初中数学华师大版八年级上学期 第15章测试卷
一、单选题
1．（2019七下·中山期末）要反映某市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用（ ）
A．折线统计图 B．扇形统计图
C．条形统计图 D．频数分布直方图
【答案】A
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】根据题意，得要求直观反映无锡市一周内每天的最高气温的变化情况，结合统计图各自的特点，应选择折线统计图，
故答案为：A．
【分析】扇形统计图表示的部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目.据此判断即可.
2．（2019八下·廉江期末）某市一周日最高气温如图所示，则该市这周的日最高气温的众数是（ ）
A．25 B．26 C．27 D．28
【答案】A
【知识点】折线统计图；众数
【解析】【解答】解:∵25出现了3次，出现的次数最多，
∴周的日最高气温的众数是25.
故答案为：A.
【分析】利用众数是一组数据中出现次数最多的数据判断即可.
3．（2019七下·端州期末）为了了解某校七年级学生的体能情况，随机调查了其中100名学生，测试学生在1分钟内跳绳的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图 请根据图形计算，跳绳次数 在 范围内人数占抽查学生总人数的百分比为
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：总人数为10+33+40+17=100人，
120≤x＜200范围内人数为40+17=57人，
在120≤x＜200范围内人数占抽查学生总人数的百分比为 =57%．
故答案为：C．
【分析】 利用频数分布直方图求出总人数及120≤x＜200范围内人数，由计算即可.
二、填空题
4．（2019七下·香洲期末）一个容量为60的样本最大值为134，最小值为60，取组距为10，则可以分成 组．
【答案】8
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：∵134-60=74，而74÷10=7.4，
∴应该分成8组．
故答案为：8．
【分析】先求出该组数数据最大值与最小值的差，然后用极差除以组距即可得到组数.
三、综合题
5．（2019九上·湖州月考）一粒木质中国象棋棋子“車”，它的正面雕刻一个“車”字，它的反面是平的，将棋子从一定高度下抛，落地反弹后可能是“車”字面朝上，也可能是“車”字朝下.由于棋子的两面不均匀，为了估计“車”字朝上的机会，某实验小组做了棋子下抛实验，并把实验数据整理如下：
（1）请将表中数据补充完整，并画出折线统计图中剩余部分.
（2）如果实验继续进行下去，根据上表数据，这个实验的频率将接近于该事件发生的机会，请估计这个机会约是多少？
（3）在（2）的基础上，进一步估计：将该“車”字棋子，按照实验要求连续抛2次，则刚好使“車”字一次字面朝上，一次朝下的可能性为多少？
【答案】（1）解：所填数字为：120×0.55=66，88÷160=0.55；
补充表格如下：
折线图：
（2）解：如果实验继续进行下去，根据上表数据，这个实验的频率将接近于该事件发生的机会，请估计这个机会约是0.5
（3）解：根据（2）的结果估计连续抛2次，则刚好使“車”字一次字面朝上，一次朝下的可能性为0.5.
【知识点】频数与频率；折线统计图；利用频率估计概率
【解析】【分析】（1）根据图中信息，用频数除以实验次数，得到频率，用实验次数乘以频率即可得出频数，由于试验次数较多，可以用频率估计概率；描点连线，可得折线图；
（2）根据表中数据，试验频率为0.7，0.45，0.63，0.59，0.52，0.55，0.56，0.55稳定在0.55左右，即可估计概率的大小；
（3）列举出抛掷两次可能会出现的情况，用概率公式求解即可．
6．（2019七下·香洲期末）珠海市水务局对某小区居民生活用水情况进行了调査．随机抽取部分家庭进行统计，绘制成如下尚未完成的频数分布表和频率分布直方图．请根据图表，解答下列问题：
月均用水量（单位：吨 频数 频率
2≤x＜3 4 0.08
3≤x＜4 a b
4≤x＜5 14 0.28
5≤x＜6 9 c
6≤x＜7 6 0.12
7≤x＜8 5 0.1
合计 d 1.00
（1）b= ，c= ，并补全频数分布直方图 ；
（2）为鼓励节约用水用水，现要确定一个用水量标准P（单位：吨），超过这个标准的部分按1.5倍的价格收费，若要使60%的家庭水费支出不受影响，则这个用水量标准P=吨；
（3）根据该样本，请估计该小区400户家庭中月均用水量不少于5吨的家庭约有多少户？
【答案】（1）0.24；0.18；
（2）解：50×60%=30，
观察表格可知：这个用水量标准P=5吨，
故答案为5
（3）解：400× =160（户），
答：估计该小区400户家庭中月均用水量不少于5吨的家庭约有160户。
【知识点】用样本估计总体；频数（率）分布表；频数（率）分布直方图
【解析】【解答】（1）解：总人数=4÷0.08=50，
∴a=50-4-14-9-6-5=12，b= =0.24，c= =0.18,
故答案为：0.24，0.18；
【分析】（1）利用2≤x＜3的频数÷其频率即得总户数；先求出a=总户数-其它各组的频数，利用b=计算即得；利用c=计算即得；然后根据数据补图即可.
