初中科学浙教版八年级上册1.3.3 物体浮沉条件的应用
一、基础题
1．（2018八上·绍兴月考）“远征号”潜水艇从长江某基地赴东海执行任务过程中（ ）
A．潜水艇在海水中潜行时所受的浮力大于在江水中潜行时所受的浮力
B．潜水艇在海水中潜行时所受的浮力等于在江水中潜行时所受的浮力
C．潜水艇在海水中潜行时所受的重力小于在江水中潜行时所受的重力
D．潜水艇在海水中潜行时所受的重力等于在江水中潜行时所受的重力
【答案】A
【知识点】物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】根据公式可知，当不变时，浮力与液体密度成正比，据此判断浮力大小。
【解答】潜水艇始终在水面以下，因此它排开水的体积不变；根据公式可知，因为，所以潜水艇在海水中潜行时所受的浮力，故A正确，B错误；
潜水艇始终悬浮在水中，因此它受到的浮力始终等于自身重力，即，；因为，所以，故C、D错误。
故选A。
2． 贵港港是西南地区第一大的内河港口，若一艘轮船从贵港港驶往澳门，当它从珠江口驶入大海时（ ）
A．它受到的浮力变大 B．它受到的浮力变小
C．它下沉了一些 D．它上浮了一些
【答案】D
【知识点】物体的浮沉条件及其应用
【解析】【解答】解：从珠江口驶入大海时轮船处于漂浮，则F浮=G，
由于轮船受到的重力G不变，所以它所受的浮力不变；
则根据阿基米德原理得：ρ河gV排河=ρ海gV排海=G，
由于ρ河＜ρ海．所以，轮船排开水的体积：V排河＞V排海，
即：排开水的体积将变小，轮船将上浮一些．
故选D．
【分析】（1）轮船从河里驶入大海时都漂浮，受到的浮力都等于轮船受到的重力，得出了受到浮力的大小关系；
（2）知道河水和海水的密度关系，根据阿基米德原理分析排开河水和海水体积的大小关系，进而得出排水深度的变化．
3．（2019·东阳模拟）如图甲所示，烧杯里盛有6℃的水，小球恰好处于水面下。水的密度随温度的变化如乙所示。现在烧杯四周放上大量的冰块，在烧杯内水温下降到0℃的过程中，若小球的体积始终不变，则小球所受浮力大小的变化情况是（ ）
A．先不变，后变小
B．先不变，后变大
C．先变大，后变小，沉底后不变
D．先变大，后变小，4℃时最大
【答案】A
【知识点】浮力产生的原因；阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用；浮力的变化
【解析】【分析】 若物体的密度小于液体的密度，则物体总是漂浮，其所受的浮力等于物体的重量，浮力的大小与液体的密度无关；若物体的密度等于液体的密度，则物体总是悬浮，其所受的浮力等于物体的重量，浮力的大小与液体的密度无关；若物体的密度大于液体的密度，则物体总是下沉，其所受的浮力等于F浮=ρVg，浮力的大小与液体的密度有关，即液体的密度ρ越大，则物体所受到的浮力越大。
【解答】当烧杯里盛有6℃的水时，小球恰好悬浮，小球的密度与此时水的密度相等；根据乙图图示可知：4时水的密度最大，6时水的密度比0时水的密度大。当水的温度从6降到4时，水的密度增大且大于小球的密度，因此小球的状态由悬浮变为漂浮，但小球受到的浮力仍等于小球自身的重力；当水的温度从4降到0时，水的密度减小。分为两种情况：在水的密度大于小球的密度时，小球的状态由漂浮变为悬浮，小球受到的浮力仍等于小球自身的重力；在水的密度小于小球的密度时，小球的状态由悬浮变为下沉，小球受到的浮力小于小球自身的重力；综上可知，小球受到的浮力先不变后变小；故B、C、D错误；A正确；
故答案为：A。
4．体积相同的铜、铁、铝、木四个小球，放入水中静止后如图所示．已知这几种物质的密度关系是ρ铜＞ρ铝＞ρ水＞ρ木，则下列判断正确的是（ ）
A．铝、木两球一定是实心的，铜、铁两球一定是空心
B．四个小球所受浮力的关系是：F铜＞F木＞F铁＞F铝
C．四个小球所受重力的关系是：G铝＞G铁＞G木＞G铜
D．四个小球的质量关系是：m铝＞m铁＞m铜＞m木
【答案】C
【知识点】密度公式的应用；阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）当物体的密度大于液体的密度时物体会下沉，当物体的密度小于液体的密度是物体上浮或悬浮，据此判断四个小球的空心问题；（2）已知四个小球的体积相同，根据阿基米德原理并结合图中排开液体的体积判断四个小球所受的浮力关系；（3）根据当浮力大于重力时物体上浮，当浮力小于重力时物体下沉，当浮力等于重力时，物体处于悬浮或漂浮状态，结合浮力关系求出四个小球的重力关系，进一步根据G=mg得出质量关系．
【解答】解：
A、由图可知铜球漂浮、铁球悬浮，二者一定是空心的；铝球下沉、木块漂浮，可能实心、也可能是空心，故选项A不正确；
