2019-2020学年人教版数学六年级下册3.1.1圆柱的认识
一、单选题
1．（2019·诸暨模拟）将圆柱的侧面展开，将得不到（ ）
A．平行四边形 B．长方形 C．梯形 D．正方形
2．（2019·萧山模拟）图中能作为圆柱侧面展开图的有（ ）个
A．1 B．2 C．3 D．4
3．（2019六下·龙华期中）下面的平面图形分别绕虚线旋转一周会形成圆柱的是（ ）.
A． B． C． D．
4．（2019六下·田家庵期中）用一块长25厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，配上半径为（ ）厘米的圆形铁片正好可以做成圆柱形容器。
A．2 B．3 C．4
5．（2019六下·长春期中）一个圆柱体的底面半径是3厘米，高是18.84厘米，将圆柱沿高剪开，它的侧面展开图是（ ）
A．正方形
B．长方形
C．两个圆形和一个长方形组成
二、判断题
6．（2019·海珠模拟）两个底面是圆形的物体一定是圆柱形．（
）
7．（2019六下·河东）如果圆柱的侧面展开后是正方形，那么圆柱的底面直径和高相等．
8．（2019六下·成武期中）一个圆柱的底面直径和高相等，它的侧面展开图是一个正方形。（ ）
9．（2019·肇庆模拟）一个圆柱的底面半径是r，高是2π r，那么它的侧面展开图一定是正方形。（ ）
10．粉笔是最常见的圆柱。
三、填空题
11．（2019六下·府谷期中）如图，长方形以5cm的一条边为轴旋转一周，得到的图形是 。它的底面半径是 cm，高是 cm。
12．（2019六下·田家庵期中）一个圆柱的侧面展开是一个正方形，高为12.56厘米，底面半径是 厘米。
13．（2019六下·武侯月考）圆柱的上、下底面是两个面积相等的 形．圆柱的侧面是一个 ，沿着高展开后可能是一个 形，也可能是一个 形．
14．把圆柱的侧面沿高剪开，得到一个 ，这个 的长等于圆柱底面的 ，宽等于圆柱的 ，所以圆柱的侧面积等于 。
四、解答题
15．把“底面"“底面的周长"“高”分别标在图B圆柱侧面展开图中的合适位置。
16．妈妈给小明买了一个生日蛋糕,蛋糕盒上扎了一条漂亮的丝带。捆扎方法如图,已知蛋糕盒底面直径是30cm，高是16cm，打结部分长28cm，这条丝带至少长多少cm？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】解：将圆柱的侧面展开，将得不到梯形。
故答案为：C。
【分析】将圆柱的侧面展开会得到两个圆形和一个长方形或者正方形，长方形和正方形也是属于平行四边形的一种。
2．【答案】C
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】 图中能作为圆柱侧面展开图的有3个：
故答案为：C。
【分析】此题主要考查了圆柱侧面展开图的形状，可以动手折叠进行判断。
3．【答案】C
【知识点】圆柱的特征
【解析】【解答】解：C项中的图形绕虚线旋转一周会形成圆柱。
故答案为：C。
【分析】正方形或长方形绕它的一条边旋转一周会形成长方形。
4．【答案】B
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】解：18.84÷3.14÷2=3（厘米）
故答案为：B。
【分析】要想做成一个圆柱形容器，那么就要使底面周长与铁皮的一条边的长度相等，所以圆形铁片的周长是18.84厘米，用周长除以3.14再除以2即可求出半径。
5．【答案】A
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】解：底面周长：3.14×3×2=18.84（厘米），底面周长和高相等，侧面展开图是正方形。
故答案为：A。
【分析】圆柱的侧面沿着一条高剪开后得到一个长方形或正方形，当底面周长与高相等时，它的侧面展开会是一个正方形。
6．【答案】错误
【知识点】圆柱的特征
【解析】【解答】 两个底面是圆形的物体不一定是圆柱形，例如：腰鼓的上下都是圆形，但是它不是圆柱，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】圆柱的上下两个底面是完全相等的圆形，侧面沿高展开是一个长方形或正方形，据此判断。
7．【答案】错误
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】解：如果圆柱的侧面展开后是正方形，那么圆柱的底面周长和高相等。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】圆柱的侧面沿着高剪开后是长方形或正方形，长方形或正方形的一条边与底面周长相等，另一条边就是圆柱的高，当底面周长和高相等时，圆柱的侧面展开就是正方形。
8．【答案】错误
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】解：一个圆柱的底面直径和高相等，它的侧面展开图是一个长方形。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】如果圆柱的底面周长和高相等，那么圆柱的侧面沿着一条高展开后就是一个正方形。
9．【答案】正确
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】解：这个圆柱的底面周长=2πr=高，所以展开图的侧面是正方形。
故答案为：正确。
【分析】圆柱的底面周长和高相等时，它的侧面展开图是正方形。
