人教版八年级数学上册《14.1.3积的乘方》教学设计

14.1.3 积的乘方教案
教学目标
知识目标：掌握积的乘方法则，运用积的乘方法则进行运算，了解积的乘方法则的逆用。
能力目标：1.经历“探究—猜想—验证—应用”的学习过程。发展分析、归纳、抽象、概括的能力，培养学生直觉思维。
情感目标：1.创设一个轻松、活泼的学习氛围，让学生体验探索的快乐。2.通过师生互动，合作交流，激发学生学习数学的兴趣，让学生获得成功的体验。
教学重点：积的乘方法则及其应用。
教学难点：积的乘方法则及其逆用。
教学过程：
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
创设情境，引入新课 老师今天早上收到了一个神秘的礼物，大家看一下它是什么？说起魔方，大家会想到哪些与它有关的数学知识呢？大家都知道魔方的每一面都是正方形，现在已知老师的魔方棱长为3a，它的面积怎样计算呢？如何写成乘方的形式呢？学生回答：（3a）2＝？。观察这个式子，它的底数是和、差、积、商哪一种运算？像这样，底数是积的形式求乘方的运算就是我们本节课所要共同研究的内容引出课题：积的乘方 思考并回答问题 从学生喜欢的事物引入,激发学生强烈的求知欲,让学生在生活中感受数学。
师生互动,探究公式 探究：(2a)2=( )·( )=( · )·( · )=2( )a( ) . (乘方的意义)(乘法交换律、结合律)(乘方的意义)(ab)2=( )·( )=( · )·( · )=a( )b( ) . (乘方的意义)(乘法交换律、结合律)(乘方的意义)(ab)3=( )·( )·( )=( · · )·( · · )=a( )b( ) . (乘方的意义) (乘法交换律、结合律)(乘方的意义) 猜想： 推导过程：(ab)n= (乘方的意义) = (乘法交换律、结合律) = (乘方的意义)推广：当三个或三个以上因式的积的乘方等于多少？ ？（n为正整数）猜想： 类比以上式子的推导过程，哪名同学能说一下如何验证猜想成立呢？ 这样我们就得到了，积的乘方法则的公式及推广。（板书）如何用语言来叙述积的乘方法则呢？ 学生语言叙述：积的乘方等于把每一个因式分别乘方,再把所得幂相乘。教师分析积的乘方法则并用拟人的方法介绍公式的记忆方法。 学生思考回答并大胆根据探究作出猜测动手验证公式,举手回答问题学生归纳法则学生在老师引导下理解记忆公式 通过自主探究达到学生自主学习的目的,自己探究得出规律。让学生自主探究公式，体现学生主体性,加深对公式的记忆
应用公式,加深理解 例1 计算：（1）（3a）2 （2）(-2xy3z2)4 教师讲解，强调注意问题。练习：计算 (1) (－5b)2 (2) (-3x3)3 （3） （4）(-2bc)2 学生讲解。 今天我们就一起进行一次神奇的魔方之旅，去感受积的乘方的无穷魅力。 小组派代表在黑板上板演，其他学生在下面完成。 例题处理多样化,激发学生兴趣,配以相应练习及时巩固所学知识，注意公式应用中的问题。
应用新知,智勇冲关 第一关：正面出击填空：（1）( ab )6 = ; （2） ；（3） (√2x2y3)2 = 。请说出下列各式的计算结果。（1）(2b)n+1（2）(-xy2z3)2（3）[-4(x-y)2]3（4）(2×103)3注意：公式中底数和指数可以是一个数、字母或式子。第二关：是非分明（1）(3ab2)2=3a2b4（2）(-2xy)2=-x4y2（4）(a+b)2=a2b2（5）(-2ab2)3=-6a3b8冲关成功,继续加油!第三关：魔方变变变 计算：（1）23+（ ）3 ( × ×…× × )100×(2×3×…×9×10)100（3）（-8）2012 ×（0.125）2013 冲关成功,还剩两关,胜利就在前方,为自己冲过两关掌声鼓励下，继续努力。第四关：魔方探险 若(a3ym)2=any8，则m= ，n= 。 第五关：数形结合 折纸问题 (让学生先进行小组合作，再展示成果。) 学生思考并回答问题。学生在黑板上板书并讲解。让学生先独立思考,再回答。利用图形方法解决本节课所学的知识。 通过设置五关,让学生来挑战，调动学生的积极性,让所有学生都参与到巩固知识当中,在游戏中学习。让学生利用所学知识解决疑惑，培养学生数形结合思想，并感受成功的快乐。
归纳总结，纳入
体系 盘点收获：请你谈谈本节课的收获，说说你要提醒同学们注意的事项。 同学发言，相互补充 培养学生归纳总结的能力,让学生体会收获的喜悦
教案设计说明
1、设计理念：
（1）数学应结合具体的教学内容采用“问题情境——建立数学模型——解释、应用”的模式展开，让学生经历数学知识的形成和应用过程.
（2）老师是学习活动的组织者、领导者、参与者
老师的责任，是为学生的发展创设一个和谐、开放的思考、讨论、探究的气氛，创造一个“海阔凭鱼跃，天高任鸟飞”的课堂教学境界，让学生在平等、尊重、信任、理解和宽容中受到激励和鼓舞.
（3）老师是课程的创造者与开发者
老师不是简单地”教教材”，而是要创造性地“用教材”，要融入自己的科学精神和智慧，对教材知识进行重组和整合，选取更好的内容对教材深加工，设计出活生生的、丰富多彩的课来，充分有效地将教材的知识激活，形成有老师教学修改珠教材知识.
2、教学方法：
本着“以生为本”的教育理念，我采取了启发式、问题教学法、小组活动互相辅助的教学方法，把教学的重点放在如何促进学生的“学”上，引导学生通过观察、自主探索、小组活动、集体交流等多样化的学习方式，使学习过程成为学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的过程，体现学生的主体地位，而老师是通过对学生参与学习的启发、调整、激励来体现自己的主导作用，实现师生互动，共同发展 .
3、教学过程：
（1）着眼于激发学生兴趣，调动学生学习积极性、主动性、引入时，通过一个学生熟知的事物入手，使学生注意力集中，为进一步提出问题做好准备，激发学生好奇心和主动学习的欲望.
（2）给学生提供探究和交流的时空，轻围绕本节课所学知识，设置智力大闯关的方式挑战，激发学生学习的兴趣，让学生在游戏中学习，学习的轻松，学的开心.
（3）闯关的最后一关设置了利用折纸问题，培养学生数形结合的思想.
（4）把反馈矫正，评价贯穿教学的全过程，通过老师及时肯定，表扬激励，使学生保持兴奋，高昂的学习激情，在探究性学习中获得成功的乐趣.
(ab)n= . (n为正整数)
=
=
1
2
1
1
1
1
9
2
3
10
1