人教版三年级下册数学8 数学广角 搭配中的学问 教案

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名称 人教版三年级下册数学8 数学广角 搭配中的学问 教案
格式 doc
文件大小 45.0KB
资源类型 教案
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2022-05-28 21:15:51

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文档简介

《搭配中的学问》
教学内容:人教版数学三年级下册102页《数学广角》中的例2。
教学目标:
1.结合熟悉的情境,初步学会有序地思考,掌握搭配的方法。
2.结合具体情境,经历“数学化”的过程,渗透数学符号化思想。
3.体会到生活中处处有数学,数学有用,从而激发学生学习数学的兴趣。
学情分析:
从知识体系上看,本课的知识不仅是组合数学的初步知识,也是学生今后学习概率统计的基础,更是日常生活中应用比较广泛的数学知识。学生在二年级上册“数学广角”中已经初步学习了简单的排列与组合,本课的学习与以往相比难度稍有提升,不仅数据加大了,而且问题情况也更加复杂:例2的数据由原来的两件上衣与两件下装变成两件上衣与三件下装;另外,在二年级时,主要是让学生通过具体操作、观察、猜测等活动初步感受排列组合的思想和方法,而本课则给出了更简洁、更抽象的表达方式,旨在进一步培养学生有序、全面思考问题的能力。同时培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识。
教学重点:初步掌握搭配的方法,体会有序思考的价值。
教学难点:能够有序地进行搭配,用适当方式表达出搭配的过程与结果。
教具学具:图片(生)、彩色笔、A4纸。
教学过程:
一、创设情境,引出问题
师:同学们,喜欢过六一儿童节吗?瞧,会场里正在举行六一联欢会呢?我们赶快去看看吧!(课件播放六一会场及音乐)
师:同学们玩得真开心呀,丁丁可想去啦!她说:“我想穿得漂亮些,可是穿什么好呢?她在服装搭配上呀遇到了问题,大家愿意帮忙解决吗?
师:我们先来看看丁丁的衣橱里有哪些衣服吧!(有)
生:短袖、长裙、短裙、长袖、长裤。(生说师板贴)
1. 分一分
师:如果把这些衣服分类,你会怎么分?分为几类?
生:长袖、长裤、长裙分一类、短袖、短裙分一类。
师:你是根据长短来分的,可以。
师:还有不一样的分法吗?
生:短袖和长袖分为一类,把短裙、长裤、长裙分为一类
师:你们觉得行吗?
生:行
a.如果有其他分类方法。师:你们的分类方法都可以,今天我们要研究的是把……
b.如果学生意见一致。师:是的,可以把……
师:我们把短袖和长袖分为一类,称为上衣。把短裙、长裤、长裙分为一类,称为下装。
2. 猜一猜
如果一件上衣和一件下装算一种穿法的话,你会建议丁丁怎么穿?
大家还有好多建议,那这里一共有几种不同的搭配方法?
师:到底谁的答案是正确的呢?今天这节课我们就跟着丁丁一起来研究搭配的数学问题。(贴板书)一起把课题读一遍。
二、动手操作,解决问题
1.要求提示
到底是几种呢?到底是不是6种呢?请看活动要求:
(1)做一做:拿出学具袋里的衣服卡片动手摆一摆、数一数一共有多少种不同的搭配方法?
(2)想一想:用怎样的方法可以很快地让别人一眼看出有几种搭配的方法
(3)写一写:选用你喜欢的方式用彩色笔记录在A4纸上,并和同桌说说,你是怎样想的?比一比,谁的方法多。
师:孩子们,听明白了吗?请拿出学具袋里的衣服和A4纸、彩色笔,开始吧!
2.小组合作
好了的同学和同桌说说你是怎样记录的?(收集:文字、图画、符号)指名几人把方法贴在黑板上。
3.展示交流
这里是几个同学的记录方法,我们一起来看看。可能有以下几种方法:
(1)无序、遗漏或重复的(如果有很多同学)
这位同学找到了几种不同的穿法?你觉得搭配的怎么样?为什么会重复(遗漏)搭配呢?
你有什么建议?
按顺序一个一个地来。
b.从左往右。
(我们一起来看看其他同学的记录方法,好吗?)
