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2019-2020学年人教版数学六年级下册第五单元测试卷
一、选择题
1．（2019·黔东南）口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球各3个，一次至少取出（ ）个，才能保证取出的小球一定有3个球的颜色相同。
A．3 B．5 C．7 D．9
【答案】C
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】解：3×2+1=7（个）
故答案为：C。
【分析】假设取出的前6个球分别是2个红球，2个黄球，2个蓝球，那么再取出1个无论是什么颜色都能保证取出的小球一定有3个球的颜色相同。
2．（2019·萧山模拟）把6支铅笔放入3个笔筒，错误的是（ ）
A．存在1个笔筒至少有2支铅笔 B．可能有1笔筒有4支铅笔
C．总有1个笔筒至少有3支铅笔 D．可能会有2个笔筒均有1支铅笔
【答案】C
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】 因为6÷3=2，所以把6支铅笔放入3个笔筒，错误的是：总有1个笔筒至少有3支铅笔。
故答案为：C。
【分析】此题主要考查了抽屉原理，抽屉原理的公式：a个物体放入n个抽屉，如果a÷n=b……c，那么有一个抽屉至少放（b+1）个物体，据此解答。
3．（2019·通榆）六年三班有53人，那么这个班级中至少有（ ）人的生日在同一个月。
A．1 B．3 C．5 D．7
【答案】C
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】 六年三班有53人，那么这个班级中至少有5人的生日在同一个月。
故答案为：C。
【分析】 根据抽屉原理：“最坏”的情况53÷12=4……5；多出的五人无论他们是几月出生，都会使得那个月至少会有4+1=5人；故至少会有5人在同一个月份出生。
4．把25枚棋子放入下图的三角形内，那么一定有一个小三角形中至少放入（ ）枚。
A．9 B．8 C．7 D．6
【答案】C
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】解：25÷4=6（枚）……1（枚），6+1=7（枚），所以一定有一个小三角形中至少放入7枚。
故答案为：C。
【分析】这是抽屉原理的题，将奇数个的物体放在几个容器中，求一定有一个容器中至少放入的个数 ，就用这个物体的个数÷容器的个数，那么一个容器中至少放入的个数就是把商加上1即可。
5．（2019六下·南海期中）8月的天气有晴、阴、小雨、多云四种，至少有（ ）天是同一种天气。
A．7 B．8 C．9 D．10
【答案】B
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】解：31÷4=7……3，7+1=8（天）。
故答案为：B。
【分析】四种天气就是四个抽屉，8月有31天，从最坏的情况考虑，假如四种天气各有7天，则剩下的几天无论是什么天气，都至少有8天是同一种天气。
6．李林参加射击比赛，射了10枪，成绩是91环，且每一枪的成绩都是整数环，李林不低于10环的至少有（ ）。
A．1枪 B．2枪 C．4枪 D．6枪
【答案】A
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】91÷10=9（环）……1（环），
至少：9+1=10（环），至少有1枪是10环.
故答案为：A.
【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用，假设每枪都是9环，10枪最多打出90环，而李林的成绩是91环，所以至少有1枪是10环，据此解答.
7．把4个小球放在3个口袋里，至少有一个口袋里装了（ ）个小球。
A．2 B．3 C．4
【答案】A
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】4÷3=1（个）……1（个），
至少：1+1=2（个）.
故答案为：A.
【分析】抽屉原理的公式：a个物体放入n个抽屉，如果a÷n=b……c，那么有一个抽屉至少放（b+1）个物体，据此列式解答.
8．（2018六下·云南模拟）把7本书放进2个抽屉，总有一个抽屉至少放（ ）本书。
A．3 B．4 C．5
【答案】B
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】解：7÷2=3……1，3+1=4(本)
故答案为：B
【分析】假如每个抽屉各放3本，那么余下的1本无论放进哪个抽屉都总有一个抽屉至少放4本书.
