初中数学华师大版七年级上学期 第二章 2.5 有理数的大小比较
一、单选题
1．（2019·南通）下列选项中，比—2℃低的温度是（ ）
A．—3℃ B．—1℃ C．0℃ D．1℃
【答案】A
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：A、∵|-3|=3，|-2|=2，∴-3<-2，故A选项符合题意；
B、∵|-1|=1，|-2|=2，∴-1>-2，故B选项不符合题意；
C、-2<0，故C选项不符合题意；
D、1>-2，故D选项不符合题意。
故答案为：A。
【分析】根据正数大于负数，0大于负数，两个负数比大小，绝对值大的反而小即可判断得出答案。
2．（2019·菏泽）下列各数中，最大的数是（ ）
A． B． C．0 D．-2
【答案】B
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】 ，
则最大的数是 ，
故答案为：B．
【分析】有理数比较大小，正数＞0＞负数，负数的绝对值大的反而小。
3．（2019·宁波模拟）下列各式，错误的是（ ）
A．－1<3 B．0>－5 C．－3>－2 D．－9<－8
【答案】C
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：A. －1<3，负数小于正数， 所以A选项的说法是正确的；
B. 0>－5，0大于负数， 所以B选项的说法是正确的；
C. －3>－2，两个负数比较大小，绝对值大的反而小， 所以C选项的说法是错误的；
D. －9<－8， 两个负数比较大小，绝对值大的反而小， 所以D选项的说法是正确的.
故答案为：C.
【分析】根据正数大于0，0大于负数，两个负数绝对值大的反而小即可一一判断得出答案。
4．（2019·余姚会考）在-4，-2.5, 0，1四个数中，比-3小的数是（ ）
A．-4 B．-2.5 C．0 D．1
【答案】A
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵-4＜-3＜-2.5＜0＜1
∴比-3小的数是-4
故答案为：A
【分析】利用有理数的大小比较：负数都小于0和正数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得出答案。
5．（2019·金华模拟）下列比较大小，正确的是（ ）
A．－3＜－4 B．－(－3)＜|－3|
C．－ ＞－ D． >－
【答案】D
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：A、因为 ，所以A中式子不成立；
B、因为 ，所以B中式子不成立；
C、因为 ，所以C中式子不成立；
D、因为 ，所以D中式子成立.
故答案为：D.
【分析】利用绝对值和相反数的定义，将A、D进行化简，再根据有理数的大小比较方法，将各选项的两个数比较大小，就可得出答案。
6．（2019·保定模拟）下列各式不成立的是（ ）
A．-(-3)=3 B．|2|=|-2| C．0>|-1| D．-2>-3
【答案】C
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较
【解析】【解答】解：A、-（-3）=3，故A不符合题意；
B、∵，∴，故B不符合题意；
C、∵，∴0＜1，即0＜，故C符合题意；
D、 两个负数相比较绝对值大的反而小，∴-2>-3，故D不符合题意；
故答案为：C.
【分析】根据相反数、绝对值的定义分别求出结果，然后再比较大小即可.
7．（2019七下·融安期中）实数a在数轴上的对应点位置如下图所示，把a，-a，2按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ）
A．-a
【答案】B
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵a＜0，|a|＜2
∴2＞-a＞0
∴a＜-a＜2
故答案为：B
【分析】观察数轴可知：a＜0，|a|＜2，就可得到2＞-a＞0，即可得出答案。
8．（2018七上·湖州期中）如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵|+0.9|=0.9；|-3.6|=3.6；|-0.8|=0.8；|+2.5|=2.5
∴0.8＜0.9＜2.5＜3.6
∴最接近标准的是-0.8
故答案为：C
【分析】先求出各个数的绝对值，再比较它们绝对值的大小，即可作出判断。
二、填空题
9．（2019·广西模拟）已知a>0，b<0，a+b>0，则a，b，-a，-b由小到大的排序是
【答案】-a【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】∵a>0, b<0, 则a>b, 又∵a+b>0, 则>0, -a∴-a【分析】 a>0，b<0，a+b>0, 则，然后根据绝对值的意义比较a，b，一a，一b的大小。
10．（2019七上·柳州期中）比较大小（填“>”“<”或“=”）
－|－3| －|+3|; |－ | |－ |.