（2）先求出60%的家庭的户数，利用表格中的信息即可解决问题.
（3）利用400×计算即得.
7．（2019·大连）某校为了解八年级男生“立定跳远”成绩的情况，随机选取该年级部分男生进行测试，以下是根据测试成绩绘制的统计图表的一部分.
成绩等级 频数（人） 频率
优秀 15 0.3
良好
及格
不及格 5
根据以上信息，解答下列问题
（1）被测试男生中，成绩等级为“优秀”的男生人数为 人，成绩等级为“及格”的男生人数占被测试男生总人数的百分比为 %；
（2）被测试男生的总人数为 人，成绩等级为“不及格”的男生人数占被测试男生总人数的百分比为 %；
（3）若该校八年级共有180名男生，根据调查结果，估计该校八年级男生成绩等级为“良好”的学生人数.
【答案】（1）15；90
（2）50；10
（3）解：由（1）（2）可知，优秀 ，及格 ，不及格 ，则良好 ，
该校八年级男生成绩等级为“良好”的学生人数 （人）
答：该校八年级男生成绩等级为“良好”的学生人数72人
【知识点】用样本估计总体；频数（率）分布表；扇形统计图
【解析】【解答】解：（1）由统计图表可知，成绩等级为“优秀”的男生人数为15人，
成绩等级为“及格”的男生人数占被测试男生总人数的百分比：20% ，
故答案为15，20；
（2）被测试男生总数 （人），
成绩等级为“不及格”的男生人数占被测试男生总人数的百分比： ，
故答案为;50，10；
【分析】（1）根据频数分布表及扇形统计图提供的信息即可直接得出答案；
（2）用成绩等级是优秀的学生人数除以其频率即可算出本次被测试的学生人数；用成绩等级是不及格的频数除以本次参加测试的总人数即可算出成绩等级为“不及格”的男生人数占被测试男生总人数的百分比；
（3）用样本估计总体，用该校八年级的男生人数乘以样本中成绩等级为“良好”的学生人数 所占的百分比即可估算出 该校八年级男生成绩等级为“良好”的学生人数 。
8．（2019·呼和浩特）镇政府想了解对王家村进行“精准扶贫”一年来村民的经济情况，统计员小李用简单随机抽样的方法，在全村 户家庭中随机抽取 户，调查过去一年的收入（单位：万元），从而去估计全村家庭年收入情况．
已知调查得到的数据如下：
为了便于计算，小李在原数据的每个数上都减去 ，得到下面第二组数：
（1）请你用小李得到的第二组数计算这 户家庭的平均年收入，并估计全村年收入及全村家庭年收入超过 万元的百分比；已知某家庭过去一年的收入是 万元，请你用调查得到的数据的中位数推测该家庭的收入情况在全村处于什么水平？
（2）已知小李算得第二组数的方差是 ，小王依据第二组数的方差得出原数据的方差为 ，你认为小王的结果正确吗？如果错误，直接写出你认为正确的结果．
【答案】（1）解：第二组数据的平均数为 ，
所以这 户家庭的平均年收入 （万），
，
估计全村年收入为 万；
全村家庭年收入超过 万元的百分比为 ；
某家庭过去一年的收入是 万元，则该家庭的收入情况在全村处于中下游
（2）解：小王的结果错误．
第一组数据的方差和第二组数据的方差一样．
它们的方差
【知识点】总体、个体、样本、样本容量；频数与频率；平均数及其计算；方差
【解析】【分析】（1）平均数：一组数据中，所有数据的和除以数据的个数。
用个体估算整体，即可求出全村的年收入。
在这20户家庭中，找出超过1.5万元的家庭频数，估算出概率
算出这20户家庭的中位数，与1.89比较即可。
（2）错误，无论第一组还是第二组数据都表示同一个数量。只是两种不同的计数方式，故方差应该一样。根据求方差公式，代数求值。
9．（2019八上·深圳开学考）“春节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“汤圆”的习俗。某食品厂为了了解市民对去年销量较好的肉馅(A)、豆沙馅(B)、菜馅(C)、三丁馅(D)四种不同口味汤圆的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图(尚不完整)。请根据以上信息回答：
（1）从全体学生的调查表中随机抽取了多少名学生？
（2）将图1和图2补充完整；
（3）图2中表示“A”的圆心角是多少度？
【答案】（1） 根据喜爱D类的同学，240÷40%=600（名）
（2）图1,600-180-60-240=120（名），∴条形统计图中C的数据为120
图2，扇形A：180÷600×100%=30%；扇形C：120÷600×100%=20%
