初中数学华师大版七年级上学期 第二章 2.13 有理数的混合运算
一、单选题
1．（2019·杭州）计算下列各式，值最小的是（ ）
A．2×0+1-9 B．2+0×1-9 C．2+0-1×9 D．2+0+1-9
2．（2019·长春模拟）若使等式（-4）□（-6）=2成立，则□中应填入的运算符号是（ ）
A．+ B．- C．× D．÷
3．下列计算结果正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
4．（2019·聊城）计算： = ．
5．（2018七上·清江浦期中）你会玩“二十四点”游戏吗？现有“2，－3，－4， 5，”四个数，每个数用且只用一次进行加、减、乘、除，使其结果为24，写出你的算式（只写一个即可）： ＝24．
三、计算题
6．（2019·梧州）计算：﹣5×2+3÷ ﹣（﹣1）.
7．（2019·广西模拟）计算.
（1）-12015- ×[2-(-3)2]
（2）(-2)2+(-2)÷(- )+|- |×(-24)
8．（2019七上·惠城期末）计算：（﹣1）2018﹣|﹣2|+3×（﹣2）+2
9．（2019七上·绍兴期末）计算:
（1）
（2）
四、解答题
10．（2019七上·简阳期末）下面是小明的计算过程，请仔细阅读，
计算：(-15)÷( -3- )×6．
解：原式=(-15)÷(- )×6…第一步
=(-15)÷(-25) …第二步
=- ． …第三步
并解答下列问题．（1）解答过程是否有错 （2）若有在第几步 （3）错误原因是什么
五、综合题
11．（2019七上·杭州期末）如图，现有5张写着不同数字的卡片，请按要求完成下列问题：
（1）若从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，则乘积的最大值是 .
（2）若从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，则商的最小值是 .
（3）若从中取出4张卡片，请运用所学的计算方法，写出两个不同的运算式，使四个数字的计算结果为24.
12．（2018七上·桥东期中）有4张写着以下数字的卡片，请按要求抽出卡片，完成下列各题：
（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字之积最大，最大值是 ．
（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字之差最小，最小值是 ．
（3）从中取出4张卡片，将这4个数字进行加、减、乘、除或乘方等混合运算，使结果为24，请写出一种符合要求的运算式子 ．（注：4个数字都必须用到且只能用一次.）
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】有理数的加减乘除混合运算
【解析】【解答】解：A.∵原式=0+1-9=-8，
B.∵原式=2+0-9=-7，
C.∵原式=2+0-9=-7，
D.∵原式=2+1-9=-6，
∵-8＜-7＜-6，
∴值最小的是-8.
故答案为：A.
【分析】先分别计算出每个代数式的值，再比较大小，从而可得答案.
2．【答案】B
【知识点】有理数的加减乘除混合运算
【解析】【解答】解：∵（-4）-（-6）=2
故答案为：B.
【分析】根据有理数的四则运算法则进行尝试即可得出问题的答案。
3．【答案】D
【知识点】有理数的加减乘除混合运算
【解析】【解答】A、原式= ，不符合题意 ；
B、原式= ，不符合题意；
C、原式= ，不符合题意；
D、原式= ，符合题意.
故答案为：D
【分析】除以一个数等于乘以这个数的倒数，先算乘除后算加减.
4．【答案】
【知识点】有理数的加减乘除混合运算
【解析】【解答】原式= .
故答案为：- ．
【分析】有理数的混合运算，先算括号内的，再算除法，除以一个数等于乘以这个数的倒数。
5．【答案】
【知识点】有理数的加减乘除混合运算
【解析】【解答】解：先找到24的因数12、2，所以用有理数的运算只需出现它们即可.
【分析】利用有理数的运算列式计算即可。
6．【答案】解：原式＝﹣10+9+1
＝0.
【知识点】有理数的加减乘除混合运算
【解析】【分析】有理数的加减乘除混合运算，先算乘法和除法，再计算加减法得出答案。
7．【答案】（1）解： -12015- ×[2-(-3)2] =
（2）解： (-2)2+(-2)÷(- )+I- l×(-24) =4+3+×(-16)=7-1=6.
【知识点】有理数的加减乘除混合运算
【解析】【分析】（1）原式第一项先算乘方，第二项先计算括号中的运算，最后进行加减运算即可得出结果。
（2）先算乘方、绝对值、有括号先算括号，再进行乘除运算，最后再进行加减即可。
8．【答案】解：原式＝1﹣2+（﹣6）+2
＝1﹣2﹣6+2
＝﹣5
【知识点】有理数的加减乘除混合运算
【解析】【分析】先算乘方和绝对值，再按照混合运算顺序计算即可。
9．【答案】（1）原式=-9+4+18=13；
（2）原式=-1-6-9=-16.