B、∵F浮=ρ水gV排，且V排铜＜V排木＜V排铁=V排铝，
∴受到的浮力：F铜＜F木＜F铁=F铝，故选项B不正确；
C、∵铜球、木球漂浮，铁球悬浮，铝球沉底，
∴根据物体的浮沉条件知：F铜=G铜、F木=G木、F铁=G铁、F铝＜G铝；
∴G铜＜G木＜G铁＜G铝，故C选项正确；
D、∵G=mg，
∴m铜＜m木＜m铁＜m铝，故D选项不正确．
故选C．
5．（2019八上·绍兴期末）一个充气的气球下面挂一个金属块，把它们放入水中某处恰能静止，如图所示．如果把金属块及气球的位置轻轻向上移一些，则金属块和气球（ ）
A．仍能静止 B．向下运动 C．向上运动 D．上下晃动
【答案】C
【知识点】物体的浮沉条件及其应用；浮力的变化
【解析】【分析】（1）液体压强随深度的增加而增大；
（2）质量相等的气体，压强越大体积越小；
（3）当物体浸没在水中时，如果浮力大于重力，它就上浮；浮力等于重力，它就悬浮；浮力小于重力，它就下沉。
【解答】一个充气的气球下面挂一个金属块，把它们放入水中某处恰能静止，根据浮沉条件可知，这时它们受到的总浮力等于总重力；如果把金属块和气球的位置轻轻向上移一些，气球外面水的压强就会减小，气球就会体积变大，那么它们受到的总浮力就会增大，这时浮力大于重力，则金属块和气球向上运动。
故选C。
6．（2019八上·绍兴期末）把一个木球放入盛满酒精的溢水杯中，溢出50g酒精；若将此木球从酒精中取出，擦干后放入盛满水的溢水杯中，则溢出的质量是（ρ木＝0.6×103kg/m3，ρ酒精＝0.8×103kg/m3）（ ）
A．等于50g B．小于50g C．大于50g D．无法确定
【答案】A
【知识点】阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】此题是考物体的沉浮条件及阿基米德原理的综合运用。阿基米德原理的内容:浸入液体中的物体受到向上的浮力,浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。数学表达式:F
浮=G
排液=ρ
液g·V
排液。
【解答】由 溢出50g酒精及阿基米德原理可知木球受到的浮力就是50克酒精所受到的重力，根据 ρ木＝0.6×103kg/m3 < ρ酒精＝0.8×103kg/m3可知木球放到酒精中是漂浮的，即木球的质量是50克。而水的密度比木球更大，所以木球在水中也是漂浮状态，浮力还是等于重力，即排出水的质量学是50克。
故答案为：A。
二、中档题
7．（2018八上·杭州月考）最近两年来，欧盟和美国加紧了对火星探究的投入，期望在不远的将来人类登上火星。火星离太阳比地球离太阳略远，但火星赤道上中午气温仍可上升到0℃以上。一个在地球表面重500N的物体在火星表面重190N。若地球表面g取10N/kg，不计火星大气压的影响，在火星中午的赤道地面上(温度与地球表面相同)，有一个盛水容器，水中悬浮着一个质量为1千克的物体，则此时物体受到水的浮力（ ）
A．小于10N B．仍等于10 N C．大于10 N D．无法计算
【答案】A
【知识点】重力的大小；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】首先根据G=mg计算出1kg的物体在地球上的重力，然后判断同一物体在火星上的重力比地球上大还是小，最后根据浮沉条件判断在火星上受到浮力的大小。
【解答】1kg的物体在地球上的重力为：G=mg=1kg×10N/kg=10N；
根据“ 球表面重500N的物体在火星表面重190N ”可知，同一物体在火星上重力将小于10N；
因为该物体悬浮在水中，
所以它受到的浮力F浮=G，
因此在火星上它受到的浮力小于10N。
故选A。
8．在弹簧测力计下悬挂一个实心小球，弹簧测力计的示数是8N。把实心小球浸没在密度为0.8×103kg/m3的油中，弹簧测力计的示数是6N，下列说法不正确的是（ ）
A．小球受到的浮力是2N B．小球的质量是0.8Kg
C．小球的体积是2.5×10-4m3 D．小球的密度是3.2×103g/cm3
【答案】D
【知识点】阿基米德原理；浮力大小的计算
【解析】【分析】根据小球的受力情况分析，称重法求出小球所受浮力；运用阿基米德原理F浮=G排=ρ液gV排可求小球体积。再根据G=mg，以及密度公式，可求出质量m和密度。本题考查密度、浮力的计算和阿基米德原理的应用，准确分析物体受力，熟练运用阿基米德原理是解答此题的关键。
【解答】A、小球重力为8N，浸没的小球受拉力为6N；故小球受浮力为：F浮=G-F=8N-6N=2N；故A正确；
B、根据G=mg，质量 ；故B正确；
C、根据阿基米德原理F浮=G排=ρ液gV排得：小球体积 ；故C正确；
