沪科版数学八年级下册 19.2平行四边形性质 课件（共16张）

(共16张PPT)
19.2 平行四边形
平行四边形性质3
1.定义:
叫做
平行四边形.
2.记作:
ABCD
A
B
C
D
复习引入
两组对边分别平行的四边形
平行四边形的性质：
①平行四边形的对边平行；
①平行四边形的对角相等；
1.边的关系：
2.角的关系：
②平行四边形的对边相等；
平行四边形的邻边之和等于周长的一半.
②平行四边形的邻角互补.
O
（1）图中有几对三角形全等？
（2）图中有哪些线段相等？
观察探究：
平行四边形对角线的性质：
平行四边形对角线互相平分.
在□ABCD中
为了建设美丽校园，我们学校准备把一块平行四边形的土地重新规划，打算分割成面积相等的四块，种上四种花卉。
为了更好地调动同学们参与建设美丽校园的积极性，学校在学生中征集设计方案，同学们积极地参与了规划设计，其中有一种方案如下图，你认为这个方案合理吗？为什么？
A
O
D
C
B
A
C
D
B
O
●
M
所以四块土地面积相同，这个方案合理。
平行四边形的面积等于其中任一个三角形面积的四倍.
①平行四边形的对边平行；
①平行四边形的对角相等；
1.边的关系：
2.角的关系：
②平行四边形的对边相等；
平行四边形的邻边之和等于周长的一半.
②平行四边形的邻角互补.
3.对角线的关系：
平行四边形对角线互相平分.
O
平行四边形的面积等于其中任一个三角形面积的四倍.
知识整理
平行四边形的定义 → 平行四边形的性质
例1.如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相
交于点O，△ABO的面积为6，则图中阴影部
分的面积为 .
学以致用
牛刀小试
12
例2. （1）如图，在□ABCD中，AC、BD相交于点O.已知BC=10，AC=8，BD=14，则△AOD的周长是 ；
21
火眼金睛
学以致用
例2. （2）如图，在□ABCD中，AC、BD相交于点O.已知AB=5，BC=10，则△BCO 比△DCO的周长大 .
5
火眼金睛
△BCO 与△DCO的周长之差即为BC与CD之差.
学以致用
小结一下：
例3. 如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB⊥AC，AB=3，AD=5.
(1)求AC的长.
解：(1)
∵四边形ABCD是平行四边形
∴BC=AD=5
∴AB⊥AC
∴△ABC是直角三角形
勇攀高峰
学以致用
例3. 如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB⊥AC，AB=3，AD=5.
(1)求AC的长. (2)求BD的长.
解：(2)
AO= AC=2
∴BD=2BO=
∴
勇攀高峰
由（1）得AC=4
∴
如图，在□ABCD中，对角线AC与BD互相
垂直，那么，这个四边形的邻边有什么关系，
为什么？
跟踪练习
通过本节课的学习，你有什么收获？
平行四边形的定义 → 平行四边形的性质
课堂小结
1.边的关系：
①平行四边形的对边平行；
②平行四边形的对边相等；
2.角的关系：
①平行四边形的对角相等；
②平行四边形的邻角互补.
3.对角线的关系：
平行四边形的对角线互相平分.
布置作业：
酌情完成学案后的补充习题，及课本练习题1.