2019-2020学年北师大版数学六年级下册3.3图形的运动
一、单选题
1．（2019五下·卢龙期末）平行四边形绕两条对角线的交点至少旋转（ ）才会与原图形重合.
A．45° B．90° C．180° D．360°
【答案】C
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数
【解析】【解答】解：平行四边形绕两条对角线的交点至少旋转180°才会与原图形重合。
故答案为：C。
【分析】平行四边形的两组对角相等，把两个对角连起来是180°，所以平行四边形绕两条对角线的交点至少旋转180°才会与原图形重合。
2．（2019六下·浦城期中）下面的图形中，（ ）不能由 通过平移或旋转得到.
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】作平移后的图形；作旋转后的图形
【解析】【解答】 下面的图形中，不能由 通过平移或旋转得到.
故答案为：B.
【分析】旋转和平移都是物体运动现象，都是沿某个方向作运动，运动中都没有改变本身的形状、大小与自身性质特征；区别：平移是物体或图形在同一平面内沿直线运动，朝某个方向移动一定的距离；旋转是绕一个定点沿某个方向旋转了一定的角度，旋转改变了图形的位置和方向；观察原图可知，两个空白正方形是相对的位置，只有图B中的两个空白正方形是相邻的位置，据此判断.
3．如图，平行四边形ABCD逆时针绕点A旋转90°，再向左平移（ ）个格得到平行四边形形A B C D 。
A．2 B．3 C．5 D．7
【答案】B
【知识点】作平移后的图形；作旋转后的图形
【解析】【解答】 如图，平行四边形ABCD逆时针绕点A旋转90°，再向左平移3个格得到平行四边形形A B C D 。
故答案为：B.
【分析】根据题意，先把平行四边形ABCD逆时针绕点A旋转90°，画出旋转后的图形，然后找出旋转后的图形与图中的平行四边形 A B C D 中的对应点，然后对比对应点的变化，找出平移的方向和距离，据此解答.
4．如图，平行四边形ABCD向右平移5个格，再绕点D逆时针旋转90°，得到的图形是（ ）。
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】作平移后的图形；作旋转后的图形
【解析】【解答】 如图，平行四边形ABCD向右平移5个格，再绕点D逆时针旋转90°，得到的图形是.
故答案为：A.
【分析】平移作图的步骤：①找出能表示图形的关键点；②确定平移的方向和距离；③按平移的方向和距离确定关键点平移后的对应点；④按原图的顺序，连接各对应点，据此作图即可；
画旋转图形的方法：把图形的关键点与旋转中心连接，再量出题目要求旋转的角度，最后依次连接各对应点即可，据此作图.
5．观察下图，是怎样从图形A得到图形B的（ ）。
A．先顺时针旋转90°，再向右平移10格
B．先逆时针旋转90°，再向右平移10格
C．先顺时针旋转90°，再向右平移8格
D．先逆时针旋转90°，再向右平移8格
【答案】B
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数
【解析】【解答】从图形A得到图形B，先逆时针旋转90°，再向右平移10格。
【分析】先判断怎么旋转，再判断怎么平移。
二、判断题
6．如图，图1先顺时针旋转90°，再向右平移6个格，就可以得到图2。（ ）
【答案】错误
【知识点】作平移后的图形；作旋转后的图形
【解析】【解答】 如图，图1先逆时针旋转90°，再向右平移6个格，就可以得到图2，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】此题主要考查图形的旋转和平移，图形的旋转，弄清旋转中心、旋转的方向和角度，观察可知，以笑脸上的一点A为旋转中心，笑脸绕点A逆时针旋转了90°；平移时，要注意平移的方向和格数，观察图中笑脸的对应点是向右平移了6格，那么这个图形就向右平移了6格，据此判断.
7． 图形1绕O点旋转90°得到图形2。（ ）
【答案】错误
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数
【解析】【解答】图形1绕O点旋转180°得到图形2.
