2019-2020学年北师大版数学五年级下册4.4体积单位的换算
一、判断题
1．（2019五下·潘集期中）两个体积单位间的进率都是1000.（ ）
【答案】错误
【知识点】体积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：两个相邻体积单位间的进率都是1000。
故答案为：错误。
【分析】在已学的体积单位中，每相邻两个体积单位之间的进率是1000。
2．面积单位间的进率是100，体积单位间的进率是1000。（ ）
【答案】错误
【知识点】面积单位的换算；体积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：面积单位间的进率大多是100，体积单位间的进率是1000。
故答案为：错误。
【分析】1公顷=10000平方米。
3．（2019六上·吴忠月考）体积单位之间的进率是1000。（
）
【答案】错误
【知识点】体积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：相邻两个体积单位之间的进率是1000，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米，相邻两个体积单位之间的进率是1000。
4．3.04立方分米=3.04升。（
）
【答案】正确
【知识点】容积的认识与容积单位
【解析】【解答】解：3.04立方分米=3.04升。
故答案为：正确。
【分析】识记立方分米与升之间的关系，1立方分米=1升。
二、填空题
5．（2020六上·丰台期末）一个长方体木块的体积是213dm3，等于 m3．
【答案】
【知识点】分数与除法的关系；体积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：213÷1000=（m3）
故答案为：。
【分析】1m3=1000dm3，把立方分米换算成立方米要除以进率1000，用分数表示商时被除数作分子，除数作分母。
6．（2020六上·相城期末）3.5升＝ 毫升 700毫升＝ 升
4.6立方分米＝ 立方厘米＝ 毫升
325毫升＝ 升＝ 立方分米
【答案】3500；0.7；4600；4600；0.325；0.325
【知识点】含小数的单位换算；体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】 3.5升＝3.5×1000=3500毫升；
700毫升＝700÷1000=0.7升；
4.6立方分米＝4.6×1000=4600立方厘米＝4600毫升；
325毫升＝325÷1000=0.325升＝0.325立方分米。
故答案为：3500；0.7；4600；4600；0.325；0.325 。
【分析】根据1升=1000毫升，1立方分米=1000立方厘米，1升=1立方分米，1毫升=1立方厘米，高级单位的数×进率=低级单位的数，低级单位的数÷进率=高级单位的数，据此进行单位换算。
7．（2019六上·花溪期中） 平方米＝ 平方分米； 5.5立方米＝ 立方分米； 6.02立方分米＝ 升．
【答案】5；5500；6.02
【知识点】分数与整数相乘；含小数的单位换算；平方厘米、平方分米、平方米之间的换算与比较；体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】×100=5（平方分米）
5.5×1000=5500（立方分米）
6.02立方分米=6.02升
故答案为：5；5500；6.02。
【分析】大单位化成小单位乘以进率；小单位化成大单位除以进率。
8．挖一个长8 m、宽5 m、深2 m的长方体水池，它的占地面积是 m2，这个水池的容积是 m3；若在水池中注入40000 L 水，水深 m。
【答案】40；80；1
【知识点】体积和容积的关系；长方体的体积
【解析】【解答】占地面积：8×5=40
m2 ，容积：8×5×2=80
m3 。 40000 L=40
m3 ，水深为：40÷40=1
m 。
故答案为：40；80；1.
【分析】占地面积也就是长方体的底面积：长×宽。水池的容积：长×宽×高。水深是求的是 40000 L 水的高。
9．棱长为1dm的正方体体积也就是棱长为 cm的正方体体积，所以1dm3= cm3。
【答案】10；1000
【知识点】体积单位间的进率及换算
【解析】【解答】 棱长为1dm的正方体体积也就是棱长为10cm的正方体体积，所以1dm3=10×10×10=1000cm3.
故答案为：10；1000.
【分析】正方体的体积=棱长×棱长×棱长，因为1dm=10cm，所以棱长为1dm的正方体体积也就是棱长为10cm的正方体体积，所以1dm3=1000cm3，据此解答.
三、解答题
10．一颗钢珠的体积是10 。小明有5颗这样的钢珠，他把这5颗钢珠放在一个杯子中，又倒入350mL的水，正好盛满这个杯子，这个杯子的容积是多少升？
【答案】解： （mL）=0.4（L）
答：这个杯子的容积是0.4升
【知识点】容积的认识与容积单位；不规则物体的体积算法
【解析】【分析】根据题意可知，这个杯子的容积=5颗钢珠的体积+倒入的水的体积，据此列式计算，最后把容积单位mL化成L，除以进率1000，据此列式解答.
