初中数学华师大版七年级上学期 第5章 5.1.1 对顶角
一、单选题
1．（2019七下·香洲期末）下面四个图形中， 与 是对顶角的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2019七下·上杭期末）下列工具中，有对顶角的是（ ）
A． B． C． D．
3．（2019七下·桂平期末）如图，直线AB、CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠BOD＝76°，则∠BOM等于（ ）
A．38° B．104° C．142° D．144°
4．（2019七下·封开期末）下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）
A． B．
C． D．
5．（2019七下·河池期中）如图，直线 ， 相交于点 ，若 ，则 的大小是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
6．（2019七下·中山期末）如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC：∠BOC＝7：2，则∠BOD＝ 度．
7．（2019·广西模拟）如图，O为直线AB上一点，∠COB=30°，则∠1=
8．（2019·广西模拟）如图，直线AB，CD相交于点D，OE⊥AB，∠BOD=20°，则∠COE等于 度．
9．（2019七下·博兴期中）如图，直线AB与CD交于O点， ，则 = ．
10．（2019七上·越城期末）如图，直线AD与BE相交于点O，∠COD＝90°，∠COE＝70°，则∠AOB＝ ．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】对顶角及其性质
【解析】【解答】根据对顶角的定义可知：只有C图中的∠1与∠2是对顶角，其它都不是．
故答案为：C．
【分析】有公共顶点的两个角且一个角的两边是另一个角两边的反向延长线，像这样的两个角是对顶角，据此判断即可.
2．【答案】B
【知识点】对顶角及其性质
【解析】【解答】根据对顶角的定义，符合条件的只有B选项，
故答案为：B.
【分析】根据对顶角的含义和性质，进行判断即可得到答案。
3．【答案】C
【知识点】对顶角及其性质；角平分线的定义
【解析】【解答】解：∵∠BOD=76°，
∴∠AOC=∠BOD=76°，
∵OM平分∠AOC，
则∠AOM=38°，
∴∠BOM=180°-38°=142°；
故答案为：C.
【分析】已知∠BOD的度数，由对顶角相等求得∠AOC的度数，OM平分∠AOC，则∠AOM可求，再根据邻补角的定义即可求得∠BOM.
4．【答案】C
【知识点】对顶角及其性质
【解析】【解答】根据对顶角的定义，可得出C图表示的为对顶角
故答案为：C
【分析】根据对顶角的定义，可选出。
5．【答案】A
【知识点】邻补角
【解析】【解答】解：∵∠1和∠2是邻补角
∴∠1+∠2=180°
又∵∠2=144°
∴∠1=36°
故答案为：A.
【分析】根据邻补角的定义即可直接得出答案。
6．【答案】140
【知识点】对顶角及其性质；邻补角
【解析】【解答】解：∵∠AOC：∠BOC＝7：2，
∴∠AOC＝180°× ＝140°，
∴∠BOD＝140°．
故答案为：140．
【分析】根据邻补角的定义及∠AOC：∠BOC＝7：2，即可求出∠BOD的度数.
7．【答案】150°
【知识点】邻补角
【解析】【解答】解：∵A、O、B在同一条直线上，∴∠COB + ∠1 =180°，∴∠1= 180°-30°=150°.
故答案为：150°
【分析】∠COB和∠1是邻补角，邻补角互补，据此列式求解即可.
8．【答案】70
【知识点】垂线；对顶角及其性质
【解析】【解答】解：∵∠BOD=20°，∠AOC和∠BOD是对顶角，
∴∠AOC=∠BOD=20°，
∵OE⊥AB，
∴∠COE=∠90°-∠AOC=90°-20°=70°.
故答案为：70
【分析】由对顶角相等得∠AOC=20°，再由∠COE和∠AOC互余，即可求出∠COE。
9．【答案】50
【知识点】对顶角及其性质；邻补角
【解析】【解答】解：∵ ∠3-∠1=80° ∠3+∠1=180°
∴ ∠3=130° ∠1=50°
∴ ∠2=∠1=50°.
【分析】先根据邻补角定义得 ∠3+∠1=180°，又已知 ∠3-∠1=80° ，解之可得∠1，然后利用对顶角相等可求∠2.
10．【答案】20°
【知识点】对顶角及其性质；邻补角
【解析】【解答】解：∵已知∠COD＝90°，∠COE＝70°，
∴∠DOE＝90°﹣70°＝20°，
又∵∠AOB与∠DOE是对顶角，
∴∠AOB＝∠DOE＝20°，
故答案为：20°．
【分析】根据互余两角的和为90°可求∠DOE ＝20°，再根据对顶角相等即可求出 ∠AOB 的度数.
