2019-2020学年浙教版数学六年级下册 1.6 反比例（一）
一、选择题
1．（2019六下·东海期中）梯形的面积一定，它的上、下底之和与高（ ）。
A．成反比例 B．成正比例 C．不成比例 D．无法确定
【答案】A
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】梯形的上底、下底的和×高÷2=梯形的面积（一定）， 梯形的面积一定，它的上、下底之和与高成反比例.
故答案为：A.
【分析】根据梯形的面积公式：（上底+下底）×高÷2=梯形的面积；
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫正比例关系；
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系，据此判断.
2．（2019六下·金寨期中）一架客机从北京飞往上海，飞行速度和所用时间（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
【答案】B
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】因为飞行速度×所用时间=从北京到上海的路程，从北京到上海的路程是一定的，飞机飞行速度与所用时间成反比例。
故答案为：B。
【分析】如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此判断。
3． 与b成反比例的条件是（ ）
A． =c（一定） B． ×c=b（一定）
C． ×b=c（一定） D． （一定）
【答案】C
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】a×b=c(一定)，两个量的积一定，两个量成反比例关系。
故答案：C
【分析】因为两个量的乘积一定时两个量是成反比例关系，所以依据题意应选择C。
4．（2018·泉州）下列各式中（a，b均不为0），a和b成反比例的是（ ）。
A．ab=1：3 B．1.2a=8b C．5a= b D． =0.7
【答案】A
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】ab=1：3=（一定）；ab成反比例关系。
故答案为：A
【分析】应用反比例关系式：x×y=k（一定）即可解答。
5．（2018·梁平）400人参加团体操表演，那么每排的人数与排数是（ ）。
A．相加的关系 B．相除的关系 C．正比例关系 D．反比例关系
【答案】D
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】每排的人数×排数=参加团体操的人数（一定），故每排的人数与排数成反比例关系。
故答案为：D
【分析】根据反比例关系的定义，如果a×b=k（一定），即两个相关的量乘积一定时，这两个量成反比例关系。
6．互为倒数的两个数（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
【答案】B
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】根据反比例的基本意义，成反比例的两个量是乘积一定，互为倒数的两个数乘积为1，即互为倒数的两个数乘积一定，所以互为倒数的两个数成反比例。
【分析】考查反比例的意义。
7．（2018·浙江模拟）下列各数量关系中，成反比例关系的是（ ）。
A．全班人数一定，出勤人数和缺勤人数
B．圆的周长和它的半径
C．运送一批货物，每天运的吨数和需要的天数
D．单价一定，买的数量与总价
【答案】C
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：A、出勤人数+缺勤人数=全班人数，二者不成比例；
B、圆的周长÷半径=2π，圆的周长和半径的商一定，二者成正比例；
C、每天运的吨数×需要的天数=这批货物的总质量，二者成反比例；
D、总价÷数量=单价，总价和数量成正比例.
故答案为：C
【分析】根据数量关系判断相关联的两个量的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例.
二、判断题
8．（2016·深圳）因为圆周长C=πd所以π与d成反比例.
【答案】错误
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】 圆周长C=πd，但π是定量，不随着d的变化而变化，所有π与d不成比例，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此判断。
9．（2018六下·云南模拟）修一条路，已修的米数和未修的米数成反比例。
【答案】错误
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】因为已修的长度+剩下的长度=这条路的长度（一定），所以已修的长度和剩下的长度不成比例，
故答案为：错误。
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
10．（2018六下·云南月考）如果 ，那么a和b一定成反比例。
【答案】正确
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：根据比例的基本性质可知：ab=3×=1，a和b的乘积一定，二者成反比例.原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】根据原来的比例判断出阿和b的乘积一定还是商一定，如果乘积一定就成反比例，如果商一定就成正比例，否则不成比例.
11．一个因数不变，积与另一个因数成反比例。
【答案】错误
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：积÷另一个因数=一个因数，一个因数不变时，积与另一个因数成正比例.原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】根据乘法算式中各部分之间的关系判断积与另一个因数的乘积一定还是商一定，如果乘积一定就成反比例，如果商一定就成正比例，否则不成比例.
