初中数学华师大版七年级上学期 第3章 3.1.2 代数式
一、单选题
1．（2019七上·杭州期末）代数式 的意义是
A．a除以b减1 B．b减1除a
C．b与1的差除以a D．a除以b与1的差所得的商
【答案】D
【知识点】代数式的概念
【解析】【解答】代数式 的意义是a除以b与1的差所得的商.
故答案为：D.
【分析】由题意可知代数式在求商，所以结论应是求商，所以根据代数式的意义可判断求解。
2．（2018七上·揭西月考）下列式子中，符合代数式书写格式的有（ ）
① ；② ；③ ；④m+2天；⑤
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【答案】A
【知识点】代数式的概念
【解析】【解答】①正确的书写格式是mn，不符合题意；
②正确的书写格式为 ，不符合题意；
③符合代数式的书写要求，符合题意；
④正确的书写格式为（m+2）天，不符合题意；
⑤符合代数式的书写要求，符合题意，
所以符合要求的有2个，
故答案为：A.
【分析】按照代数式的书写要求进行判断即可。
3．（2018七上·太原期中）某地气象资料表明，高度毎増加1000m，气温就降低大约6℃．现在地面气温是t℃，则hm高空的气温用含h，t的代数式表示正确的是（ ）
A．t+6h B．t﹣6h C．t﹣ D．t﹣
【答案】D
【知识点】代数式的概念
【解析】【解答】解：t- ×6=t﹣ .
故答案为：D.
【分析】利用地面的温度减去下降的温度，列出算式即可.
4．（2018七上·深圳期中）对代数式x2﹣1的意义，下列说法不正确的是（ ）
A．x与1的差的平方 B．x的平方与1的差
C．x与1的平方差 D．比x的平方少1的数
【答案】A
【知识点】代数式的概念
【解析】【解答】解：A：x与1的差的平方，可表示为（x-1）2，所以不符合题意；
B、C、D都可表示为x2-1，符合题意.
故答案为：A
【分析】根据代数式的表示方法求解。
5．（2019·台湾）小宜跟同学在某餐厅吃饭，如图为此餐厅的菜单.若他们所点的餐点总共为10份意大利面，x杯饮料，y份沙拉，则他们点了几份A餐？（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解： y份沙拉则在C餐中点了y份意大利面，
x杯饮料则在B餐中点了（x-y）份意大利面，
∴点A餐为10-y-（x-y）=10-x；
故答案为：A
【分析】根据餐厅菜单提供的信息可知：B餐和C餐都有意大利面和饮料，故从点的饮料能确定点了x份意大利面，从而确定出点A餐的数量。
6．（2019·温州模拟）某果糖店的甲，乙两种果糖的销售单价分别为每公斤a，b元，先将m公斤甲种果糖和n公斤乙种果糖混合成什锦糖，店长为了保持利润不变，则该什锦糖每公斤应定价为（ ）
A． B． C．a+b D．
【答案】D
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】 解：依题可得：
.
故答案为：D.
【分析】先求出m公斤甲种果糖的价钱am，n公斤乙种果糖价钱bn，再由单价=总价÷数量即可得出代数式.
二、填空题
7．（2019·临海模拟）如图，九宫格中横向、纵向、对角线上的三个数之和均相等，请用含x的代数式表示y，y＝ .
【答案】2x﹣7
【知识点】代数式的概念
【解析】【解答】解：根据题意得：
第一行第三列，第二行第二列，第三行第一列的三个数之和为：x+y+7，
第一行第一列的数为：x+y+7﹣x﹣4＝y+3，
第一行第二列的数为：x+y+7﹣(y+3)﹣7＝x﹣3，
第三行第二列的数为：x+y+7﹣(x﹣3)﹣x＝10﹣x+y，
第三行的三个数之和为：y+(10﹣x+y)+4＝x+y+7，
整理得：y＝2x﹣7.
故答案为：2x﹣7.
【分析】根据“ 九宫格中横向、纵向、对角线上的三个数之和均相等 ”可得每一横行、竖行、对角线上的和都为x+y+7，从而先求出第一行第一个数为y+3，继而求出第一行第二个数，第三行第二个数，根据第三行的三个数之和即可得出y关于x的关系式.
8．（2019·南充）原价为 元的书包，现按8折出售，则售价为 元.
【答案】0.8a
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】
解：依题意可得，
售价为 0.8a
故答案为: 0.8a
【分析】根据标价×折扣率即可求出实际售价。
9．（2019七下·博白期末）“x与5的差小于4”用不等式可表示为 ．
【答案】x-5＜4
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解：由题意得：x-5＜4.
故答案为：x-5＜4.
