2019-2020学年浙教版数学六年级下册 4.1 圆柱与圆锥的认识
一、选择题
1．（2019·东莞）下图中，以直线a为轴旋转一周，形成的图形是圆锥的是（ ）。
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】圆锥的特征
【解析】【解答】 下图中，以直线a为轴旋转一周，形成的图形是圆锥的是。
故答案为：D.
【分析】根据圆锥的特征可知，一个直角三角形绕一条直角边旋转一周，可以形成一个圆锥，据此解答。
2．把一个圆锥沿底面直径到顶点切开，切面是一个（ ）。
A．圆形 B．三角形 C．扇形 D．无法确定
【答案】B
【知识点】圆锥的特征
【解析】【解答】解：把一个圆锥沿底面直径到顶点切开，切面是一个三角形.
故答案为：B
【分析】圆锥是一个圆形的底面和一个曲面组成的，曲面展开后是一个扇形，根据圆锥的特征可知把一个圆锥沿底面直径到顶点切开，切面是一个三角形.
3．纸片和小棒做成下面的小旗，快速旋转小棒，想象纸片旋转所形成的图形是．（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】圆柱的特征
【解析】【解答】小旗是正方体，旋转后会形成一个圆柱体.
故答案为：D
【分析】先判断小旗的形状，根据小旗的形状结合圆锥、圆台、球、圆柱的特征判断旋转后形成的图形即可.
4．圆柱的高有（ ）条。
A．1 B．2 C．无数
【答案】C
【知识点】圆柱的特征
【解析】【解答】解：圆柱的上、下底面之间的距离叫做圆柱的高，圆柱有无数条高．
故答案为：C。
【分析】根据圆柱的特征：圆柱的上、下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，上、下底面之间的距离叫做圆柱的高，圆柱有无数条高。
5．将圆柱侧面展开得到的图形不可能是（ ）
A．梯形 B．长方形 C．正方形
【答案】A
【知识点】圆柱的特征
【解析】【解答】如果圆柱的底面周长与高相等，把圆柱的侧面展开有两种情况：①沿高线剪开：此时圆柱的侧面展开是一个正方形；②不沿高线剪：斜着剪开将会得到一个平行四边形。
如果圆柱的底面周长与高不相等，把圆柱的侧面展开有两种情况：①沿高线剪开：此时圆柱的侧面展开是一个长方形；②不沿高线剪：斜着剪开将会得到一个平行四边形或菱形。
根据上述圆柱的展开图的特点可得：圆柱的侧面展开图不能是梯形。
故答案为：A
【分析】根据圆柱的侧面展开图的特点，将圆柱的侧面几种展开方法与展开后的图形列举出来，利用排除法即可进行选择。
二、判断题
6．判断对错：
如下图，圆柱的底面是椭圆形。
【答案】错误
【知识点】圆柱的特征
【解析】【解答】圆柱的底面是圆形，原题错误；
故答案为：错误。
【分析】解答此题要 运用圆柱的特征圆柱的侧面展开是一个正方形或是长方形，圆柱的两个底面是完全相同的圆形，据此分析判断即可。
7．圆柱的高有无数条，圆锥的高只有一条。
【答案】正确
【知识点】圆柱的特征；圆锥的特征
【解析】【解答】圆柱的高是上下底面的垂直连线，所以高可以有无数条；圆锥的高是顶点到下底面的距离，圆锥的顶点只有一个，所以高只有一条。
【分析】根据圆柱的特征、圆锥的特征可以得出。
8．粉笔是最常见的圆柱。
【答案】错误
【知识点】圆柱的特征
【解析】【解答】圆柱有两堆底面，一个侧面组成，其中两个底面相等，而粉笔两个底面不相等。
故答案为：错误
【分析】根据圆柱的特征解答即可。
三、填空题
9．圆柱上下面是两个 的圆形，有 个面是弯曲的；圆锥的底面是一个 形，侧面是一个 面。
【答案】相同；1；圆；扇形
【知识点】圆柱的特征；圆锥的特征
【解析】【解答】解：圆柱的上下面是两个相同的圆形，有1个面是弯曲的；圆锥的底面是一个圆形，侧面是一个扇形。
故答案为：相同；1；圆；扇形。
【分析】圆柱是上下两个面是相同的圆形，圆柱的侧面是一个曲面，沿着一条高展开后是一个长方形；圆锥的底面是一个圆形，侧面展开后是一个扇形。
10．标出圆柱各部分的名称。
（从左往右，从上往下填）
【答案】高、底面、侧面、底面
【知识点】圆柱的特征
【解析】【解答】解：根据圆柱的组成可知，这些部分分别叫作：高、底面、侧面、底面.
故答案为：高、底面、侧面、底面
【分析】圆柱的上下两个圆形的面是圆柱的底面，圆柱上下两个底面之间的距离就是圆柱的高，圆柱的侧面是一个曲面.
11．圆锥的底面是一个 ，把圆锥的侧面展开是一个 ．
【答案】圆；扇形
【知识点】圆锥的特征
【解析】【解答】圆锥的底面是一个圆，把圆锥的侧面展开是一个扇形.
