初中数学北师大版七年级上学期 第三章 3.4 整式的加减
一、单选题
1．（2019·毕节）如果3ab2m-1与9abm+1是同类项，那么m等于（ ）
A．2 B．1 C．﹣1 D．0
【答案】A
【知识点】同类项的概念
【解析】【解答】解；根据题意可得：2m﹣1＝m+1，
解得：m＝2。
故答案为：A。
【分析】同类项，就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项，根据定义即可列出关于m的方程，求解即可。
2．（2019·黔东南）如果3ab2m-1与9abm+1是同类项,那么m等于（ ）
A．2 B．1 C．--1 D．0
【答案】A
【知识点】同类项的概念
【解析】【解答】解：∵是同类项，∴2m-1=m+1, 解得：m=2.
故答案为：A
【分析】根据同类项的定义，即只有系数不同的两个单项式才是同类项，同类项的每个字母的指数相等，据此列式求解。
3．（2019·杭州模拟）下列各式去括号正确的是（ ）
A．a-（b-c）=a-b-c B．a +（b-c）=a+b-c
C． D．
【答案】B
【知识点】去括号法则及应用
【解析】【解答】解：A、a-（b-c）=a –b+c，故不符合题意
B、a+（ b-c ）=a+b-c，符合题意；
C、 ，故不符合题意
D、a+2（3a-5）=a+6a-10，故不符合题意
故答案为：B
【分析】去括号注意：括号前的数要与括号里的每一项相乘，括号前是“-”，去掉括号和“-”，括号里的每一项都要变号，括号前是“+”，去掉括号和“+”，括号里的每一项的符号都不变。再对各选项逐一判断即可得出答案。
4．（2019七下·綦江期中）已知单项式2ay+3b3x与-4a2×b2-4y 的和仍是单项式，则x、y的值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】单项式的概念；同类项的概念
【解析】【解答】根据题意，可得出
故答案为：B
【分析】根据同类项的定义，可列出方程组求解。
5．（2019七上·端州期末）下列选项中，两个单项式属于同类项的是（ ）
A．a3与b3 B．3x2y与﹣4x2yz
C．x2y与﹣xy2 D．﹣2a2b与 ba2
【答案】D
【知识点】同类项的概念
【解析】【解答】解：选项A、B所含字母不相同，不属于同类项；
选项C所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不属于同类项；
选项D不仅所含字母相同，相同字母的指数也相同，属于同类项．
故答案为：D
【分析】根据同类项的概念，逐个判断即可。
二、填空题
6．（2019·常德）若 ，则 的值为 ．
【答案】4
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】∵ ，
∴ ；
故答案为：4．
【分析】进行同类项的合并，化成最简结果，再将其代入，求出代数式的值。
7．（2019·杭州模拟）如果单项式3xa+2yb﹣2与5x3ya+2的和为8x3ya+2，那么a﹣b＝ ．
【答案】-4
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：∵单项式3xa+2yb﹣2与5x3ya+2的和为8x3ya+2，
∴a+2＝3，b﹣2＝a+2，
解得：a＝1，b＝5，
故a﹣b＝﹣4．
故答案为：﹣4
【分析】根据两个单项式的和为单项式，可知这两个单项式是同类项，再根据同类项中，相同字母的指数相等，建立关于a、b的方程组，解方程组求出a、b的值，然后代入求出a-b的值。
三、计算题
8．（2019七上·端州期末）先化简后求值：M＝（﹣2x2+x﹣4）﹣（﹣2x2﹣ ），其中x＝2．
【答案】解：M＝﹣2x2+x﹣4+2x2+ x﹣1＝ x﹣5，
当x＝2时，原式＝ ×2﹣5＝3﹣5＝﹣2．
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】根据整式的加减法则，去括号合并同类项，先化简所求的式子，再代入计算即可。
9．（2019七上·简阳期末）
（1）计算 …+
（2）计算2(m2n+mn2)-2(m2n-1)-2mn2-2，其中m=-3，n=3．
【答案】（1）解：原式=
=
=
（2）解：原式=2m2n+2mn2-2m2n+2-2mn2-2
=（2m2n+2mn2-2m2n-2m2n）+2-2
=2mn2-2m2n
把m=-3，n=3代入2mn2-2m2n，可得原式=-108
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加、减混合运算；利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】（1）根据绝对值的意义先去掉绝对值符号，再从第二项开始相邻项抵消，据此即可解答；
（2）根据整式的加减法则，先去括号再合并同类项，据此即可解答。
四、综合题
10．（2019·衡水模拟）自习课上小明在准备完成题目：化简：（ x2+6x+8)-（6x+8x2+2）发现系数“ ”
印刷不清楚、
（1）他把“ ”猜成6，请你帮小明完成化简：（6x2+6x+8)-（6x+8x2+2)；
（2）小明同桌看到他化简的结果说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数。”请你通过计算说明原题中“ ”是几
【答案】（1）解：（6x2+6x+8）-（6x+8x2+2）=6x2+6x+8-6x-8x2-2=-2x2+6
（2）解：设“ ”是 ，则原式=（ x2+6x+8）-（6x+8x2+2）= x2+6x+8-6x-8x2-2=（ -8）x2+6，
∵标准答案的结果是常数，∴ -8=0，解得： =8
【知识点】整式的加减运算
【解析】【分析】（1）先按照去括号法则将括号内的两个多项式化简，即（6x2+6x+8）-（6x+8x2+2）=6x2+6x+8-6x-8x2-2，然后按照合并同类项法则将同类项合并，即化简的结果为-2x2+6；
（2）设空白处的数值为a，将原式先去括号再合并同类项后化简为：（a-8）x2+6，由题意可知，化简后的结果为常数，即二次项的系数为0，所以a=8.
