冀教版数学九年级上册同步课件：23.1 第1课时 算术平均数 课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
第二十三章 数据分析
23.1 第1课时 算术平均数
情景导入
右图表示的是甲、乙、丙三人的射击成绩，谁的成绩更好，谁更稳定？你是怎么判断的？除了直观感觉外，我们如何用量化的数据来刻画“更好”“更稳定”呢？
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问题1：某农科院为了寻找适合本地的优质高产小麦品种，将一块长方形试验田分成面积相等的9块，每块100 m2，在土壤肥力、施肥、管理等都相同的条件下试种A，B两个品种的小麦.小麦产量如下表：
A1 B1
A2
B2 A3
B3
A4 B4
A5
品种A A1 A2 A3 A4 A5
产量/kg 95 93 82 90 100
品种B B1 B2 B3 B4
产量/kg 94 100 105 85
（1）将上面的数据绘制成如下所示的统计图，观察下图，哪个品种小麦的产量更高些？
解：从图形直观上来看，B品种小麦的产量更高些.
(2）以100 m2为单位，如何比较A，B两个小麦品种的单位面积产量？
分析：由于同一品种在不同试验田上的产量有差异，要比较
两个品种哪个产量高，通常情况下是比较它们的平均产量.
解：A品种的平均产量： (kg),
B品种的平均产量： （kg）.
思考：计算A品种每块地的产量与平均产量的差的总和，你发现了什么？
其和为0，即平均数可以抵消各数据之间的差异.
(3)如果只考虑产量这个因素，哪个品种更适合本地种植？
解：从（2）中的结果可以得到：B品种小麦比A品种小麦的
平均产量高，所以B品种更适合本地种植.
1.算术平均数：一般地，我们把n个数据x1， x2，x3， ··· ， xn 的和与n的比，叫做这n个数的算术平均数.简称平均数.
x =
x1+x2+ x3+ ··· + xn
n
平均数是将各个数据之间的差异互相抵消（抹平）后求得的一个代表值。
2.平均数是一组数据的代表值，反映了数据的“一般水平”.
例题讲解
例1 从一批鸭蛋中任意取出20个，分别称重后整理成如下表格：
质量/g 70 75 80 85
频数 2 5 6 7
在求20个鸭蛋的平均质量时，小明和小亮得到了不一样的答案，请你分析一下谁对谁错？
小明：（70+75+80+85）÷4=77.5(g)
小亮：（70×2+75×5+80×6+85×7）÷20=79.5(g)
×
√
注意：在计算算术平均数时，
①要计算所有数据的和；②要明确数据的个数；③计算两者的商.
用计算器计算平均数
利用计算器可以很方便地计算平均数，如计算上面的20个数据的平均数如下的步骤如下：
步 骤 按 键 显 示
选择统计模式，进入一元统计状态
输入第1个数据70，频数2
输入第2个数据75，频数5
输入第3个数据80，频数6
输入第4个数据85，频数7
显示统计结果
DATA
7
n＝ 2
0
，
2
DATA
7
n＝ 7
5
，
5
DATA
8
n＝ 13
0
，
6
DATA
8
n＝ 20
5
，
7
Rcl
MODE
2
Stat x 0
练一练
某校10名学生参加书画大赛，他们的得分情况如下表所示，用计算器计算这10名学生所得分数的平均分是 分.
分数 85 88 90 92
95
人数 1 3 2 3
1
90
随堂演练
1. 若一组数据1，4，7，x，5的平均数为4，则x的值是（　 ）　
A.7 B.5 C.4 D.3
B
2.有一组数据：2，5，5，6，7，这组数据的平均数为(　　)
A．3 B．4 C．5 D．6
C
3.八（1）班45名同学一天的生活费用统计如下表，则这45名同学一天的生活费用中，平均数是（　　）
A.15元 B.20元 C.21元 D.25元
生活费/元 10 15 20 25
30
人数 3 9 15 12 6
C
4. 已知3名男生的平均身高为170cm， 2名女生的平均身高是160cm，则5名学生的平均身高是 .
168cm
5.小张是个“健步走”运动爱好者，他用手机软件记录了近阶段每天健步走的步数，并将记录结果绘制成了如下统计表：
求小张近阶段平均每天健步走的步数．
步数/万步 1.1 1.2
1.3
天数 3 2
5
解：
课堂小结
平均数
平均数是一组数据的代表值，它反映了数据的“一般水平”.
定义：我们把n个数x1，x2，…，xn的和与n的比，叫做这n个数的算术平均数.
计算公式
x =
n
x1+x2+ x3+ ··· + xn