初中数学华师大版七年级上学期 第二章 2.2 数轴
一、单选题
1．（2019·盐城）如图，数轴上点A表示的数是（ ）
A．-1 B．0 C．1 D．2
【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】由数轴可读出A点表示的数是1.
故答案为：C
【分析】根据数轴直接回答即可。
2．（2019·白银）如图，数轴的单位长度为1，如果点 表示的数是-1，那么点 表示的数是（ ）.
A．0 B．1 C．2 D．3
【答案】D
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：∵数轴的单位长度为1，如果点 表示的数是-1，
∴点 表示的数是：2。
故答案为：D。
【分析】根据数轴上所表示的数的特点，原点左边表示的数是负数，原点右边所表示的数是正数，再根据数轴的单位长度为1，点 表示的数是-1，找出原点的位置，进而即可找出点B所表示的数。
3．（2019·安徽）在-2，-1，0，1这四个数中，最小的数是（ ）
A．-2 B．-1 C．0 D．1
【答案】A
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】在 、 、 、 这四个数中，
大小顺序为： ，
所以最小的数是 .
故答案为：A.
【分析】根据正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数相比较，绝对值大的反而小；据此判断即可.
4．（2019·吉林）如图，数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为（ ）
A．3 B．2 C．1 D．－1
【答案】D
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为-1，
故答案为：D．
【分析】蝴蝶在数轴上0点的左侧，即可得到蝴蝶所表示的点可能为负数，得到答案即可。
5．（2019·自贡）实数 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】利用数轴得m＜0＜1＜n，
所以-m＞0，1-m＞1，mn＜0，m+1＜0．
故答案为：B.
【分析】利用数轴得m＜0＜1＜n，并结合运算结果符号的判断方法进行选择。
6．（2019·福州模拟）已知A，B，C三点在数轴上从左向右排列，且AC=3AB=6，若B为原点，则点C所表示的数是（ ）
A．－6 B．2 C．4 D．6
【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】∵A、B、C三点在数轴上从左向右排列，且AC=3AB=6，
故AB=2，BC=4
∵B为原点
∴C点表示的数为4
故答案为：C
【分析】根据A、B、C三点在数轴上的位置及它们的距离，求出BC的长即可.
7．（2019七下·融安期中）实数a在数轴上的对应点位置如下图所示，把a，-a，2按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ）
A．-a
【答案】B
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵a＜0，|a|＜2
∴2＞-a＞0
∴a＜-a＜2
故答案为：B
【分析】观察数轴可知：a＜0，|a|＜2，就可得到2＞-a＞0，即可得出答案。
8．（2019七上·桂林期末）在数轴上表示3，-2，1，-4这四个数的点，最左边的点表示的数是（ ）
A．3 B．-2 C．1 D．-4
【答案】D
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：∵-4＜-2＜1＜3，
∴最左边的点表示的数是-4.
故答案为：D.
【分析】数轴左边的数永远比右边的数要小，依此即可得出答案.
9．（2018七上·运城月考）已知，四个有理数－4，0， ，1中，最小的数是（ ）
A．－4 B．0 C． D．1
【答案】A
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】因为 ，∴本题按从大到小的顺序排列有 ，∴－4最小，
故答案为：A.
【分析】有理数大小比较，负数<0<正数，选出最小值即可。
10．（2018七上·新乡月考）一个点从数轴上表示﹣2的点开始，向右移动7个单位长度，再向左移动4个单位长度.则此时这个点表示的数是（ ）
A．0 B．2 C．1 D．﹣1
【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解： 向右移动 个单位长度 ，向右移动 个单位长度为 。
故答案为： 。
【分析】借助数轴，根据点的平移方向和距离即可找出最后落定的点所表示的数。
二、填空题
11．（2019·嘉兴）数轴上有两个实数 ， ，且 ＞0， ＜0， + ＜0，则四个数 ， ， ， 的大小关系为 （用“＜”号连接）．
【答案】b<-a【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【解答】解：如图，
∵a＞0，b＜0
∴-a＜0，-b＞0
∵a+b＜0
∴|a|＜|b|
∴b＜-a＜a＜-b
【分析】利用数形结合，利用不等式的性质，可得到-a＜0，-b＞0，再根据有理数的减法法则，可知|a|＜|b|，因此将b、-a、a、-b在数轴上表示出来，然后用小于号连接即可。
12．（2019·北部湾模拟）比较大小：-3 0．（填“>”“<”或“=”）
【答案】<
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：-3＜0，
故答案为：＜.
【分析】根据0大于一切负数，据此判断即可.
