2019-2020学年北师大版数学六年级下册2.2比例的应用
一、单选题
1．8：5=20：x中，x的值是（ ）。
A．4 B．8.5 C．12.5
【答案】C
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【解答】解：8：5=20：x
8x=5×20
x=100÷8
x=12.5
故答案为：C
【分析】根据比例的基本性质把比例写成两个外项积等于两个内项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值即可.
2．一个三角形内角度数的比是1∶3∶5．这个三角形一定是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形
【答案】C
【知识点】比的应用
【解析】【解答】 因为5>3+1
故答案为：C
【分析】在这个三角形中一个角所占的份数比另外两个角之和所占的份数都多，所以这个角比另外两个角之和都大，判断为钝角三角形。
3．一块长方形的菜地，周长是240米，长和宽的比是4∶2．这块地的面积是（ ）
A．6400平方米 B．1600平方米 C．3200平方米
【答案】C
【知识点】比的应用
【解析】【解答】2+4=6
长：240=160米 1602=80米
宽：（240-160）2=40米
面积：8040=3200平方米
故答案为：C
【分析】根据比例求出长方形长与宽的占比，然后再求出它们各自的长度，最后求出面积。
二、填空题
4．（2019·北京）如图，三个图形的周长相等，则 .
【答案】20：25：24
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【解答】a+2b+2b=a+4b；
a+a+2a+2a=6a；
c×5=5c；
根据题意：a+4b=6a
所以，5a=4b
故，a：b=4：5=20：25
又，6a=5c
故，a：c=5：6=20：24
所以，a：b：c=20：25：24。
故答案为：20：25：24。
【分析】计算各图形周长并化简；然后根据周长相等这一条件分别写出第一个图形与第二个图形周长相等的式子、第一个图形与第三个图形周长相等的式子，并化简，根据比例的性质写成比例的形式；最后，将这两个比例中相同的项按照比的基本性质变成相同的数，然后将两个比合为一个。
5．（2019六下·商丘月考）水是由氢和氧按1：8的质量比化合而成的。4.5kg的水含氢 kg。
【答案】0.5
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：4.5×=0.5（kg）。
故答案为：0.5。
【分析】4.5千克的水含氧=水的质量×水中氧所占的比例。
6．地铁施工队要搅拌40吨的混凝土，水泥、沙子和石子的比是2∶3∶5．需要水泥 吨,沙子 吨,石子 吨.
【答案】8；12；20
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【解答】
【分析】根据比例求出水泥，沙子，石子的占比，然后根据占比求出各自的重量，
7．六年级学生中，男女生人数的比是5∶4．总份数是 ，其中男生占总份数的 ，女生占总份数的 ．（分数，先填分子，后填分母）
【答案】9；；
【知识点】比的应用
【解析】【分析】男生所占的分数和女生所占的分数分别为5份和4份，所以总分数是：5+4=9，一个数占总数的几分之几等于这个数的份数除以总份数。
8．学校有一块长方形的操场，周长是400米．已知操场的长与宽的比是3∶5．操场的面积是 平方米？
【答案】9375
【知识点】比的应用
【解析】【解答】3+5=8
长方形的宽为： 400=75米
长方形的长为：400=125米
长方形的面积：75125=9375平方米。
【分析】根据比例和长方形长与宽的占比分别求出长方形的长与宽，再根据长方形的长与宽求出长方形的面积。
9．一种农药，药粉和水的重量比是 ．药粉的重量占农药重量的 ，水的重量占农药重量的 ．
【答案】；
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【解答】根据比例药粉为1份，水为500份，药水为（500+1）份=501份，所以
药粉的重量占农药重量的 ，
水的重量占农药重量的。
【分析】根据比例先确定总的份数，然后确定单个成分的占比。
三、计算题
10．（2019·海珠模拟）细心解比例
（1） ：x＝3：16
（2） ＝0.7：5
（3）12.5%：0.25＝150：x
（4）=
【答案】（1） ：x＝3：16解：3x＝ ×16 3x＝10
3x÷3＝10÷3
x＝
（2） ＝0.7：5解：0.7x＝42×5 0.7x＝2100.7x÷0.7＝210÷0.7
x＝300
（3）12.5%：0.25＝150：x 解：12.5%x＝0.25×150
0.125x＝37.5
0.125x÷0.125＝37.5÷0.125
x＝300
（4） = 解：40x＝25×5 40x＝12540x÷40＝125÷40
x＝3.125
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】解比例的依据是比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，据此解答。
四、解答题
11．（2019·诸暨模拟）纺织厂去年有职工630人，其中男工人数是女工人数的20%，今年又招进一批男工，这时男、女工人数的比是3：7。今年招进男工多少人？
【答案】解：630÷（1+20%）=525（人）
630-525=105（人）
设今年招进男工x人。
（105+x）：525=3：7
735+7x=1575
7x=840
x=120
答：今年招进男工120人。
