沪科版数学八年级下册 19.1 多边形内角和教案

《19.1 多边形内角和》教案
教学目标
1、了解多边形的内角和公式，进一步了解转化的数学思想.
2、让学生经历猜想、探索、推理、归纳等过程，发展学生的合情推理能力和语言表达能力，掌握复杂问题化为简单问题，化未知为已知的思想方法.
3、通过把多边形转化为三角形，体会转化思想在几何中的运用，让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法.
4、通过探索多边形的内角和，让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题.
教学重点、难点：
重点：多边形的内角和公式.
难点：多边形的内角和定理的推导.
教学方法：
1、情境教学法.
2、启发性教学法.
3、利用多媒体借以突破难点.
教学思路：
1、创设情境，导入新课.
2、合作交流，探索新知.
3、教师引导，归纳总结.
4、课堂练习，巩固新知.
5、反思收获，完成作业.
教学过程：
创设情境，导入新课
用多媒体展示一组美丽的图片，同时提出问题：从刚才我们欣赏的图片中，请你们说一说它们能抽象出那些平面图形？这个丰富的素材，使学生感受到数学就在身边.勾起对现实世界中已有知识的回忆与联想，也为下节课作了影射.
合作交流，探索新知
在学生回答完之后，趁机问学生：三角形是我们所熟悉的，那么根据三角形的定义你能说说什么是四边形、五边形、六边形……多边形吗？
三角形有边和角，顶点，同样地，多边形也有这样的特征，三角形的内角和是多少度？正方形，长方形的内角和分别是多少，教师拿出一个四边形教具，让学生观看，提出问题：
（1）请指出这个四边形的内个角？
（2）这个四边形的内角和是多少度？你能猜一下吗？你能找到几种方法来加以证实？
学生会不由自主的动起来，会想到用度量，拼图，也有的想到连对角线分割三角形的的方法等.（教师适当引导说明三角形是我们所熟悉的，那么能不能把我们不知道的四边形、五边形的内角和问题，通过适当变形，转化成我们熟悉的三角形的问题）
然后把学生分组： 以小组为单位进行讨论、交流.（教师巡视，偶尔参加其中一组的讨论）
活动方式：让每小组学生代表到讲台，把求四边形内角和的作法画出，并讲述他的想法.给与一定的肯定和评价.由于学生之间的差异性制约了学生对几何这样的数学知识的抽象推理.在小组总结的时候，加以多媒体展示.
五边形，六边形，七边形呢？学生就会机智的将多边形的问题转化为三角形的问题，从而突破难点.然后让学生按思想方法分组讨论，选代表发言，教师配以多媒体展示.此时学生动手实践，自主探索的能力得到进一步的升华.
三、教师引导，归纳总结
接下来教师出示三角形，四边形，五边形，六边形，七边形内角和与边数的关系，请同学们观察并猜想n边形的内角和是多少？你又如何来验证呢？学生在独立思考的基础上分组活动，得出推导公式的三种方法，极大的培养学生的探究精神和集体荣誉感.
四、课堂练习，巩固新知
你能用多边形内角和的公式解决问题吗？以分组竞赛的形式深化学习内容.通过当堂检测，根据学生的情况作回馈调整.
1、十二边形的内角和是（ ）.
2、一个多边形当边数增加1时，它的内角和增加（ ）.
3、一个多边形的内角和是720 ，则此多边形共有（ ）个内角.
4、如果一个多边形的内角和是1440度，那么这是（ ）边形.
5、如果一个多边形的边数增加1，那么这时它的内角和增加了___度.
6、一个四边形减去一个角，想一想剩下的图形是几边形，它的内角和又是多少呢？
五、反思收获，完成作业
1、谈谈本节课你有哪些收获？
2、学生反思学习和解决问题的过程.
3、鼓励学生大胆表达，并对学生的进步给予肯定，树立学生学好数学的自信心.
4、作业：教科书P74习题19.1第2、4题.