D、小球的密度为： ；故D错误。
故答案为：D
9．（2019·杭州模拟）如图甲所示的圆柱形容器中装有适量的某种液体，现将密度为0.6×103kg/m3的正方体木块A放入容器中，木块静止时露出液面的体积与浸入液体的体积之比为1：3；在木块上表面轻放一个物块B（VA=2VB），A的上表面刚好与液面相平，如图乙所示。若将物块B单独放入此液体中，它静止时将（ ）
A．悬浮 B．漂浮 C．沉底 D．无法判断
【答案】B
【知识点】阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）根据物体漂浮时受到的浮力等于其自身受到的重力，结合阿基米德原理和重力公式列出等式，求出液体的密度；
（2）B放在A上，将它们看作一个漂浮的物体，结合阿基米德原理计算出B的密度；
（3）根据物体的浮沉条件得出B单独放入液体时的状态。
【解答】A漂浮在液面上时，GA＝F浮，
即：，
木块静止时露出液面的体积与浸入液体的体积之比为1：3，
所以，
解得： ,
B放在A上时，刚好完全浸没，则：
,
即：
将， VA=2VB ，ρA＝0.6×103kg/m3 ，代入上式得：
ρB＝0.4×103kg/m3，
ρB<ρ液 ，所以将物块单独放入此液体中，它静止时将会漂浮在液面上。
故答案为：B。
10．（2019·浙江模拟）2018年10月，珠港澳大桥顺利通车。大桥的建设，其中部分采用沉管隧道，就是将若干个预制段分别用浮箱运到海面现场，并一个接一个地沉放安装在已疏浚好的基槽内。下列说法正确的是 （ ）
A． 沉管安放在基槽后，受到的浮力等于其重力
B．浮箱运达沉管到现场过程，所受浮力大小不变
C．沉管完全浸没后，在水下下沉时，沉管受到的浮力逐渐变大
D．沉管和浮箱浮在水面时，受到的浮力大于其重力
【答案】B
【知识点】浮力产生的原因；浮力的变化
【解析】【分析】浸在液体(或气体)里的物体受到液体(或气体)向上托的力。浮力的方向：与重力方向相反，竖直向上。浮力产生的原因：浸在液体或气体里的物体受到液体或气体对物体向上的和向下的压力差。
【解答】A、沉管安放后，处于沉底状态，其浮力小于重力；故A错误；
B D、浮箱运输的过程中，始终处于漂浮状态，则浮力一直等于浮箱的总重力；故B正确，D错误；
C、沉管完全浸没后，其排开的液体体积不变，所以其受到的浮力不变；故C错误；
故答案为：B。
11．（2018八上·衢州月考）小明清洗甜瓜时发现它漂浮在水面上，此时甜瓜受到的浮力的大小 （选填“大于”“小于”或“等于”）重力。小明想知道甜瓜的密度，于是将甜瓜放入盛满水的溢水杯中，静止时溢出水 410 mL，再使甜瓜向下浸没在水中，又溢出水 25 mL，此时甜瓜受到的浮力比漂浮时增大了 N，甜瓜的密度为 g/cm3。（g取 10 N/kg）
【答案】等于；0.25；0.94
【知识点】阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】当物体漂浮时，浮力等于物体所受的重力；
根据△F浮=G排=ρ液g△V排可以计算出甜瓜受到的浮力增大了多少；
据题目中的漂浮，可以计算出浮力等于自身的重力，可得甜瓜的质量，再据体积可以计算出甜瓜的密度。
【解答】小明清洗甜瓜时发现它漂浮在水面，此时甜瓜受到的浮力的大小等于重力；
将甜瓜放入盛满水的溢水杯中，静止时溢出水410mL，再使甜瓜向下浸没在水中，又溢出水25mL，此时甜瓜受到的浮力比漂浮时增大了：△F浮=G排=ρ液g△V排=1000kg/m3×25×10-6m3×10N/kg=0.25N；
F浮=G排=ρ液gV排=1000kg/m3×410×10-6m3×10N/kg=4.1N；
由于漂浮，所以F浮=G瓜；
故甜瓜的密度是：；
故答案为：等于；0.25；0.94。
12．（2019·宁波模拟）小王在一根一端密封的空心玻璃管下端绕上一段细铁丝，制成一支自制密度计，用它来测量液体密度，测量过程中杯内液体总量没有变化。
（1）当密度计在杯中漂浮时，液面高度在
A 处(如图甲)。此时，密度计受到的浮力 重力(选填“<”、“=”或“>”)。
（2）使用中，小王发现细铁丝很容易滑落，于是他取下铁丝，改变这段细铁丝的形状，并把铁丝置于玻璃管内，再次测量同一杯液体密度，杯中液面将 (选填"上升"、"下降"或"仍在 A 处")。
【答案】（1）=
（2）仍在A处
【知识点】阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）当物体漂浮时，它受到的浮力等于重力；
（2）杯中液面的高度变化取决于玻璃管排开液体体积的变化；首先比较铁丝置于玻璃管后浮力的大小变化，然后再根据阿基米德原理判断排开液体体积的变化，最后判断杯中液面的位置变化。