（3） 360°×30%=108°
【知识点】扇形统计图；条形统计图
【解析】【分析】根据扇形以及条形统计图中的数据进行计算即可得到答案。
10．（2019七下·温州期末）温州市在今年三月份启动实施“明眸皓齿”工程．根据安排，某校对于学生使用电子产品的一周用时情况进行抽样调查，绘制成以下频数分布直方图．请根据图中提供的信息，解答下列问题．
某校学生使用电子产品的一周用时情况的频数分布直方图
（1）这次共抽取了 名学生进行调查．
（2）用时在2.45～3.45小时这组的频数是 ，频率是 ．
（3）如果该校有1000名学生，请估计一周电子产品用时在0.45～3.45小时的学生人数．
【答案】（1）400
（2）104；0.26
（3）解： 由频数分布直方图可知，调查的学生中用时在0.45～3.45小时的学生人数是：40+72+104=216（人），故其频率为：216÷400=0.54，则该校 一周电子产品用时在0.45～3.45小时的学生人数为：1000×0.54=540（人）。
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：（1）共抽取的学生数是：40+72+104+92+52+40=400（人）；
（2） 由频数分布直方图可知，用时在2.45～3.45小时这组的频数是：104人，频率是：104÷400=0.26；
【分析】（1）根据频数分布直方图把各段人数相加即可求出抽查的学生数；
（2）由图可以直接读出用时在2.45～3.45小时这组的频数，频率=频数÷抽取的学生数；
（3） 先求出抽查的学生中一周电子产品用时在0.45～3.45小时的人数，再求其频率，则该校一周电子产品用时在0.45～3.45小时的学生人数=该校总学生数×频率。
1 / 1初中数学华师大版八年级上学期 第15章测试卷
一、单选题
1．（2019七下·中山期末）要反映某市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用（ ）
A．折线统计图 B．扇形统计图
C．条形统计图 D．频数分布直方图
2．（2019八下·廉江期末）某市一周日最高气温如图所示，则该市这周的日最高气温的众数是（ ）
A．25 B．26 C．27 D．28
3．（2019七下·端州期末）为了了解某校七年级学生的体能情况，随机调查了其中100名学生，测试学生在1分钟内跳绳的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图 请根据图形计算，跳绳次数 在 范围内人数占抽查学生总人数的百分比为
A． B． C． D．
二、填空题
4．（2019七下·香洲期末）一个容量为60的样本最大值为134，最小值为60，取组距为10，则可以分成 组．
三、综合题
5．（2019九上·湖州月考）一粒木质中国象棋棋子“車”，它的正面雕刻一个“車”字，它的反面是平的，将棋子从一定高度下抛，落地反弹后可能是“車”字面朝上，也可能是“車”字朝下.由于棋子的两面不均匀，为了估计“車”字朝上的机会，某实验小组做了棋子下抛实验，并把实验数据整理如下：
（1）请将表中数据补充完整，并画出折线统计图中剩余部分.
（2）如果实验继续进行下去，根据上表数据，这个实验的频率将接近于该事件发生的机会，请估计这个机会约是多少？
（3）在（2）的基础上，进一步估计：将该“車”字棋子，按照实验要求连续抛2次，则刚好使“車”字一次字面朝上，一次朝下的可能性为多少？
6．（2019七下·香洲期末）珠海市水务局对某小区居民生活用水情况进行了调査．随机抽取部分家庭进行统计，绘制成如下尚未完成的频数分布表和频率分布直方图．请根据图表，解答下列问题：
月均用水量（单位：吨 频数 频率
2≤x＜3 4 0.08
3≤x＜4 a b
4≤x＜5 14 0.28
5≤x＜6 9 c
6≤x＜7 6 0.12
7≤x＜8 5 0.1
合计 d 1.00
（1）b= ，c= ，并补全频数分布直方图 ；
（2）为鼓励节约用水用水，现要确定一个用水量标准P（单位：吨），超过这个标准的部分按1.5倍的价格收费，若要使60%的家庭水费支出不受影响，则这个用水量标准P=吨；
（3）根据该样本，请估计该小区400户家庭中月均用水量不少于5吨的家庭约有多少户？
7．（2019·大连）某校为了解八年级男生“立定跳远”成绩的情况，随机选取该年级部分男生进行测试，以下是根据测试成绩绘制的统计图表的一部分.