【答案】=；<
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较
【解析】【解答】解： ∵－|－3|=-3， －|+3|=-3
∴－|－3|=－|+3|
∵ |－ |==， |－ |=
∴ |－ |＜ |－ |
故答案为：=；＜
【分析】先将各数化简，然后比较大小，即可求解。
三、解答题
11．（2018七上·宁波期中）画一条数轴，把-3 ，0，3，-2各数在数轴上表示出来，并比较这些数的大小，用“﹤”号连接。
【答案】解：如图所示：
从左到右用“<”连接为：
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【分析】画数轴的时候，要注意数轴的三要素：原点、正方向、单位长度；数轴上表示数的特点：原点表示0，原点右边的点表示正数，原点左边的点表示负数；然后将表示各个数的点在数轴上用实心的小原点标记，并在小原点上写出该点所表示的数。
12．（2018七上·清江浦期中）在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把它们按照从小到大的顺序排列．
；
按照从小到大的顺序排列
【答案】解：如图所示：
，
则 < | 2|< 1.5<0< ( 1)<3.
故答案是： < | 2|< 1.5<0< ( 1)<3.
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【分析】先将各数在数轴上表示出来，再用“＜”号从左到右把它们连接起来即可。
13．（2018七上·海口期中）画一条数轴，并在数轴上表示：3.5和它的相反数，－2和它的倒数，绝对值等于3的数，并把这些数由小到大用“<”号连接起来。
【答案】解：如图所示：
，
﹣3.5＜﹣3＜﹣2＜﹣1＜﹣ ＜1＜3＜3.5．
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【分析】先分别求出的相反数；-2的倒数；绝对值等于3的数，再将各个数在数轴上表示出来，然后用“＜”从小到大连接即可。
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一、单选题
1．（2019·南通）下列选项中，比—2℃低的温度是（ ）
A．—3℃ B．—1℃ C．0℃ D．1℃
2．（2019·菏泽）下列各数中，最大的数是（ ）
A． B． C．0 D．-2
3．（2019·宁波模拟）下列各式，错误的是（ ）
A．－1<3 B．0>－5 C．－3>－2 D．－9<－8
4．（2019·余姚会考）在-4，-2.5, 0，1四个数中，比-3小的数是（ ）
A．-4 B．-2.5 C．0 D．1
5．（2019·金华模拟）下列比较大小，正确的是（ ）
A．－3＜－4 B．－(－3)＜|－3|
C．－ ＞－ D． >－
6．（2019·保定模拟）下列各式不成立的是（ ）
A．-(-3)=3 B．|2|=|-2| C．0>|-1| D．-2>-3
7．（2019七下·融安期中）实数a在数轴上的对应点位置如下图所示，把a，-a，2按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ）
A．-a8．（2018七上·湖州期中）如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．（2019·广西模拟）已知a>0，b<0，a+b>0，则a，b，-a，-b由小到大的排序是
10．（2019七上·柳州期中）比较大小（填“>”“<”或“=”）
－|－3| －|+3|; |－ | |－ |.