【解答】（1） 根据浮沉条件可知，当密度计在杯中漂浮时，它处于二力平衡状态，即密度计受到的浮力等于重力；
（2）将铁丝取下之前，密度计就漂浮在液面上，即F浮=G；将铁丝置于玻璃管后，密度计仍然漂浮在液面上，它受到的浮力等于重力，即F'浮=G；；因为密度计的重力G不变，所以它受到的浮力不变，根据阿基米德原理
可知，它排开液体的体积不变，即杯中液面的高度不变，仍在A处。
故答案为：（1）＝；（2）仍在A处
三、拓展题
13．（2019八上·杭州期末）小应用矿泉水瓶和小玻璃瓶制作了一个“浮沉子”（如图），将装有适量水的小玻璃瓶瓶口朝下，使其漂浮在矿泉水瓶内的水面上，矿泉水瓶内留有少量空气，拧紧瓶盖使其密封，用力挤压矿泉水瓶侧面时“浮沉子”下沉，松手后“浮沉子”即上浮。下列说法正确的是（ ）
A．“浮沉子”是靠改变浮力大小来实现浮沉的
B．无论怎样挤压矿泉水瓶侧面，“浮沉子”不可能悬浮在水中
C．“浮沉子”上浮时，小瓶内的压缩空气会将内部的水压出
D．“浮沉子”下沉时，所受重力小于它受到的浮力
【答案】C
【知识点】物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）用手挤压矿泉水瓶，它的体积变小，里面压强变大；
（2）浮力大于重力，物体上浮；浮力等于重力，物体悬浮；浮力小于重力，物体下沉；
【解答】A.用力挤压矿泉水瓶侧面时 ，矿泉水瓶的体积减小，里面的压强变大，这时瓶里的水会流进小玻璃瓶内，它的重力会增大；当小玻璃泡的总重力等于浮力时，它会悬浮在水中；当小玻璃泡的总重力大于浮力时，它会在水里下沉，可见“浮沉子”是靠改变自身重力实现浮沉的，故A错误；
B.“浮沉子”可能悬浮在水中，故B错误；
C.松手后，矿泉水瓶内压强减小，小瓶内的压缩空气会将水排出。当重力小于浮力时，“浮沉子”就会上浮，故C正确；
D. “浮沉子”下沉时，所受重力大于它受到的浮力 ，故D错误。
故选C。
14．（2019·浙江模拟）“蛟龙号”是我国首台自主设计、自主集成研制、世界上下潜最深的作业型深海载人潜水器。“蛟龙号”体积约为30米3，空载时质量约为22吨，最大荷载240千克。
（1）“蛟龙号”空载漂浮在水面时受到的浮力为多大？
（2）若“蛟龙号”某次满载时下沉是采用注水方式实现的，则至少注入多少立方米的水？（海水密度取1.0×103千克/米3，g 取10 牛/千克）
【答案】（1）解:设“蛟龙号”空载时质量为m空
∵漂浮
∴F浮=G= m空g= 22000kg× 10N/kg= 220000N
（2）解:设“蛟龙号”满载时至少需要注入水的质量为m注水，体积为V注水，最大荷载质量为m物
∵满载时若要下沉，至少G总= F浮总
∴m注水g+m空g+m物g=ρ水gV排
∴m注水=ρ水V排-m空-m物
=1.0×103kg/m3×30m3-22000kg-240kg=7760kg
V注水=
【知识点】浮力大小的计算
【解析】【分析】浮力指物体在流体（包括液体和气体）中，各表面受流体（液体和气体）压力的差（合力）。浮力的定义式为F浮=G排(即物体浮力等于物体下沉时排开液体的重力)，计算可用它推导出公式F浮=ρ液gV排（ρ液：液体密度，单位千克/立方米；g：重力与质量的比值；V排：排开液体的体积，单位立方米）。液体的浮力也适用于气体。
【解答】（1）蛟龙号空载时，其漂浮在水面上，浮力等于重力，因此只要计算出蛟龙号空载时的重力即可；故答案为： 解:设“蛟龙号”空载时质量为m空
∵漂浮
∴F浮=G= m空g= 22000kg× 10N/kg= 220000N；
（2）当蛟龙号满载时，下沉时， 蛟龙号处于悬浮状态，浮力等于重力，因此根据阿基米德原理计算出其完全浸没后产生的浮力，与其自身重力的差值就是注入水的重力；故答案为： 解:设“蛟龙号”满载时至少需要注入水的质量为m注水，体积为V注水，最大荷载质量为m物
∵满载时若要下沉，至少G总= F浮总
∴m注水g+m空g+m物g=ρ水gV排
∴m注水=ρ水V排-m空-m物
=1.0×103kg/m3×30m3-22000kg-240kg=7760kg
V注水= ；
故答案为：（1） 设“蛟龙号”空载时质量为m空
∵漂浮
∴F浮=G= m空g= 22000kg× 10N/kg= 220000N；
（2） 解:设“蛟龙号”满载时至少需要注入水的质量为m注水，体积为V注水，最大荷载质量为m物
∵满载时若要下沉，至少G总= F浮总
∴m注水g+m空g+m物g=ρ水gV排
∴m注水=ρ水V排-m空-m物
=1.0×103kg/m3×30m3-22000kg-240kg=7760kg
V注水= .