(2)文字表示(生上台)
师:(贴在黑板上)指第一幅问:这是谁的?请你上台给大家介绍下你搭配的方法。
生:我是用文字记录的,一共有6种不同的搭配方法。我是用上衣来搭配下装的:短袖配长裙,短袖配长裤,短袖配短裙,长袖配长裙,长袖配长裤,长袖配短裙。
师:你介绍地很清楚,声音又很响亮,谢谢你。
师:这位同学是用文字来记录的,她用1件上衣分别搭配3件下装,再用另1件上衣分别搭配3件下装。
师:瞧瞧她的方法,你觉得如何?
生:a.很清楚。b.很有条理。
如果学生说不到有序。
师:为什么这位同学能把所有的穿法都找全呢?
师:她是在有顺序地思考(板书:有序)。这种思考的结果有重复的吗?有遗漏的吗?是呀,有序地思考是一种非常好的思维习惯,能够做到不重复、不遗漏。(师板书:不重复、不遗漏)
(3)画图
师:这位同学又是用什么方法来记录的?(板书:画图)
这是谁的?请你上台把你的方法介绍给大家。
生:我是用画图的方法,一共有6种不同的搭配,一件上衣搭配3件下装,另一件上衣搭配3件下装。
师问台下:能看出他的搭配方法有序吗?
师:看来画图,把它们一一对应起来,也能很好的帮助我们做好记录。谢谢你的分享!
师:他在搭配的过程中是先确定什么衣服来搭配的?除了可以先选定上衣进行搭配,还可以怎样有序的搭配?
a.长裙配长袖,长裙配短袖,长裤配长袖,长裤配短袖,短裙配长袖,短裙配短袖。
b.先选定下装进行搭配。师:这样做也是几种搭配方法?
c.学生说不出。师介绍:老师也给大家介绍一种,听听我是先选定什么衣服的?用1件下装分别搭配2件上衣,再用第2件下装分别搭配2件上衣,第3件下装分别搭配2件上衣。问:我是怎样进行搭配的?
d.学生说先选定下装,但说的无序。
师:在搭配过程中我们可以先选定上衣与下装搭配,还可以先选定下装与上衣搭配。只要有序的进行思考,就可以做到——不重复和不遗漏。
(4)符号连线。
① 读图
师:这位同学画的图有点不一样,你们看的懂吗?谁看明白了?
预设:○代表上衣,△代表下装。
师:这是谁记录的?你是这样的意思吗?○表示——?△表示——?6条线表示?
师:瞧,这位同学真善于动脑,会用符号进行记录,掌声送给他。(板书:符号)
②对比:上衣和下装都用同样的符号表示的。
师:有位同学也用了画符号的方法,比较一下,哪个好?为什么?
预设:学生可能会说因为全都是○,都不知道哪个是哪个了!
师:是呀,这都是○,我们不知道哪个是上装哪个是下装,用○表示上衣,用△表示下装,就可以区分。
③抽象
师:除了用符号○表示上衣,用△表示下装之外,还可以用什么符号来表示?
a.用○表示短袖,用□表示长袖。
b.用颜色来区分。师:可以用颜色来区分,还可以用哪些符号?
师:是的,这些符号都可以用来表示,用线来表示有几种搭配。
④字母符号
师:这位同学也是用符号记录的,她用的是什么符号?
生:字母
师:请这位作品的设计师给我们介绍一下她的方法,大家掌声欢迎!
生:我用A1表示第一件上衣,A2表示第二件上衣,B1表示第一件下装,B2表示第二件下装,B3表示第三件下装,然后用,一件下装搭配两件上衣,第二件下装搭配两件上衣,第三件下装搭配两件上衣。
师:你们觉得他的方法怎样?
生:很好。
师:为什么?
生:这样每件衣服都能区分清楚。
(如学生不会)师:老师也给大家介绍一种,用C表示上衣,第1件上衣用C1表示,第2件上衣用什么表示?用D1表示第1件下装,第2件下装用?第3件下装用?接下来给它连线。我是先确定下装,边连边问几个2。
师:这C1、C2除了可以表示上衣,还可以表示生活中的什么?生:……
师:是呀,这就是符号的力量,符号的简洁美!
4.抽象模型
师:大家用了文字、图画、符号等方法表示出了有6种不同的搭配方法,你喜欢哪种记录方法?为什么?
学生答案不一。哪种方法最简洁?