二、判断题
9．（2019·柳州）盒子中有3个白球，1个红球，17个黄球，任意取出5个球，一定有黄球。（ ）
【答案】（1）正确
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】3+1=4（个），再取一个，一定是黄球，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用，盒子中有3种颜色的球，其中有3个白球，1个红球， 任意取出4个球，最差的情况是先把两种颜色的取完，则再取一个，一定是黄球，据此判断。
10．（2019·巫山）把红黄两种颜色的小棒各4根捆在一起，每次最少抽出5根小棒就可以保证一定有不同色的小棒．（ ）
【答案】（1）正确
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】解： 把红黄两种颜色的小棒各4根捆在一起，每次最少抽出5根小棒就可以保证一定有不同色的小棒 ，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】从最坏的情况考虑，前4次抽出的都是同一种颜色的小棒，那么再抽出一根小棒就能保证一定有不同色的小棒。
11．（2019·商丘）给一个正方体木块的6个面分别涂上红、黄两种颜色。不论怎么涂至少有3个面涂的颜色相同。（ ）
【答案】（1）正确
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】 给一个正方体木块的6个面分别涂上红、黄两种颜色。不论怎么涂至少有3个面涂的颜色相同，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】 因为正方体有6个面，涂2种颜色，其中一种颜色最少用到6÷2=3 （面），所以不论怎么涂至少有3个面的颜色相同，据此判断。
12．（2019六下·商丘月考）11只鸽子飞进了5个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。（ ）
【答案】（1）正确
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】11只鸽子飞进了5个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。
故答案为：正确。
【分析】每个鸽笼先飞进2只鸽子共10只，还有一只鸽子任意飞进其中的一个鸽笼，这个鸽笼就有3只鸽子。
13．盒子里有同样大小的红、黄、蓝三种颜色的球各5个，要想摸出的球一定有2个是同色的，至少要摸出4个球。
【答案】（1）正确
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】3+1=4（个），此题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用，根据题意可知，盒子里有三种颜色的球，如果只摸3个球，可能是每种颜色的球各1个，如果再多摸1个，一定会出现2个同色的，据此解答.
三、填空题
14．（2019·海珠模拟）阳光小学共计750名学生，至少要有 名同学在同一周过生日．
【答案】15
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】750÷52=14（名）……22（名），
至少：14+1=15（名）。
故答案为：15。
【分析】抽屉原理的公式：a个物体放入n个抽屉，如果a÷n=b……c，那么有一个抽屉至少放（b+1）个物体，一年有52周，相当于52个抽屉，据此列式解答。
15．（2019六下·新会月考）将9根小棒放入2个杯子中，总有一个杯子里至少放入 根小棒。
【答案】5
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】9÷2=4……1
4+1=5（根）
故答案为：5
【分析】把9根小棒放入2个杯子里 ，如果每个杯子里平均放4个小棒，那么还剩下1根小棒，剩下的1根小棒无论放在哪个杯子里，总会有一个杯子里放5根小棒。
16．把红、黄、蓝、白四种颜色的球各8个放到一个袋子里。至少要取 个球，才可以保证取到两个颜色相同的球。
【答案】5
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】4+1=5（个）
故填：5
【分析】应用“抽屉原理”，要保证取到两个颜色相同的球，先想最坏的结果，连续取4次每次取到的球都不同颜色，那么再取第5个球时，无论是什么颜色，一定会和前面4个球的颜色有一个相同。
17．一个盒子里装有黑、白两种颜色的跳棋各10枚，从中最少摸出 枚才能保证有2枚颜色相同，从中至少摸出 枚，才能保证有3枚颜色相同。
【答案】3；5
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】解：2+1=3，最少摸出3枚才能保证2枚颜色相同；
2×2+1=5，最少摸出5枚，才能保证有3枚颜色相同。
故答案为：3；5。
【分析】从最坏的情况考虑，假如前2次摸出一个黑色和一个白色球，那么再摸出一个球就能保证有2枚颜色相同；假如前4次各摸出2个黑球，2个白球，那么再摸出一个就能保证有3每颜色相同。
18．将红、黄、蓝三种颜色的帽子各5顶放入一个盒子里，要保证取出的帽子至少有两种颜色，至少应取出 顶帽子，要保证三种颜色都有，则至少应取出 顶。
【答案】6；11
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】5+1=6（顶）；
5×2+1
=10+1
=11（顶）.
