初中数学华师大版七年级上学期 第二章 2.4 绝对值
一、单选题
1．（2019·重庆）5的绝对值是（ ）
A． 5 B．-5 C． D． .
【答案】A
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解： 5的绝对值是 5.
故答案为：A。
【分析】一个正数的绝对值等于它本身。
2．（2019七上·端州期末）|﹣2|＝（ ）
A．0 B．﹣2 C．2 D．1
【答案】C
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：|﹣2|＝2，
故答案为：C．
【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数即可判断。
3．（2019·大庆）实数m，n在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（ ）
A．m>n B．-n>|m| C．-m>|n| D．|m|<|n|
【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】根据数轴上的数从左往右依次增大，可得出
A m＜n，错误
B -n＜，错误
C，正确
D ＞，错误
故答案为：C.
【分析】根据绝对值的定义和数轴上表示数的大小，可判断。
4．（2019·呼和浩特）如图，检测排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，下面检测过的四个排球，在其上方标注了检测结果，其中质量最接近标准的一个是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：由题意得：四个排球质量偏差的绝对值分别为： 0.6、0.7、2.5、3.5，
绝对值最小的为 0.6 ，最接近标准．
故答案为： A ．
【分析】无论超过还是不足都存在偏差，故选择偏差绝对值小的那一个。
5．（2019·萧山模拟）|﹣ |的相反数是（ ）
A．2014 B．﹣2014 C． D．﹣
【答案】D
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】∵|﹣ |= ,
∴|﹣ |的相反数是﹣ ，
故答案为：D.
【分析】根据一个负数的绝对值等于它的相反数，只有符号不同的两个数是互为相反数，据此解答即可.
6．（2019·保定模拟）下列各式不成立的是（ ）
A．-(-3)=3 B．|2|=|-2| C．0>|-1| D．-2>-3
【答案】C
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较
【解析】【解答】解：A、-（-3）=3，故A不符合题意；
B、∵，∴，故B不符合题意；
C、∵，∴0＜1，即0＜，故C符合题意；
D、 两个负数相比较绝对值大的反而小，∴-2>-3，故D不符合题意；
故答案为：C.
【分析】根据相反数、绝对值的定义分别求出结果，然后再比较大小即可.
7．（2019七上·深圳期中）若 | | =－ ，则 一定是（ ）
A．非正数 B．正数 C．非负数 D．负数
【答案】A
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】由题目可知，一个数的绝对值等于它的相反数，可以判定这个数可能为负数，而零的相反数也是零，
所以这个数也可能为零，所以这个数一定是非正数。
故答案为：A。
【分析】正数的绝对值为它本身，零的绝对值为零，负数的绝对值为它的相反数。
8．（2019七上·黔南期末）在-100，-2，0，5这四个数中，绝对值最小的数是（ ）
A．-100 B．-2 C．0 D．5
【答案】C
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵∣-100∣=100，∣-2∣=2，∣0∣=0，∣5∣=5，∴0＜2＜5＜100，∴ 绝对值最小的数是0.
故答案为C。
【分析】根据一个正数的绝对值等于它本身，一个负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值等于0，求出各个数的绝对值，再根据正数大于0，即可得出结论。
二、填空题
9．（2019·德州） ，则 的取值范围是 ．
【答案】
【知识点】绝对值的非负性
【解析】【解答】
根据绝对值的意义得， ，
；
故答案为： ；
【分析】根据绝对值的意义列出关于x的不等式，解之即可求出x的取值范围。
10．（2019七上·拱墅期末）用“>”或“<”填空：（1）|-1| 0；（2） - ．
【答案】；
【知识点】有理数大小比较；绝对值的非负性
【解析】【解答】（1）∵|-1|=1，1 ∴|-1| ；（2）∵ ， ， ，
∴ ．
故答案为：(1). (2). .
【分析】（1）由一个负数的绝对值等于它的相反数得出|-1|=1，再根据正数大于0得出答案；
（2）由两个负数比大小，绝对值大的反而小，即可得出答案。
11．（2019七上·嘉兴期末）若|a|=a，则a应满足的条件为 ．
【答案】a≥0
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：∵|-a|=a
∴a≥0
故答案为：a≥0
【分析】根据绝对值的定义和性质，即可求解。
三、解答题
12．（2019·广西模拟）已知实数a，b，c在数轴上对应点如图所示，化简：|a|-|a-b|+|c-b|+|b-c|.
【答案】解：原式=-a-b+a+c-b+c-b=2c-3b
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值
【解析】【分析】根据绝对值只能是非负数的这一性质，先去掉绝对值符号。由观察数轴得a13．（2019七上·杭州期末）下列说法中正确的是（ ）
①任何数的绝对值都是正数；②实数和数轴上的点一一对应；③任何有理数都大于它的相反数；④任何有理数都小于或等于他的绝对值.
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较
【解析】【解答】①任何数的绝对值都是非负数，故①错误；
②实数和数轴上的点一一对应，故②正确；
③任何正有理数都大于它的相反数，故③错误；
④任何有理数都小于或等于他的绝对值，故④正确.
故答案为：D.
【分析】①0的绝对值是0,0不是正数；
②实数和数轴上的点一一对应；
③0的相反数是0；
④由绝对值的性质可知，任何有理数都小于或等于他的绝对值。
1 / 1初中数学华师大版七年级上学期 第二章 2.4 绝对值
一、单选题
1．（2019·重庆）5的绝对值是（ ）
A． 5 B．-5 C． D． .
