积的乘方

课件18张PPT。11.2 积的乘方七年级下（青岛版）复习回顾同底数幂乘法的运算性质：am · an= am+nam·an= am+n同底数幂相乘,底数不变,指数相加.交流与发现 我校准备将边长为a米的正方形花坛，扩大成边长为2a米的正方形。扩大后新花坛的面积是多少平方米？新华坛边长为2a米，所以新花坛的面积为
=2a·2a
=(2×2)·(a·a)
= 平方米
· （2）你会计算 、 和 吗？======(3)观察算式的结果，你发现什么规律？
猜想：=====？探索交流(ab)m = ab·ab·……·ab ( ) =(a·a·……·a) (b·b·……·b) ( ) =am·bm． ( ) 乘方的意义乘法交换律、结合律 乘方的意义积的乘方法则上式显示:
积的乘方
= .(ab)m = am·bm积的乘方乘方的积 （m 是正整数）各因数乘方的积 积的乘方法则积的乘方法则积的乘方法则(a+b)m，可以用积的
乘方法则计算吗?
即 (a+b)m= am·bm 成立吗？
又 (a+b)m= am+bm 成立吗？(m为正整数）公 式 的 拓 展 三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质? 怎样用公式表示?(abc)m=am·bm·cm=(ab)m·cm= am·bm·cm.例题解析
例1 计算：=解：抢答： （1）========巩固新知例2 计算：
(1) (-2b)5 ; (2) (-2xy)4 。 解：（1） （2）====随堂练习计算：
(－３n)3
(5xy)3
-a3+(-4a)2a答案：
　
－27n3
125x3y3
-a3+16a2a=-a3+16a3=15a3思考题计算：
(1). [2(x-y)]2 – [3(y-x)]2
(2). [(a-b)·(x-y)]n
(3). {(x-y) +[2(y-x)]}10
(4). {-2[(x-1) +(x-1)]}n公示逆用(ab)m = ambm （m是正整数）反向使用:ambm= (ab)m公 式 的 反 向 使 用 试用简便方法计算:(1) 23×53 ;(2) 28×58 ;(3) (-5)16 × (-2)15 (4) 24 × 44 ×(-0.125)4 = (2×5)3= 103= (2×5)8= 108= (-5)×[(-5)×(-2)]15= [2×4×(-0.125)]4= 1 .= -5×1015 探究延伸不用计算器，发挥你的聪明才智，相信你能很快求出下列各式的结果．
２２×３２×５２　
２４×３２×５３
拓展训练(1)若x －y=5，则(2y －2x)2=______；
(2)若x3= －8a3b3，则x=__________；
(3)若2n=a，3n=b，则6n=________；
本节课你的收获是什么？小结｛反向使用am · an =am+n、(am)n =amn 可使某些计算简捷。各因数乘方的积 作业习题11.2 —1 题 作业