成绩等级 频数（人） 频率
优秀 15 0.3
良好
及格
不及格 5
根据以上信息，解答下列问题
（1）被测试男生中，成绩等级为“优秀”的男生人数为 人，成绩等级为“及格”的男生人数占被测试男生总人数的百分比为 %；
（2）被测试男生的总人数为 人，成绩等级为“不及格”的男生人数占被测试男生总人数的百分比为 %；
（3）若该校八年级共有180名男生，根据调查结果，估计该校八年级男生成绩等级为“良好”的学生人数.
8．（2019·呼和浩特）镇政府想了解对王家村进行“精准扶贫”一年来村民的经济情况，统计员小李用简单随机抽样的方法，在全村 户家庭中随机抽取 户，调查过去一年的收入（单位：万元），从而去估计全村家庭年收入情况．
已知调查得到的数据如下：
为了便于计算，小李在原数据的每个数上都减去 ，得到下面第二组数：
（1）请你用小李得到的第二组数计算这 户家庭的平均年收入，并估计全村年收入及全村家庭年收入超过 万元的百分比；已知某家庭过去一年的收入是 万元，请你用调查得到的数据的中位数推测该家庭的收入情况在全村处于什么水平？
（2）已知小李算得第二组数的方差是 ，小王依据第二组数的方差得出原数据的方差为 ，你认为小王的结果正确吗？如果错误，直接写出你认为正确的结果．
9．（2019八上·深圳开学考）“春节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“汤圆”的习俗。某食品厂为了了解市民对去年销量较好的肉馅(A)、豆沙馅(B)、菜馅(C)、三丁馅(D)四种不同口味汤圆的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图(尚不完整)。请根据以上信息回答：
（1）从全体学生的调查表中随机抽取了多少名学生？
（2）将图1和图2补充完整；
（3）图2中表示“A”的圆心角是多少度？
10．（2019七下·温州期末）温州市在今年三月份启动实施“明眸皓齿”工程．根据安排，某校对于学生使用电子产品的一周用时情况进行抽样调查，绘制成以下频数分布直方图．请根据图中提供的信息，解答下列问题．
某校学生使用电子产品的一周用时情况的频数分布直方图
（1）这次共抽取了 名学生进行调查．
（2）用时在2.45～3.45小时这组的频数是 ，频率是 ．
（3）如果该校有1000名学生，请估计一周电子产品用时在0.45～3.45小时的学生人数．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】根据题意，得要求直观反映无锡市一周内每天的最高气温的变化情况，结合统计图各自的特点，应选择折线统计图，
故答案为：A．
【分析】扇形统计图表示的部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目.据此判断即可.
2．【答案】A
【知识点】折线统计图；众数
【解析】【解答】解:∵25出现了3次，出现的次数最多，
∴周的日最高气温的众数是25.
故答案为：A.
【分析】利用众数是一组数据中出现次数最多的数据判断即可.
3．【答案】C
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：总人数为10+33+40+17=100人，
120≤x＜200范围内人数为40+17=57人，
在120≤x＜200范围内人数占抽查学生总人数的百分比为 =57%．
故答案为：C．
【分析】 利用频数分布直方图求出总人数及120≤x＜200范围内人数，由计算即可.
4．【答案】8
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：∵134-60=74，而74÷10=7.4，
∴应该分成8组．
故答案为：8．
【分析】先求出该组数数据最大值与最小值的差，然后用极差除以组距即可得到组数.
5．【答案】（1）解：所填数字为：120×0.55=66，88÷160=0.55；
补充表格如下：
折线图：
（2）解：如果实验继续进行下去，根据上表数据，这个实验的频率将接近于该事件发生的机会，请估计这个机会约是0.5
（3）解：根据（2）的结果估计连续抛2次，则刚好使“車”字一次字面朝上，一次朝下的可能性为0.5.