故答案为：6；11.
【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用，根据条件“ 将红、黄、蓝三种颜色的帽子各5顶放入一个盒子里 ”可知，要保证取出的帽子至少有两种颜色，考虑最差的情况是：先取出5顶是同一种颜色的，再多取1顶一定是不同颜色的，据此解答；
要保证三种颜色都有，考虑最差的情况是：先取出5顶是同色的，再取出5顶又是同一种颜色的，那么再多取1顶一定是不同颜色的，这样就保证三种颜色都有了，据此解答.
四、解答题
19．某小学即将开运动会，一共有十项比赛，每位同学可以任报两项，那么要有多少人报名参加运动会，才能保证有两名或两名以上的同学报名参加的比赛项目相同
【答案】解：十项比赛，每位同学可以任报两项，那么有45种不同的报名方法。由鸽巢原理知有 45+1=46(人)报名时满足题意。
【知识点】抽屉原理；排列组合
【解析】【分析】9+8+7+6+5+4+3+2+1=45（种），10项比赛共有45种不同的组合，假如每个组合都有1人报名，共有45人报名，那么再有1人报名，不管是报哪个组合，都会保证有两名或两名以上的同学报名参加的比赛项目相同。
20．从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意取牌。
（1）至少取多少张牌，保证有2张牌的点数相同？
（2）至少取多少张牌，保证有2张牌的点数不同？
（3）至少取多少张牌，保证有2张红桃？
【答案】（1）解：13＋1＝14(张)
答：至少取14张牌，保证有2张牌的点数相同。
（2）解：4＋1＝5(张)
答：至少取5张牌，保证有2张牌的点数不同。
（3）解：13×3＋2＝41(张)
答：至少取41张牌，保证有2张红桃。
【知识点】抽屉原理
【解析】【分析】（1）一副扑克牌54张，从扑克牌中取出两张王牌，剩下的52张牌分四种花色，每种花色的有52÷4=13张，如果要保证有2张牌的点数相同，只需要比一种花色的总张数多1张就可以，据此解答；
（2）同一种点数的扑克牌有4种花色，一共是4张，多取1张，一定会出现不同点数的牌，据此解答；
（3）一副扑克牌54张，从扑克牌中取出两张王牌，剩下的52张牌分四种花色，每种花色的有52÷4=13张，要求保证有2张红桃，考虑最差情况：先将其他三种颜色的牌取完，一共要取13×3=39张，然后再取2张，一定是红桃，据此解答.
21．六(1)班40名学生到图书室借书，图书室有科技、历史和文艺三种书。要求：每种只能借1本，每人至少可借1本，最多可借3本。六(1)班至少有几人所借图书是相同的？
【答案】解：同学们借书情况共有7种。用A、B、C表示3种图书借书的情况有：A，B，C，AB，AC，BC，ABC。
40÷7＝5……5
5＋1＝6(人)
答：六(1)班至少有6人所借图书是相同的。
【知识点】抽屉原理
【解析】【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用，解题的关键是先求出抽屉数，也就是借书的情况有几种，就相当于有几个抽屉，然后按抽屉原理的解题方法：a个物体放入n个抽屉，如果a÷n=b……c，那么有一个抽屉至少放（b+1）个物体，据此解答.
