沪教版三年级下册数学7.5 数学广场-谁围出的面积最大 教案

数学广场——谁围出的面积最大
教学目标：
【知识与技能】
1、在用同样多的小棒围长方形的活动中，体会“周长相等的长方形，面积不一定相等”。
2、发现“当周长相等时，长方形的长和宽越接近，面积就越大”的规律。
【过程与方法】
能通过围出长方形、正方形的具体操作，探究“长方形周长相等时，长、宽与面积之间的关系”。
【情感态度与价值观】
在探究活动中，初步养成分析归纳的能力，并提升解决问题的能力。
教学重点、难点：
长方形的周长相等时，何时面积最大？
教学准备：小棒
教学过程：
一、复习引入
上节课，我们知道了用同样多的小棒可以搭成不同形状，不同大小的图形。
有一个用16根小棒围成的长方形，假设每根小棒的长为1cm，求这个长方形的周长和面积。
（1）独立思考，在课堂练习本上写出计算过程。
（2）反馈计算方法和结果：
周长：(6+2)×2=16（cm） 面积：6×2=12（cm2）
课堂评价：真棒！同学们周长和面积的知识都学得很扎实！
今天，我们继续探究新知识，学习新本领！
【教学策略：通过观察、复习长方形的周长和面积的相关知识，为学习新知识做好准备。】
探索新知
（一）探究一：通过操作，理解“周长相等的长方形，面积不一定相等。”
1、在学具盒中，老师为每个小朋友准备了16根小棒。你能不能用16根小棒围出不同的长方形？试试看。（注意要将16根小棒全部用完）
（在巡视过程中，观察每个学生的操作情况，将不同的长方形拍下，供反馈时展示。）
老师刚才看到我们小朋友拼搭出了很多不同的长方形。（逐一出示）
①围成这样的长方形的小朋友举手。说一说它的长、宽、周长、面积分别是多少？（板书）
②还有没有其他情况？（没有）
3、用16根小棒，我们拼出了四种不同的长方形，它们有什么相同点？为什么？
4、观察思考：请你仔细观察，当周长相等时，长、宽和面积之间有什么小秘密？
预设回答：①面积不相等
②当周长相等时，长方形的长和宽越接近，面积越大。
③当长和宽相等时（当图形是正方形时），面积最大。
课堂评价：你们真了不起，总结归纳出了其中的规律，观察得真仔细！
小结：当周长相等时，长方形的长和宽越接近，面积越大。（板书）
5、思考:当周长是其他数据时，是否也有这些小秘密呢？
【教学策略:在列举不同的长方形的互动中，感知、猜测当周长相同时，长方形的长和宽越接近，面积就越大。】
（二）探究二：进一步围搭、观察比较，验证上述规律。
1、学生活动：
要求：四人小组活动，先确定选几根小棒来围长方形，再动手验证。小组长组织，并收集数据，填写表格。
学习单：
_______根小棒围成的长方形
长（cm）
宽（cm）
周长（cm）
面积（cm2）
（1）小组合作
（2）教师巡视，收集学生修改数据的情况
（3）（投影出示）交流汇报
学生根据活动情况，交流发现的规律。
小结：通过不同情况的验证，我们发现当周长相等时，长方形的长和宽越接近，面积越大。（板书）
4、观察比较：这个小朋友为什么这样写，有什么好处？（有序思考）
5、（根据生成情况提问：为什么没有选择单数的小棒？）
课堂评价：你们小组真厉害。能够正确验证刚才的规律，证明了刚才的结论。研究数学需要严谨的态度！
【教学策略:在探究一的基础上，通过多组不同数据的比较，验证、发现“当周长相同时，长方形的长和宽越接近，面积越大”】
三、总结：
1、今天，你学到了什么新本领？（板书课题：谁围出的面积最大）
2、启发学生开展相关质疑：关于周长和面积，还有什么其他问题想研究？
问题预设：（正确的问题）当面积相等时，怎样围，周长最长？
3、小结：生活中关于周长和面积之间的规律还有很多，我们要善于观察、善于思考，善于用已有的知识和一定的方法去探究。
【教学策略:学生自主提问，并运用课上习得方法在课后验证提出的问题。提升学生的数学素养和学习能力。】
板书设计：
谁围出的面积最大
长 宽 周长 面积
7cm 1cm 16cm 7cm2
6cm 2cm 16cm 12cm2
5cm 3cm 16cm 15cm2
4cm 4cm 16cm 16cm2
当周长相等时，长方形的长和宽越接近，面积越大。