1 / 1初中科学浙教版八年级上册1.3.3 物体浮沉条件的应用
一、基础题
1．（2018八上·绍兴月考）“远征号”潜水艇从长江某基地赴东海执行任务过程中（ ）
A．潜水艇在海水中潜行时所受的浮力大于在江水中潜行时所受的浮力
B．潜水艇在海水中潜行时所受的浮力等于在江水中潜行时所受的浮力
C．潜水艇在海水中潜行时所受的重力小于在江水中潜行时所受的重力
D．潜水艇在海水中潜行时所受的重力等于在江水中潜行时所受的重力
2． 贵港港是西南地区第一大的内河港口，若一艘轮船从贵港港驶往澳门，当它从珠江口驶入大海时（ ）
A．它受到的浮力变大 B．它受到的浮力变小
C．它下沉了一些 D．它上浮了一些
3．（2019·东阳模拟）如图甲所示，烧杯里盛有6℃的水，小球恰好处于水面下。水的密度随温度的变化如乙所示。现在烧杯四周放上大量的冰块，在烧杯内水温下降到0℃的过程中，若小球的体积始终不变，则小球所受浮力大小的变化情况是（ ）
A．先不变，后变小
B．先不变，后变大
C．先变大，后变小，沉底后不变
D．先变大，后变小，4℃时最大
4．体积相同的铜、铁、铝、木四个小球，放入水中静止后如图所示．已知这几种物质的密度关系是ρ铜＞ρ铝＞ρ水＞ρ木，则下列判断正确的是（ ）
A．铝、木两球一定是实心的，铜、铁两球一定是空心
B．四个小球所受浮力的关系是：F铜＞F木＞F铁＞F铝
C．四个小球所受重力的关系是：G铝＞G铁＞G木＞G铜
D．四个小球的质量关系是：m铝＞m铁＞m铜＞m木
5．（2019八上·绍兴期末）一个充气的气球下面挂一个金属块，把它们放入水中某处恰能静止，如图所示．如果把金属块及气球的位置轻轻向上移一些，则金属块和气球（ ）
A．仍能静止 B．向下运动 C．向上运动 D．上下晃动
6．（2019八上·绍兴期末）把一个木球放入盛满酒精的溢水杯中，溢出50g酒精；若将此木球从酒精中取出，擦干后放入盛满水的溢水杯中，则溢出的质量是（ρ木＝0.6×103kg/m3，ρ酒精＝0.8×103kg/m3）（ ）
A．等于50g B．小于50g C．大于50g D．无法确定
二、中档题
7．（2018八上·杭州月考）最近两年来，欧盟和美国加紧了对火星探究的投入，期望在不远的将来人类登上火星。火星离太阳比地球离太阳略远，但火星赤道上中午气温仍可上升到0℃以上。一个在地球表面重500N的物体在火星表面重190N。若地球表面g取10N/kg，不计火星大气压的影响，在火星中午的赤道地面上(温度与地球表面相同)，有一个盛水容器，水中悬浮着一个质量为1千克的物体，则此时物体受到水的浮力（ ）
A．小于10N B．仍等于10 N C．大于10 N D．无法计算
8．在弹簧测力计下悬挂一个实心小球，弹簧测力计的示数是8N。把实心小球浸没在密度为0.8×103kg/m3的油中，弹簧测力计的示数是6N，下列说法不正确的是（ ）
A．小球受到的浮力是2N B．小球的质量是0.8Kg
C．小球的体积是2.5×10-4m3 D．小球的密度是3.2×103g/cm3
9．（2019·杭州模拟）如图甲所示的圆柱形容器中装有适量的某种液体，现将密度为0.6×103kg/m3的正方体木块A放入容器中，木块静止时露出液面的体积与浸入液体的体积之比为1：3；在木块上表面轻放一个物块B（VA=2VB），A的上表面刚好与液面相平，如图乙所示。若将物块B单独放入此液体中，它静止时将（ ）
A．悬浮 B．漂浮 C．沉底 D．无法判断
10．（2019·浙江模拟）2018年10月，珠港澳大桥顺利通车。大桥的建设，其中部分采用沉管隧道，就是将若干个预制段分别用浮箱运到海面现场，并一个接一个地沉放安装在已疏浚好的基槽内。下列说法正确的是 （ ）
A． 沉管安放在基槽后，受到的浮力等于其重力
B．浮箱运达沉管到现场过程，所受浮力大小不变
C．沉管完全浸没后，在水下下沉时，沉管受到的浮力逐渐变大
D．沉管和浮箱浮在水面时，受到的浮力大于其重力
11．（2018八上·衢州月考）小明清洗甜瓜时发现它漂浮在水面上，此时甜瓜受到的浮力的大小 （选填“大于”“小于”或“等于”）重力。小明想知道甜瓜的密度，于是将甜瓜放入盛满水的溢水杯中，静止时溢出水 410 mL，再使甜瓜向下浸没在水中，又溢出水 25 mL，此时甜瓜受到的浮力比漂浮时增大了 N，甜瓜的密度为 g/cm3。（g取 10 N/kg）
12．（2019·宁波模拟）小王在一根一端密封的空心玻璃管下端绕上一段细铁丝，制成一支自制密度计，用它来测量液体密度，测量过程中杯内液体总量没有变化。
（1）当密度计在杯中漂浮时，液面高度在
A 处(如图甲)。此时，密度计受到的浮力 重力(选填“<”、“=”或“>”)。