22．五年级有47名学生参加一次数学竞赛，成绩都是整数，满分是100分。已知3名学生的成绩在60分以下，其余学生的成绩均在75～95分之间。问：至少有几名学生的成绩相同？
【答案】解：75～95之间的整数有95－75＋1＝21(个)
47－3＝44(名)
44÷21＝2……2
2＋1＝3(名)
答：至少有3名学生的成绩相同。
【知识点】抽屉原理
【解析】【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用，解题的关键是弄清抽屉数量，根据条件“ 成绩都是整数，已知3名学生的成绩在60分以下，其余学生的成绩均在75～95分之间 ”，可以计算出75～95之间的整数有几个，也就是有几个抽屉，然后用总人数-3=剩下的学生总数，将剩下的学生总数放入抽屉中，根据抽屉原理的解题方法：a个物体放入n个抽屉，如果a÷n=b……c，那么有一个抽屉至少放（b+1）个物体，据此解答.
23．学校成立了音乐、舞蹈、剪纸社团，第一小组有8名同学报了这三个社团中的一个或几个。那么，这8个人中至少有几个人所报的社团是完全相同的
【答案】8÷7=1（个）……1（个），
至少：1+1=2（个）.
答：这8人中至少有2个人所报的社团是完全相同的.
【知识点】抽屉原理
【解析】【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用，先弄清有几个抽屉，根据条件“ 学校成立了音乐、舞蹈、剪纸社团，第一小组有8名同学报了这三个社团中的一个或几个 ”可知，可能报的社团分别是：①音乐社团、②舞蹈社团、③剪纸社团、④音乐和舞蹈社团、⑤音乐和剪纸社团、⑥舞蹈和剪纸社团、⑦音乐、舞蹈、剪纸社团，8÷7=1（个）……1（个），至少有2人所报的社团是完全相同的.
24．把12个乒乓球放入5个盒子，至少有3个乒乓球要放人同一个盒子。为什么？
【答案】解：12÷5=2（个）……2（个）
2+1=3（个）
答：因为每个盒子里各放入2个乒乓球，那么余下的乒乓球无论放入哪个盒子里，至少有3个乒乓球要放入同一个盒子里。
【知识点】抽屉原理
【解析】【分析】从最坏的情况考虑，假如每个盒子里都有2个乒乓球，那么余下的3个乒乓球无论怎么放置都能保证至少有3个乒乓球在同一个盒子.
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2019-2020学年人教版数学六年级下册第五单元测试卷
一、选择题
1．（2019·黔东南）口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球各3个，一次至少取出（ ）个，才能保证取出的小球一定有3个球的颜色相同。
A．3 B．5 C．7 D．9
2．（2019·萧山模拟）把6支铅笔放入3个笔筒，错误的是（ ）
A．存在1个笔筒至少有2支铅笔 B．可能有1笔筒有4支铅笔
C．总有1个笔筒至少有3支铅笔 D．可能会有2个笔筒均有1支铅笔
3．（2019·通榆）六年三班有53人，那么这个班级中至少有（ ）人的生日在同一个月。
A．1 B．3 C．5 D．7
4．把25枚棋子放入下图的三角形内，那么一定有一个小三角形中至少放入（ ）枚。
A．9 B．8 C．7 D．6
5．（2019六下·南海期中）8月的天气有晴、阴、小雨、多云四种，至少有（ ）天是同一种天气。
A．7 B．8 C．9 D．10
6．李林参加射击比赛，射了10枪，成绩是91环，且每一枪的成绩都是整数环，李林不低于10环的至少有（ ）。
A．1枪 B．2枪 C．4枪 D．6枪
7．把4个小球放在3个口袋里，至少有一个口袋里装了（ ）个小球。
A．2 B．3 C．4
8．（2018六下·云南模拟）把7本书放进2个抽屉，总有一个抽屉至少放（ ）本书。
A．3 B．4 C．5
二、判断题
9．（2019·柳州）盒子中有3个白球，1个红球，17个黄球，任意取出5个球，一定有黄球。（ ）
10．（2019·巫山）把红黄两种颜色的小棒各4根捆在一起，每次最少抽出5根小棒就可以保证一定有不同色的小棒．（ ）
11．（2019·商丘）给一个正方体木块的6个面分别涂上红、黄两种颜色。不论怎么涂至少有3个面涂的颜色相同。（ ）
12．（2019六下·商丘月考）11只鸽子飞进了5个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。（ ）
