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初中数学华师大版八年级上学期 第12章 12.1.4 同底数幂的除法
一、单选题
1．（2019七下·鄞州期末）下列运算正确的是（ ）
A．a7+a6=a13 B．a7·a6=a42 C．(a7)6=a42 D．a7÷a6=
2．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2019·余杭模拟）若a＝ ，b＝ ，则下列结论正确的是（ ）
A．a＝b B．a＜b C．a＞b D．ab＝1
4．（2019·保定模拟）下列计算结果为x7的是（ ）
A．x9-x2 B．x·x6 C．x14÷x2 D．(x4）3
5．（2019·桥东模拟）若x>1，y>0，且满足xy=xy， =x3y，则x+y的值为（ ）
A．1 B．2 C． D．
二、填空题
6．计算:(-m3)2÷m4= 。
7．（2019·大庆）a5÷a3= .
8．（2019·扬中模拟）若am＝2，an＝3，则am﹣n的值为 .
答案解析部分
1．【答案】C
【考点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；幂的乘方
【解析】【解答】 A、a7+a6 不能合并，不符合题意；
B、同底数幂相乘，底数不变，指数相加，故答案为a13 ，不符合题意；
C、幂的乘方，底数不变，指数相乘，符合题意；
D、同底数幂相除，底数不变，指数相减，不符合题意 .
故答案为：C.
【分析】根据同底数幂的乘法与除法，幂的乘方法则计算后利用排除法求解.
2．【答案】D
【考点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；合并同类项法则及应用；幂的乘方
【解析】【解答】A、原式 ，不符合题意；
B、原式 ，不符合题意；
C、原式 ，不符合题意；
D、原式 ，符合题意，
故答案为：D．
【分析】A.幂的乘方，底数不变指数相乘；
B.同底数幂的乘法，底数不变指数相加；
C.同底数幂的除法，底数不变指数相减；
D.同类项相减，只把系数相减。
3．【答案】A
【考点】同底数幂的除法；积的乘方；幂的乘方
【解析】【解答】a÷b= ÷ = = = =1；
∵a÷b=1；
∴a=b.
故答案为：A.
【分析】先求出a与b的商，若上等于1，则a与b相等；若商小于1，则a小于b；若商大于1，则a大于b；把a、b的值代入a÷b，根据同底数幂的除法法则和积的乘方法则计算可得a=b。
4．【答案】B
【考点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；幂的乘方
【解析】【解答】解：A、x9与x2，不是同类项，不能合并，故A不符合题意；.
B、x·x6=x7,故B符合题意；
C、x14÷x2=x12,故C不符合题意；
D、(x4）3 =x12,，故D不符合题意；.
故答案为：B.
【分析】A、x9与x2，不是同类项，不能合并，据此判断即可；
B、根据同底幂相乘，底数不变，指数相加计算出结果，然后判断即可；
C、根据同底幂相除，底数不变，指数相减计算出结果，然后判断即可；
D、根据幂的乘方，底数不变，指数相乘计算出结果，然后判断即可；
5．【答案】C
【考点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法
【解析】【解答】解：根据题意可得y=xy-1
∴x=x4y-1
∴4y-1=1
∴y=
即x=4
∴x+y=。
故答案为：C。
【分析】根据题意，将已知的式子进行变形，代入后者的式子中，根据幂的性质即可得到y的值和x的值，代入求得x+y的值即可。
6．【答案】m2
【考点】同底数幂的除法；幂的乘方
【解析】【解答】解:原式=m6÷m4=m6-4=m2.
故答案为：m2.
【分析】根据幂的乘方，同底数幂相除的法则进行计算即可.
7．【答案】a2
【考点】同底数幂的除法
【解析】【解答】 a5÷a3= a5-3=a2
【分析】根据同底数幂的除法法则进行计算。
8．【答案】
【考点】同底数幂的除法
【解析】【解答】am﹣n＝am÷an＝2÷3＝ ，
故答案为： .