三、填空题
12．（2019·海珠模拟）如果x×y＝16，那么x与y成 比例．
【答案】反
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】 如果x×y＝16，那么x与y成反比例。
故答案为：反。
【分析】如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此判断。
13．已知x和y成反比例，把下表填写完整
x 8 0.25
0.2
y 4 16 0.5
0.1
【答案】2；64；320；128；160
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：4×8=32；2×16=32；0.5×64=32；320×0.1=32；160×0.2=32；128×0.25=32。
故答案为：2，64，320，128，160。
【分析】已知两个量成反比例：两个量的积一定，一个量随着另一个量的增多而减少，或一个量随着另一个量的减少而增多。
14．（2018·浙江模拟）8÷x=y：7，x和y成 比例关系。
【答案】反
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：因为8÷x=y：7，所以xy=8×7，x和y的积一定，二者成反比例.
故答案为：反
【分析】根据数量关系判断出x和y的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例.
15．小林骑自行车从家到学校，他骑车的速度和所需时间成 比例。
【答案】反
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：速度×时间=路程，路程一定，速度和时间的乘积一定，二者成反比例.
故答案为：反
【分析】根据数量关系判断速度和时间的商(比值)一定还是乘积一定，如果商(比值)一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例.
四、解答题
16．下表是王师傅加工一批零件时，每小时加工零件个数随时间变化的情况。这两种量有什么关系？
每小时加工零件的个数/个 20 30 40 60 80 ……
加工的时间/时 12 8 6 4 3 ……
【答案】解：通过观察和计算，我们发现：每小时加工零件的个数和加工的时间是两种相关联的量，每小时加工零件的个数随着加工的时间变化而变化，但无论它们怎么变化，相对应的积是一定的，有这样的关系：每小时加工零件的个数 × 加工的时间 = 零件的总个数（一定）。所以每小时加工零件的个数和加工的时间是成反比例的量
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【分析】零件总个数一定，每小时加工的个数随着时间的增加而减少；相反每小时加工的个数随着时间的减少而增加，无论怎么变化，它们的积一定，故这两种量成反比例。
17．有48个果冻，如果每6个装1袋，可以装8袋．还有哪几种包装方法？填在下表中．
（1）哪个量没变？有哪两个变化的量？
（2）每袋里果冻的个数和袋数成反比例吗？为什么？
【答案】（1）解：果冻的个数48个没变，每袋的个数与袋数；
（2）解：成反比例，因为总个数不变
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：填表为： ，
1、果冻的个数48个没变，8×6=48，4×12=4，12×4=48，3×16=48，16×3=48，2×24=48，24×2=48，48×1=48，1×48=48，所以每袋的个数与袋数是变化的量。2、成反比例，每袋的个数×袋数=果冻的个数48（一定），所以每袋里果冻的个数和袋数成反比例。
故答案为：1、果冻的个数48个没变，每袋的个数与袋数；2、成反比例，因为每袋的个数×袋数=果冻的个数48（一定），所以每袋里果冻的个数和袋数的积一定，成反比例。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的乘积一定，这两种量成反比例；本题中每袋的个数×袋数=果冻的个数48（一定），所以每袋里果冻的个数和袋数的积一定，成反比例。
18．一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表．
（1）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小．
（2）说明这个积所表示的意义．
（3）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？
【答案】（1）解：300×1＝300， 150×2＝300， 100×3＝300， 75×4＝300……
这几组两种量中相对应的两个数的积相等。
（2）解：这个积所表示的是这批货物的总数量。
（3）解：表中相关联的两种量成反比例。
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：1、300×1=300，150×2=300，100×3=300，75×4=300，60×5=300，50×6=300……这几组两种量中相对应的两个数的积相等；
2、每天运的吨数和需要的天数=这批货物的总数量，所以这个积所表示的是这批货物的总数量；3、表中相关联的两种量成反比例，因为：每天运的吨数×需要的天数=这批货物的总数量（一定），两种量中相对应的两个数的积相等，所以成反比例。
故答案为：1、300，300，300，300，300，300，这几组两种量中相对应的两个数的积相等；2、这个积所表示的是这批货物的总数量；3、成反比例，因为：每天运的吨数和需要的天数=这批货物的总数量（一定），两种量中相对应的两个数的积相等，所以成反比例。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的乘积一定，这两种量成反比例；本题通过计算发现每天运的吨数×需要的天数=这批货物的总数量（一定），每天运的吨数和需要的天数这两种量中相对应的两个数的积相等，据此即可解答此题。
1 / 12019-2020学年浙教版数学六年级下册 1.6 反比例（一）
一、选择题
1．（2019六下·东海期中）梯形的面积一定，它的上、下底之和与高（ ）。
A．成反比例 B．成正比例 C．不成比例 D．无法确定
2．（2019六下·金寨期中）一架客机从北京飞往上海，飞行速度和所用时间（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
3． 与b成反比例的条件是（ ）
A． =c（一定） B． ×c=b（一定）
C． ×b=c（一定） D． （一定）
4．（2018·泉州）下列各式中（a，b均不为0），a和b成反比例的是（ ）。
A．ab=1：3 B．1.2a=8b C．5a= b D． =0.7
5．（2018·梁平）400人参加团体操表演，那么每排的人数与排数是（ ）。
A．相加的关系 B．相除的关系 C．正比例关系 D．反比例关系
6．互为倒数的两个数（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
7．（2018·浙江模拟）下列各数量关系中，成反比例关系的是（ ）。
A．全班人数一定，出勤人数和缺勤人数
B．圆的周长和它的半径
C．运送一批货物，每天运的吨数和需要的天数
D．单价一定，买的数量与总价
二、判断题
8．（2016·深圳）因为圆周长C=πd所以π与d成反比例.