（2）使用中，小王发现细铁丝很容易滑落，于是他取下铁丝，改变这段细铁丝的形状，并把铁丝置于玻璃管内，再次测量同一杯液体密度，杯中液面将 (选填"上升"、"下降"或"仍在 A 处")。
三、拓展题
13．（2019八上·杭州期末）小应用矿泉水瓶和小玻璃瓶制作了一个“浮沉子”（如图），将装有适量水的小玻璃瓶瓶口朝下，使其漂浮在矿泉水瓶内的水面上，矿泉水瓶内留有少量空气，拧紧瓶盖使其密封，用力挤压矿泉水瓶侧面时“浮沉子”下沉，松手后“浮沉子”即上浮。下列说法正确的是（ ）
A．“浮沉子”是靠改变浮力大小来实现浮沉的
B．无论怎样挤压矿泉水瓶侧面，“浮沉子”不可能悬浮在水中
C．“浮沉子”上浮时，小瓶内的压缩空气会将内部的水压出
D．“浮沉子”下沉时，所受重力小于它受到的浮力
14．（2019·浙江模拟）“蛟龙号”是我国首台自主设计、自主集成研制、世界上下潜最深的作业型深海载人潜水器。“蛟龙号”体积约为30米3，空载时质量约为22吨，最大荷载240千克。
（1）“蛟龙号”空载漂浮在水面时受到的浮力为多大？
（2）若“蛟龙号”某次满载时下沉是采用注水方式实现的，则至少注入多少立方米的水？（海水密度取1.0×103千克/米3，g 取10 牛/千克）
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】根据公式可知，当不变时，浮力与液体密度成正比，据此判断浮力大小。
【解答】潜水艇始终在水面以下，因此它排开水的体积不变；根据公式可知，因为，所以潜水艇在海水中潜行时所受的浮力，故A正确，B错误；
潜水艇始终悬浮在水中，因此它受到的浮力始终等于自身重力，即，；因为，所以，故C、D错误。
故选A。
2．【答案】D
【知识点】物体的浮沉条件及其应用
【解析】【解答】解：从珠江口驶入大海时轮船处于漂浮，则F浮=G，
由于轮船受到的重力G不变，所以它所受的浮力不变；
则根据阿基米德原理得：ρ河gV排河=ρ海gV排海=G，
由于ρ河＜ρ海．所以，轮船排开水的体积：V排河＞V排海，
即：排开水的体积将变小，轮船将上浮一些．
故选D．
【分析】（1）轮船从河里驶入大海时都漂浮，受到的浮力都等于轮船受到的重力，得出了受到浮力的大小关系；
（2）知道河水和海水的密度关系，根据阿基米德原理分析排开河水和海水体积的大小关系，进而得出排水深度的变化．
3．【答案】A
【知识点】浮力产生的原因；阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用；浮力的变化
【解析】【分析】 若物体的密度小于液体的密度，则物体总是漂浮，其所受的浮力等于物体的重量，浮力的大小与液体的密度无关；若物体的密度等于液体的密度，则物体总是悬浮，其所受的浮力等于物体的重量，浮力的大小与液体的密度无关；若物体的密度大于液体的密度，则物体总是下沉，其所受的浮力等于F浮=ρVg，浮力的大小与液体的密度有关，即液体的密度ρ越大，则物体所受到的浮力越大。
【解答】当烧杯里盛有6℃的水时，小球恰好悬浮，小球的密度与此时水的密度相等；根据乙图图示可知：4时水的密度最大，6时水的密度比0时水的密度大。当水的温度从6降到4时，水的密度增大且大于小球的密度，因此小球的状态由悬浮变为漂浮，但小球受到的浮力仍等于小球自身的重力；当水的温度从4降到0时，水的密度减小。分为两种情况：在水的密度大于小球的密度时，小球的状态由漂浮变为悬浮，小球受到的浮力仍等于小球自身的重力；在水的密度小于小球的密度时，小球的状态由悬浮变为下沉，小球受到的浮力小于小球自身的重力；综上可知，小球受到的浮力先不变后变小；故B、C、D错误；A正确；
故答案为：A。
4．【答案】C
【知识点】密度公式的应用；阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）当物体的密度大于液体的密度时物体会下沉，当物体的密度小于液体的密度是物体上浮或悬浮，据此判断四个小球的空心问题；（2）已知四个小球的体积相同，根据阿基米德原理并结合图中排开液体的体积判断四个小球所受的浮力关系；（3）根据当浮力大于重力时物体上浮，当浮力小于重力时物体下沉，当浮力等于重力时，物体处于悬浮或漂浮状态，结合浮力关系求出四个小球的重力关系，进一步根据G=mg得出质量关系．
【解答】解：
A、由图可知铜球漂浮、铁球悬浮，二者一定是空心的；铝球下沉、木块漂浮，可能实心、也可能是空心，故选项A不正确；
B、∵F浮=ρ水gV排，且V排铜＜V排木＜V排铁=V排铝，
∴受到的浮力：F铜＜F木＜F铁=F铝，故选项B不正确；
C、∵铜球、木球漂浮，铁球悬浮，铝球沉底，
∴根据物体的浮沉条件知：F铜=G铜、F木=G木、F铁=G铁、F铝＜G铝；
∴G铜＜G木＜G铁＜G铝，故C选项正确；
D、∵G=mg，
∴m铜＜m木＜m铁＜m铝，故D选项不正确．