10．【答案】错误
【知识点】圆柱的特征
【解析】【解答】圆柱有两堆底面，一个侧面组成，其中两个底面相等，而粉笔两个底面不相等。
故答案为：错误
【分析】根据圆柱的特征解答即可。
11．【答案】圆柱；3；5
【知识点】圆柱的特征
【解析】【解答】解：得到的图形是圆柱。它的底面半径是3cm，高是5cm。
故答案为：圆柱；3；5。
【分析】以长方形一条边为轴旋转一周得到的图形是圆柱，为轴的一条边是圆柱的高，相邻的另一条边是圆柱的底面半径。
12．【答案】2
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】解：12.56÷3.14÷2=2（厘米）
故答案为：2。
【分析】圆柱的侧面展开是正方形，那么圆柱的底面周长和高相等，所以底面周长就是12.56厘米，用底面周长除以3.14再除以2即可求出底面半径。
13．【答案】圆；曲面；长方；正方
【知识点】圆柱的特征；圆柱的展开图
【解析】【解答】解：圆柱的上、下底面是两个面积相等的圆形，圆柱的侧面是一个曲面，沿着高展开后可能是一个长方形，也可能是一个正方形。
故答案为：圆；曲面；长方；正方。
【分析】圆柱的两个底面是圆形，侧面是一个曲面，侧面沿着高展开后是一个长方形或正方形，圆柱的底面周长与高相等，侧面展开就是一个正方形。
14．【答案】长方形；长方形；底面周长；高；底面周长×高
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】解：把圆柱的侧面沿高剪开，得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的底面周长，宽等于圆柱的高，所用圆柱的侧面积等于底面周长×高。
故答案为：长方形；长方形；底面周长；高；底面周长×高。
【分析】圆柱的侧面是一个长方形，这个长方形的长是圆柱的底面周长，这个长方形的宽是圆柱的高，所以圆柱的侧面积=长方形的面积=底面周长×高，据此作答即可。
15．【答案】解：如图：
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【分析】圆柱展开后会得到两个相同的圆形和一个长方形，这个长方形就是圆柱的侧面展开图，长方形的长与圆柱的底面周长相等，宽就是圆柱的高.
16．【答案】解：16×6+30×6+28
=96+180+28
=304(cm)
答：这条丝带至少长304cm。
【知识点】圆柱的特征
【解析】【分析】因为这个蛋糕盒是圆柱的，从图中看出，彩带围了6条高，6条直径长度，所以这条丝带至少的长度=高×6+底面直径×6+打结部分的长度，据此代入数据作答即可。
1 / 12019-2020学年人教版数学六年级下册3.1.1圆柱的认识
一、单选题
1．（2019·诸暨模拟）将圆柱的侧面展开，将得不到（ ）
A．平行四边形 B．长方形 C．梯形 D．正方形
【答案】C
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】解：将圆柱的侧面展开，将得不到梯形。
故答案为：C。
【分析】将圆柱的侧面展开会得到两个圆形和一个长方形或者正方形，长方形和正方形也是属于平行四边形的一种。
2．（2019·萧山模拟）图中能作为圆柱侧面展开图的有（ ）个
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】 图中能作为圆柱侧面展开图的有3个：
故答案为：C。
【分析】此题主要考查了圆柱侧面展开图的形状，可以动手折叠进行判断。
3．（2019六下·龙华期中）下面的平面图形分别绕虚线旋转一周会形成圆柱的是（ ）.
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】圆柱的特征
【解析】【解答】解：C项中的图形绕虚线旋转一周会形成圆柱。
故答案为：C。
【分析】正方形或长方形绕它的一条边旋转一周会形成长方形。
4．（2019六下·田家庵期中）用一块长25厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，配上半径为（ ）厘米的圆形铁片正好可以做成圆柱形容器。
A．2 B．3 C．4
【答案】B
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】解：18.84÷3.14÷2=3（厘米）
故答案为：B。
【分析】要想做成一个圆柱形容器，那么就要使底面周长与铁皮的一条边的长度相等，所以圆形铁片的周长是18.84厘米，用周长除以3.14再除以2即可求出半径。
5．（2019六下·长春期中）一个圆柱体的底面半径是3厘米，高是18.84厘米，将圆柱沿高剪开，它的侧面展开图是（ ）
A．正方形
B．长方形
C．两个圆形和一个长方形组成
【答案】A
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】解：底面周长：3.14×3×2=18.84（厘米），底面周长和高相等，侧面展开图是正方形。
故答案为：A。
【分析】圆柱的侧面沿着一条高剪开后得到一个长方形或正方形，当底面周长与高相等时，它的侧面展开会是一个正方形。
二、判断题
6．（2019·海珠模拟）两个底面是圆形的物体一定是圆柱形．（
）
【答案】错误
【知识点】圆柱的特征
