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初中数学华师大版七年级上学期 第3章 3.2 代数式的值
一、单选题
1．（2019·天水）已知 ，则代数式 的值是（ ）
A．2 B．-2 C．-4 D．
2．（2019·天水）已知 ， 是2的相反数，则 的值为（ ）
A．-3 B．-1 C．-1或-3 D．1或-3
3．（2019·海南）当m=-1时，代数式2m+3的值是（ ）
A．-1 B．0 C．1 D．2
4．（2019·重庆）根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是7，则输出y的值是-2，若输入x的值是-8，则输出y的值是（ ）
A．5 B．10 C．19 D．21.
5．（2019·吉林）若 为实数，则下列各式的运算结果比 小的是（ ）
A． B． C．a×1 D．
二、填空题
6．（2019·内江）若 ，则分式 的值为 ．
7．（2019·岳阳）已知x﹣3＝2，则代数式(x﹣3)2﹣2(x﹣3)+1的值为 .
三、计算题
8．（2019·大庆）已知：ab=1，b=2a-1，求代数式 的值.
四、综合题
9．（2019七上·阳东期末）某中学七年级A班有50人，某次活动中分为四组，第一组有a人，第二组比第一组的一半多6人，第三组的人数等于前两组人数的和．
（1）求第四组的人数．（用含a的式子表示）
（2）试判断a＝14时，是否满足题意．
10．（2019七上·杭州期末）某公司的年销售额为a元，成本为销售额的60%，税额和其他费用合计为销售额的P%.
（1）用关于a、P的代数式表示该公司的年利润；
（2）若a=8000万，P=7，则该公司的年利润为多少万元？
答案解析部分
1．【答案】B
【考点】代数式求值
【解析】【解答】解：∵ ，
∴将 代入得： 。
故答案为：B。
【分析】利用整体代入法就可算出代数式的值。
2．【答案】C
【考点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法
【解析】【解答】∵ ， 是2的相反数，
∴ 或 ， ，
当 时， ；
当 时， ；
综上， 的值为-1或-3。
故答案为：C。
【分析】根据绝对值的意义得出 或 ，根据相反数的意义得出 ，从而将a,b的值代入代数式按有理数的加法法则即可算出答案。
3．【答案】C
【考点】代数式求值
【解析】【解答】解：将 代入 。
故答案为：C。
【分析】将 代入 2m+3即可按照有理数的混合运算顺序即可算出答案。
4．【答案】C
【考点】函数值
【解析】【解答】解：将x=7,y=-2代入y=
得b=3,
将x=-8,b=3代入y=-2x+b
得y=-2×(-8)+3=19.
故答案为：C。
【分析】根据计算程序中成立的条件，将x=7,y=-2代入y=算出b的值，再将x=-8,b=3代入y=-2x+b即可算出 输出y的值 。
5．【答案】B
【考点】实数大小的比较
【解析】【解答】解：A．a+1＞a，选项不符合题意；
B．a-1＜a，选项符合题意；
C．a×1=a，选项不符合题意；
D．a÷1=a，选项不符合题意；
故答案为：B．
【分析】根据题意将a和1进行运算，得到运算的结果即可。
6．【答案】﹣4
【考点】利用分式运算化简求值
【解析】【解答】 ，可得 ，
＝﹣4；
故答案为﹣4.
【分析】将变形可得，然后将原式变形，接着整体代入化简即可.
7．【答案】1
【考点】代数式求值
【解析】【解答】∵x﹣3＝2，
∴ (x﹣3)2﹣2(x﹣3)+1
=22-2×2+1
=1，
故答案为：1.