故选C．
5．【答案】C
【知识点】物体的浮沉条件及其应用；浮力的变化
【解析】【分析】（1）液体压强随深度的增加而增大；
（2）质量相等的气体，压强越大体积越小；
（3）当物体浸没在水中时，如果浮力大于重力，它就上浮；浮力等于重力，它就悬浮；浮力小于重力，它就下沉。
【解答】一个充气的气球下面挂一个金属块，把它们放入水中某处恰能静止，根据浮沉条件可知，这时它们受到的总浮力等于总重力；如果把金属块和气球的位置轻轻向上移一些，气球外面水的压强就会减小，气球就会体积变大，那么它们受到的总浮力就会增大，这时浮力大于重力，则金属块和气球向上运动。
故选C。
6．【答案】A
【知识点】阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】此题是考物体的沉浮条件及阿基米德原理的综合运用。阿基米德原理的内容:浸入液体中的物体受到向上的浮力,浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。数学表达式:F
浮=G
排液=ρ
液g·V
排液。
【解答】由 溢出50g酒精及阿基米德原理可知木球受到的浮力就是50克酒精所受到的重力，根据 ρ木＝0.6×103kg/m3 < ρ酒精＝0.8×103kg/m3可知木球放到酒精中是漂浮的，即木球的质量是50克。而水的密度比木球更大，所以木球在水中也是漂浮状态，浮力还是等于重力，即排出水的质量学是50克。
故答案为：A。
7．【答案】A
【知识点】重力的大小；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】首先根据G=mg计算出1kg的物体在地球上的重力，然后判断同一物体在火星上的重力比地球上大还是小，最后根据浮沉条件判断在火星上受到浮力的大小。
【解答】1kg的物体在地球上的重力为：G=mg=1kg×10N/kg=10N；
根据“ 球表面重500N的物体在火星表面重190N ”可知，同一物体在火星上重力将小于10N；
因为该物体悬浮在水中，
所以它受到的浮力F浮=G，
因此在火星上它受到的浮力小于10N。
故选A。
8．【答案】D
【知识点】阿基米德原理；浮力大小的计算
【解析】【分析】根据小球的受力情况分析，称重法求出小球所受浮力；运用阿基米德原理F浮=G排=ρ液gV排可求小球体积。再根据G=mg，以及密度公式，可求出质量m和密度。本题考查密度、浮力的计算和阿基米德原理的应用，准确分析物体受力，熟练运用阿基米德原理是解答此题的关键。
【解答】A、小球重力为8N，浸没的小球受拉力为6N；故小球受浮力为：F浮=G-F=8N-6N=2N；故A正确；
B、根据G=mg，质量 ；故B正确；
C、根据阿基米德原理F浮=G排=ρ液gV排得：小球体积 ；故C正确；
D、小球的密度为： ；故D错误。
故答案为：D
9．【答案】B
【知识点】阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）根据物体漂浮时受到的浮力等于其自身受到的重力，结合阿基米德原理和重力公式列出等式，求出液体的密度；
（2）B放在A上，将它们看作一个漂浮的物体，结合阿基米德原理计算出B的密度；
（3）根据物体的浮沉条件得出B单独放入液体时的状态。
【解答】A漂浮在液面上时，GA＝F浮，
即：，
木块静止时露出液面的体积与浸入液体的体积之比为1：3，
所以，
解得： ,
B放在A上时，刚好完全浸没，则：
,
即：
将， VA=2VB ，ρA＝0.6×103kg/m3 ，代入上式得：
ρB＝0.4×103kg/m3，
ρB<ρ液 ，所以将物块单独放入此液体中，它静止时将会漂浮在液面上。
故答案为：B。
10．【答案】B
【知识点】浮力产生的原因；浮力的变化
【解析】【分析】浸在液体(或气体)里的物体受到液体(或气体)向上托的力。浮力的方向：与重力方向相反，竖直向上。浮力产生的原因：浸在液体或气体里的物体受到液体或气体对物体向上的和向下的压力差。
【解答】A、沉管安放后，处于沉底状态，其浮力小于重力；故A错误；
B D、浮箱运输的过程中，始终处于漂浮状态，则浮力一直等于浮箱的总重力；故B正确，D错误；
C、沉管完全浸没后，其排开的液体体积不变，所以其受到的浮力不变；故C错误；
故答案为：B。
11．【答案】等于；0.25；0.94
【知识点】阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】当物体漂浮时，浮力等于物体所受的重力；
根据△F浮=G排=ρ液g△V排可以计算出甜瓜受到的浮力增大了多少；
据题目中的漂浮，可以计算出浮力等于自身的重力，可得甜瓜的质量，再据体积可以计算出甜瓜的密度。
