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2019-2020学年北师大版数学六年级下册2.1比例的认识
一、判断题
1．比例的两个内项互为倒数，那么它的两个外项也互为倒数。（ ）
【答案】（1）正
【考点】倒数的认识；比例的基本性质
【解析】【解答】 比例的两个内项互为倒数，那么它的两个外项也互为倒数，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；依据比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，据此解答。
2．A、B、C、D均不为0，如果A∶B=C∶D，那么D∶C=B∶A。（ ）
【答案】（1）正
【考点】比例的基本性质
【解析】【解答】 A、B、C、D均不为0，如果A∶B=C∶D，那么D∶C=B∶A，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】在比例里，两外项之积等于两内项之积，根据一个比例式，可以变换出其他不同的比例式，据此判断。
3．（2019·广州模拟）用 、0.75、1 、7四个数不能组成比例．（ ）
【答案】（1）错误
【考点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：：0.75=：7，所以它们能组成比例。
故答案为：错误。
【分析】比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积，据此可以组成比例。
4．（2019·黔东南）自行车前齿轮齿数：后齿轮齿数=后齿轮转数：前齿轮转数。（ ）
【答案】（1）正
【考点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解： 自行车前齿轮齿数：后齿轮齿数=后齿轮转数：前齿轮转数，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】 自行车前齿轮齿数×前齿轮转数=后齿轮齿数×后齿轮转数，所以自行车前齿轮齿数：后齿轮齿数=后齿轮转数：前齿轮转数，由此判断即可。
5．（2019·商丘）在一个比例里，两个内项的积与两个外项的积相等。（ ）
【答案】（1）正
【考点】比例的基本性质
【解析】【解答】 在一个比例里，两个内项的积与两个外项的积相等，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，据此判断。
6．（2019·京山）比的前项增加10%，要使比值不变，后项应乘1.1。（ ）
【答案】（1）正
【考点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：比的前项增加10%，要使比值不变，后项应乘1.1。
故答案为：正确。
【分析】比的前项增加10%后，现在比的前项=原来比的前项×（1+10%）=原来比的前项×1.1，所以要使比值不变，后项也应乘1.1。
二、选择题
7．（2019·黔东南）下面能与6： 组成比例的是（ ）
A． ：6 B．3： C．9： D．3：
【答案】B
【考点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：6：=18；
A、，不能组成比例；
B、=18，能组成比例；
C、，不能组成比例；
D、=27，不能组成比例。
故答案为：B。
【分析】比例是表示两个比相等的式子，所以比值相等的两个比才能组成比例。
8．（2019六下·兴仁期中）如果A＝ B，则A：B＝（ ）
A．5：2 B．1： C．2：5 D． ：1
【答案】C
【考点】比例的基本性质
【解析】【解答】 如果A＝B，则A：B＝：1=2：5.
故答案为：C.
【分析】此题主要考查了比例的基本性质的应用，在比例里，两外项之积等于两内项之积，据此把相乘的两个数同时作内项或外项，然后化简比即可.
9．如果A×2=B÷3，那么A：B=（ ）
A．2：3 B．6：1 C．1：6
【答案】C
【考点】比例的基本性质
【解析】【解答】 如果A×2=B÷3，那么A×2=B×，则A：B=：2=（×3）：（2×3）=1：6.
故答案为：C.
【分析】根据题意可知，先把B÷3改成乘法算式，然后依据比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，将相乘的两个数同时作外项或内项，据此写出比例，然后化简比即可.