1 / 1初中数学华师大版七年级上学期 第5章 5.1.1 对顶角
一、单选题
1．（2019七下·香洲期末）下面四个图形中， 与 是对顶角的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】对顶角及其性质
【解析】【解答】根据对顶角的定义可知：只有C图中的∠1与∠2是对顶角，其它都不是．
故答案为：C．
【分析】有公共顶点的两个角且一个角的两边是另一个角两边的反向延长线，像这样的两个角是对顶角，据此判断即可.
2．（2019七下·上杭期末）下列工具中，有对顶角的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】对顶角及其性质
【解析】【解答】根据对顶角的定义，符合条件的只有B选项，
故答案为：B.
【分析】根据对顶角的含义和性质，进行判断即可得到答案。
3．（2019七下·桂平期末）如图，直线AB、CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠BOD＝76°，则∠BOM等于（ ）
A．38° B．104° C．142° D．144°
【答案】C
【知识点】对顶角及其性质；角平分线的定义
【解析】【解答】解：∵∠BOD=76°，
∴∠AOC=∠BOD=76°，
∵OM平分∠AOC，
则∠AOM=38°，
∴∠BOM=180°-38°=142°；
故答案为：C.
【分析】已知∠BOD的度数，由对顶角相等求得∠AOC的度数，OM平分∠AOC，则∠AOM可求，再根据邻补角的定义即可求得∠BOM.
4．（2019七下·封开期末）下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】对顶角及其性质
【解析】【解答】根据对顶角的定义，可得出C图表示的为对顶角
故答案为：C
【分析】根据对顶角的定义，可选出。
5．（2019七下·河池期中）如图，直线 ， 相交于点 ，若 ，则 的大小是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】邻补角
【解析】【解答】解：∵∠1和∠2是邻补角
∴∠1+∠2=180°
又∵∠2=144°
∴∠1=36°
故答案为：A.
【分析】根据邻补角的定义即可直接得出答案。
二、填空题
6．（2019七下·中山期末）如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC：∠BOC＝7：2，则∠BOD＝ 度．
【答案】140
【知识点】对顶角及其性质；邻补角
【解析】【解答】解：∵∠AOC：∠BOC＝7：2，
∴∠AOC＝180°× ＝140°，
∴∠BOD＝140°．
故答案为：140．
【分析】根据邻补角的定义及∠AOC：∠BOC＝7：2，即可求出∠BOD的度数.
7．（2019·广西模拟）如图，O为直线AB上一点，∠COB=30°，则∠1=
【答案】150°
【知识点】邻补角
【解析】【解答】解：∵A、O、B在同一条直线上，∴∠COB + ∠1 =180°，∴∠1= 180°-30°=150°.
故答案为：150°
【分析】∠COB和∠1是邻补角，邻补角互补，据此列式求解即可.
8．（2019·广西模拟）如图，直线AB，CD相交于点D，OE⊥AB，∠BOD=20°，则∠COE等于 度．
【答案】70
【知识点】垂线；对顶角及其性质
【解析】【解答】解：∵∠BOD=20°，∠AOC和∠BOD是对顶角，
∴∠AOC=∠BOD=20°，
∵OE⊥AB，
∴∠COE=∠90°-∠AOC=90°-20°=70°.
故答案为：70
【分析】由对顶角相等得∠AOC=20°，再由∠COE和∠AOC互余，即可求出∠COE。
9．（2019七下·博兴期中）如图，直线AB与CD交于O点， ，则 = ．
【答案】50
【知识点】对顶角及其性质；邻补角
【解析】【解答】解：∵ ∠3-∠1=80° ∠3+∠1=180°
∴ ∠3=130° ∠1=50°
∴ ∠2=∠1=50°.
【分析】先根据邻补角定义得 ∠3+∠1=180°，又已知 ∠3-∠1=80° ，解之可得∠1，然后利用对顶角相等可求∠2.
10．（2019七上·越城期末）如图，直线AD与BE相交于点O，∠COD＝90°，∠COE＝70°，则∠AOB＝ ．
【答案】20°
【知识点】对顶角及其性质；邻补角
【解析】【解答】解：∵已知∠COD＝90°，∠COE＝70°，
∴∠DOE＝90°﹣70°＝20°，
又∵∠AOB与∠DOE是对顶角，
∴∠AOB＝∠DOE＝20°，
故答案为：20°．
【分析】根据互余两角的和为90°可求∠DOE ＝20°，再根据对顶角相等即可求出 ∠AOB 的度数.
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