13．盒子里有同样大小的红、黄、蓝三种颜色的球各5个，要想摸出的球一定有2个是同色的，至少要摸出4个球。
三、填空题
14．（2019·海珠模拟）阳光小学共计750名学生，至少要有 名同学在同一周过生日．
15．（2019六下·新会月考）将9根小棒放入2个杯子中，总有一个杯子里至少放入 根小棒。
16．把红、黄、蓝、白四种颜色的球各8个放到一个袋子里。至少要取 个球，才可以保证取到两个颜色相同的球。
17．一个盒子里装有黑、白两种颜色的跳棋各10枚，从中最少摸出 枚才能保证有2枚颜色相同，从中至少摸出 枚，才能保证有3枚颜色相同。
18．将红、黄、蓝三种颜色的帽子各5顶放入一个盒子里，要保证取出的帽子至少有两种颜色，至少应取出 顶帽子，要保证三种颜色都有，则至少应取出 顶。
四、解答题
19．某小学即将开运动会，一共有十项比赛，每位同学可以任报两项，那么要有多少人报名参加运动会，才能保证有两名或两名以上的同学报名参加的比赛项目相同
20．从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意取牌。
（1）至少取多少张牌，保证有2张牌的点数相同？
（2）至少取多少张牌，保证有2张牌的点数不同？
（3）至少取多少张牌，保证有2张红桃？
21．六(1)班40名学生到图书室借书，图书室有科技、历史和文艺三种书。要求：每种只能借1本，每人至少可借1本，最多可借3本。六(1)班至少有几人所借图书是相同的？
22．五年级有47名学生参加一次数学竞赛，成绩都是整数，满分是100分。已知3名学生的成绩在60分以下，其余学生的成绩均在75～95分之间。问：至少有几名学生的成绩相同？
23．学校成立了音乐、舞蹈、剪纸社团，第一小组有8名同学报了这三个社团中的一个或几个。那么，这8个人中至少有几个人所报的社团是完全相同的
24．把12个乒乓球放入5个盒子，至少有3个乒乓球要放人同一个盒子。为什么？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】解：3×2+1=7（个）
故答案为：C。
【分析】假设取出的前6个球分别是2个红球，2个黄球，2个蓝球，那么再取出1个无论是什么颜色都能保证取出的小球一定有3个球的颜色相同。
2．【答案】C
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】 因为6÷3=2，所以把6支铅笔放入3个笔筒，错误的是：总有1个笔筒至少有3支铅笔。
故答案为：C。
【分析】此题主要考查了抽屉原理，抽屉原理的公式：a个物体放入n个抽屉，如果a÷n=b……c，那么有一个抽屉至少放（b+1）个物体，据此解答。
3．【答案】C
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】 六年三班有53人，那么这个班级中至少有5人的生日在同一个月。
故答案为：C。
【分析】 根据抽屉原理：“最坏”的情况53÷12=4……5；多出的五人无论他们是几月出生，都会使得那个月至少会有4+1=5人；故至少会有5人在同一个月份出生。
4．【答案】C
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】解：25÷4=6（枚）……1（枚），6+1=7（枚），所以一定有一个小三角形中至少放入7枚。
故答案为：C。
【分析】这是抽屉原理的题，将奇数个的物体放在几个容器中，求一定有一个容器中至少放入的个数 ，就用这个物体的个数÷容器的个数，那么一个容器中至少放入的个数就是把商加上1即可。
5．【答案】B
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】解：31÷4=7……3，7+1=8（天）。
故答案为：B。
【分析】四种天气就是四个抽屉，8月有31天，从最坏的情况考虑，假如四种天气各有7天，则剩下的几天无论是什么天气，都至少有8天是同一种天气。
6．【答案】A
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】91÷10=9（环）……1（环），
至少：9+1=10（环），至少有1枪是10环.
故答案为：A.
【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用，假设每枪都是9环，10枪最多打出90环，而李林的成绩是91环，所以至少有1枪是10环，据此解答.