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一、单选题
1．（2019·毕节）如果3ab2m-1与9abm+1是同类项，那么m等于（ ）
A．2 B．1 C．﹣1 D．0
2．（2019·黔东南）如果3ab2m-1与9abm+1是同类项,那么m等于（ ）
A．2 B．1 C．--1 D．0
3．（2019·杭州模拟）下列各式去括号正确的是（ ）
A．a-（b-c）=a-b-c B．a +（b-c）=a+b-c
C． D．
4．（2019七下·綦江期中）已知单项式2ay+3b3x与-4a2×b2-4y 的和仍是单项式，则x、y的值为（ ）
A． B． C． D．
5．（2019七上·端州期末）下列选项中，两个单项式属于同类项的是（ ）
A．a3与b3 B．3x2y与﹣4x2yz
C．x2y与﹣xy2 D．﹣2a2b与 ba2
二、填空题
6．（2019·常德）若 ，则 的值为 ．
7．（2019·杭州模拟）如果单项式3xa+2yb﹣2与5x3ya+2的和为8x3ya+2，那么a﹣b＝ ．
三、计算题
8．（2019七上·端州期末）先化简后求值：M＝（﹣2x2+x﹣4）﹣（﹣2x2﹣ ），其中x＝2．
9．（2019七上·简阳期末）
（1）计算 …+
（2）计算2(m2n+mn2)-2(m2n-1)-2mn2-2，其中m=-3，n=3．
四、综合题
10．（2019·衡水模拟）自习课上小明在准备完成题目：化简：（ x2+6x+8)-（6x+8x2+2）发现系数“ ”
印刷不清楚、
（1）他把“ ”猜成6，请你帮小明完成化简：（6x2+6x+8)-（6x+8x2+2)；
（2）小明同桌看到他化简的结果说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数。”请你通过计算说明原题中“ ”是几
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】同类项的概念
【解析】【解答】解；根据题意可得：2m﹣1＝m+1，
解得：m＝2。
故答案为：A。
【分析】同类项，就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项，根据定义即可列出关于m的方程，求解即可。
2．【答案】A
【知识点】同类项的概念
【解析】【解答】解：∵是同类项，∴2m-1=m+1, 解得：m=2.
故答案为：A
【分析】根据同类项的定义，即只有系数不同的两个单项式才是同类项，同类项的每个字母的指数相等，据此列式求解。
3．【答案】B
【知识点】去括号法则及应用
【解析】【解答】解：A、a-（b-c）=a –b+c，故不符合题意
B、a+（ b-c ）=a+b-c，符合题意；
C、 ，故不符合题意
D、a+2（3a-5）=a+6a-10，故不符合题意
故答案为：B
【分析】去括号注意：括号前的数要与括号里的每一项相乘，括号前是“-”，去掉括号和“-”，括号里的每一项都要变号，括号前是“+”，去掉括号和“+”，括号里的每一项的符号都不变。再对各选项逐一判断即可得出答案。
4．【答案】B
【知识点】单项式的概念；同类项的概念
【解析】【解答】根据题意，可得出
故答案为：B
【分析】根据同类项的定义，可列出方程组求解。
5．【答案】D
【知识点】同类项的概念
【解析】【解答】解：选项A、B所含字母不相同，不属于同类项；
选项C所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不属于同类项；
选项D不仅所含字母相同，相同字母的指数也相同，属于同类项．
故答案为：D
【分析】根据同类项的概念，逐个判断即可。
6．【答案】4
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】∵ ，
∴ ；
故答案为：4．
【分析】进行同类项的合并，化成最简结果，再将其代入，求出代数式的值。
7．【答案】-4
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：∵单项式3xa+2yb﹣2与5x3ya+2的和为8x3ya+2，
∴a+2＝3，b﹣2＝a+2，
解得：a＝1，b＝5，
故a﹣b＝﹣4．
故答案为：﹣4
【分析】根据两个单项式的和为单项式，可知这两个单项式是同类项，再根据同类项中，相同字母的指数相等，建立关于a、b的方程组，解方程组求出a、b的值，然后代入求出a-b的值。
8．【答案】解：M＝﹣2x2+x﹣4+2x2+ x﹣1＝ x﹣5，
当x＝2时，原式＝ ×2﹣5＝3﹣5＝﹣2．
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】根据整式的加减法则，去括号合并同类项，先化简所求的式子，再代入计算即可。
9．【答案】（1）解：原式=
=
=
（2）解：原式=2m2n+2mn2-2m2n+2-2mn2-2
=（2m2n+2mn2-2m2n-2m2n）+2-2
=2mn2-2m2n
把m=-3，n=3代入2mn2-2m2n，可得原式=-108
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加、减混合运算；利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】（1）根据绝对值的意义先去掉绝对值符号，再从第二项开始相邻项抵消，据此即可解答；
（2）根据整式的加减法则，先去括号再合并同类项，据此即可解答。
10．【答案】（1）解：（6x2+6x+8）-（6x+8x2+2）=6x2+6x+8-6x-8x2-2=-2x2+6
（2）解：设“ ”是 ，则原式=（ x2+6x+8）-（6x+8x2+2）= x2+6x+8-6x-8x2-2=（ -8）x2+6，
∵标准答案的结果是常数，∴ -8=0，解得： =8
【知识点】整式的加减运算
【解析】【分析】（1）先按照去括号法则将括号内的两个多项式化简，即（6x2+6x+8）-（6x+8x2+2）=6x2+6x+8-6x-8x2-2，然后按照合并同类项法则将同类项合并，即化简的结果为-2x2+6；
（2）设空白处的数值为a，将原式先去括号再合并同类项后化简为：（a-8）x2+6，由题意可知，化简后的结果为常数，即二次项的系数为0，所以a=8.
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