故答案为：错误。
【分析】 判断旋转多少度是：找一条对应边，看对应边旋转了多少度，就是图形旋转了多少度。
三、填空题
8．观察下图，判断前后每次发生了怎样的变化，填上“平移”或“旋转”。
【答案】旋转→旋转→平移→平移
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数
【解析】【解答】解：根据图形的变化特征可知，图形的变化依次是旋转→旋转→平移→平移.
故答案为：旋转→旋转→平移→平移
【分析】平移是指在平面内，将一个图形上所有的点都按照某个方向做相同距离的移动；旋转是图形绕着某个点转动一定的角度的图形变换.
9．观察图形，填空。
①号图形是绕A点按 时针方向旋转了 °；
②号图形是绕 点按顺时针方向旋转了 °；
③号图形是绕 点按 时针方向旋转了90°；
④号图形是绕 点按 时针方向旋转了 °。
【答案】顺；90；B；90；C；逆；D；顺；90
【知识点】旋转与旋转现象；作旋转后的图形
【解析】【解答】
①图形是绕A点按顺时针方向旋转了90°；
②号图形是绕B点按顺时针方向旋转了90°；
③号图形是绕C点按逆时针方向旋转了90°；
④号图形是绕D点按顺时针方向旋转了90°。
故答案为：顺、90、B、90、C、逆、D、顺、90
【分析】旋转是指物体绕一条直线做运动，先分析方向，再分析度数。
10．图A是由图B怎样变换得到的。
图B的②图形先向左平移 格，然后③图形向左平移 格，①图形先向左平移 格，再沿直角顺时针旋转 °，得到图形A的①图形。
【答案】7；7；11；90
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数
【解析】【解答】 图B的②图形先向左平移7格，然后③图形向左平移7格，①图形先向左平移11格，再沿直角顺时针旋转90°，得到图形A的①图形。
故答案为：7；7；11；90。
【分析】看看图形平移的格数，就是数数平移前后的图形对应边的之间的格数。
看看图形旋转的角度，就是看旋转图形对应边旋转的角度。
11．（2017五上·罗湖期末）①下图中，涂色部分占整张方格纸的 。(填最简分数)
②以虚线为对称轴，画出下图的轴对称图形 。
【答案】；
【知识点】最简分数的特征；补全轴对称图形
【解析】【解答】①将整张88的方格纸看作一个整体，涂色部分占10格，占整体的，约分后为；②根据轴对称图形的性质，以虚线为对称轴画出左半边图形
【分析】①把整张方格纸看作单位“1”，总数写在分母的位置上，占几份，分子就写几；②根据轴对称图形的性质，对称点到对称轴的距离相等，对称轴是对称点的连线的垂直平分线，在对称轴的另一边画出关键的几个对称点，然后首尾连接各对称点即可．
四、解答题
12．（2020五上·龙华期末）下图中小方格的边长为1厘米。
（1）请画出图形①的对称轴；
（2）将图形②向左平移4厘米，画出平移后的图形；
（3）求出图形②平移后与图形①组合成的新图形的面积。
【答案】（1）
（2）
（3）解：方法一：分割成正方形和三角形
4×4=16（平方厘米）
4×2÷2=4（平方厘米）
16+4=20（平方厘米）
方法二：分割成2个梯形
（4+6）×3÷2=15（平方厘米）
（4+6）×1÷2=5（平方厘米）
15+5=20（平方厘米）
答：新图形的面积是20平方厘米。
【知识点】组合图形面积的巧算；轴对称图形的对称轴数量及位置；作平移后的图形
【解析】【分析】（1）找轴对称图形的对称轴的方法：经过两对对称点连线段的中点画直线就是这个轴对称图形的对称轴，据此作图；
（2）平移作图的步骤：①找出能表示图形的关键点；②确定平移的方向和距离；③按平移的方向和距离确定关键点平移后的对应点；④按原图的顺序，连接各对应点，据此作图即可；
（3）观察图可知，可以把这个组合图形分割成正方形和三角形，分别求出正方形和三角形的面积，然后相加即可得到新图形的面积，据此列式解答。