【分析】由同底数幂的除法法则可得am-n=am÷an，再把am和an的值代入计算即可求解。
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初中数学华师大版八年级上学期 第12章 12.1.4 同底数幂的除法
一、单选题
1．（2019七下·鄞州期末）下列运算正确的是（ ）
A．a7+a6=a13 B．a7·a6=a42 C．(a7)6=a42 D．a7÷a6=
【答案】C
【考点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；幂的乘方
【解析】【解答】 A、a7+a6 不能合并，不符合题意；
B、同底数幂相乘，底数不变，指数相加，故答案为a13 ，不符合题意；
C、幂的乘方，底数不变，指数相乘，符合题意；
D、同底数幂相除，底数不变，指数相减，不符合题意 .
故答案为：C.
【分析】根据同底数幂的乘法与除法，幂的乘方法则计算后利用排除法求解.
2．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【考点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；合并同类项法则及应用；幂的乘方
【解析】【解答】A、原式 ，不符合题意；
B、原式 ，不符合题意；
C、原式 ，不符合题意；
D、原式 ，符合题意，
故答案为：D．
【分析】A.幂的乘方，底数不变指数相乘；
B.同底数幂的乘法，底数不变指数相加；
C.同底数幂的除法，底数不变指数相减；
D.同类项相减，只把系数相减。
3．（2019·余杭模拟）若a＝ ，b＝ ，则下列结论正确的是（ ）
A．a＝b B．a＜b C．a＞b D．ab＝1
【答案】A
【考点】同底数幂的除法；积的乘方；幂的乘方
【解析】【解答】a÷b= ÷ = = = =1；
∵a÷b=1；
∴a=b.
故答案为：A.
【分析】先求出a与b的商，若上等于1，则a与b相等；若商小于1，则a小于b；若商大于1，则a大于b；把a、b的值代入a÷b，根据同底数幂的除法法则和积的乘方法则计算可得a=b。
4．（2019·保定模拟）下列计算结果为x7的是（ ）
A．x9-x2 B．x·x6 C．x14÷x2 D．(x4）3
【答案】B
【考点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；幂的乘方
【解析】【解答】解：A、x9与x2，不是同类项，不能合并，故A不符合题意；.
B、x·x6=x7,故B符合题意；
C、x14÷x2=x12,故C不符合题意；
D、(x4）3 =x12,，故D不符合题意；.
故答案为：B.
【分析】A、x9与x2，不是同类项，不能合并，据此判断即可；
B、根据同底幂相乘，底数不变，指数相加计算出结果，然后判断即可；
C、根据同底幂相除，底数不变，指数相减计算出结果，然后判断即可；
D、根据幂的乘方，底数不变，指数相乘计算出结果，然后判断即可；
5．（2019·桥东模拟）若x>1，y>0，且满足xy=xy， =x3y，则x+y的值为（ ）
A．1 B．2 C． D．
【答案】C
【考点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法
【解析】【解答】解：根据题意可得y=xy-1
∴x=x4y-1
∴4y-1=1
∴y=
即x=4
∴x+y=。
故答案为：C。
【分析】根据题意，将已知的式子进行变形，代入后者的式子中，根据幂的性质即可得到y的值和x的值，代入求得x+y的值即可。
二、填空题
6．计算:(-m3)2÷m4= 。
【答案】m2
【考点】同底数幂的除法；幂的乘方
【解析】【解答】解:原式=m6÷m4=m6-4=m2.
故答案为：m2.
【分析】根据幂的乘方，同底数幂相除的法则进行计算即可.
7．（2019·大庆）a5÷a3= .
【答案】a2
【考点】同底数幂的除法
【解析】【解答】 a5÷a3= a5-3=a2
【分析】根据同底数幂的除法法则进行计算。
8．（2019·扬中模拟）若am＝2，an＝3，则am﹣n的值为 .
【答案】
【考点】同底数幂的除法
【解析】【解答】am﹣n＝am÷an＝2÷3＝ ，
故答案为： .
【分析】由同底数幂的除法法则可得am-n=am÷an，再把am和an的值代入计算即可求解。
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