11．在长30厘米， 宽20厘米，深14厘米的容器中，倒入3升水，水离这个容器上边的距离是多少？
【答案】解：3升=3000毫升=3000立方厘米
h=V÷a÷b=3000÷30÷20=5（厘米）
14-5=9（厘米）
答：水离这个容器上边的距离是9厘米。
【知识点】体积和容积的关系；长方体的体积
【解析】【分析】先根据长方体容积公式和容器的长、宽可求出3升水倒入容器后水的高度，然后用容器高度减去水的高度即可求出水离这个容器上边的距离是多少。
12．（2018·峰峰矿）小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，从里面量底面直径是8cm，高是15cm。如果两人游玩期间要喝1L水，那么带的这杯水够喝吗？
【答案】解：3.14×（8÷2）2×15=753.6（cm3） 753.6cm3=753.6mL 1L=1000mL 753.6<1000
答：不够喝。
【知识点】容积单位间的进率及换算；体积和容积的关系；圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】圆柱体积=底面积×高，据此算出水的体积，再化为升。因为小于一升，所以不够喝。
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一、判断题
1．（2019五下·潘集期中）两个体积单位间的进率都是1000.（ ）
2．面积单位间的进率是100，体积单位间的进率是1000。（ ）
3．（2019六上·吴忠月考）体积单位之间的进率是1000。（
）
4．3.04立方分米=3.04升。（
）
二、填空题
5．（2020六上·丰台期末）一个长方体木块的体积是213dm3，等于 m3．
6．（2020六上·相城期末）3.5升＝ 毫升 700毫升＝ 升
4.6立方分米＝ 立方厘米＝ 毫升
325毫升＝ 升＝ 立方分米
7．（2019六上·花溪期中） 平方米＝ 平方分米； 5.5立方米＝ 立方分米； 6.02立方分米＝ 升．
8．挖一个长8 m、宽5 m、深2 m的长方体水池，它的占地面积是 m2，这个水池的容积是 m3；若在水池中注入40000 L 水，水深 m。
9．棱长为1dm的正方体体积也就是棱长为 cm的正方体体积，所以1dm3= cm3。
三、解答题
10．一颗钢珠的体积是10 。小明有5颗这样的钢珠，他把这5颗钢珠放在一个杯子中，又倒入350mL的水，正好盛满这个杯子，这个杯子的容积是多少升？
11．在长30厘米， 宽20厘米，深14厘米的容器中，倒入3升水，水离这个容器上边的距离是多少？
12．（2018·峰峰矿）小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，从里面量底面直径是8cm，高是15cm。如果两人游玩期间要喝1L水，那么带的这杯水够喝吗？
答案解析部分
1．【答案】错误
【知识点】体积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：两个相邻体积单位间的进率都是1000。
故答案为：错误。
【分析】在已学的体积单位中，每相邻两个体积单位之间的进率是1000。
2．【答案】错误
【知识点】面积单位的换算；体积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：面积单位间的进率大多是100，体积单位间的进率是1000。
故答案为：错误。
【分析】1公顷=10000平方米。
3．【答案】错误
【知识点】体积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：相邻两个体积单位之间的进率是1000，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米，相邻两个体积单位之间的进率是1000。
4．【答案】正确
【知识点】容积的认识与容积单位
【解析】【解答】解：3.04立方分米=3.04升。
故答案为：正确。
【分析】识记立方分米与升之间的关系，1立方分米=1升。
5．【答案】
【知识点】分数与除法的关系；体积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：213÷1000=（m3）
故答案为：。
【分析】1m3=1000dm3，把立方分米换算成立方米要除以进率1000，用分数表示商时被除数作分子，除数作分母。
6．【答案】3500；0.7；4600；4600；0.325；0.325
【知识点】含小数的单位换算；体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】 3.5升＝3.5×1000=3500毫升；
700毫升＝700÷1000=0.7升；
4.6立方分米＝4.6×1000=4600立方厘米＝4600毫升；
325毫升＝325÷1000=0.325升＝0.325立方分米。
故答案为：3500；0.7；4600；4600；0.325；0.325 。
【分析】根据1升=1000毫升，1立方分米=1000立方厘米，1升=1立方分米，1毫升=1立方厘米，高级单位的数×进率=低级单位的数，低级单位的数÷进率=高级单位的数，据此进行单位换算。
7．【答案】5；5500；6.02
【知识点】分数与整数相乘；含小数的单位换算；平方厘米、平方分米、平方米之间的换算与比较；体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】×100=5（平方分米）
5.5×1000=5500（立方分米）
6.02立方分米=6.02升
故答案为：5；5500；6.02。
【分析】大单位化成小单位乘以进率；小单位化成大单位除以进率。
8．【答案】40；80；1
【知识点】体积和容积的关系；长方体的体积
【解析】【解答】占地面积：8×5=40
m2 ，容积：8×5×2=80
m3 。 40000 L=40
m3 ，水深为：40÷40=1
m 。
故答案为：40；80；1.
【分析】占地面积也就是长方体的底面积：长×宽。水池的容积：长×宽×高。水深是求的是 40000 L 水的高。
9．【答案】10；1000
【知识点】体积单位间的进率及换算
【解析】【解答】 棱长为1dm的正方体体积也就是棱长为10cm的正方体体积，所以1dm3=10×10×10=1000cm3.
故答案为：10；1000.
【分析】正方体的体积=棱长×棱长×棱长，因为1dm=10cm，所以棱长为1dm的正方体体积也就是棱长为10cm的正方体体积，所以1dm3=1000cm3，据此解答.
10．【答案】解： （mL）=0.4（L）
答：这个杯子的容积是0.4升
【知识点】容积的认识与容积单位；不规则物体的体积算法
【解析】【分析】根据题意可知，这个杯子的容积=5颗钢珠的体积+倒入的水的体积，据此列式计算，最后把容积单位mL化成L，除以进率1000，据此列式解答.
11．【答案】解：3升=3000毫升=3000立方厘米
h=V÷a÷b=3000÷30÷20=5（厘米）
14-5=9（厘米）
答：水离这个容器上边的距离是9厘米。
【知识点】体积和容积的关系；长方体的体积
【解析】【分析】先根据长方体容积公式和容器的长、宽可求出3升水倒入容器后水的高度，然后用容器高度减去水的高度即可求出水离这个容器上边的距离是多少。
12．【答案】解：3.14×（8÷2）2×15=753.6（cm3） 753.6cm3=753.6mL 1L=1000mL 753.6<1000
答：不够喝。
【知识点】容积单位间的进率及换算；体积和容积的关系；圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】圆柱体积=底面积×高，据此算出水的体积，再化为升。因为小于一升，所以不够喝。
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