故答案为：圆；扇形.
【分析】圆锥的侧面展开是一个扇形，只有下底，下底面是一个圆，所以从正上面看是一个圆，从侧面水平看是一个等腰三角形， 可以由等腰三角形绕底边的高旋转得到，也可以由直角三角形绕一个直角边旋转得到，据此解答.
12．说出下面各圆锥的高。（单位：cm）
第一个高 cm；第二个高 cm；第三个高 cm。
【答案】4；10；15
【知识点】圆锥的特征
【解析】【解答】圆锥的顶点和底面之间的距离叫做高。
【分析】圆锥的高。
四、解答题
13．在下图中分别标出圆柱和圆锥底面半径和高．
【答案】
【知识点】圆柱的特征；圆锥的特征
【解析】【分析】圆柱的上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆，两个底之间的距离是圆柱的高，可以将两个圆的圆心相连即可得到高，底面圆的半径是圆柱的底面半径，连接圆锥的顶点和底面圆心的线段是圆锥的高，底面圆的半径是圆锥的底面半径，据此解答.
14．将三角形小旗以长为4厘米的直角边为轴旋转一周，另一直角边为3厘米，可以形成一个什么图形？它的底面直径是多少？高是多少？
【答案】直角三角形小旗以4厘米为轴旋转，所以得出的圆锥的高为4厘米，底面半径是3厘米，那么底面直径是6厘米。
【知识点】圆锥的特征
【解析】【解答】直角三角形小旗以4厘米为轴旋转，所以得出的圆锥的高为4厘米，底面半径是3厘米，那么底面直径是6厘米。
【分析】圆锥的高、底面。
15．小明将一张长方形硬纸板的中间部分贴在木棒上，如下图所示.
（1）他说：“我将木棒快速旋转起来，转出的形状是圆柱.”他说得对吗？
（2）如果他转出的是圆柱，那么圆柱的底面半径和高各是多少？
【答案】（1）解：对。
（2）解：底面半径是10cm，高是8cm。
【知识点】圆柱的特征
【解析】【解答】1.将木棒快速旋转起来，转出的形状是圆柱，原题正确；2.圆柱的底面半径长度是20的一半10厘米，高是8厘米；
【分析】长方形或正方形绕一边旋转形成以旋转边为高，另一相邻边为底面半径的圆柱；直角三角形绕一直角边旋转形成以旋转的直角边为高，另一直角边为底面半径的圆锥，据此解答。
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一、选择题
1．（2019·东莞）下图中，以直线a为轴旋转一周，形成的图形是圆锥的是（ ）。
A． B．
C． D．
2．把一个圆锥沿底面直径到顶点切开，切面是一个（ ）。
A．圆形 B．三角形 C．扇形 D．无法确定
3．纸片和小棒做成下面的小旗，快速旋转小棒，想象纸片旋转所形成的图形是．（ ）
A． B． C． D．
4．圆柱的高有（ ）条。
A．1 B．2 C．无数
5．将圆柱侧面展开得到的图形不可能是（ ）
A．梯形 B．长方形 C．正方形
二、判断题
6．判断对错：
如下图，圆柱的底面是椭圆形。
7．圆柱的高有无数条，圆锥的高只有一条。
8．粉笔是最常见的圆柱。
三、填空题
9．圆柱上下面是两个 的圆形，有 个面是弯曲的；圆锥的底面是一个 形，侧面是一个 面。
10．标出圆柱各部分的名称。
（从左往右，从上往下填）
11．圆锥的底面是一个 ，把圆锥的侧面展开是一个 ．
12．说出下面各圆锥的高。（单位：cm）
第一个高 cm；第二个高 cm；第三个高 cm。
四、解答题
13．在下图中分别标出圆柱和圆锥底面半径和高．
14．将三角形小旗以长为4厘米的直角边为轴旋转一周，另一直角边为3厘米，可以形成一个什么图形？它的底面直径是多少？高是多少？
15．小明将一张长方形硬纸板的中间部分贴在木棒上，如下图所示.
（1）他说：“我将木棒快速旋转起来，转出的形状是圆柱.”他说得对吗？
（2）如果他转出的是圆柱，那么圆柱的底面半径和高各是多少？
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】圆锥的特征
【解析】【解答】 下图中，以直线a为轴旋转一周，形成的图形是圆锥的是。
故答案为：D.
【分析】根据圆锥的特征可知，一个直角三角形绕一条直角边旋转一周，可以形成一个圆锥，据此解答。
2．【答案】B
【知识点】圆锥的特征
【解析】【解答】解：把一个圆锥沿底面直径到顶点切开，切面是一个三角形.
故答案为：B
【分析】圆锥是一个圆形的底面和一个曲面组成的，曲面展开后是一个扇形，根据圆锥的特征可知把一个圆锥沿底面直径到顶点切开，切面是一个三角形.
3．【答案】D
【知识点】圆柱的特征
【解析】【解答】小旗是正方体，旋转后会形成一个圆柱体.
