人教版数学七年级下册6.1 平方根3 第2课时 平方根课件(共17张PPT)

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6.1 平方根
第2课时 平方根
如果一个数的平方等于9，这个数是多少？
3是前面学习过的9的算术平方根，
-3与9的算术平方根有什么关系？
1．归纳平方根的概念
由于 ，
所以这个数是3或-3.
根据上面的研究过程填表：
1．归纳平方根的概念
如果我们把 　分别叫做
　的平方根，你能类比算术
平方根的概念，给出平方根的概念吗？
一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根．这就是说，如果 ，那么x 叫做a的平方根．
1．归纳平方根的概念
例如：3和-3是 9的平方根，
简记 是9的平方根．
填空：
平方
开平方
2．认识开平方运算
两图中的运算有什么关系呢？
例1　求下列各数的平方根：
3．例题解析
　解：（1）因为 ，
　　　　所以100的平方根是 10 ．
即 ．
例1　求下列各数的平方根：
3．例题
解：（2）因为 ，
　　　　所以 的平方根是 ．
即 ．
例1　求下列各数的平方根：
3．例题解析
解：（3）因为 　 ，
　　　　所以0.25的平方根是 　 ．
即 　 ．
例1　求下列各数的平方根：
3．例题解析
解：（4）因为 ，
　　　　所以 的平方根是 ．
即 　．
例1　求下列各数的平方根：
3．例题解析
解：（5）因为　 ，
　　　　所以0的平方根是0．
即　 ．
正数的平方根有两个，它们互为相反数；
正数的平方根有什么特点？
0的平方根是多少？
负数有平方根吗？
4．归纳数的平方根的特征
0的平方根就是0 ；
负数没有平方根．
为什么？
我们已经学过一个正数的算术平方根的表示方法，你能表示一个正数的平方根吗？
正数a的算术平方根可以表示用 表示；
正数a的负的平方根，可以用符号 表示，
正数a的平方根用符号 表示．
读作“正、负根号a ”．
例3　判断下列各式计算是否正确，并说明理由．
例4　说出下列各式的意义，并求它们的值：
解：（1） ；
（2） ；
（3） .
1.判断下列说法是否正确，并说明理由．
（1）49的平方根是7；
（2）2是4的平方根；
（3）-5是25的平方根；
（4）64的平方根是 ；
（5）-16的平方根是-4．
练一练
谢谢！