9．（2018六下·云南模拟）修一条路，已修的米数和未修的米数成反比例。
10．（2018六下·云南月考）如果 ，那么a和b一定成反比例。
11．一个因数不变，积与另一个因数成反比例。
三、填空题
12．（2019·海珠模拟）如果x×y＝16，那么x与y成 比例．
13．已知x和y成反比例，把下表填写完整
x 8 0.25
0.2
y 4 16 0.5
0.1
14．（2018·浙江模拟）8÷x=y：7，x和y成 比例关系。
15．小林骑自行车从家到学校，他骑车的速度和所需时间成 比例。
四、解答题
16．下表是王师傅加工一批零件时，每小时加工零件个数随时间变化的情况。这两种量有什么关系？
每小时加工零件的个数/个 20 30 40 60 80 ……
加工的时间/时 12 8 6 4 3 ……
17．有48个果冻，如果每6个装1袋，可以装8袋．还有哪几种包装方法？填在下表中．
（1）哪个量没变？有哪两个变化的量？
（2）每袋里果冻的个数和袋数成反比例吗？为什么？
18．一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表．
（1）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小．
（2）说明这个积所表示的意义．
（3）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】梯形的上底、下底的和×高÷2=梯形的面积（一定）， 梯形的面积一定，它的上、下底之和与高成反比例.
故答案为：A.
【分析】根据梯形的面积公式：（上底+下底）×高÷2=梯形的面积；
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫正比例关系；
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系，据此判断.
2．【答案】B
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】因为飞行速度×所用时间=从北京到上海的路程，从北京到上海的路程是一定的，飞机飞行速度与所用时间成反比例。
故答案为：B。
【分析】如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此判断。
3．【答案】C
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】a×b=c(一定)，两个量的积一定，两个量成反比例关系。
故答案：C
【分析】因为两个量的乘积一定时两个量是成反比例关系，所以依据题意应选择C。
4．【答案】A
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】ab=1：3=（一定）；ab成反比例关系。
故答案为：A
【分析】应用反比例关系式：x×y=k（一定）即可解答。
5．【答案】D
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】每排的人数×排数=参加团体操的人数（一定），故每排的人数与排数成反比例关系。
故答案为：D
【分析】根据反比例关系的定义，如果a×b=k（一定），即两个相关的量乘积一定时，这两个量成反比例关系。
6．【答案】B
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】根据反比例的基本意义，成反比例的两个量是乘积一定，互为倒数的两个数乘积为1，即互为倒数的两个数乘积一定，所以互为倒数的两个数成反比例。
【分析】考查反比例的意义。
7．【答案】C
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：A、出勤人数+缺勤人数=全班人数，二者不成比例；
B、圆的周长÷半径=2π，圆的周长和半径的商一定，二者成正比例；
C、每天运的吨数×需要的天数=这批货物的总质量，二者成反比例；
D、总价÷数量=单价，总价和数量成正比例.
故答案为：C
【分析】根据数量关系判断相关联的两个量的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例.