【知识点】有理数的加减乘除混合运算
【解析】【分析】（1）利用乘法分配律进行计算，需要注意符号。
（2）根据运算顺序，先算乘方运算，再计算括号里面的运算，合并即可得结果。
10．【答案】解：（1）有错误；
（2）第二步开始出现错误；
（3）因运算顺序导致错误。
【知识点】有理数的加减乘除混合运算
【解析】【分析】根据乘除是同一级运算，同级运算由左往右进行，据此即可判断。
11．【答案】（1）21
（2）﹣7
（3）解：由题意可得：如果抽取的数字是﹣7，﹣3，1，2，则（﹣7）×（﹣3）+1+2=24，（﹣7+1﹣2）×（﹣3）=24；
如果抽取的数字是﹣3，1，2，5，则（1﹣5）×（﹣3）×2=24，[5﹣（﹣3）]×（1+2）=24.
【知识点】有理数的加减乘除混合运算；有理数的乘法；有理数的除法
【解析】【解答】解：（1）若从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，则乘积的最大值是：（﹣7）×（﹣3）=21.
故答案为：21；
（ 2 ）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，则商的最小值是：（﹣7）÷1=﹣7.
故答案为：﹣7；
【分析】（1）由题意和已知的数字，根据乘法法则即可求解；
（2）由题意和已知的数字，根据除法法则即可求解；
（3）答案不唯一，只需满足结果等于24即可。
12．【答案】（1）10
（2）-12
（3）
【知识点】有理数的加减乘除混合运算；有理数的减法；有理数的乘法
【解析】【解答】解：（1）根据题意得：（-5）×（-2）=10，
故答案为：10；
（ 2 ）由题意可得，从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的差最小，最小值是：-5-7=-12，
故答案为：-12；
（ 3） （答案不唯一）如 =24.
【分析】（1）根据同号两数相乘为正，异号得负，正数大于负数，即可得出答案；
（2）根据有理数的减法法则，只需要用最小数减去最大数即可；
（3）答案不唯一，开放性的命题，必要的时候可以添加括号改变运算顺序。
1 / 1初中数学华师大版七年级上学期 第二章 2.13 有理数的混合运算
一、单选题
1．（2019·杭州）计算下列各式，值最小的是（ ）
A．2×0+1-9 B．2+0×1-9 C．2+0-1×9 D．2+0+1-9
【答案】A
【知识点】有理数的加减乘除混合运算
【解析】【解答】解：A.∵原式=0+1-9=-8，
B.∵原式=2+0-9=-7，
C.∵原式=2+0-9=-7，
D.∵原式=2+1-9=-6，
∵-8＜-7＜-6，
∴值最小的是-8.
故答案为：A.
【分析】先分别计算出每个代数式的值，再比较大小，从而可得答案.
2．（2019·长春模拟）若使等式（-4）□（-6）=2成立，则□中应填入的运算符号是（ ）
A．+ B．- C．× D．÷
【答案】B
【知识点】有理数的加减乘除混合运算
【解析】【解答】解：∵（-4）-（-6）=2
故答案为：B.
【分析】根据有理数的四则运算法则进行尝试即可得出问题的答案。
3．下列计算结果正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】有理数的加减乘除混合运算
【解析】【解答】A、原式= ，不符合题意 ；
B、原式= ，不符合题意；
C、原式= ，不符合题意；
D、原式= ，符合题意.
故答案为：D
【分析】除以一个数等于乘以这个数的倒数，先算乘除后算加减.
二、填空题
4．（2019·聊城）计算： = ．
【答案】
【知识点】有理数的加减乘除混合运算
【解析】【解答】原式= .
故答案为：- ．
【分析】有理数的混合运算，先算括号内的，再算除法，除以一个数等于乘以这个数的倒数。
5．（2018七上·清江浦期中）你会玩“二十四点”游戏吗？现有“2，－3，－4， 5，”四个数，每个数用且只用一次进行加、减、乘、除，使其结果为24，写出你的算式（只写一个即可）： ＝24．
【答案】
【知识点】有理数的加减乘除混合运算
【解析】【解答】解：先找到24的因数12、2，所以用有理数的运算只需出现它们即可.
【分析】利用有理数的运算列式计算即可。
三、计算题
6．（2019·梧州）计算：﹣5×2+3÷ ﹣（﹣1）.