13．（2019·防城港）根据题意作图。
（i）画出旗子向右平移6格后的图像．
（ii）画出旗子绕o点按顺时针旋转180°后的图形．
（iii）把旋转后的旗子按2：1放大，画出放大后的图形．
【答案】（i）根据分析，作图如下：（ii）根据分析，作图如下：（iii）根据分析，作图如下：
【知识点】图形的缩放；作平移后的图形；作旋转后的图形
【解析】【分析】 （i） 平移作图的步骤：①找出能表示图形的关键点；②确定平移的方向和距离；③按平移的方向和距离确定关键点平移后的对应点；④按原图的顺序，连接各对应点，据此作图即可；
（ii） 画旋转图形的方法：把图形的每个点与旋转中心连接，再量出题目要求旋转的角度，最后依次连接；
（iii） 根据题意可知，放大后的图形各边长度是原来的2倍，据此作图。
14．（2019四下·明光期末）按要求画一画．
（1）画出左边图形的另一半，使它成为一个轴对称图形．
（2）平行四边形从①的位置平移到②的位置，可以先向 平移 格，再向 平移 格．
（3）把三角形绕O点逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形．
【答案】（1）
（2）下；5；右；2
（3）
【知识点】补全轴对称图形；作平移后的图形；作旋转后的图形
【解析】【分析】（1）画轴对称图形的步骤：①点出关键点，找出所有的关键点，即图形中所有线段的端点；②确定关键点到对称轴的距离，关键点离对称轴多远，对称点就离对称轴多远；③点出对称点；④连线，按照给出的一半图形将所有对称点连接成线段；
（2）平行四边形从①的位置平移到②的位置，可以先向下平移5格，再向右平移2格；
（3）画旋转图形的方法：把图形的每个点与旋转中心连接，再量出题目要求旋转的角度，最后依次连接，据此作图。
15．（2019四下·苏州期末）填填，画画
（1）图形①平移到图形②的位置，可以先向 平移 格，再向 平移 格。
（2）把三角形绕它的直角顶点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（3）右边是一个等腰梯形的一半，画出它的另一半。
【答案】（1）右；4；下；5
（2）
（3）
【知识点】补全轴对称图形；作平移后的图形；作旋转后的图形
【解析】【分析】（1）图形的平移是平移的方向和平移距离决定的，先找对应点，然后对比对应点的变化，找出平移的方向和距离；
（2）画旋转图形的方法：把图形的关键点与旋转中心连接，再量出题目要求旋转的角度，最后依次连接各对应点即可，据此作图；
（3）画轴对称图形的步骤：①点出关键点，找出所有的关键点，即图形中所有线段的端点；②确定关键点到对称轴的距离，关键点离对称轴多远，对称点就离对称轴多远；③点出对称点；④连线，按照给出的一半图形将所有对称点连接成线段。
16．按要求画图并填空。
（1）画出图①的另一半使它成为一个轴对称图形。
（2）将图②向下平移4格。
（3）将图③顺时针旋转90o，旋转之后A点的位置是（ ， ），B点的位置是（ ， ），C点的位置是（ ， ）。
【答案】（1）
（2）
（3） 将图③顺时针旋转90o，旋转之后A点的位置是（7，1），B点的位置是（7，4），C点的位置是（9，4）.
【知识点】数对与位置；补全轴对称图形；作平移后的图形
【解析】【分析】（1）画轴对称图形的步骤：①点出关键点，找出所有的关键点，即图形中所有线段的端点；②确定关键点到对称轴的距离，关键点离对称轴多远，对称点就离对称轴多远；③点出对称点；④连线，按照给出的一半图形将所有对称点连接成线段，据此作图；
（2）平移作图要注意：①方向；②距离．整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动，据此作图；
（3）用数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，中间用“，”隔开，据此解答.
