沪科版数学八年级下册 19.1 多边形的内角和-课件(共11张PPT)

(共11张PPT)
运用数学眼光，你能从下列现实生活的图案中找出一些平面图形吗？
在平面内，由 三条不在同一条直线上的线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫三角形。
在平面内，由 四条不在同一条直线上的线
段首尾顺次相接组成的封闭图形叫四边形。
在平面内，由 五条不在同一条直线上的线
段首尾顺次相接组成的封闭图形叫五边形。
在平面内，由 若干条不在同一条直线上的线
段首尾顺次相接组成的封闭图形叫多边形。
请同学们在课本第70到71面中找一找与多边形相关的元素有哪些？又是如何命名一个多边形？
A
D
C
B
E
顶点
边
内角
外角
对角线
多边形中连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线。
多边形命名：多边形一般按边数命名，并用它各个顶点
的字母顺次排列来表示。五边形ABCDE
图1
图2
如果一个多边形中，把任何一边双向延长，其他各边都在延长所得直线的同一旁，这样的多边形叫做凸多边形。
图1是凸多边形，图2不是凸多边形。
本教科书中所研究的多边形都是指凸多边形。
你能说出这两幅图形的异同点吗？
探讨：如何说明任意四边形内角和是360°？
聪明的你，能想出几种方法呢？可以交流哦！
A
B
C
D
2×180°
4×180°－360°
A
B
C
D
A
B
C
D
3×180°－180°
A
B
C
D
3×180°－180°
A
B
C
D
E
五边形的内角和又是多少呢？
3×180°=540°
n 边 形
边 数
被分三角形数
内 角 和
4
5
2×180°
3×180°
3
2
6
4
4×180°
n
…
…
…
…
n-2
(n-2)·180°
从一个顶点出发，引出它的所有对角线，则有：
A1
A4
A3
A2
An—1
An
证明：
从n边形的一个顶点出发引出它的所有对角线
有 条；
（n — 3）
这时n边形被分成了 个三角形，由于每一个三角形的内角和为180○，因此n边形的内角和就等于
求证：n边形的内角和
等于（n—2）·180°
（n — 2）
（n — 2）● 180○
甲：说出一个多边形的边数；
乙：说出过一个多边形一个顶点的所有对角线分割出的
三角形个数；
丙：说出一个多边形的内角和。
当甲先说时，乙、丙作答；
当乙先说时，甲、丙作答；
当丙先说时，甲、乙作答。
互动游戏 巩固新知
规则
若一个四边形的四个内角度数之比是1：2：3：4，求这四个内角的度数。
通过本节课的学习活动，你有了哪些收获？那个地方令你印象最深？
自主总结 全面提高
必做题：
课本第73面习题20.1第1、5题；
选做题：
一个四边形木料截去一个角后,所得多边形内角和是
多少度？若是n边形呢
分层作业
谢谢大家
敬请指导！