7．【答案】A
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】4÷3=1（个）……1（个），
至少：1+1=2（个）.
故答案为：A.
【分析】抽屉原理的公式：a个物体放入n个抽屉，如果a÷n=b……c，那么有一个抽屉至少放（b+1）个物体，据此列式解答.
8．【答案】B
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】解：7÷2=3……1，3+1=4(本)
故答案为：B
【分析】假如每个抽屉各放3本，那么余下的1本无论放进哪个抽屉都总有一个抽屉至少放4本书.
9．【答案】（1）正确
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】3+1=4（个），再取一个，一定是黄球，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用，盒子中有3种颜色的球，其中有3个白球，1个红球， 任意取出4个球，最差的情况是先把两种颜色的取完，则再取一个，一定是黄球，据此判断。
10．【答案】（1）正确
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】解： 把红黄两种颜色的小棒各4根捆在一起，每次最少抽出5根小棒就可以保证一定有不同色的小棒 ，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】从最坏的情况考虑，前4次抽出的都是同一种颜色的小棒，那么再抽出一根小棒就能保证一定有不同色的小棒。
11．【答案】（1）正确
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】 给一个正方体木块的6个面分别涂上红、黄两种颜色。不论怎么涂至少有3个面涂的颜色相同，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】 因为正方体有6个面，涂2种颜色，其中一种颜色最少用到6÷2=3 （面），所以不论怎么涂至少有3个面的颜色相同，据此判断。
12．【答案】（1）正确
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】11只鸽子飞进了5个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。
故答案为：正确。
【分析】每个鸽笼先飞进2只鸽子共10只，还有一只鸽子任意飞进其中的一个鸽笼，这个鸽笼就有3只鸽子。
13．【答案】（1）正确
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】3+1=4（个），此题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用，根据题意可知，盒子里有三种颜色的球，如果只摸3个球，可能是每种颜色的球各1个，如果再多摸1个，一定会出现2个同色的，据此解答.
14．【答案】15
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】750÷52=14（名）……22（名），
至少：14+1=15（名）。
故答案为：15。
【分析】抽屉原理的公式：a个物体放入n个抽屉，如果a÷n=b……c，那么有一个抽屉至少放（b+1）个物体，一年有52周，相当于52个抽屉，据此列式解答。
15．【答案】5
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】9÷2=4……1
4+1=5（根）
故答案为：5
【分析】把9根小棒放入2个杯子里 ，如果每个杯子里平均放4个小棒，那么还剩下1根小棒，剩下的1根小棒无论放在哪个杯子里，总会有一个杯子里放5根小棒。
16．【答案】5
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】4+1=5（个）
故填：5
【分析】应用“抽屉原理”，要保证取到两个颜色相同的球，先想最坏的结果，连续取4次每次取到的球都不同颜色，那么再取第5个球时，无论是什么颜色，一定会和前面4个球的颜色有一个相同。
17．【答案】3；5
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】解：2+1=3，最少摸出3枚才能保证2枚颜色相同；
2×2+1=5，最少摸出5枚，才能保证有3枚颜色相同。
故答案为：3；5。
【分析】从最坏的情况考虑，假如前2次摸出一个黑色和一个白色球，那么再摸出一个球就能保证有2枚颜色相同；假如前4次各摸出2个黑球，2个白球，那么再摸出一个就能保证有3每颜色相同。
18．【答案】6；11
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】5+1=6（顶）；
5×2+1
=10+1
=11（顶）.
故答案为：6；11.
【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用，根据条件“ 将红、黄、蓝三种颜色的帽子各5顶放入一个盒子里 ”可知，要保证取出的帽子至少有两种颜色，考虑最差的情况是：先取出5顶是同一种颜色的，再多取1顶一定是不同颜色的，据此解答；
要保证三种颜色都有，考虑最差的情况是：先取出5顶是同色的，再取出5顶又是同一种颜色的，那么再多取1顶一定是不同颜色的，这样就保证三种颜色都有了，据此解答.