10．（2019六下·仲恺期中）3：5=6：10，如果将比例中的3改为12，那么5改为（ ）
A．14 B．16 C．20
【答案】C
【考点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：3：5=6：10，将比例中的3改为12，根据比例的基本性质，12×10÷6=20，故5改为20。
故答案为：C。
【分析】比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积，据此作答即可。
三、填空题
11．（2019·诸暨模拟）给6、12、15再加上一个数，使组成一个比例，这个数可能是 、 、和 。
【答案】4.8；7.2；30
【考点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：4.8：6=12：15；6：12=7.2：15；6：15=12：30；所以这个数可能是4.8、7.2、30。
故答案为：4.8；7.2；30。
【分析】组成比例时，两个外项的积等于两个内项的积。
12．若5x＝2y，则x：y＝ ： 。
【答案】2；5
【考点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：5x=2y，则x：y=2：5。
故答案为：2；5。
【分析】把5和x看作外项，2和y看作内项，然后根据比例的基本性质写出比例即可，比例中两个内项的积等于两个外项的积。
13．（2019六下·播州期末）12的因数有 个，选4个组成一个比例是 。
【答案】6；1：2=6：12
【考点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】因为1×12=12，2×6=12，3×4=12，所以12的因数有1、2、3、4、6、12，共6个；
因为1：2=0.5，6：12=0.5，所以1：2=6：12.
故答案为：6；1：2=6：12.
【分析】一个数×另一个数=积，这两个数都是积的因数；比值相等的两个比，可以组成比例.
14．（2019六下·成武期中）在一个比例里，两个内项互为倒数，其中一个外项是4，另一个外项是 。
【答案】
【考点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：1÷4=
故答案为：。
【分析】两个内项互为倒数，两个内项的乘积是1。根据比例的基本性质可知，两个外项的积也是1，所以用1除以一个外项即可求出另一个外项。
四、解答题
15．判断下面每组中的两个比能否组成比例，把组成的比例写出来。
①9：12和0.8：0.6
②6：5和
③1.4：7和3：15
④1：和1.8：0.6
⑤ 和3：4
⑥ 和
【答案】①9：12=3：4；0.8：0.6=4：3；所以9：12和0.8：0.6不能组成比例。
② =4：7≠6：5，所以6：5和 不能组成比例。
③1.4：7=5：1；3：15=1：5；所以1.4：7和3：15不能组成比例。
④1： =3：1；1.8：0.6=3：1，所以1： 和1.8：0.6可以组成比例。
⑤ =3：4，所以 和3：4可以组成比例。
⑥ =10：3； =10：3；所以 和 可以组成比例。
【考点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【分析】判断两个比是否能组成比例，观察这两个比是否相等即可。
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2019-2020学年北师大版数学六年级下册2.1比例的认识
一、判断题
1．比例的两个内项互为倒数，那么它的两个外项也互为倒数。（ ）
2．A、B、C、D均不为0，如果A∶B=C∶D，那么D∶C=B∶A。（ ）
3．（2019·广州模拟）用 、0.75、1 、7四个数不能组成比例．（ ）
4．（2019·黔东南）自行车前齿轮齿数：后齿轮齿数=后齿轮转数：前齿轮转数。（ ）
5．（2019·商丘）在一个比例里，两个内项的积与两个外项的积相等。（ ）
6．（2019·京山）比的前项增加10%，要使比值不变，后项应乘1.1。（ ）
二、选择题
7．（2019·黔东南）下面能与6： 组成比例的是（ ）
A． ：6 B．3： C．9： D．3：
8．（2019六下·兴仁期中）如果A＝ B，则A：B＝（ ）
A．5：2 B．1： C．2：5 D． ：1
9．如果A×2=B÷3，那么A：B=（ ）
A．2：3 B．6：1 C．1：6
10．（2019六下·仲恺期中）3：5=6：10，如果将比例中的3改为12，那么5改为（ ）
A．14 B．16 C．20
三、填空题
11．（2019·诸暨模拟）给6、12、15再加上一个数，使组成一个比例，这个数可能是 、 、和 。
12．若5x＝2y，则x：y＝ ： 。
13．（2019六下·播州期末）12的因数有 个，选4个组成一个比例是 。
14．（2019六下·成武期中）在一个比例里，两个内项互为倒数，其中一个外项是4，另一个外项是 。
四、解答题
15．判断下面每组中的两个比能否组成比例，把组成的比例写出来。
①9：12和0.8：0.6
②6：5和
③1.4：7和3：15
④1：和1.8：0.6
⑤ 和3：4
⑥ 和
答案解析部分
1．【答案】（1）正
【考点】倒数的认识；比例的基本性质
【解析】【解答】 比例的两个内项互为倒数，那么它的两个外项也互为倒数，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；依据比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，据此解答。
2．【答案】（1）正
【考点】比例的基本性质