2．（2019七上·端州期末）|﹣2|＝（ ）
A．0 B．﹣2 C．2 D．1
3．（2019·大庆）实数m，n在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（ ）
A．m>n B．-n>|m| C．-m>|n| D．|m|<|n|
4．（2019·呼和浩特）如图，检测排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，下面检测过的四个排球，在其上方标注了检测结果，其中质量最接近标准的一个是（ ）
A． B． C． D．
5．（2019·萧山模拟）|﹣ |的相反数是（ ）
A．2014 B．﹣2014 C． D．﹣
6．（2019·保定模拟）下列各式不成立的是（ ）
A．-(-3)=3 B．|2|=|-2| C．0>|-1| D．-2>-3
7．（2019七上·深圳期中）若 | | =－ ，则 一定是（ ）
A．非正数 B．正数 C．非负数 D．负数
8．（2019七上·黔南期末）在-100，-2，0，5这四个数中，绝对值最小的数是（ ）
A．-100 B．-2 C．0 D．5
二、填空题
9．（2019·德州） ，则 的取值范围是 ．
10．（2019七上·拱墅期末）用“>”或“<”填空：（1）|-1| 0；（2） - ．
11．（2019七上·嘉兴期末）若|a|=a，则a应满足的条件为 ．
三、解答题
12．（2019·广西模拟）已知实数a，b，c在数轴上对应点如图所示，化简：|a|-|a-b|+|c-b|+|b-c|.
13．（2019七上·杭州期末）下列说法中正确的是（ ）
①任何数的绝对值都是正数；②实数和数轴上的点一一对应；③任何有理数都大于它的相反数；④任何有理数都小于或等于他的绝对值.
A． B． C． D．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解： 5的绝对值是 5.
故答案为：A。
【分析】一个正数的绝对值等于它本身。
2．【答案】C
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：|﹣2|＝2，
故答案为：C．
【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数即可判断。
3．【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】根据数轴上的数从左往右依次增大，可得出
A m＜n，错误
B -n＜，错误
C，正确
D ＞，错误
故答案为：C.
【分析】根据绝对值的定义和数轴上表示数的大小，可判断。
4．【答案】A
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：由题意得：四个排球质量偏差的绝对值分别为： 0.6、0.7、2.5、3.5，
绝对值最小的为 0.6 ，最接近标准．
故答案为： A ．
【分析】无论超过还是不足都存在偏差，故选择偏差绝对值小的那一个。
5．【答案】D
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】∵|﹣ |= ,
∴|﹣ |的相反数是﹣ ，
故答案为：D.
【分析】根据一个负数的绝对值等于它的相反数，只有符号不同的两个数是互为相反数，据此解答即可.
6．【答案】C
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较
【解析】【解答】解：A、-（-3）=3，故A不符合题意；
B、∵，∴，故B不符合题意；
C、∵，∴0＜1，即0＜，故C符合题意；
D、 两个负数相比较绝对值大的反而小，∴-2>-3，故D不符合题意；
故答案为：C.
【分析】根据相反数、绝对值的定义分别求出结果，然后再比较大小即可.
7．【答案】A
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】由题目可知，一个数的绝对值等于它的相反数，可以判定这个数可能为负数，而零的相反数也是零，
所以这个数也可能为零，所以这个数一定是非正数。
故答案为：A。
【分析】正数的绝对值为它本身，零的绝对值为零，负数的绝对值为它的相反数。
8．【答案】C
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵∣-100∣=100，∣-2∣=2，∣0∣=0，∣5∣=5，∴0＜2＜5＜100，∴ 绝对值最小的数是0.
故答案为C。
【分析】根据一个正数的绝对值等于它本身，一个负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值等于0，求出各个数的绝对值，再根据正数大于0，即可得出结论。
9．【答案】
【知识点】绝对值的非负性
【解析】【解答】
根据绝对值的意义得， ，
；
故答案为： ；
【分析】根据绝对值的意义列出关于x的不等式，解之即可求出x的取值范围。
10．【答案】；
【知识点】有理数大小比较；绝对值的非负性
【解析】【解答】（1）∵|-1|=1，1 ∴|-1| ；（2）∵ ， ， ，
∴ ．
故答案为：(1). (2). .
【分析】（1）由一个负数的绝对值等于它的相反数得出|-1|=1，再根据正数大于0得出答案；
（2）由两个负数比大小，绝对值大的反而小，即可得出答案。
11．【答案】a≥0
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：∵|-a|=a
∴a≥0
故答案为：a≥0
【分析】根据绝对值的定义和性质，即可求解。
12．【答案】解：原式=-a-b+a+c-b+c-b=2c-3b
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值
【解析】【分析】根据绝对值只能是非负数的这一性质，先去掉绝对值符号。由观察数轴得a13．【答案】D
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较
【解析】【解答】①任何数的绝对值都是非负数，故①错误；
②实数和数轴上的点一一对应，故②正确；
③任何正有理数都大于它的相反数，故③错误；
④任何有理数都小于或等于他的绝对值，故④正确.
故答案为：D.
【分析】①0的绝对值是0,0不是正数；
②实数和数轴上的点一一对应；
③0的相反数是0；
④由绝对值的性质可知，任何有理数都小于或等于他的绝对值。
1 / 1