【分析】 抓住已知条件：x与5的差小于4，直接列出不等式。
三、综合题
10．请你结合生活实际，设计具体情境，解释下列代数式的意义：
（1） ；
（2）（1+20%）x．
【答案】（1）解：汽车每小时行驶a千米，行驶30千米所用时间为 小时
（2）解：小明家去年产粮食x千克，今年增产20%，则今年的产量为（1+20%）x千克
【知识点】代数式的概念
【解析】【分析】开放性的命题，答案不唯一，举出的例子符合已有的知识，与生活实际即可。
1 / 1初中数学华师大版七年级上学期 第3章 3.1.2 代数式
一、单选题
1．（2019七上·杭州期末）代数式 的意义是
A．a除以b减1 B．b减1除a
C．b与1的差除以a D．a除以b与1的差所得的商
2．（2018七上·揭西月考）下列式子中，符合代数式书写格式的有（ ）
① ；② ；③ ；④m+2天；⑤
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3．（2018七上·太原期中）某地气象资料表明，高度毎増加1000m，气温就降低大约6℃．现在地面气温是t℃，则hm高空的气温用含h，t的代数式表示正确的是（ ）
A．t+6h B．t﹣6h C．t﹣ D．t﹣
4．（2018七上·深圳期中）对代数式x2﹣1的意义，下列说法不正确的是（ ）
A．x与1的差的平方 B．x的平方与1的差
C．x与1的平方差 D．比x的平方少1的数
5．（2019·台湾）小宜跟同学在某餐厅吃饭，如图为此餐厅的菜单.若他们所点的餐点总共为10份意大利面，x杯饮料，y份沙拉，则他们点了几份A餐？（ ）
A． B． C． D．
6．（2019·温州模拟）某果糖店的甲，乙两种果糖的销售单价分别为每公斤a，b元，先将m公斤甲种果糖和n公斤乙种果糖混合成什锦糖，店长为了保持利润不变，则该什锦糖每公斤应定价为（ ）
A． B． C．a+b D．
二、填空题
7．（2019·临海模拟）如图，九宫格中横向、纵向、对角线上的三个数之和均相等，请用含x的代数式表示y，y＝ .
8．（2019·南充）原价为 元的书包，现按8折出售，则售价为 元.
9．（2019七下·博白期末）“x与5的差小于4”用不等式可表示为 ．
三、综合题
10．请你结合生活实际，设计具体情境，解释下列代数式的意义：
（1） ；
（2）（1+20%）x．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】代数式的概念
【解析】【解答】代数式 的意义是a除以b与1的差所得的商.
故答案为：D.
【分析】由题意可知代数式在求商，所以结论应是求商，所以根据代数式的意义可判断求解。
2．【答案】A
【知识点】代数式的概念
【解析】【解答】①正确的书写格式是mn，不符合题意；
②正确的书写格式为 ，不符合题意；
③符合代数式的书写要求，符合题意；
④正确的书写格式为（m+2）天，不符合题意；
⑤符合代数式的书写要求，符合题意，
所以符合要求的有2个，
故答案为：A.
【分析】按照代数式的书写要求进行判断即可。
3．【答案】D
【知识点】代数式的概念
【解析】【解答】解：t- ×6=t﹣ .
故答案为：D.
【分析】利用地面的温度减去下降的温度，列出算式即可.
4．【答案】A
【知识点】代数式的概念
【解析】【解答】解：A：x与1的差的平方，可表示为（x-1）2，所以不符合题意；
B、C、D都可表示为x2-1，符合题意.
故答案为：A
【分析】根据代数式的表示方法求解。
5．【答案】A
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解： y份沙拉则在C餐中点了y份意大利面，
x杯饮料则在B餐中点了（x-y）份意大利面，
∴点A餐为10-y-（x-y）=10-x；
故答案为：A
【分析】根据餐厅菜单提供的信息可知：B餐和C餐都有意大利面和饮料，故从点的饮料能确定点了x份意大利面，从而确定出点A餐的数量。
6．【答案】D
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】 解：依题可得：
.
故答案为：D.
【分析】先求出m公斤甲种果糖的价钱am，n公斤乙种果糖价钱bn，再由单价=总价÷数量即可得出代数式.
7．【答案】2x﹣7
【知识点】代数式的概念
【解析】【解答】解：根据题意得：
第一行第三列，第二行第二列，第三行第一列的三个数之和为：x+y+7，
第一行第一列的数为：x+y+7﹣x﹣4＝y+3，
第一行第二列的数为：x+y+7﹣(y+3)﹣7＝x﹣3，
第三行第二列的数为：x+y+7﹣(x﹣3)﹣x＝10﹣x+y，
第三行的三个数之和为：y+(10﹣x+y)+4＝x+y+7，
整理得：y＝2x﹣7.
故答案为：2x﹣7.
【分析】根据“ 九宫格中横向、纵向、对角线上的三个数之和均相等 ”可得每一横行、竖行、对角线上的和都为x+y+7，从而先求出第一行第一个数为y+3，继而求出第一行第二个数，第三行第二个数，根据第三行的三个数之和即可得出y关于x的关系式.
8．【答案】0.8a
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】
解：依题意可得，
售价为 0.8a
故答案为: 0.8a
【分析】根据标价×折扣率即可求出实际售价。
9．【答案】x-5＜4
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解：由题意得：x-5＜4.
故答案为：x-5＜4.
【分析】 抓住已知条件：x与5的差小于4，直接列出不等式。
10．【答案】（1）解：汽车每小时行驶a千米，行驶30千米所用时间为 小时
（2）解：小明家去年产粮食x千克，今年增产20%，则今年的产量为（1+20%）x千克
【知识点】代数式的概念
【解析】【分析】开放性的命题，答案不唯一，举出的例子符合已有的知识，与生活实际即可。
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