【解析】【解答】 两个底面是圆形的物体不一定是圆柱形，例如：腰鼓的上下都是圆形，但是它不是圆柱，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】圆柱的上下两个底面是完全相等的圆形，侧面沿高展开是一个长方形或正方形，据此判断。
7．（2019六下·河东）如果圆柱的侧面展开后是正方形，那么圆柱的底面直径和高相等．
【答案】错误
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】解：如果圆柱的侧面展开后是正方形，那么圆柱的底面周长和高相等。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】圆柱的侧面沿着高剪开后是长方形或正方形，长方形或正方形的一条边与底面周长相等，另一条边就是圆柱的高，当底面周长和高相等时，圆柱的侧面展开就是正方形。
8．（2019六下·成武期中）一个圆柱的底面直径和高相等，它的侧面展开图是一个正方形。（ ）
【答案】错误
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】解：一个圆柱的底面直径和高相等，它的侧面展开图是一个长方形。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】如果圆柱的底面周长和高相等，那么圆柱的侧面沿着一条高展开后就是一个正方形。
9．（2019·肇庆模拟）一个圆柱的底面半径是r，高是2π r，那么它的侧面展开图一定是正方形。（ ）
【答案】正确
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】解：这个圆柱的底面周长=2πr=高，所以展开图的侧面是正方形。
故答案为：正确。
【分析】圆柱的底面周长和高相等时，它的侧面展开图是正方形。
10．粉笔是最常见的圆柱。
【答案】错误
【知识点】圆柱的特征
【解析】【解答】圆柱有两堆底面，一个侧面组成，其中两个底面相等，而粉笔两个底面不相等。
故答案为：错误
【分析】根据圆柱的特征解答即可。
三、填空题
11．（2019六下·府谷期中）如图，长方形以5cm的一条边为轴旋转一周，得到的图形是 。它的底面半径是 cm，高是 cm。
【答案】圆柱；3；5
【知识点】圆柱的特征
【解析】【解答】解：得到的图形是圆柱。它的底面半径是3cm，高是5cm。
故答案为：圆柱；3；5。
【分析】以长方形一条边为轴旋转一周得到的图形是圆柱，为轴的一条边是圆柱的高，相邻的另一条边是圆柱的底面半径。
12．（2019六下·田家庵期中）一个圆柱的侧面展开是一个正方形，高为12.56厘米，底面半径是 厘米。
【答案】2
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】解：12.56÷3.14÷2=2（厘米）
故答案为：2。
【分析】圆柱的侧面展开是正方形，那么圆柱的底面周长和高相等，所以底面周长就是12.56厘米，用底面周长除以3.14再除以2即可求出底面半径。
13．（2019六下·武侯月考）圆柱的上、下底面是两个面积相等的 形．圆柱的侧面是一个 ，沿着高展开后可能是一个 形，也可能是一个 形．
【答案】圆；曲面；长方；正方
【知识点】圆柱的特征；圆柱的展开图
【解析】【解答】解：圆柱的上、下底面是两个面积相等的圆形，圆柱的侧面是一个曲面，沿着高展开后可能是一个长方形，也可能是一个正方形。
故答案为：圆；曲面；长方；正方。
【分析】圆柱的两个底面是圆形，侧面是一个曲面，侧面沿着高展开后是一个长方形或正方形，圆柱的底面周长与高相等，侧面展开就是一个正方形。
14．把圆柱的侧面沿高剪开，得到一个 ，这个 的长等于圆柱底面的 ，宽等于圆柱的 ，所以圆柱的侧面积等于 。
【答案】长方形；长方形；底面周长；高；底面周长×高
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】解：把圆柱的侧面沿高剪开，得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的底面周长，宽等于圆柱的高，所用圆柱的侧面积等于底面周长×高。
故答案为：长方形；长方形；底面周长；高；底面周长×高。
【分析】圆柱的侧面是一个长方形，这个长方形的长是圆柱的底面周长，这个长方形的宽是圆柱的高，所以圆柱的侧面积=长方形的面积=底面周长×高，据此作答即可。
四、解答题
15．把“底面"“底面的周长"“高”分别标在图B圆柱侧面展开图中的合适位置。
【答案】解：如图：
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【分析】圆柱展开后会得到两个相同的圆形和一个长方形，这个长方形就是圆柱的侧面展开图，长方形的长与圆柱的底面周长相等，宽就是圆柱的高.
16．妈妈给小明买了一个生日蛋糕,蛋糕盒上扎了一条漂亮的丝带。捆扎方法如图,已知蛋糕盒底面直径是30cm，高是16cm，打结部分长28cm，这条丝带至少长多少cm？
【答案】解：16×6+30×6+28
=96+180+28
=304(cm)
答：这条丝带至少长304cm。
【知识点】圆柱的特征
【解析】【分析】因为这个蛋糕盒是圆柱的，从图中看出，彩带围了6条高，6条直径长度，所以这条丝带至少的长度=高×6+底面直径×6+打结部分的长度，据此代入数据作答即可。
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