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初中数学华师大版七年级上学期 第4章 4.3 立体图形的表面展开图
一、单选题
1．（2019·毕节）由下面正方体的平面展开图可知，原正方体“中”字所在面的对面的汉字是( )
A．国 B．的 C．中 D．梦
2．（2019·遂宁）如图为正方体的一种平面展开图，各面都标有数字，则数字为 的面与其对面上的数字之积是（ ）
A． B．0 C． D．
3．（2019·济宁模拟）如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色，该几何体的表面展开图是（ ）
A． B．
C． D．
4．一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体的底面是（ ）
A． B． C． D．
5．（2019·梧州模拟）下列各图中，经过折叠能围成一个正方体的是( )
A． B． C． D．
6．（2019·茂南模拟）如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数，则2x+y的值为( )
A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．1
7．（2019·福州模拟）某几何体如下图所示，则下列选项的四个图形中是其展开图的是（ ）
A． B．
C． D．
8．（2019·丹东模拟）图1是一个小正方体的表面展开图，小正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上一面的字是（ ）
A．信 B．国 C．友 D．善
9．（2019·宁江模拟）在下列各平面图形中，是圆锥的表面展开图的是（ ）
A． B．
C． D．
二、作图题
10．（2019·广州模拟）画一个正方体的三种平面展开图，要求展开图是中心对称图形．
答案解析部分
1．【答案】B
【考点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：相对的面的中间要相隔一个面，“中”字所在的面的对面的汉字是“的”。
故答案为：B。
【分析】观察正方体的展开图，分析出围成正方体后哪两个面是相对的即可得出答案。
2．【答案】A
【考点】几何体的展开图；有理数的乘法
【解析】【解答】解：数字为 的面的对面上的数字是6，其积为 ．
故答案为：A．
【分析】根据正方体展开图的特点先求出与-2对面的数字是6，然后求出它们的积即可.
3．【答案】B
【考点】几何体的展开图
【解析】【解答】A和C带图案的一个面是底面，不能折叠成原几何体的形式；
B.能折叠成原几何体的形式；
D.折叠后下面带三角形的面与原几何体中的位置不同．
故答案为：B．
【分析】根据平面图形的折叠、几何体的展开图及带有阴影的部分的位置，进行逐一分析即可.
4．【答案】B
【考点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：根据展开图推出几何体是四棱柱，底面是四边形。
故答案为：B。
【分析】该几何体的侧面展开图是四个三角形，故该几何体应该是四棱柱，从而得出其底面应该是四边形。
5．【答案】A
【考点】几何体的展开图
【解析】【解答】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题，注意只要有“田”、“凹”字格的展开图都不是正方体的表面展开图。
A、可以折叠成一个正方体；
B、是“凹”字格，故不能折叠成一个正方体；
C、折叠后有两个面重合，缺少一个底面，所以也不能折叠成一个正方体；
D、是“田”字格，故不能折叠成一个正方体。
故答案为：A。
【分析】根据平面图形的折叠及正方体的展开图可求解。
6．【答案】B
【考点】相反数及有理数的相反数；几何体的展开图
【解析】【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形.“5”与“2x﹣3”是相对面，“y”与“x”是相对面，“﹣2”与“2”是相对面，∵相对的面上的数字或代数式互为相反数，∴2x﹣3+5=0，x+y=0，解得x=﹣1，y=1，∴2x+y=2×（﹣1）+1=﹣2+1=﹣1.故答案为：B.
【分析】先找出正方体中相对的面，根据正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数列出关于x、y的方程组，解方程组求出x、y的值，进而可得2x+y的值 .
7．【答案】A
【考点】几何体的展开图
【解析】【解答】该体图形为三棱锥，其展开图为 ，B是三棱柱的展开图；C是三棱柱的展开图；D是四棱锥的展开图.
故答案为：A
【分析】分别确定各选项的立体图形，A是三棱锥的立体图形；B、C是三棱柱的展开图；D是四棱锥的展开图，据此判断即可.
8．【答案】A
【考点】几何体的展开图
【解析】【解答】第一次翻转诚在下面，第二次翻转爱在下面，第三次翻转国在下面，信与国相对.
故答案为：A.
【分析】 小正方体从图2所示的位置依次翻到第3格时，“国”在下面，由图1可知，信与国相对，据此作出判断即可.
9．【答案】C
【考点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：A、是长方体的展开图，故A不符合题意；
B、是圆柱的展开图，故A不符合题意；
C、是圆锥的展开图，故C符合题意；
D、不能围成任何几何体，故D不符合题意；
故答案为：C.
【分析】根据圆锥的表面展开图是一个扇形和一个圆形，据此判断即可.