【答案】解：原式＝﹣10+9+1
＝0.
【知识点】有理数的加减乘除混合运算
【解析】【分析】有理数的加减乘除混合运算，先算乘法和除法，再计算加减法得出答案。
7．（2019·广西模拟）计算.
（1）-12015- ×[2-(-3)2]
（2）(-2)2+(-2)÷(- )+|- |×(-24)
【答案】（1）解： -12015- ×[2-(-3)2] =
（2）解： (-2)2+(-2)÷(- )+I- l×(-24) =4+3+×(-16)=7-1=6.
【知识点】有理数的加减乘除混合运算
【解析】【分析】（1）原式第一项先算乘方，第二项先计算括号中的运算，最后进行加减运算即可得出结果。
（2）先算乘方、绝对值、有括号先算括号，再进行乘除运算，最后再进行加减即可。
8．（2019七上·惠城期末）计算：（﹣1）2018﹣|﹣2|+3×（﹣2）+2
【答案】解：原式＝1﹣2+（﹣6）+2
＝1﹣2﹣6+2
＝﹣5
【知识点】有理数的加减乘除混合运算
【解析】【分析】先算乘方和绝对值，再按照混合运算顺序计算即可。
9．（2019七上·绍兴期末）计算:
（1）
（2）
【答案】（1）原式=-9+4+18=13；
（2）原式=-1-6-9=-16.
【知识点】有理数的加减乘除混合运算
【解析】【分析】（1）利用乘法分配律进行计算，需要注意符号。
（2）根据运算顺序，先算乘方运算，再计算括号里面的运算，合并即可得结果。
四、解答题
10．（2019七上·简阳期末）下面是小明的计算过程，请仔细阅读，
计算：(-15)÷( -3- )×6．
解：原式=(-15)÷(- )×6…第一步
=(-15)÷(-25) …第二步
=- ． …第三步
并解答下列问题．（1）解答过程是否有错 （2）若有在第几步 （3）错误原因是什么
【答案】解：（1）有错误；
（2）第二步开始出现错误；
（3）因运算顺序导致错误。
【知识点】有理数的加减乘除混合运算
【解析】【分析】根据乘除是同一级运算，同级运算由左往右进行，据此即可判断。
五、综合题
11．（2019七上·杭州期末）如图，现有5张写着不同数字的卡片，请按要求完成下列问题：
（1）若从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，则乘积的最大值是 .
（2）若从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，则商的最小值是 .
（3）若从中取出4张卡片，请运用所学的计算方法，写出两个不同的运算式，使四个数字的计算结果为24.
【答案】（1）21
（2）﹣7
（3）解：由题意可得：如果抽取的数字是﹣7，﹣3，1，2，则（﹣7）×（﹣3）+1+2=24，（﹣7+1﹣2）×（﹣3）=24；
如果抽取的数字是﹣3，1，2，5，则（1﹣5）×（﹣3）×2=24，[5﹣（﹣3）]×（1+2）=24.
【知识点】有理数的加减乘除混合运算；有理数的乘法；有理数的除法
【解析】【解答】解：（1）若从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，则乘积的最大值是：（﹣7）×（﹣3）=21.
故答案为：21；
（ 2 ）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，则商的最小值是：（﹣7）÷1=﹣7.
故答案为：﹣7；
【分析】（1）由题意和已知的数字，根据乘法法则即可求解；
（2）由题意和已知的数字，根据除法法则即可求解；
（3）答案不唯一，只需满足结果等于24即可。
12．（2018七上·桥东期中）有4张写着以下数字的卡片，请按要求抽出卡片，完成下列各题：
（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字之积最大，最大值是 ．
（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字之差最小，最小值是 ．
（3）从中取出4张卡片，将这4个数字进行加、减、乘、除或乘方等混合运算，使结果为24，请写出一种符合要求的运算式子 ．（注：4个数字都必须用到且只能用一次.）
【答案】（1）10
（2）-12
（3）
【知识点】有理数的加减乘除混合运算；有理数的减法；有理数的乘法
【解析】【解答】解：（1）根据题意得：（-5）×（-2）=10，
故答案为：10；
（ 2 ）由题意可得，从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的差最小，最小值是：-5-7=-12，
故答案为：-12；
（ 3） （答案不唯一）如 =24.
【分析】（1）根据同号两数相乘为正，异号得负，正数大于负数，即可得出答案；
（2）根据有理数的减法法则，只需要用最小数减去最大数即可；
（3）答案不唯一，开放性的命题，必要的时候可以添加括号改变运算顺序。
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