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【分析】将女工人数看作单位“1”，那么男工人数就是20%，所以女工人数=总人数÷（1+20%），男工人数=总人数-女工人数，然后设今年招进男工x人，据此可以列出比例式，即（男工原来有的人数+今年招进男工的人数）：女工的人数=现在男、女工人数的比，据此代入数据和字母作答即可。
12．（2019·诸暨模拟）一间卧室用边长为0.3米的正方形的地砖铺地，需要640块，如果改用边长0.4米的正方形地砖，需要地砖多少块？（用比例解）
【答案】解：设如果改用边长0.4米的正方形地砖，需要地砖x块。
（0.3×0.3）：（0.4×0.4）=x：640
0.09：0.16=x：640
0.16x=57.6
x=360
答：如果改用边长0.4米的正方形地砖，需要地砖360块。
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【分析】可以设如果改用边长0.4米的正方形地砖，需要地砖x块，边长为0.3米的正方形地砖的面积：边长为0.3米的正方形地砖的面积=边长为0.4米的正方形地砖的块数：边长为0.3米的正方形地砖的块数，据此代入数据和字母作答即可。
13．（2019·吉水）王明正在读一本350页的故事节，读了5天，正好读了这本书的 ，照这样的速度，还要多少天才能读完这本书 （用比例解）
【答案】解：设还要x天才能读完这本书， ：5=（1- ）：x x=5×（1－ ） x=5× ÷ x= × x=12.5答：还要12.5天才能读完这本书。
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【分析】根据题意可知，每天读的量是不变的，应用正比例解答，设还要x天才能读完这本书，用5天读的占这本书的分率：读的天数=剩下的占这本书的分率：剩下的天数，据此列比例解答。
14．（2019·商丘）甲、乙两地相距320km，一辆汽车从甲地开往乙地，3小时行了192km。照这样计算，这辆汽车从甲地到乙地要行几小时 （列比例解答）
【答案】解：设这辆汽车从甲地到乙地要行x小时。
x=5
答：这辆汽车从甲地到乙地要行5小时。
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【分析】根据题意可知，路程÷时间=速度，当速度一定时，路程与时间成正比例，据此设这辆汽车从甲地到乙地要行x小时，用路程÷时间=速度，据此列正比例解答。
15．（2019六下·通榆模拟）工程队修一条水渠，每天工作6小时，12天可以完成。如果工作效率不变，每天工作8小时，多少天可以完成任务？（用比例解）
【答案】解：设x天可以完成，
8x=6×12
x=6×12÷8
x=9
答：9天可以完成。
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【分析】这项工程的工作总量是一定的，工作效率也是不变的，所以每天工作的时间和做的天数成反比例，设出未知数，列出比例式解答即可。
1 / 12019-2020学年北师大版数学六年级下册2.2比例的应用
一、单选题
1．8：5=20：x中，x的值是（ ）。
A．4 B．8.5 C．12.5
2．一个三角形内角度数的比是1∶3∶5．这个三角形一定是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形
3．一块长方形的菜地，周长是240米，长和宽的比是4∶2．这块地的面积是（ ）
A．6400平方米 B．1600平方米 C．3200平方米
二、填空题
4．（2019·北京）如图，三个图形的周长相等，则 .
5．（2019六下·商丘月考）水是由氢和氧按1：8的质量比化合而成的。4.5kg的水含氢 kg。
6．地铁施工队要搅拌40吨的混凝土，水泥、沙子和石子的比是2∶3∶5．需要水泥 吨,沙子 吨,石子 吨.
7．六年级学生中，男女生人数的比是5∶4．总份数是 ，其中男生占总份数的 ，女生占总份数的 ．（分数，先填分子，后填分母）
8．学校有一块长方形的操场，周长是400米．已知操场的长与宽的比是3∶5．操场的面积是 平方米？
9．一种农药，药粉和水的重量比是 ．药粉的重量占农药重量的 ，水的重量占农药重量的 ．
三、计算题
10．（2019·海珠模拟）细心解比例
（1） ：x＝3：16
（2） ＝0.7：5
（3）12.5%：0.25＝150：x
（4）=
四、解答题
11．（2019·诸暨模拟）纺织厂去年有职工630人，其中男工人数是女工人数的20%，今年又招进一批男工，这时男、女工人数的比是3：7。今年招进男工多少人？
12．（2019·诸暨模拟）一间卧室用边长为0.3米的正方形的地砖铺地，需要640块，如果改用边长0.4米的正方形地砖，需要地砖多少块？（用比例解）
13．（2019·吉水）王明正在读一本350页的故事节，读了5天，正好读了这本书的 ，照这样的速度，还要多少天才能读完这本书 （用比例解）
14．（2019·商丘）甲、乙两地相距320km，一辆汽车从甲地开往乙地，3小时行了192km。照这样计算，这辆汽车从甲地到乙地要行几小时 （列比例解答）
15．（2019六下·通榆模拟）工程队修一条水渠，每天工作6小时，12天可以完成。如果工作效率不变，每天工作8小时，多少天可以完成任务？（用比例解）
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【解答】解：8：5=20：x
8x=5×20
x=100÷8
x=12.5
故答案为：C
【分析】根据比例的基本性质把比例写成两个外项积等于两个内项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值即可.