【分析】将（x-3）的值代入代数式中求出答案即可。
8．【答案】将 ab=1，b-2a=-1
代入原式可得出原式=-1
【考点】利用分式运算化简求值
【解析】【分析】将其原式进行通分化简，再将已知代入求出值即可。
9．【答案】（1）解： ＝38﹣3a
（2）解：当a＝14时，第四组人数为：38﹣3×14＝﹣4，不符合题意，
∴当a＝14时不满足题意．
【考点】列式表示数量关系；代数式求值
【解析】【分析】（1）第一组a人，依题意可分别表示出第二组、第三组分别为人和人，总人数50人。将总人数减去第一、第二、第三小组人数即为第四小组人数。
（2）将数值代入代数式，通过计算得到第四小组人数是负数，故不符合题意。
10．【答案】（1）解：根据题意列得：a（1-60%-p%）=a（40%-p%）
（2）解：将a=8000万，P=7代入得：8000×（40%-7%）=8000×33%=2640（万元），
答：该公司的年利润为2640万元
【考点】列式表示数量关系；代数式求值
【解析】【分析】（1）根据利润=年销售额-成本- 税额和其他费用即可求解；
（2）由题意把a、p的值代入（1）中的代数式计算即可求解。
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初中数学华师大版七年级上学期 第3章 3.2 代数式的值
一、单选题
1．（2019·天水）已知 ，则代数式 的值是（ ）
A．2 B．-2 C．-4 D．
【答案】B
【考点】代数式求值
【解析】【解答】解：∵ ，
∴将 代入得： 。
故答案为：B。
【分析】利用整体代入法就可算出代数式的值。
2．（2019·天水）已知 ， 是2的相反数，则 的值为（ ）
A．-3 B．-1 C．-1或-3 D．1或-3
【答案】C
【考点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法
【解析】【解答】∵ ， 是2的相反数，
∴ 或 ， ，
当 时， ；
当 时， ；
综上， 的值为-1或-3。
故答案为：C。
【分析】根据绝对值的意义得出 或 ，根据相反数的意义得出 ，从而将a,b的值代入代数式按有理数的加法法则即可算出答案。
3．（2019·海南）当m=-1时，代数式2m+3的值是（ ）
A．-1 B．0 C．1 D．2
【答案】C
【考点】代数式求值
【解析】【解答】解：将 代入 。
故答案为：C。
【分析】将 代入 2m+3即可按照有理数的混合运算顺序即可算出答案。
4．（2019·重庆）根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是7，则输出y的值是-2，若输入x的值是-8，则输出y的值是（ ）
A．5 B．10 C．19 D．21.
【答案】C
【考点】函数值
【解析】【解答】解：将x=7,y=-2代入y=
得b=3,
将x=-8,b=3代入y=-2x+b
得y=-2×(-8)+3=19.
故答案为：C。
【分析】根据计算程序中成立的条件，将x=7,y=-2代入y=算出b的值，再将x=-8,b=3代入y=-2x+b即可算出 输出y的值 。
5．（2019·吉林）若 为实数，则下列各式的运算结果比 小的是（ ）
A． B． C．a×1 D．
【答案】B
【考点】实数大小的比较
【解析】【解答】解：A．a+1＞a，选项不符合题意；
B．a-1＜a，选项符合题意；
C．a×1=a，选项不符合题意；
D．a÷1=a，选项不符合题意；
故答案为：B．
【分析】根据题意将a和1进行运算，得到运算的结果即可。
二、填空题
6．（2019·内江）若 ，则分式 的值为 ．
【答案】﹣4
【考点】利用分式运算化简求值
【解析】【解答】 ，可得 ，
＝﹣4；
故答案为﹣4.
【分析】将变形可得，然后将原式变形，接着整体代入化简即可.
7．（2019·岳阳）已知x﹣3＝2，则代数式(x﹣3)2﹣2(x﹣3)+1的值为 .
【答案】1
【考点】代数式求值
【解析】【解答】∵x﹣3＝2，
∴ (x﹣3)2﹣2(x﹣3)+1
=22-2×2+1
=1，
故答案为：1.
【分析】将（x-3）的值代入代数式中求出答案即可。
三、计算题
8．（2019·大庆）已知：ab=1，b=2a-1，求代数式 的值.
【答案】将 ab=1，b-2a=-1
代入原式可得出原式=-1
【考点】利用分式运算化简求值
【解析】【分析】将其原式进行通分化简，再将已知代入求出值即可。
四、综合题
9．（2019七上·阳东期末）某中学七年级A班有50人，某次活动中分为四组，第一组有a人，第二组比第一组的一半多6人，第三组的人数等于前两组人数的和．
（1）求第四组的人数．（用含a的式子表示）
（2）试判断a＝14时，是否满足题意．
【答案】（1）解： ＝38﹣3a
（2）解：当a＝14时，第四组人数为：38﹣3×14＝﹣4，不符合题意，
∴当a＝14时不满足题意．
【考点】列式表示数量关系；代数式求值
【解析】【分析】（1）第一组a人，依题意可分别表示出第二组、第三组分别为人和人，总人数50人。将总人数减去第一、第二、第三小组人数即为第四小组人数。
（2）将数值代入代数式，通过计算得到第四小组人数是负数，故不符合题意。
10．（2019七上·杭州期末）某公司的年销售额为a元，成本为销售额的60%，税额和其他费用合计为销售额的P%.
（1）用关于a、P的代数式表示该公司的年利润；
（2）若a=8000万，P=7，则该公司的年利润为多少万元？
【答案】（1）解：根据题意列得：a（1-60%-p%）=a（40%-p%）
（2）解：将a=8000万，P=7代入得：8000×（40%-7%）=8000×33%=2640（万元），
答：该公司的年利润为2640万元
【考点】列式表示数量关系；代数式求值
【解析】【分析】（1）根据利润=年销售额-成本- 税额和其他费用即可求解；
（2）由题意把a、p的值代入（1）中的代数式计算即可求解。
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