8．【答案】错误
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】 圆周长C=πd，但π是定量，不随着d的变化而变化，所有π与d不成比例，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此判断。
9．【答案】错误
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】因为已修的长度+剩下的长度=这条路的长度（一定），所以已修的长度和剩下的长度不成比例，
故答案为：错误。
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
10．【答案】正确
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：根据比例的基本性质可知：ab=3×=1，a和b的乘积一定，二者成反比例.原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】根据原来的比例判断出阿和b的乘积一定还是商一定，如果乘积一定就成反比例，如果商一定就成正比例，否则不成比例.
11．【答案】错误
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：积÷另一个因数=一个因数，一个因数不变时，积与另一个因数成正比例.原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】根据乘法算式中各部分之间的关系判断积与另一个因数的乘积一定还是商一定，如果乘积一定就成反比例，如果商一定就成正比例，否则不成比例.
12．【答案】反
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】 如果x×y＝16，那么x与y成反比例。
故答案为：反。
【分析】如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此判断。
13．【答案】2；64；320；128；160
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：4×8=32；2×16=32；0.5×64=32；320×0.1=32；160×0.2=32；128×0.25=32。
故答案为：2，64，320，128，160。
【分析】已知两个量成反比例：两个量的积一定，一个量随着另一个量的增多而减少，或一个量随着另一个量的减少而增多。
14．【答案】反
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：因为8÷x=y：7，所以xy=8×7，x和y的积一定，二者成反比例.
故答案为：反
【分析】根据数量关系判断出x和y的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例.
15．【答案】反
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：速度×时间=路程，路程一定，速度和时间的乘积一定，二者成反比例.
故答案为：反
【分析】根据数量关系判断速度和时间的商(比值)一定还是乘积一定，如果商(比值)一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例.
16．【答案】解：通过观察和计算，我们发现：每小时加工零件的个数和加工的时间是两种相关联的量，每小时加工零件的个数随着加工的时间变化而变化，但无论它们怎么变化，相对应的积是一定的，有这样的关系：每小时加工零件的个数 × 加工的时间 = 零件的总个数（一定）。所以每小时加工零件的个数和加工的时间是成反比例的量
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【分析】零件总个数一定，每小时加工的个数随着时间的增加而减少；相反每小时加工的个数随着时间的减少而增加，无论怎么变化，它们的积一定，故这两种量成反比例。
17．【答案】（1）解：果冻的个数48个没变，每袋的个数与袋数；
（2）解：成反比例，因为总个数不变
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：填表为： ，
1、果冻的个数48个没变，8×6=48，4×12=4，12×4=48，3×16=48，16×3=48，2×24=48，24×2=48，48×1=48，1×48=48，所以每袋的个数与袋数是变化的量。2、成反比例，每袋的个数×袋数=果冻的个数48（一定），所以每袋里果冻的个数和袋数成反比例。
故答案为：1、果冻的个数48个没变，每袋的个数与袋数；2、成反比例，因为每袋的个数×袋数=果冻的个数48（一定），所以每袋里果冻的个数和袋数的积一定，成反比例。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的乘积一定，这两种量成反比例；本题中每袋的个数×袋数=果冻的个数48（一定），所以每袋里果冻的个数和袋数的积一定，成反比例。
18．【答案】（1）解：300×1＝300， 150×2＝300， 100×3＝300， 75×4＝300……
这几组两种量中相对应的两个数的积相等。
（2）解：这个积所表示的是这批货物的总数量。
（3）解：表中相关联的两种量成反比例。
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：1、300×1=300，150×2=300，100×3=300，75×4=300，60×5=300，50×6=300……这几组两种量中相对应的两个数的积相等；
2、每天运的吨数和需要的天数=这批货物的总数量，所以这个积所表示的是这批货物的总数量；3、表中相关联的两种量成反比例，因为：每天运的吨数×需要的天数=这批货物的总数量（一定），两种量中相对应的两个数的积相等，所以成反比例。
故答案为：1、300，300，300，300，300，300，这几组两种量中相对应的两个数的积相等；2、这个积所表示的是这批货物的总数量；3、成反比例，因为：每天运的吨数和需要的天数=这批货物的总数量（一定），两种量中相对应的两个数的积相等，所以成反比例。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的乘积一定，这两种量成反比例；本题通过计算发现每天运的吨数×需要的天数=这批货物的总数量（一定），每天运的吨数和需要的天数这两种量中相对应的两个数的积相等，据此即可解答此题。
1 / 1