1 / 12019-2020学年北师大版数学六年级下册3.3图形的运动
一、单选题
1．（2019五下·卢龙期末）平行四边形绕两条对角线的交点至少旋转（ ）才会与原图形重合.
A．45° B．90° C．180° D．360°
2．（2019六下·浦城期中）下面的图形中，（ ）不能由 通过平移或旋转得到.
A． B． C． D．
3．如图，平行四边形ABCD逆时针绕点A旋转90°，再向左平移（ ）个格得到平行四边形形A B C D 。
A．2 B．3 C．5 D．7
4．如图，平行四边形ABCD向右平移5个格，再绕点D逆时针旋转90°，得到的图形是（ ）。
A． B．
C． D．
5．观察下图，是怎样从图形A得到图形B的（ ）。
A．先顺时针旋转90°，再向右平移10格
B．先逆时针旋转90°，再向右平移10格
C．先顺时针旋转90°，再向右平移8格
D．先逆时针旋转90°，再向右平移8格
二、判断题
6．如图，图1先顺时针旋转90°，再向右平移6个格，就可以得到图2。（ ）
7． 图形1绕O点旋转90°得到图形2。（ ）
三、填空题
8．观察下图，判断前后每次发生了怎样的变化，填上“平移”或“旋转”。
9．观察图形，填空。
①号图形是绕A点按 时针方向旋转了 °；
②号图形是绕 点按顺时针方向旋转了 °；
③号图形是绕 点按 时针方向旋转了90°；
④号图形是绕 点按 时针方向旋转了 °。
10．图A是由图B怎样变换得到的。
图B的②图形先向左平移 格，然后③图形向左平移 格，①图形先向左平移 格，再沿直角顺时针旋转 °，得到图形A的①图形。
11．（2017五上·罗湖期末）①下图中，涂色部分占整张方格纸的 。(填最简分数)
②以虚线为对称轴，画出下图的轴对称图形 。
四、解答题
12．（2020五上·龙华期末）下图中小方格的边长为1厘米。
（1）请画出图形①的对称轴；
（2）将图形②向左平移4厘米，画出平移后的图形；
（3）求出图形②平移后与图形①组合成的新图形的面积。
13．（2019·防城港）根据题意作图。
（i）画出旗子向右平移6格后的图像．
（ii）画出旗子绕o点按顺时针旋转180°后的图形．
（iii）把旋转后的旗子按2：1放大，画出放大后的图形．
14．（2019四下·明光期末）按要求画一画．
（1）画出左边图形的另一半，使它成为一个轴对称图形．
（2）平行四边形从①的位置平移到②的位置，可以先向 平移 格，再向 平移 格．
（3）把三角形绕O点逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形．
15．（2019四下·苏州期末）填填，画画
（1）图形①平移到图形②的位置，可以先向 平移 格，再向 平移 格。
（2）把三角形绕它的直角顶点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（3）右边是一个等腰梯形的一半，画出它的另一半。
16．按要求画图并填空。
（1）画出图①的另一半使它成为一个轴对称图形。
（2）将图②向下平移4格。
（3）将图③顺时针旋转90o，旋转之后A点的位置是（ ， ），B点的位置是（ ， ），C点的位置是（ ， ）。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数
【解析】【解答】解：平行四边形绕两条对角线的交点至少旋转180°才会与原图形重合。
故答案为：C。
【分析】平行四边形的两组对角相等，把两个对角连起来是180°，所以平行四边形绕两条对角线的交点至少旋转180°才会与原图形重合。
2．【答案】B
【知识点】作平移后的图形；作旋转后的图形
【解析】【解答】 下面的图形中，不能由 通过平移或旋转得到.
故答案为：B.
【分析】旋转和平移都是物体运动现象，都是沿某个方向作运动，运动中都没有改变本身的形状、大小与自身性质特征；区别：平移是物体或图形在同一平面内沿直线运动，朝某个方向移动一定的距离；旋转是绕一个定点沿某个方向旋转了一定的角度，旋转改变了图形的位置和方向；观察原图可知，两个空白正方形是相对的位置，只有图B中的两个空白正方形是相邻的位置，据此判断.
