人教版八年级数学上册12.2 《三角形全等的判定（SSS)》教学设计
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学上册12.2 《三角形全等的判定（SSS)》教学设计 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 171.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-05-29 09:58:37 | ||
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文档简介
三角形全等的判定（SSS)
教学目标：
1、掌握 “SSS”判定两个三角形全等方法，并能进行简单的证明;
2、使学生经历探究三角形全等的判定的过程，体会数学分类的思想，体验用操作、归纳得出三角形全等判定的过程；
3、通过探究三角形全等判定的活动，培养学生的动手能力和大胆猜想、积极探索的良好品质.
教学重点：会用“SSS”判定两个三角形全等.
教学难点：探究两个三角形全等的条件.
教学过程
情景问题活动一：
复习旧知
1、什么是全等三角形？
2、全等三角形的性质是什么？
3、已知△ABC≌△A，B，C，，点A 与 A，，点B与 B，是对应顶点，试找出相等的边和相等的角.
(
A
B
C
)
由已知有：
反过来，如果△ABC和△A，B，C，中的三组对应边相等，三组对应角相等，是否能确定这两个三角形全等？
4、△ABC与△A，B，C，全等是不是一定要六个条件呢？满足上述条件中的一部分是否还能保证这两个三角形全等呢？
所以本节课我们就来研究全等三角形的判定.
活动二：探究学习
问题：如果满足六个条件中的一部分是否能保证△ABC和△A，B，C，全等？
满足一个条件？一边、一角
满足两个条件？两边、两角、一边一角
满足三个条件？
（见学案，学生课前完成部分探究）
经过学生的研究展示，我们能知道六个条件中若满足其中的一个或是两个是不能判定两个三角形一定全等的.
接下来我们来研究满足三个条件的时候，有哪些情况？
（1）三角；不一定
（2）三边；
（3）两角一边；
（4）两边一角.
我们通过画图看一看：
三条边对应相等的两个三角形一定全等吗？
画法：
上面的探究反映了什么规律？
得到结论：
三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”.
如何用符号语言来表达呢
1指 ：指明三角形；
2摆：摆出全等的条件；
∴△ABC≌△A，B，C，（SSS） 3结论：写出全等的结论.
活动三：应用新知
例. 如下图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架. 求证：△ ABD≌ △ ACD.
分析：要证明△ ABD≌ △ACD，首先要看这两个三角形的三条边是否对应相等.
证明: ∵D是BC中点，
∴BD=CD.
在△ABD和△ ACD中,
AB=AC，
BD=CD，
AD=AD，
∴ △ABD ≌△ ACD（SSS）．
练习：如图，C是AB的中点，AE=CF，CE=BF.
求证：△ACE≌ △CBF .
证明: ∵C是AB中点，
∴AC=CB.
在△ACE和△ CBF中,
AC=CB,
AE=CF,
CE=BF,
∴ △ACE ≌△ CBF（SSS）.
变式1：已知：如图，点A，D，B，C在一条直线上，且AE=CF，AC=BD， DE=BF.求证：△ADE ≌△ CBF.
证明:∵AC=BD
∴ AC＋CD=DB ＋CD,
即AD= CB.
在 △ ADE和△ CBF中,
AE=CF，
AD=CB，
DE=BF，
∴ △ ADE≌ △ CBF (SSS).
上面这个题也可以用减法证 AB-BD = AB-AC
变式2：已知：如图， 点A，D，B，C在一条直线上，且AE=CF，AC=BD， DE=BF.求证：△ADE ≌△ CBF.
证明:∵AC=BD ,
∴ AC- CD=DB –CD,
即AD= CB.
在 △ ADE和△ CBF中,
AE=CF,
AD=CB,
DE=BF,
∴ △ ADE≌ △ CBF (SSS).
也可以： AB-BD=AB-AC 得AD=CB
活动四：回顾总结
请同学们谈谈本节课的收获与体会
本节课你学到了什么？
有什么收获？
还存在什么没有解决的问题？
1. 知道三角形三条边的长度怎样画三角形；
2. 三边对应相等的两个三角形全等
（简写为“边边边” 或“SSS”）；
3. 初步学会理解证明的思路，
应用“边边边”证明两个三角形全等.
作业：朝阳目标检测21页基础练习；22页的6、7、10题.