13．（2019七上·静宁期末）如果数轴上的点A对应的数为-1，那么数轴上与点A相距3个单位长度的点所对应的有理数为 ．
【答案】-4或2
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】在A点左边与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为-4；在A点右边与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为 2．
【分析】根据数轴上的点的特征和数轴上两点间的距离=可求解。
三、解答题
14．（2019七上·昭通期末）把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来.
3， －3， 0， 2，－1，－2， 1
【答案】解：如图所示：
∴-3＜-2＜-1＜0＜1＜2＜3.
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【分析】先利用数轴表示数的方法表示各数，再由数轴左边的数永远比右边的小，由此即可得出答案.
四、综合题
15．（2018七上·龙港期中）数轴上点 对应的数为 ，点 对应的数为 ，点 为数轴上一动点.
（1）AB的距离是 ．
（2）①若点 到点 的距离比到点 的距离大1，点 对应的数为 ．
（3）当点 以每秒钟 个单位长度从原点 向右运动时，点 以每秒钟 个单位长度的速度从点 向左运动，点 以每秒钟 个单位长度的速度从点 向右运动，问它们同时出发 秒钟时， （直接写出答案即可）．
【答案】（1）6
（2）1.5 ②若点 其对应的数为 ，数轴上是否存在点 ，使点 到点 ，点 的距离之和为8？若存在，请求出 的值；若不存在，请说明理由．解：若点 在点 的左边， 若点 在点 的右边，
（3）2
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：（1）|AB|=|-2-4|=6；
（ 2 ）①设点P表示的数为x，根据题意得，
|x+2|-|4-x|=1，
当x<-2时，方程无解；
当-2≤x<4时，原方程可化为，x+2-4+x=1，解得，x=1.5；
当x≥4时，方程无解.
（ 3 ）设t分钟点P到点M，点N的距离相等，
根据题意得，2t+2+t=4-t +3t，
解得：t=2，
答：2分钟点P到点M，点N的距离相等．
【分析】（1）由数轴易求出；
（2）①由数轴易求出；②此题分两种情况当点P在B的右边时；当点P在B的左边时，分别列出方程求解即可；
（3）设t分钟点P到点M，点N的距离相等，根据题意列方程即可得到结论.
1 / 1初中数学华师大版七年级上学期 第二章 2.2 数轴
一、单选题
1．（2019·盐城）如图，数轴上点A表示的数是（ ）
A．-1 B．0 C．1 D．2
2．（2019·白银）如图，数轴的单位长度为1，如果点 表示的数是-1，那么点 表示的数是（ ）.
A．0 B．1 C．2 D．3
3．（2019·安徽）在-2，-1，0，1这四个数中，最小的数是（ ）
A．-2 B．-1 C．0 D．1
4．（2019·吉林）如图，数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为（ ）
A．3 B．2 C．1 D．－1
5．（2019·自贡）实数 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．（2019·福州模拟）已知A，B，C三点在数轴上从左向右排列，且AC=3AB=6，若B为原点，则点C所表示的数是（ ）
A．－6 B．2 C．4 D．6
7．（2019七下·融安期中）实数a在数轴上的对应点位置如下图所示，把a，-a，2按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ）
A．-a8．（2019七上·桂林期末）在数轴上表示3，-2，1，-4这四个数的点，最左边的点表示的数是（ ）
A．3 B．-2 C．1 D．-4
9．（2018七上·运城月考）已知，四个有理数－4，0， ，1中，最小的数是（ ）
A．－4 B．0 C． D．1
10．（2018七上·新乡月考）一个点从数轴上表示﹣2的点开始，向右移动7个单位长度，再向左移动4个单位长度.则此时这个点表示的数是（ ）
A．0 B．2 C．1 D．﹣1
二、填空题
11．（2019·嘉兴）数轴上有两个实数 ， ，且 ＞0， ＜0， + ＜0，则四个数 ， ， ， 的大小关系为 （用“＜”号连接）．
12．（2019·北部湾模拟）比较大小：-3 0．（填“>”“<”或“=”）
13．（2019七上·静宁期末）如果数轴上的点A对应的数为-1，那么数轴上与点A相距3个单位长度的点所对应的有理数为 ．
三、解答题
14．（2019七上·昭通期末）把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来.
3， －3， 0， 2，－1，－2， 1
四、综合题
15．（2018七上·龙港期中）数轴上点 对应的数为 ，点 对应的数为 ，点 为数轴上一动点.