19．【答案】解：十项比赛，每位同学可以任报两项，那么有45种不同的报名方法。由鸽巢原理知有 45+1=46(人)报名时满足题意。
【知识点】抽屉原理；排列组合
【解析】【分析】9+8+7+6+5+4+3+2+1=45（种），10项比赛共有45种不同的组合，假如每个组合都有1人报名，共有45人报名，那么再有1人报名，不管是报哪个组合，都会保证有两名或两名以上的同学报名参加的比赛项目相同。
20．【答案】（1）解：13＋1＝14(张)
答：至少取14张牌，保证有2张牌的点数相同。
（2）解：4＋1＝5(张)
答：至少取5张牌，保证有2张牌的点数不同。
（3）解：13×3＋2＝41(张)
答：至少取41张牌，保证有2张红桃。
【知识点】抽屉原理
【解析】【分析】（1）一副扑克牌54张，从扑克牌中取出两张王牌，剩下的52张牌分四种花色，每种花色的有52÷4=13张，如果要保证有2张牌的点数相同，只需要比一种花色的总张数多1张就可以，据此解答；
（2）同一种点数的扑克牌有4种花色，一共是4张，多取1张，一定会出现不同点数的牌，据此解答；
（3）一副扑克牌54张，从扑克牌中取出两张王牌，剩下的52张牌分四种花色，每种花色的有52÷4=13张，要求保证有2张红桃，考虑最差情况：先将其他三种颜色的牌取完，一共要取13×3=39张，然后再取2张，一定是红桃，据此解答.
21．【答案】解：同学们借书情况共有7种。用A、B、C表示3种图书借书的情况有：A，B，C，AB，AC，BC，ABC。
40÷7＝5……5
5＋1＝6(人)
答：六(1)班至少有6人所借图书是相同的。
【知识点】抽屉原理
【解析】【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用，解题的关键是先求出抽屉数，也就是借书的情况有几种，就相当于有几个抽屉，然后按抽屉原理的解题方法：a个物体放入n个抽屉，如果a÷n=b……c，那么有一个抽屉至少放（b+1）个物体，据此解答.
22．【答案】解：75～95之间的整数有95－75＋1＝21(个)
47－3＝44(名)
44÷21＝2……2
2＋1＝3(名)
答：至少有3名学生的成绩相同。
【知识点】抽屉原理
【解析】【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用，解题的关键是弄清抽屉数量，根据条件“ 成绩都是整数，已知3名学生的成绩在60分以下，其余学生的成绩均在75～95分之间 ”，可以计算出75～95之间的整数有几个，也就是有几个抽屉，然后用总人数-3=剩下的学生总数，将剩下的学生总数放入抽屉中，根据抽屉原理的解题方法：a个物体放入n个抽屉，如果a÷n=b……c，那么有一个抽屉至少放（b+1）个物体，据此解答.
23．【答案】8÷7=1（个）……1（个），
至少：1+1=2（个）.
答：这8人中至少有2个人所报的社团是完全相同的.
【知识点】抽屉原理
【解析】【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用，先弄清有几个抽屉，根据条件“ 学校成立了音乐、舞蹈、剪纸社团，第一小组有8名同学报了这三个社团中的一个或几个 ”可知，可能报的社团分别是：①音乐社团、②舞蹈社团、③剪纸社团、④音乐和舞蹈社团、⑤音乐和剪纸社团、⑥舞蹈和剪纸社团、⑦音乐、舞蹈、剪纸社团，8÷7=1（个）……1（个），至少有2人所报的社团是完全相同的.
24．【答案】解：12÷5=2（个）……2（个）
2+1=3（个）
答：因为每个盒子里各放入2个乒乓球，那么余下的乒乓球无论放入哪个盒子里，至少有3个乒乓球要放入同一个盒子里。
【知识点】抽屉原理
【解析】【分析】从最坏的情况考虑，假如每个盒子里都有2个乒乓球，那么余下的3个乒乓球无论怎么放置都能保证至少有3个乒乓球在同一个盒子.
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