10．【答案】解：符合条件的正方体的平面展开图如图所示：
【考点】几何体的展开图
【解析】【分析】正方体一共有11种展开图，根据题意化成符合题意的即可。
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初中数学华师大版七年级上学期 第4章 4.3 立体图形的表面展开图
一、单选题
1．（2019·毕节）由下面正方体的平面展开图可知，原正方体“中”字所在面的对面的汉字是( )
A．国 B．的 C．中 D．梦
【答案】B
【考点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：相对的面的中间要相隔一个面，“中”字所在的面的对面的汉字是“的”。
故答案为：B。
【分析】观察正方体的展开图，分析出围成正方体后哪两个面是相对的即可得出答案。
2．（2019·遂宁）如图为正方体的一种平面展开图，各面都标有数字，则数字为 的面与其对面上的数字之积是（ ）
A． B．0 C． D．
【答案】A
【考点】几何体的展开图；有理数的乘法
【解析】【解答】解：数字为 的面的对面上的数字是6，其积为 ．
故答案为：A．
【分析】根据正方体展开图的特点先求出与-2对面的数字是6，然后求出它们的积即可.
3．（2019·济宁模拟）如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色，该几何体的表面展开图是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【考点】几何体的展开图
【解析】【解答】A和C带图案的一个面是底面，不能折叠成原几何体的形式；
B.能折叠成原几何体的形式；
D.折叠后下面带三角形的面与原几何体中的位置不同．
故答案为：B．
【分析】根据平面图形的折叠、几何体的展开图及带有阴影的部分的位置，进行逐一分析即可.
4．一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体的底面是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【考点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：根据展开图推出几何体是四棱柱，底面是四边形。
故答案为：B。
【分析】该几何体的侧面展开图是四个三角形，故该几何体应该是四棱柱，从而得出其底面应该是四边形。
5．（2019·梧州模拟）下列各图中，经过折叠能围成一个正方体的是( )
A． B． C． D．
【答案】A
【考点】几何体的展开图
【解析】【解答】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题，注意只要有“田”、“凹”字格的展开图都不是正方体的表面展开图。
A、可以折叠成一个正方体；
B、是“凹”字格，故不能折叠成一个正方体；
C、折叠后有两个面重合，缺少一个底面，所以也不能折叠成一个正方体；
D、是“田”字格，故不能折叠成一个正方体。
故答案为：A。
【分析】根据平面图形的折叠及正方体的展开图可求解。
6．（2019·茂南模拟）如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数，则2x+y的值为( )
A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．1
【答案】B
【考点】相反数及有理数的相反数；几何体的展开图
【解析】【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形.“5”与“2x﹣3”是相对面，“y”与“x”是相对面，“﹣2”与“2”是相对面，∵相对的面上的数字或代数式互为相反数，∴2x﹣3+5=0，x+y=0，解得x=﹣1，y=1，∴2x+y=2×（﹣1）+1=﹣2+1=﹣1.故答案为：B.
【分析】先找出正方体中相对的面，根据正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数列出关于x、y的方程组，解方程组求出x、y的值，进而可得2x+y的值 .
7．（2019·福州模拟）某几何体如下图所示，则下列选项的四个图形中是其展开图的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【考点】几何体的展开图
【解析】【解答】该体图形为三棱锥，其展开图为 ，B是三棱柱的展开图；C是三棱柱的展开图；D是四棱锥的展开图.
故答案为：A
【分析】分别确定各选项的立体图形，A是三棱锥的立体图形；B、C是三棱柱的展开图；D是四棱锥的展开图，据此判断即可.
8．（2019·丹东模拟）图1是一个小正方体的表面展开图，小正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上一面的字是（ ）
A．信 B．国 C．友 D．善
【答案】A
【考点】几何体的展开图
【解析】【解答】第一次翻转诚在下面，第二次翻转爱在下面，第三次翻转国在下面，信与国相对.
故答案为：A.
【分析】 小正方体从图2所示的位置依次翻到第3格时，“国”在下面，由图1可知，信与国相对，据此作出判断即可.
9．（2019·宁江模拟）在下列各平面图形中，是圆锥的表面展开图的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【考点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：A、是长方体的展开图，故A不符合题意；
B、是圆柱的展开图，故A不符合题意；
C、是圆锥的展开图，故C符合题意；
D、不能围成任何几何体，故D不符合题意；
故答案为：C.
【分析】根据圆锥的表面展开图是一个扇形和一个圆形，据此判断即可.
二、作图题
10．（2019·广州模拟）画一个正方体的三种平面展开图，要求展开图是中心对称图形．
【答案】解：符合条件的正方体的平面展开图如图所示：
【考点】几何体的展开图
【解析】【分析】正方体一共有11种展开图，根据题意化成符合题意的即可。
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