（1）AB的距离是 ．
（2）①若点 到点 的距离比到点 的距离大1，点 对应的数为 ．
（3）当点 以每秒钟 个单位长度从原点 向右运动时，点 以每秒钟 个单位长度的速度从点 向左运动，点 以每秒钟 个单位长度的速度从点 向右运动，问它们同时出发 秒钟时， （直接写出答案即可）．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】由数轴可读出A点表示的数是1.
故答案为：C
【分析】根据数轴直接回答即可。
2．【答案】D
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：∵数轴的单位长度为1，如果点 表示的数是-1，
∴点 表示的数是：2。
故答案为：D。
【分析】根据数轴上所表示的数的特点，原点左边表示的数是负数，原点右边所表示的数是正数，再根据数轴的单位长度为1，点 表示的数是-1，找出原点的位置，进而即可找出点B所表示的数。
3．【答案】A
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】在 、 、 、 这四个数中，
大小顺序为： ，
所以最小的数是 .
故答案为：A.
【分析】根据正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数相比较，绝对值大的反而小；据此判断即可.
4．【答案】D
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为-1，
故答案为：D．
【分析】蝴蝶在数轴上0点的左侧，即可得到蝴蝶所表示的点可能为负数，得到答案即可。
5．【答案】B
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】利用数轴得m＜0＜1＜n，
所以-m＞0，1-m＞1，mn＜0，m+1＜0．
故答案为：B.
【分析】利用数轴得m＜0＜1＜n，并结合运算结果符号的判断方法进行选择。
6．【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】∵A、B、C三点在数轴上从左向右排列，且AC=3AB=6，
故AB=2，BC=4
∵B为原点
∴C点表示的数为4
故答案为：C
【分析】根据A、B、C三点在数轴上的位置及它们的距离，求出BC的长即可.
7．【答案】B
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵a＜0，|a|＜2
∴2＞-a＞0
∴a＜-a＜2
故答案为：B
【分析】观察数轴可知：a＜0，|a|＜2，就可得到2＞-a＞0，即可得出答案。
8．【答案】D
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：∵-4＜-2＜1＜3，
∴最左边的点表示的数是-4.
故答案为：D.
【分析】数轴左边的数永远比右边的数要小，依此即可得出答案.
9．【答案】A
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】因为 ，∴本题按从大到小的顺序排列有 ，∴－4最小，
故答案为：A.
【分析】有理数大小比较，负数<0<正数，选出最小值即可。
10．【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解： 向右移动 个单位长度 ，向右移动 个单位长度为 。
故答案为： 。
【分析】借助数轴，根据点的平移方向和距离即可找出最后落定的点所表示的数。
11．【答案】b<-a【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【解答】解：如图，
∵a＞0，b＜0
∴-a＜0，-b＞0
∵a+b＜0
∴|a|＜|b|
∴b＜-a＜a＜-b
【分析】利用数形结合，利用不等式的性质，可得到-a＜0，-b＞0，再根据有理数的减法法则，可知|a|＜|b|，因此将b、-a、a、-b在数轴上表示出来，然后用小于号连接即可。
12．【答案】<
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：-3＜0，
故答案为：＜.
【分析】根据0大于一切负数，据此判断即可.
13．【答案】-4或2
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】在A点左边与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为-4；在A点右边与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为 2．
【分析】根据数轴上的点的特征和数轴上两点间的距离=可求解。
14．【答案】解：如图所示：
∴-3＜-2＜-1＜0＜1＜2＜3.
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【分析】先利用数轴表示数的方法表示各数，再由数轴左边的数永远比右边的小，由此即可得出答案.
15．【答案】（1）6
（2）1.5 ②若点 其对应的数为 ，数轴上是否存在点 ，使点 到点 ，点 的距离之和为8？若存在，请求出 的值；若不存在，请说明理由．解：若点 在点 的左边， 若点 在点 的右边，
（3）2
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：（1）|AB|=|-2-4|=6；
（ 2 ）①设点P表示的数为x，根据题意得，
|x+2|-|4-x|=1，
当x<-2时，方程无解；
当-2≤x<4时，原方程可化为，x+2-4+x=1，解得，x=1.5；
当x≥4时，方程无解.
（ 3 ）设t分钟点P到点M，点N的距离相等，
根据题意得，2t+2+t=4-t +3t，
解得：t=2，
答：2分钟点P到点M，点N的距离相等．
【分析】（1）由数轴易求出；
（2）①由数轴易求出；②此题分两种情况当点P在B的右边时；当点P在B的左边时，分别列出方程求解即可；
（3）设t分钟点P到点M，点N的距离相等，根据题意列方程即可得到结论.
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