【解答】小明清洗甜瓜时发现它漂浮在水面，此时甜瓜受到的浮力的大小等于重力；
将甜瓜放入盛满水的溢水杯中，静止时溢出水410mL，再使甜瓜向下浸没在水中，又溢出水25mL，此时甜瓜受到的浮力比漂浮时增大了：△F浮=G排=ρ液g△V排=1000kg/m3×25×10-6m3×10N/kg=0.25N；
F浮=G排=ρ液gV排=1000kg/m3×410×10-6m3×10N/kg=4.1N；
由于漂浮，所以F浮=G瓜；
故甜瓜的密度是：；
故答案为：等于；0.25；0.94。
12．【答案】（1）=
（2）仍在A处
【知识点】阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）当物体漂浮时，它受到的浮力等于重力；
（2）杯中液面的高度变化取决于玻璃管排开液体体积的变化；首先比较铁丝置于玻璃管后浮力的大小变化，然后再根据阿基米德原理判断排开液体体积的变化，最后判断杯中液面的位置变化。
【解答】（1） 根据浮沉条件可知，当密度计在杯中漂浮时，它处于二力平衡状态，即密度计受到的浮力等于重力；
（2）将铁丝取下之前，密度计就漂浮在液面上，即F浮=G；将铁丝置于玻璃管后，密度计仍然漂浮在液面上，它受到的浮力等于重力，即F'浮=G；；因为密度计的重力G不变，所以它受到的浮力不变，根据阿基米德原理
可知，它排开液体的体积不变，即杯中液面的高度不变，仍在A处。
故答案为：（1）＝；（2）仍在A处
13．【答案】C
【知识点】物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）用手挤压矿泉水瓶，它的体积变小，里面压强变大；
（2）浮力大于重力，物体上浮；浮力等于重力，物体悬浮；浮力小于重力，物体下沉；
【解答】A.用力挤压矿泉水瓶侧面时 ，矿泉水瓶的体积减小，里面的压强变大，这时瓶里的水会流进小玻璃瓶内，它的重力会增大；当小玻璃泡的总重力等于浮力时，它会悬浮在水中；当小玻璃泡的总重力大于浮力时，它会在水里下沉，可见“浮沉子”是靠改变自身重力实现浮沉的，故A错误；
B.“浮沉子”可能悬浮在水中，故B错误；
C.松手后，矿泉水瓶内压强减小，小瓶内的压缩空气会将水排出。当重力小于浮力时，“浮沉子”就会上浮，故C正确；
D. “浮沉子”下沉时，所受重力大于它受到的浮力 ，故D错误。
故选C。
14．【答案】（1）解:设“蛟龙号”空载时质量为m空
∵漂浮
∴F浮=G= m空g= 22000kg× 10N/kg= 220000N
（2）解:设“蛟龙号”满载时至少需要注入水的质量为m注水，体积为V注水，最大荷载质量为m物
∵满载时若要下沉，至少G总= F浮总
∴m注水g+m空g+m物g=ρ水gV排
∴m注水=ρ水V排-m空-m物
=1.0×103kg/m3×30m3-22000kg-240kg=7760kg
V注水=
【知识点】浮力大小的计算
【解析】【分析】浮力指物体在流体（包括液体和气体）中，各表面受流体（液体和气体）压力的差（合力）。浮力的定义式为F浮=G排(即物体浮力等于物体下沉时排开液体的重力)，计算可用它推导出公式F浮=ρ液gV排（ρ液：液体密度，单位千克/立方米；g：重力与质量的比值；V排：排开液体的体积，单位立方米）。液体的浮力也适用于气体。
【解答】（1）蛟龙号空载时，其漂浮在水面上，浮力等于重力，因此只要计算出蛟龙号空载时的重力即可；故答案为： 解:设“蛟龙号”空载时质量为m空
∵漂浮
∴F浮=G= m空g= 22000kg× 10N/kg= 220000N；
（2）当蛟龙号满载时，下沉时， 蛟龙号处于悬浮状态，浮力等于重力，因此根据阿基米德原理计算出其完全浸没后产生的浮力，与其自身重力的差值就是注入水的重力；故答案为： 解:设“蛟龙号”满载时至少需要注入水的质量为m注水，体积为V注水，最大荷载质量为m物
∵满载时若要下沉，至少G总= F浮总
∴m注水g+m空g+m物g=ρ水gV排
∴m注水=ρ水V排-m空-m物
=1.0×103kg/m3×30m3-22000kg-240kg=7760kg
V注水= ；
故答案为：（1） 设“蛟龙号”空载时质量为m空
∵漂浮
∴F浮=G= m空g= 22000kg× 10N/kg= 220000N；
（2） 解:设“蛟龙号”满载时至少需要注入水的质量为m注水，体积为V注水，最大荷载质量为m物
∵满载时若要下沉，至少G总= F浮总
∴m注水g+m空g+m物g=ρ水gV排
∴m注水=ρ水V排-m空-m物
=1.0×103kg/m3×30m3-22000kg-240kg=7760kg
V注水= .
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