3．【答案】B
【知识点】作平移后的图形；作旋转后的图形
【解析】【解答】 如图，平行四边形ABCD逆时针绕点A旋转90°，再向左平移3个格得到平行四边形形A B C D 。
故答案为：B.
【分析】根据题意，先把平行四边形ABCD逆时针绕点A旋转90°，画出旋转后的图形，然后找出旋转后的图形与图中的平行四边形 A B C D 中的对应点，然后对比对应点的变化，找出平移的方向和距离，据此解答.
4．【答案】A
【知识点】作平移后的图形；作旋转后的图形
【解析】【解答】 如图，平行四边形ABCD向右平移5个格，再绕点D逆时针旋转90°，得到的图形是.
故答案为：A.
【分析】平移作图的步骤：①找出能表示图形的关键点；②确定平移的方向和距离；③按平移的方向和距离确定关键点平移后的对应点；④按原图的顺序，连接各对应点，据此作图即可；
画旋转图形的方法：把图形的关键点与旋转中心连接，再量出题目要求旋转的角度，最后依次连接各对应点即可，据此作图.
5．【答案】B
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数
【解析】【解答】从图形A得到图形B，先逆时针旋转90°，再向右平移10格。
【分析】先判断怎么旋转，再判断怎么平移。
6．【答案】错误
【知识点】作平移后的图形；作旋转后的图形
【解析】【解答】 如图，图1先逆时针旋转90°，再向右平移6个格，就可以得到图2，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】此题主要考查图形的旋转和平移，图形的旋转，弄清旋转中心、旋转的方向和角度，观察可知，以笑脸上的一点A为旋转中心，笑脸绕点A逆时针旋转了90°；平移时，要注意平移的方向和格数，观察图中笑脸的对应点是向右平移了6格，那么这个图形就向右平移了6格，据此判断.
7．【答案】错误
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数
【解析】【解答】图形1绕O点旋转180°得到图形2.
故答案为：错误。
【分析】 判断旋转多少度是：找一条对应边，看对应边旋转了多少度，就是图形旋转了多少度。
8．【答案】旋转→旋转→平移→平移
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数
【解析】【解答】解：根据图形的变化特征可知，图形的变化依次是旋转→旋转→平移→平移.
故答案为：旋转→旋转→平移→平移
【分析】平移是指在平面内，将一个图形上所有的点都按照某个方向做相同距离的移动；旋转是图形绕着某个点转动一定的角度的图形变换.
9．【答案】顺；90；B；90；C；逆；D；顺；90
【知识点】旋转与旋转现象；作旋转后的图形
【解析】【解答】
①图形是绕A点按顺时针方向旋转了90°；
②号图形是绕B点按顺时针方向旋转了90°；
③号图形是绕C点按逆时针方向旋转了90°；
④号图形是绕D点按顺时针方向旋转了90°。
故答案为：顺、90、B、90、C、逆、D、顺、90
【分析】旋转是指物体绕一条直线做运动，先分析方向，再分析度数。
10．【答案】7；7；11；90
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数
【解析】【解答】 图B的②图形先向左平移7格，然后③图形向左平移7格，①图形先向左平移11格，再沿直角顺时针旋转90°，得到图形A的①图形。
故答案为：7；7；11；90。
【分析】看看图形平移的格数，就是数数平移前后的图形对应边的之间的格数。
看看图形旋转的角度，就是看旋转图形对应边旋转的角度。
11．【答案】；
【知识点】最简分数的特征；补全轴对称图形
【解析】【解答】①将整张88的方格纸看作一个整体，涂色部分占10格，占整体的，约分后为；②根据轴对称图形的性质，以虚线为对称轴画出左半边图形