故答案为：D
【分析】先判断小旗的形状，根据小旗的形状结合圆锥、圆台、球、圆柱的特征判断旋转后形成的图形即可.
4．【答案】C
【知识点】圆柱的特征
【解析】【解答】解：圆柱的上、下底面之间的距离叫做圆柱的高，圆柱有无数条高．
故答案为：C。
【分析】根据圆柱的特征：圆柱的上、下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，上、下底面之间的距离叫做圆柱的高，圆柱有无数条高。
5．【答案】A
【知识点】圆柱的特征
【解析】【解答】如果圆柱的底面周长与高相等，把圆柱的侧面展开有两种情况：①沿高线剪开：此时圆柱的侧面展开是一个正方形；②不沿高线剪：斜着剪开将会得到一个平行四边形。
如果圆柱的底面周长与高不相等，把圆柱的侧面展开有两种情况：①沿高线剪开：此时圆柱的侧面展开是一个长方形；②不沿高线剪：斜着剪开将会得到一个平行四边形或菱形。
根据上述圆柱的展开图的特点可得：圆柱的侧面展开图不能是梯形。
故答案为：A
【分析】根据圆柱的侧面展开图的特点，将圆柱的侧面几种展开方法与展开后的图形列举出来，利用排除法即可进行选择。
6．【答案】错误
【知识点】圆柱的特征
【解析】【解答】圆柱的底面是圆形，原题错误；
故答案为：错误。
【分析】解答此题要 运用圆柱的特征圆柱的侧面展开是一个正方形或是长方形，圆柱的两个底面是完全相同的圆形，据此分析判断即可。
7．【答案】正确
【知识点】圆柱的特征；圆锥的特征
【解析】【解答】圆柱的高是上下底面的垂直连线，所以高可以有无数条；圆锥的高是顶点到下底面的距离，圆锥的顶点只有一个，所以高只有一条。
【分析】根据圆柱的特征、圆锥的特征可以得出。
8．【答案】错误
【知识点】圆柱的特征
【解析】【解答】圆柱有两堆底面，一个侧面组成，其中两个底面相等，而粉笔两个底面不相等。
故答案为：错误
【分析】根据圆柱的特征解答即可。
9．【答案】相同；1；圆；扇形
【知识点】圆柱的特征；圆锥的特征
【解析】【解答】解：圆柱的上下面是两个相同的圆形，有1个面是弯曲的；圆锥的底面是一个圆形，侧面是一个扇形。
故答案为：相同；1；圆；扇形。
【分析】圆柱是上下两个面是相同的圆形，圆柱的侧面是一个曲面，沿着一条高展开后是一个长方形；圆锥的底面是一个圆形，侧面展开后是一个扇形。
10．【答案】高、底面、侧面、底面
【知识点】圆柱的特征
【解析】【解答】解：根据圆柱的组成可知，这些部分分别叫作：高、底面、侧面、底面.
故答案为：高、底面、侧面、底面
【分析】圆柱的上下两个圆形的面是圆柱的底面，圆柱上下两个底面之间的距离就是圆柱的高，圆柱的侧面是一个曲面.
11．【答案】圆；扇形
【知识点】圆锥的特征
【解析】【解答】圆锥的底面是一个圆，把圆锥的侧面展开是一个扇形.
故答案为：圆；扇形.
【分析】圆锥的侧面展开是一个扇形，只有下底，下底面是一个圆，所以从正上面看是一个圆，从侧面水平看是一个等腰三角形， 可以由等腰三角形绕底边的高旋转得到，也可以由直角三角形绕一个直角边旋转得到，据此解答.
12．【答案】4；10；15
【知识点】圆锥的特征
【解析】【解答】圆锥的顶点和底面之间的距离叫做高。
【分析】圆锥的高。
13．【答案】
【知识点】圆柱的特征；圆锥的特征
【解析】【分析】圆柱的上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆，两个底之间的距离是圆柱的高，可以将两个圆的圆心相连即可得到高，底面圆的半径是圆柱的底面半径，连接圆锥的顶点和底面圆心的线段是圆锥的高，底面圆的半径是圆锥的底面半径，据此解答.
14．【答案】直角三角形小旗以4厘米为轴旋转，所以得出的圆锥的高为4厘米，底面半径是3厘米，那么底面直径是6厘米。
【知识点】圆锥的特征
【解析】【解答】直角三角形小旗以4厘米为轴旋转，所以得出的圆锥的高为4厘米，底面半径是3厘米，那么底面直径是6厘米。
【分析】圆锥的高、底面。
15．【答案】（1）解：对。
（2）解：底面半径是10cm，高是8cm。
【知识点】圆柱的特征
【解析】【解答】1.将木棒快速旋转起来，转出的形状是圆柱，原题正确；2.圆柱的底面半径长度是20的一半10厘米，高是8厘米；
【分析】长方形或正方形绕一边旋转形成以旋转边为高，另一相邻边为底面半径的圆柱；直角三角形绕一直角边旋转形成以旋转的直角边为高，另一直角边为底面半径的圆锥，据此解答。
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