学生一致认为用符号表示的。
师:我发现很多同学的方法更绝妙,用2×3=6表示。这又是什么意思呢
a.1件上衣搭配的方法有3种,2件上衣搭配的方法有6种。
师:也就是有几个几?第1件上衣分别搭配3件下装,表示1个3种。第2件上衣分别搭配3件下装,就有有2个3种。3+3=6。
(先选定上衣,1件上衣与下装就有3种搭配方法,那么2件上衣就有3+3=6种。)
第一件上衣可以搭配3 种,第二件也可以搭配出3 种。这样就有2个3,所以是2×3。
b.用下装分别与2件上衣搭配,共有6种不同的搭配。第1件下装分别搭配2件上衣,表示1个2。第2件下装分别搭配2件上衣,就有2个2。第3件下装分别搭配2件上衣,就用3个2了。2+2+2=6。 (如果学生想不到:如果是先选定下装呢?怎么思考?)
师:先确定上衣就算2个3是多少,先确定下装就算3个2是多少,都可以用3×2=6表示。看来,一个问题从不同的角度出发,有不同的理解。
5.拓展运用
(1)出示:2件上衣、4条裤子,如果1件上衣搭配1条裤子,一共有多少种不同的方法?
生:8种
师:你是怎么想的?请说道理。
生、理几致认为用符号或算式先选定上衣,一件上衣搭配四条裤子是几个几?第二件上衣搭配四条裤子是几个几?算式是什么?能先选定裤子的连线方法吗?几个几? 算式是什么?
(2)出示:( )件上衣和( )条裤子搭配,一共有多少种不同的穿法?
师:接下来我们根据这句话来打电话。
生:我把电话打给——,请问——。算式是?
a.4件上衣和5条裤子搭配,一共有多少种穿法? 5×4=20(种)。
b.9件上衣和10条裤子搭配有多少种不同的穿法? 9 ×10=90(种)。
师:你有什么发现?
a.用几件上衣乘几条裤子就等于一共的搭配方法。
b.上衣的件数乘裤子的条数等于一共有多少种穿法。
c.上衣的件数乘裤子的条数等于搭配的总数。
师:是的,这就是两种事物搭配的规律,同学们用自己的聪明才智发现的,真了不起。一起读一遍。
三、运用模型,感受价值
1. 座位号中的搭配(数学书“做一做”第1题:拉动纸条,看看可以组成哪些两位数,记录下来。)
过渡语:通过有序的搭配我们帮丁丁搭配出了6套衣服,解决了丁丁的穿衣问题。瞧,丁丁来到了联欢会场,她的座位号是几号呢?就在这纸条上。
(1)左边的表示十位,右边的表示个位,可以组成哪些不同的两位数呢?请你记录在书上102页。
(2)学生汇报。
预设:23、26、28师:诶,谁看出来了他是先确定什么位上的数?先把2放在十位上,猜一猜接下去他会把谁放在十位上啦?最后应该把谁放在十位上?有顺序地思考一下子就找到了9个。
师:这位同学是先确定十位上的数字,还可以怎样思考?
师:只要有顺序地思考一下子就可以找到9个。我们找到了所有的两位数,你知道丁丁的座位号是多少吗?猜猜看,它就是这里面最接近三位数的那个。学生说后,课件出示座位号。
2.击掌中的搭配
丁丁看完精彩的联欢会,看到3个好朋友在玩击掌游戏,也想痛痛快快的玩一番。看看他们的游戏规则:两位男生和两位女生分别击掌,一共击几次掌?
说一说要求怎么击掌?一共击几次掌?
3.点心中的搭配
丁丁观看了六一联欢会,又玩了游戏,现在丁丁和3个好朋友想休息会儿,去公园餐厅吃点心啦!今天的饮料有——,点心有——。饮料和点心只能各选1种,一共有多少种不同的搭配?
(1)问:一共有多少种不同的搭配?没有记录下来,你们怎么这么快就知道啦?(预设用算式)
(2)拓展:
①现在厨师想增加1种饮料或点心,想让搭配的数量尽量多些,你建议厨师增加饮料还是点心?为什么
②小组或同桌讨论。
③交流汇报。
④延伸:如果厨师既增加饮料又增加点心,现在一共有几种不同的搭配方法?
师:搭配真神奇,这就是数学的魅力。
4.看书。
四、总结收获
师:这节课就要接近尾声了,今天我们学习了——,你有什么收获?我们在搭配的时候要注意哪些问题啊?(找好搭配标准,有序,全面的思考问题。)今天我们解决了丁丁过快乐六一的搭配问题,学会有序地思考,我们可以解决生活中更多的数学问题。
板书设计:
搭配中的学问
衣服图片 有 序 图1 图2
不重复 文字 画图
不遗漏 图3 图4
符号
2×3=6
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