【分析】①把整张方格纸看作单位“1”，总数写在分母的位置上，占几份，分子就写几；②根据轴对称图形的性质，对称点到对称轴的距离相等，对称轴是对称点的连线的垂直平分线，在对称轴的另一边画出关键的几个对称点，然后首尾连接各对称点即可．
12．【答案】（1）
（2）
（3）解：方法一：分割成正方形和三角形
4×4=16（平方厘米）
4×2÷2=4（平方厘米）
16+4=20（平方厘米）
方法二：分割成2个梯形
（4+6）×3÷2=15（平方厘米）
（4+6）×1÷2=5（平方厘米）
15+5=20（平方厘米）
答：新图形的面积是20平方厘米。
【知识点】组合图形面积的巧算；轴对称图形的对称轴数量及位置；作平移后的图形
【解析】【分析】（1）找轴对称图形的对称轴的方法：经过两对对称点连线段的中点画直线就是这个轴对称图形的对称轴，据此作图；
（2）平移作图的步骤：①找出能表示图形的关键点；②确定平移的方向和距离；③按平移的方向和距离确定关键点平移后的对应点；④按原图的顺序，连接各对应点，据此作图即可；
（3）观察图可知，可以把这个组合图形分割成正方形和三角形，分别求出正方形和三角形的面积，然后相加即可得到新图形的面积，据此列式解答。
13．【答案】（i）根据分析，作图如下：（ii）根据分析，作图如下：（iii）根据分析，作图如下：
【知识点】图形的缩放；作平移后的图形；作旋转后的图形
【解析】【分析】 （i） 平移作图的步骤：①找出能表示图形的关键点；②确定平移的方向和距离；③按平移的方向和距离确定关键点平移后的对应点；④按原图的顺序，连接各对应点，据此作图即可；
（ii） 画旋转图形的方法：把图形的每个点与旋转中心连接，再量出题目要求旋转的角度，最后依次连接；
（iii） 根据题意可知，放大后的图形各边长度是原来的2倍，据此作图。
14．【答案】（1）
（2）下；5；右；2
（3）
【知识点】补全轴对称图形；作平移后的图形；作旋转后的图形
【解析】【分析】（1）画轴对称图形的步骤：①点出关键点，找出所有的关键点，即图形中所有线段的端点；②确定关键点到对称轴的距离，关键点离对称轴多远，对称点就离对称轴多远；③点出对称点；④连线，按照给出的一半图形将所有对称点连接成线段；
（2）平行四边形从①的位置平移到②的位置，可以先向下平移5格，再向右平移2格；
（3）画旋转图形的方法：把图形的每个点与旋转中心连接，再量出题目要求旋转的角度，最后依次连接，据此作图。
15．【答案】（1）右；4；下；5
（2）
（3）
【知识点】补全轴对称图形；作平移后的图形；作旋转后的图形
【解析】【分析】（1）图形的平移是平移的方向和平移距离决定的，先找对应点，然后对比对应点的变化，找出平移的方向和距离；
（2）画旋转图形的方法：把图形的关键点与旋转中心连接，再量出题目要求旋转的角度，最后依次连接各对应点即可，据此作图；
（3）画轴对称图形的步骤：①点出关键点，找出所有的关键点，即图形中所有线段的端点；②确定关键点到对称轴的距离，关键点离对称轴多远，对称点就离对称轴多远；③点出对称点；④连线，按照给出的一半图形将所有对称点连接成线段。
16．【答案】（1）
（2）
（3） 将图③顺时针旋转90o，旋转之后A点的位置是（7，1），B点的位置是（7，4），C点的位置是（9，4）.
【知识点】数对与位置；补全轴对称图形；作平移后的图形
【解析】【分析】（1）画轴对称图形的步骤：①点出关键点，找出所有的关键点，即图形中所有线段的端点；②确定关键点到对称轴的距离，关键点离对称轴多远，对称点就离对称轴多远；③点出对称点；④连线，按照给出的一半图形将所有对称点连接成线段，据此作图；
（2）平移作图要注意：①方向；②距离．整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动，据此作图；
（3）用数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，中间用“，”隔开，据此解答.
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