【知识点】频数与频率；折线统计图；利用频率估计概率
【解析】【分析】（1）根据图中信息，用频数除以实验次数，得到频率，用实验次数乘以频率即可得出频数，由于试验次数较多，可以用频率估计概率；描点连线，可得折线图；
（2）根据表中数据，试验频率为0.7，0.45，0.63，0.59，0.52，0.55，0.56，0.55稳定在0.55左右，即可估计概率的大小；
（3）列举出抛掷两次可能会出现的情况，用概率公式求解即可．
6．【答案】（1）0.24；0.18；
（2）解：50×60%=30，
观察表格可知：这个用水量标准P=5吨，
故答案为5
（3）解：400× =160（户），
答：估计该小区400户家庭中月均用水量不少于5吨的家庭约有160户。
【知识点】用样本估计总体；频数（率）分布表；频数（率）分布直方图
【解析】【解答】（1）解：总人数=4÷0.08=50，
∴a=50-4-14-9-6-5=12，b= =0.24，c= =0.18,
故答案为：0.24，0.18；
【分析】（1）利用2≤x＜3的频数÷其频率即得总户数；先求出a=总户数-其它各组的频数，利用b=计算即得；利用c=计算即得；然后根据数据补图即可.
（2）先求出60%的家庭的户数，利用表格中的信息即可解决问题.
（3）利用400×计算即得.
7．【答案】（1）15；90
（2）50；10
（3）解：由（1）（2）可知，优秀 ，及格 ，不及格 ，则良好 ，
该校八年级男生成绩等级为“良好”的学生人数 （人）
答：该校八年级男生成绩等级为“良好”的学生人数72人
【知识点】用样本估计总体；频数（率）分布表；扇形统计图
【解析】【解答】解：（1）由统计图表可知，成绩等级为“优秀”的男生人数为15人，
成绩等级为“及格”的男生人数占被测试男生总人数的百分比：20% ，
故答案为15，20；
（2）被测试男生总数 （人），
成绩等级为“不及格”的男生人数占被测试男生总人数的百分比： ，
故答案为;50，10；
【分析】（1）根据频数分布表及扇形统计图提供的信息即可直接得出答案；
（2）用成绩等级是优秀的学生人数除以其频率即可算出本次被测试的学生人数；用成绩等级是不及格的频数除以本次参加测试的总人数即可算出成绩等级为“不及格”的男生人数占被测试男生总人数的百分比；
（3）用样本估计总体，用该校八年级的男生人数乘以样本中成绩等级为“良好”的学生人数 所占的百分比即可估算出 该校八年级男生成绩等级为“良好”的学生人数 。
8．【答案】（1）解：第二组数据的平均数为 ，
所以这 户家庭的平均年收入 （万），
，
估计全村年收入为 万；
全村家庭年收入超过 万元的百分比为 ；
某家庭过去一年的收入是 万元，则该家庭的收入情况在全村处于中下游
（2）解：小王的结果错误．
第一组数据的方差和第二组数据的方差一样．
它们的方差
【知识点】总体、个体、样本、样本容量；频数与频率；平均数及其计算；方差
【解析】【分析】（1）平均数：一组数据中，所有数据的和除以数据的个数。
用个体估算整体，即可求出全村的年收入。
在这20户家庭中，找出超过1.5万元的家庭频数，估算出概率
算出这20户家庭的中位数，与1.89比较即可。
（2）错误，无论第一组还是第二组数据都表示同一个数量。只是两种不同的计数方式，故方差应该一样。根据求方差公式，代数求值。
9．【答案】（1） 根据喜爱D类的同学，240÷40%=600（名）
（2）图1,600-180-60-240=120（名），∴条形统计图中C的数据为120
图2，扇形A：180÷600×100%=30%；扇形C：120÷600×100%=20%
（3） 360°×30%=108°
【知识点】扇形统计图；条形统计图
【解析】【分析】根据扇形以及条形统计图中的数据进行计算即可得到答案。
10．【答案】（1）400
（2）104；0.26
（3）解： 由频数分布直方图可知，调查的学生中用时在0.45～3.45小时的学生人数是：40+72+104=216（人），故其频率为：216÷400=0.54，则该校 一周电子产品用时在0.45～3.45小时的学生人数为：1000×0.54=540（人）。
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：（1）共抽取的学生数是：40+72+104+92+52+40=400（人）；
（2） 由频数分布直方图可知，用时在2.45～3.45小时这组的频数是：104人，频率是：104÷400=0.26；
【分析】（1）根据频数分布直方图把各段人数相加即可求出抽查的学生数；
（2）由图可以直接读出用时在2.45～3.45小时这组的频数，频率=频数÷抽取的学生数；
（3） 先求出抽查的学生中一周电子产品用时在0.45～3.45小时的人数，再求其频率，则该校一周电子产品用时在0.45～3.45小时的学生人数=该校总学生数×频率。
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