板书设计
12.2.1 三角形全等的判定（1） Ppt 一 三角形全等的判定： 例： 三边对应相等的两个三角形 全等. 几何语言： 练习：
教学目标：
1、掌握 “SSS”判定两个三角形全等方法，并能进行简单的证明;
2、使学生经历探究三角形全等的判定的过程，体会数学分类的思想，体验用操作、归纳得出三角形全等判定的过程；
3、通过探究三角形全等判定的活动，培养学生的动手能力和大胆猜想、积极探索的良好品质.
教学重点：会用“SSS”判定两个三角形全等.
教学难点：探究两个三角形全等的条件.
教学过程
情景问题活动一：
复习旧知
1、什么是全等三角形？
2、全等三角形的性质是什么？
3、已知△ABC≌△A，B，C，，点A 与 A，，点B与 B，是对应顶点，试找出相等的边和相等的角.
(
A
B
C
)
由已知有：
反过来，如果△ABC和△A，B，C，中的三组对应边相等，三组对应角相等，是否能确定这两个三角形全等？
4、△ABC与△A，B，C，全等是不是一定要六个条件呢？满足上述条件中的一部分是否还能保证这两个三角形全等呢？
所以本节课我们就来研究全等三角形的判定.
活动二：探究学习
问题：如果满足六个条件中的一部分是否能保证△ABC和△A，B，C，全等？
满足一个条件？一边、一角
满足两个条件？两边、两角、一边一角
满足三个条件？
（见学案，学生课前完成部分探究）
经过学生的研究展示，我们能知道六个条件中若满足其中的一个或是两个是不能判定两个三角形一定全等的.
接下来我们来研究满足三个条件的时候，有哪些情况？
（1）三角；不一定
（2）三边；
（3）两角一边；
（4）两边一角.
我们通过画图看一看：
三条边对应相等的两个三角形一定全等吗？
画法：
上面的探究反映了什么规律？
得到结论：
三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”.
如何用符号语言来表达呢
1指 ：指明三角形；
2摆：摆出全等的条件；
∴△ABC≌△A，B，C，（SSS） 3结论：写出全等的结论.
活动三：应用新知
例. 如下图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架. 求证：△ ABD≌ △ ACD.
分析：要证明△ ABD≌ △ACD，首先要看这两个三角形的三条边是否对应相等.
证明: ∵D是BC中点，
∴BD=CD.
在△ABD和△ ACD中,
AB=AC，
BD=CD，
AD=AD，
∴ △ABD ≌△ ACD（SSS）．
练习：如图，C是AB的中点，AE=CF，CE=BF.
求证：△ACE≌ △CBF .
证明: ∵C是AB中点，
∴AC=CB.
在△ACE和△ CBF中,
AC=CB,
AE=CF,
CE=BF,
∴ △ACE ≌△ CBF（SSS）.
变式1：已知：如图，点A，D，B，C在一条直线上，且AE=CF，AC=BD， DE=BF.求证：△ADE ≌△ CBF.
证明:∵AC=BD
∴ AC＋CD=DB ＋CD,
即AD= CB.
在 △ ADE和△ CBF中,
AE=CF，
AD=CB，
DE=BF，
∴ △ ADE≌ △ CBF (SSS).
上面这个题也可以用减法证 AB-BD = AB-AC
变式2：已知：如图， 点A，D，B，C在一条直线上，且AE=CF，AC=BD， DE=BF.求证：△ADE ≌△ CBF.
证明:∵AC=BD ,
∴ AC- CD=DB –CD,
即AD= CB.
在 △ ADE和△ CBF中,
AE=CF,
AD=CB,
DE=BF,
∴ △ ADE≌ △ CBF (SSS).
也可以： AB-BD=AB-AC 得AD=CB
活动四：回顾总结
请同学们谈谈本节课的收获与体会
本节课你学到了什么？
有什么收获？
还存在什么没有解决的问题？
1. 知道三角形三条边的长度怎样画三角形；
2. 三边对应相等的两个三角形全等
（简写为“边边边” 或“SSS”）；
3. 初步学会理解证明的思路，
应用“边边边”证明两个三角形全等.
作业：朝阳目标检测21页基础练习；22页的6、7、10题.
板书设计
12.2.1 三角形全等的判定（1） Ppt 一 三角形全等的判定： 例： 三边对应相等的两个三角形 全等. 几何语言： 练习：