初中数学人教版八年级上学期 第十一章 11.1.3 三角形的稳定性
一、单选题
1．（2019·桥东模拟）下列图形中不具有稳定性的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】三角形的稳定性
【解析】【解答】解：根据三角形具有稳定性可知，在A，B，D三个图中均存在三角形，所以D选项不符合题意。
故答案为：D。
【分析】根据三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性即可进行判断。
2．（2018八上·宁波期中）如图，木工师傅在做完门框后，为防止变形经常像图中所示那样钉上两条斜拉的木板条（即图中的AB和CD），这样做的依据是（ ）
A．三角形的稳定性. B．垂线段最短.
C．长方形的轴对称性. D．两点之间线段最短.
【答案】A
【知识点】三角形的稳定性
【解析】【解答】解：防止变形是为了门框的稳定性，
加上木条后构成了两个三角形，
故依据的是三角形的稳定性.
故答案为：A.
【分析】考查三角形的稳定性的实践.
3．（2018八上·前郭期中）如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E，F，G，H分别是四条边上的中点，为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在（ ）
A．E，G之间 B．A，C之间 C．G，H之间 D．B，F之间
【答案】A
【知识点】三角形的稳定性
【解析】【解答】工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，工人师傅为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在E、G两点之间（没有构成三角形），这种做法根据的是三角形的稳定性．
故答案为：A.
【分析】根据三角形具有稳定性，只要满足所钉的木条构成三角形即可。
二、填空题
4．（2019·电白模拟）我们用如图的方法（斜钉上一块木条）来修理一条摇晃的凳子的数学原理是利用三角形的 .
【答案】稳定性
【知识点】三角形的稳定性
【解析】【解答】用如图的方法（斜钉上一块木条）来修理一条摇晃的凳子的数学原理是利用三角形的稳定性，故答案为：稳定性.
【分析】考查三角形的稳定性。
5．如图，是边长为25cm的活动四边形衣帽架，它应用了四边形的 ．
【答案】不稳定性
【知识点】三角形的稳定性
【解析】【解答】解：它应用了四边形的不稳定性.
故答案为：不稳定性
【分析】应用了四边形的不稳定性.
三、判断题
6．如图1，在四边形木条框架中，任意添加1根对角线木条，就能使框架的形状稳定.
判断下列说法是否正确.
（1）在图2中任意添加2根对角线木条，都能使框架的形状稳定.
（2）在图3中任意添加3根对角线木条，都能使框架的形状稳定.
（3）图4是一个用螺钉将木条链接成的框架，颇具美感，它的形状是稳定的.
【答案】（1）正确
（2）错误
（3）正确
【知识点】三角形的稳定性
【解析】【解答】（1）在图2中任意添加2根对角线木条，都能使图形全部由三角形结构组成，所以（1）中说法正确；（2）如下图，当按图中的方法，在图3中添加3根对角线木条后，图形中有四边形结构，图形结构不稳定，所以（2）说法是错误的；
（ 3 ）当用螺钉将木条链接成如图4的框架时，则图中的框架形状全是由三角形结构组成的，所以（3）中的说法是正确的.
【分析】根据三角形具有稳定性，其它多边形不具有稳定性，把多边形分割成三角形，则多边形的形状就不会改编作出判断。
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一、单选题
1．（2019·桥东模拟）下列图形中不具有稳定性的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2018八上·宁波期中）如图，木工师傅在做完门框后，为防止变形经常像图中所示那样钉上两条斜拉的木板条（即图中的AB和CD），这样做的依据是（ ）
A．三角形的稳定性. B．垂线段最短.
C．长方形的轴对称性. D．两点之间线段最短.
3．（2018八上·前郭期中）如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E，F，G，H分别是四条边上的中点，为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在（ ）
A．E，G之间 B．A，C之间 C．G，H之间 D．B，F之间
二、填空题
4．（2019·电白模拟）我们用如图的方法（斜钉上一块木条）来修理一条摇晃的凳子的数学原理是利用三角形的 .
5．如图，是边长为25cm的活动四边形衣帽架，它应用了四边形的 ．
三、判断题
6．如图1，在四边形木条框架中，任意添加1根对角线木条，就能使框架的形状稳定.
判断下列说法是否正确.
（1）在图2中任意添加2根对角线木条，都能使框架的形状稳定.
（2）在图3中任意添加3根对角线木条，都能使框架的形状稳定.
（3）图4是一个用螺钉将木条链接成的框架，颇具美感，它的形状是稳定的.
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】三角形的稳定性
【解析】【解答】解：根据三角形具有稳定性可知，在A，B，D三个图中均存在三角形，所以D选项不符合题意。
故答案为：D。
【分析】根据三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性即可进行判断。
2．【答案】A
【知识点】三角形的稳定性
【解析】【解答】解：防止变形是为了门框的稳定性，
加上木条后构成了两个三角形，
故依据的是三角形的稳定性.
故答案为：A.
【分析】考查三角形的稳定性的实践.
3．【答案】A
【知识点】三角形的稳定性
【解析】【解答】工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，工人师傅为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在E、G两点之间（没有构成三角形），这种做法根据的是三角形的稳定性．
故答案为：A.
【分析】根据三角形具有稳定性，只要满足所钉的木条构成三角形即可。
4．【答案】稳定性
【知识点】三角形的稳定性
【解析】【解答】用如图的方法（斜钉上一块木条）来修理一条摇晃的凳子的数学原理是利用三角形的稳定性，故答案为：稳定性.
【分析】考查三角形的稳定性。
5．【答案】不稳定性
【知识点】三角形的稳定性
【解析】【解答】解：它应用了四边形的不稳定性.
故答案为：不稳定性
【分析】应用了四边形的不稳定性.
6．【答案】（1）正确
（2）错误
（3）正确
【知识点】三角形的稳定性
【解析】【解答】（1）在图2中任意添加2根对角线木条，都能使图形全部由三角形结构组成，所以（1）中说法正确；（2）如下图，当按图中的方法，在图3中添加3根对角线木条后，图形中有四边形结构，图形结构不稳定，所以（2）说法是错误的；
（ 3 ）当用螺钉将木条链接成如图4的框架时，则图中的框架形状全是由三角形结构组成的，所以（3）中的说法是正确的.
【分析】根据三角形具有稳定性，其它多边形不具有稳定性，把多边形分割成三角形，则多边形的形状就不会改编作出判断。
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