2021-2022学年人教版七年级数学下册 第九章不等式与不等式组 单元训练卷 (word版含答案）

第九章　不等式与不等式组
单元训练卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1. 若－a＜2，则下列各式正确的是( )
A．a＜－2 B．a＞2 C．－a＋1＜3 D．－a－1＞1
2. 语句“x的与x的和不超过5”可以表示为( )
A．＋x≤5 B．＋x≥5 C．≤5 D．＋x＝5
3. 不等式≤的解集在数轴上表示正确的是( )
4. 不等式组的解集是( )
A．x＞5 B．3＜x＜5 C．x＜5 D．x＞－5
5. 在x＝－4，－1，0，3中，满足不等式组的x的值是(　　)
A．－4和0 B．－4和－1 C．0和3 D．－1和0
6. 不等式组的整数解是(　　)
A．0 B．－1 C．－2 D．1
7. 已知点P(2a－1，1－a)在第二象限，则a的取值范围是(　　)
A．a＜ B．a＞1 C.＜a＜1 D．a＜1
8. 小美将某服饰店的促销活动内容告诉小明后，小明假设某一商品的定价为x元，并列出关系式为0.3(2x－100)＜1000，则小美告诉小明的内容可能是( )
A．买两件等值的商品可减100元，再打3折，最后不到1000元
B．买两件等值的商品可减100元，再打7折，最后不到1000元
C．买两件等值的商品可打3折，再减100元，最后不到1000元
D．买两件等值的商品可打7折，再减100元，最后不到1000元
9. 关于x的不等式的解集为x＞3，那么a的取值范围为( )
A．a＞3 B．a＜3 C．a≥3 D．a≤3
10. 现用甲、乙两种运输车共10辆，要将46吨抗旱物资运往某地区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，则甲种运输车至少应安排( )
A．4辆 B．5辆 C．6辆 D．7辆
二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）
11. 用不等号填空：若a＜b＜0，则－__ __－；__ __；2a－1__ __2b－1.
12. 某市某天的最高气温为5 ℃，最低气温比最高气温低8 ℃，则这天气温t(℃)的取值范围是____________．
13. 使有意义的x的取值范围是__________．
14. 不等式3x＋1＞2(x＋4)的解为________．
15. 某种商品的进价为800元，出售标价为1 200元，后来由于商品积压，准备打折出售，但要保证利润不低于5%，则最多可以打几折？设可打x折，根据题意可列不等式为__ _________________________.
16. 某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元，这批电话手表至少有_________块．
17. 已知不等式组的整数解为1，2，3，则a的取值范围是0＜a≤2，b的取值范围是__________．
18. 不等式组的所有整数解的积为________．
三．解答题（共7小题， 66分）
19．(8分) 解不等式(组)，并把解集在数轴上表示出来：
(1)－＜2; (2)
20．(8分) 解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答．
(1)解不等式①，得___________；
(2)解不等式②，得____________；
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；
(4)原不等式组的解集为_____________．
21．(8分) 如图，在数轴上，点A，B分别表示数1，－2x＋3.
(1)求x的取值范围；
(2)数轴上表示数－x＋2的点应落在 __．
A.点A的左边 B．线段AB上 C．点B的右边
22．(8分) 某商店5月1日举行促销优惠活动，当天该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠．已知小敏5月1日目前不是该商品的会员．
(1)若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？
(2)请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围内时，采用方案一更合算？
23．(10分) 已知关于x的不等式＞x－1.
(1)当m＝1时，求该不等式的解集；
(2)当m取何值时，该不等式有解，并求出解集．
24．(10分) “春种一粒粟，秋收万颗子”，唐代诗人李绅这句诗中的“粟”即谷子(去皮后则称为“小米”)，被誉为中华民族的哺育作物．我省有着“小杂粮王国”的美誉，谷子作为我省杂粮谷物中的大类，其种植面积已连续三年全国第一.2016年全国谷子种植面积为2 000万亩，年总产量为150万吨，我省谷子平均亩产量为160 kg，国内其他地区谷子的平均亩产量为60 kg.请解答下列问题：
(1)求我省2016年谷子的种植面积是多少万亩；
(2)2017年，若我省谷子的平均亩产量仍保持160 kg不变，要使我省谷子的年总产量不低于52万吨，那么，今年我省至少应再多种植多少万亩的谷子？
25．(14分) 求不等式(2x－1)(x＋3)＞0的解集．
解：根据“同号两数相乘，积为正”可得：①或②
解①得x＞；解②得x＜－3.
∴不等式的解集为x＞或x＜－3.
请你仿照上述方法解决下列问题：
(1)求不等式(2x－3)(x＋1)＜0的解集；
(2)求不等式≥0的解集．
参考答案
1-5CAAAD 6-10BAADC
11．＞；＞；＜
12. －3≤t≤5
13.x≥2
14. x＞7
15. 1 200×0.1x－800≥800×5%
16. 105
17. 9＜b≤12
18. 0
19.解：(1)去分母，得4x＋8－15x－6＜24.移项、合并同类项，得－11x＜22.系数化为1，得x＞－2.所以原不等式的解集为x＞－2.在数轴上表示这个解集如图所示．
(2)由①得x＞－4；由②得x≤2.所以原不等式组的解集为－4＜x≤2.在数轴上表示这个解集如图所示．
20. 解：(1)解不等式①，得x≥－2　
(2)解不等式②，得x≤1　
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来如图：
　
(4)原不等式组的解集为－2≤x≤1.
21. 解：(1)由数轴上的点表示的数知右边的总比左边的大，得－2x＋3＞1，解得x＜1
(2)由x＜1，得－x＞－1，－x＋2＞－1＋2，解得－x＋2＞1.数轴上表示数－x＋2的点在A点的右边；作差，得－2x＋3－(－x＋2)＝－x＋1，由x＜1，得－x＞－1，－x＋1＞0，－2x＋3－(－x＋2)＞0，∴－2x＋3＞－x＋2，数轴上表示数－x＋2的点在B点的左边
22. 解：(1)120×0.95＝114(元).答：实际应支付114元
(2)设购买商品的价格为x元．由题意，得0．8x＋168＜0.95x，解得x＞1 120.答：当购买商品的价格超过1 120元，采用方案一更合算
23. 解：(1)当m＝1时，不等式为＞－1，去分母，得2－x＞x－2，解得x＜2
(2)不等式去分母，得2m－mx＞x－2，移项合并，得(m＋1)x＜2(m＋1)，当m≠－1时，不等式有解，当m＞－1时，不等式解集为x＜2；当m＜－1时，不等式的解集为x＞2
24. 解：(1)设我省2016年谷子的种植面积为x万亩，其他地区谷子的种植面积为y万亩．由题意得解得答：我省2016年谷子的种植面积是300万亩．
(2)设我省今年应再多种植z万亩谷子．由题意得z≥52，解得z≥325，325－300＝25.答：今年我省至少应多种植25万亩谷子．
25. 解：(1)根据“异号两数相乘，积为负”可得：①或②解①得无解，解②得－1＜x＜，∴原不等式的解集为－1＜x＜
(2)根据“同号两数相除，商为正”可得：①或②解①得x≥3，解②得x＜－2，∴原不等式的解集为x≥3或x＜－2