恰好相等
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：底面半径是小强的圆柱体的半径的一半，说明底面周长是小强圆柱底面周长的一半；小刚的圆柱的高是小强圆柱体的高的2倍，根据圆柱的侧面积公式可知，两人所用彩纸的面积恰好相等.
故答案为：恰好相等
【分析】圆柱的侧面积=底面周长×高，圆柱的底面半径的倍数与底面周长的倍数是相等的，由此判断侧面积的大小即可.
四、计算题
24．求下图圆锥的体积。
【答案】解：3.14×(12÷2)2×14×
=3.14×36×14×
=527.52(cm3)
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×，由此根据公式结合图中数据计算即可.
25．（2018六下·云南期中）求下面圆柱的表面积。
【答案】3.14× ×2+3.14×9×18=635.85(cm2)
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】圆柱的表面积=底面积×2+侧面积；底面积=3.14×半径×半径，半径=直径÷2；侧面积=底面周长×高，底面周长=底面直径×3.14；代入数据即可求解。
五、解答题
26．（2015六下·武城期中）一个圆柱形水池直径20米，深5米．
（1）这个水池的占地面积是多少平方米？
（2）挖成这个水池，共需挖土多少立方米？
（3）在水池的侧面和池底抹一层水泥，水泥面的面积是多少平方米？
【答案】（1）解：20÷2=10（米）
3.14×102
=3.14×100
=314（平方米）
答：水池的占地面积是314平方米
（2）解：3.14×102×5
=3.14×100×5
=1570（立方米）
答：需要挖土1570立方米
（3）解：3.14×20×5+314
=314+314
=628（平方米）
答：水泥面的面积是628平方米
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】（1）要求这个水池占地面积是多少，就是求这个圆柱的底面积，利用圆的面积=πr2计算即可解答；（2）要求共需挖土多少立方米，就是求这个圆柱的体积，利用圆柱的体积=πr2h计算即可；（3）在水池的侧面和池底抹一层水泥，要求水泥面的面积是多少平方米，就是求这个水池的表面积（只有一个底面），据此利用表面积=侧面积+底面积计算即可解答问题．
27．一个直角三角形的三条边分别是6厘米、8厘米和10厘米，沿着它的一条直角边为轴旋转一周，可得到 体，体积最小是多少？体积最大是多少？
【答案】解：圆锥①以8厘米的直角边为轴旋转可得到一底面半径是6厘米，高是8厘米的圆锥3.14×62×8× =3.14×36×8× =113.04×8× =904.32× =301.44（立方厘米）②以6厘米的直角边为轴旋转可得到一底面半径是8厘米，高是6厘米的圆锥3.14×82×6× =3.14×64×6× =200.96×6× =1205.76× =401.192（立方厘米）答：沿着它的一条直角边为轴旋转一周，可得到圆锥体，体积最小是301.44立方厘米，体积最大是401.192立方厘米．
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】根据“点动成线，线动成面，面动成体”，以这个直角三角形6厘米的直角边为轴旋转可得到一底面半径为8厘米、高为6厘米的圆锥体；以8厘米的直角边为轴旋转可得到一底面半径为6厘米、高为8厘米的圆锥体；根据圆锥的体积计算公式“V= πr2h”即可分别求得两个圆锥的体积．此题主要考查圆锥体积的计算，可以直接利用公式解答．注意，计算圆锥体积时往往忘记乘 ．
28．把一块长、宽、高10厘米、6.4厘米、7.85厘米的长方体铝块熔铸成一个底面半径是4厘米的圆柱，这个圆柱的高是多少厘米？
【答案】解：（10×6.4×7.85）÷（3.14×42）=502.4÷50.24=10（厘米），答：这个圆柱的高是10厘米。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】先根据长方体的体积=长×宽×高求出铝块的体积，根据圆的面积=πr2求出圆柱的底面积，再根据圆柱的体积公式求出圆柱的高即可。
29．一块圆柱形木料，如果截成两个小圆柱，它的表面积将增加6.28平方分米；如果沿着直径截成两个半圆柱体，它的表面积将增加100平方分米，求原来的圆柱体的表面积.
【答案】解：圆柱底面积：6.28÷2=3.14(平方分米)
底面半径为1分米
底面直径为2分米
圆柱的高：100÷2÷2=25(分米)
圆柱的侧面积：3.14×2×25=157(平方分米)
圆柱的表面积：157＋6.28=163.28(平方分米)
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】由题意可知：沿横截面截成两段后，会增加2个面的面积，也就等于木料的2个底面积，；沿着直径劈成两个半圆柱体，则增加两个长为木料的高，宽为底面直径的长方形的面积，增加的面积已知，从而可以求出一个面的面积，进而求出木料的高度，从而求出木料的表面积．
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