【解析】【解答】 A、B、C、D均不为0，如果A∶B=C∶D，那么D∶C=B∶A，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】在比例里，两外项之积等于两内项之积，根据一个比例式，可以变换出其他不同的比例式，据此判断。
3．【答案】（1）错误
【考点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：：0.75=：7，所以它们能组成比例。
故答案为：错误。
【分析】比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积，据此可以组成比例。
4．【答案】（1）正
【考点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解： 自行车前齿轮齿数：后齿轮齿数=后齿轮转数：前齿轮转数，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】 自行车前齿轮齿数×前齿轮转数=后齿轮齿数×后齿轮转数，所以自行车前齿轮齿数：后齿轮齿数=后齿轮转数：前齿轮转数，由此判断即可。
5．【答案】（1）正
【考点】比例的基本性质
【解析】【解答】 在一个比例里，两个内项的积与两个外项的积相等，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，据此判断。
6．【答案】（1）正
【考点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：比的前项增加10%，要使比值不变，后项应乘1.1。
故答案为：正确。
【分析】比的前项增加10%后，现在比的前项=原来比的前项×（1+10%）=原来比的前项×1.1，所以要使比值不变，后项也应乘1.1。
7．【答案】B
【考点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：6：=18；
A、，不能组成比例；
B、=18，能组成比例；
C、，不能组成比例；
D、=27，不能组成比例。
故答案为：B。
【分析】比例是表示两个比相等的式子，所以比值相等的两个比才能组成比例。
8．【答案】C
【考点】比例的基本性质
【解析】【解答】 如果A＝B，则A：B＝：1=2：5.
故答案为：C.
【分析】此题主要考查了比例的基本性质的应用，在比例里，两外项之积等于两内项之积，据此把相乘的两个数同时作内项或外项，然后化简比即可.
9．【答案】C
【考点】比例的基本性质
【解析】【解答】 如果A×2=B÷3，那么A×2=B×，则A：B=：2=（×3）：（2×3）=1：6.
故答案为：C.
【分析】根据题意可知，先把B÷3改成乘法算式，然后依据比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，将相乘的两个数同时作外项或内项，据此写出比例，然后化简比即可.
10．【答案】C
【考点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：3：5=6：10，将比例中的3改为12，根据比例的基本性质，12×10÷6=20，故5改为20。
故答案为：C。
【分析】比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积，据此作答即可。
11．【答案】4.8；7.2；30
【考点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：4.8：6=12：15；6：12=7.2：15；6：15=12：30；所以这个数可能是4.8、7.2、30。
故答案为：4.8；7.2；30。
【分析】组成比例时，两个外项的积等于两个内项的积。
12．【答案】2；5
【考点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：5x=2y，则x：y=2：5。
故答案为：2；5。
【分析】把5和x看作外项，2和y看作内项，然后根据比例的基本性质写出比例即可，比例中两个内项的积等于两个外项的积。
13．【答案】6；1：2=6：12
【考点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】因为1×12=12，2×6=12，3×4=12，所以12的因数有1、2、3、4、6、12，共6个；
因为1：2=0.5，6：12=0.5，所以1：2=6：12.
故答案为：6；1：2=6：12.
【分析】一个数×另一个数=积，这两个数都是积的因数；比值相等的两个比，可以组成比例.
14．【答案】
【考点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：1÷4=
故答案为：。
【分析】两个内项互为倒数，两个内项的乘积是1。根据比例的基本性质可知，两个外项的积也是1，所以用1除以一个外项即可求出另一个外项。
15．【答案】①9：12=3：4；0.8：0.6=4：3；所以9：12和0.8：0.6不能组成比例。
② =4：7≠6：5，所以6：5和 不能组成比例。
③1.4：7=5：1；3：15=1：5；所以1.4：7和3：15不能组成比例。
④1： =3：1；1.8：0.6=3：1，所以1： 和1.8：0.6可以组成比例。
⑤ =3：4，所以 和3：4可以组成比例。
⑥ =10：3； =10：3；所以 和 可以组成比例。
【考点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【分析】判断两个比是否能组成比例，观察这两个比是否相等即可。
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