三、解答题
11．（2018七上·宁波期中）画一条数轴，把-3 ，0，3，-2各数在数轴上表示出来，并比较这些数的大小，用“﹤”号连接。
12．（2018七上·清江浦期中）在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把它们按照从小到大的顺序排列．
；
按照从小到大的顺序排列
13．（2018七上·海口期中）画一条数轴，并在数轴上表示：3.5和它的相反数，－2和它的倒数，绝对值等于3的数，并把这些数由小到大用“<”号连接起来。
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：A、∵|-3|=3，|-2|=2，∴-3<-2，故A选项符合题意；
B、∵|-1|=1，|-2|=2，∴-1>-2，故B选项不符合题意；
C、-2<0，故C选项不符合题意；
D、1>-2，故D选项不符合题意。
故答案为：A。
【分析】根据正数大于负数，0大于负数，两个负数比大小，绝对值大的反而小即可判断得出答案。
2．【答案】B
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】 ，
则最大的数是 ，
故答案为：B．
【分析】有理数比较大小，正数＞0＞负数，负数的绝对值大的反而小。
3．【答案】C
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：A. －1<3，负数小于正数， 所以A选项的说法是正确的；
B. 0>－5，0大于负数， 所以B选项的说法是正确的；
C. －3>－2，两个负数比较大小，绝对值大的反而小， 所以C选项的说法是错误的；
D. －9<－8， 两个负数比较大小，绝对值大的反而小， 所以D选项的说法是正确的.
故答案为：C.
【分析】根据正数大于0，0大于负数，两个负数绝对值大的反而小即可一一判断得出答案。
4．【答案】A
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵-4＜-3＜-2.5＜0＜1
∴比-3小的数是-4
故答案为：A
【分析】利用有理数的大小比较：负数都小于0和正数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得出答案。
5．【答案】D
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：A、因为 ，所以A中式子不成立；
B、因为 ，所以B中式子不成立；
C、因为 ，所以C中式子不成立；
D、因为 ，所以D中式子成立.
故答案为：D.
【分析】利用绝对值和相反数的定义，将A、D进行化简，再根据有理数的大小比较方法，将各选项的两个数比较大小，就可得出答案。
6．【答案】C
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较
【解析】【解答】解：A、-（-3）=3，故A不符合题意；
B、∵，∴，故B不符合题意；
C、∵，∴0＜1，即0＜，故C符合题意；
D、 两个负数相比较绝对值大的反而小，∴-2>-3，故D不符合题意；
故答案为：C.
【分析】根据相反数、绝对值的定义分别求出结果，然后再比较大小即可.
7．【答案】B
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵a＜0，|a|＜2
∴2＞-a＞0
∴a＜-a＜2
故答案为：B
【分析】观察数轴可知：a＜0，|a|＜2，就可得到2＞-a＞0，即可得出答案。
8．【答案】C
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵|+0.9|=0.9；|-3.6|=3.6；|-0.8|=0.8；|+2.5|=2.5
∴0.8＜0.9＜2.5＜3.6
∴最接近标准的是-0.8
故答案为：C
【分析】先求出各个数的绝对值，再比较它们绝对值的大小，即可作出判断。
9．【答案】-a【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】∵a>0, b<0, 则a>b, 又∵a+b>0, 则>0, -a∴-a【分析】 a>0，b<0，a+b>0, 则，然后根据绝对值的意义比较a，b，一a，一b的大小。
10．【答案】=；<
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较
【解析】【解答】解： ∵－|－3|=-3， －|+3|=-3
∴－|－3|=－|+3|
∵ |－ |==， |－ |=
∴ |－ |＜ |－ |
故答案为：=；＜
【分析】先将各数化简，然后比较大小，即可求解。
11．【答案】解：如图所示：
从左到右用“<”连接为：
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【分析】画数轴的时候，要注意数轴的三要素：原点、正方向、单位长度；数轴上表示数的特点：原点表示0，原点右边的点表示正数，原点左边的点表示负数；然后将表示各个数的点在数轴上用实心的小原点标记，并在小原点上写出该点所表示的数。
12．【答案】解：如图所示：
，
则 < | 2|< 1.5<0< ( 1)<3.
故答案是： < | 2|< 1.5<0< ( 1)<3.
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【分析】先将各数在数轴上表示出来，再用“＜”号从左到右把它们连接起来即可。
13．【答案】解：如图所示：
，
﹣3.5＜﹣3＜﹣2＜﹣1＜﹣ ＜1＜3＜3.5．
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【分析】先分别求出的相反数；-2的倒数；绝对值等于3的数，再将各个数在数轴上表示出来，然后用“＜”从小到大连接即可。
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