2．【答案】C
【知识点】比的应用
【解析】【解答】 因为5>3+1
故答案为：C
【分析】在这个三角形中一个角所占的份数比另外两个角之和所占的份数都多，所以这个角比另外两个角之和都大，判断为钝角三角形。
3．【答案】C
【知识点】比的应用
【解析】【解答】2+4=6
长：240=160米 1602=80米
宽：（240-160）2=40米
面积：8040=3200平方米
故答案为：C
【分析】根据比例求出长方形长与宽的占比，然后再求出它们各自的长度，最后求出面积。
4．【答案】20：25：24
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【解答】a+2b+2b=a+4b；
a+a+2a+2a=6a；
c×5=5c；
根据题意：a+4b=6a
所以，5a=4b
故，a：b=4：5=20：25
又，6a=5c
故，a：c=5：6=20：24
所以，a：b：c=20：25：24。
故答案为：20：25：24。
【分析】计算各图形周长并化简；然后根据周长相等这一条件分别写出第一个图形与第二个图形周长相等的式子、第一个图形与第三个图形周长相等的式子，并化简，根据比例的性质写成比例的形式；最后，将这两个比例中相同的项按照比的基本性质变成相同的数，然后将两个比合为一个。
5．【答案】0.5
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：4.5×=0.5（kg）。
故答案为：0.5。
【分析】4.5千克的水含氧=水的质量×水中氧所占的比例。
6．【答案】8；12；20
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【解答】
【分析】根据比例求出水泥，沙子，石子的占比，然后根据占比求出各自的重量，
7．【答案】9；；
【知识点】比的应用
【解析】【分析】男生所占的分数和女生所占的分数分别为5份和4份，所以总分数是：5+4=9，一个数占总数的几分之几等于这个数的份数除以总份数。
8．【答案】9375
【知识点】比的应用
【解析】【解答】3+5=8
长方形的宽为： 400=75米
长方形的长为：400=125米
长方形的面积：75125=9375平方米。
【分析】根据比例和长方形长与宽的占比分别求出长方形的长与宽，再根据长方形的长与宽求出长方形的面积。
9．【答案】；
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【解答】根据比例药粉为1份，水为500份，药水为（500+1）份=501份，所以
药粉的重量占农药重量的 ，
水的重量占农药重量的。
【分析】根据比例先确定总的份数，然后确定单个成分的占比。
10．【答案】（1） ：x＝3：16解：3x＝ ×16 3x＝10
3x÷3＝10÷3
x＝
（2） ＝0.7：5解：0.7x＝42×5 0.7x＝2100.7x÷0.7＝210÷0.7
x＝300
（3）12.5%：0.25＝150：x 解：12.5%x＝0.25×150
0.125x＝37.5
0.125x÷0.125＝37.5÷0.125
x＝300
（4） = 解：40x＝25×5 40x＝12540x÷40＝125÷40
x＝3.125
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】解比例的依据是比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，据此解答。
11．【答案】解：630÷（1+20%）=525（人）
630-525=105（人）
设今年招进男工x人。
（105+x）：525=3：7
735+7x=1575
7x=840
x=120
答：今年招进男工120人。
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【分析】将女工人数看作单位“1”，那么男工人数就是20%，所以女工人数=总人数÷（1+20%），男工人数=总人数-女工人数，然后设今年招进男工x人，据此可以列出比例式，即（男工原来有的人数+今年招进男工的人数）：女工的人数=现在男、女工人数的比，据此代入数据和字母作答即可。
12．【答案】解：设如果改用边长0.4米的正方形地砖，需要地砖x块。
（0.3×0.3）：（0.4×0.4）=x：640
0.09：0.16=x：640
0.16x=57.6
x=360
答：如果改用边长0.4米的正方形地砖，需要地砖360块。
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【分析】可以设如果改用边长0.4米的正方形地砖，需要地砖x块，边长为0.3米的正方形地砖的面积：边长为0.3米的正方形地砖的面积=边长为0.4米的正方形地砖的块数：边长为0.3米的正方形地砖的块数，据此代入数据和字母作答即可。
13．【答案】解：设还要x天才能读完这本书， ：5=（1- ）：x x=5×（1－ ） x=5× ÷ x= × x=12.5答：还要12.5天才能读完这本书。
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【分析】根据题意可知，每天读的量是不变的，应用正比例解答，设还要x天才能读完这本书，用5天读的占这本书的分率：读的天数=剩下的占这本书的分率：剩下的天数，据此列比例解答。
14．【答案】解：设这辆汽车从甲地到乙地要行x小时。
x=5
答：这辆汽车从甲地到乙地要行5小时。
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【分析】根据题意可知，路程÷时间=速度，当速度一定时，路程与时间成正比例，据此设这辆汽车从甲地到乙地要行x小时，用路程÷时间=速度，据此列正比例解答。
15．【答案】解：设x天可以完成，
8x=6×12
x=6×12÷8
x=9
答：9天可以完成。
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【分析】这项工程的工作总量是一定的，工作效率也是不变的，所以每天工作的时间和做的天数成反比例，设出未知数，列出比例式解答即可。
1 / 1
