初中数学华师大版七年级上学期 第3章 3.4整式的加减
一、单选题
1．（2020·湘潭）已知 与 是同类项，则 的值是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
2．（2020·长宁模拟）下列单项式中，与 是同类项的是（ ）
A． B． C． D．
3．（2020·沙湾模拟）计算： （ ）
A．-1 B． C． D．
4．（2020七上·兴安盟期末）下列去括号正确是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．（浙教版备考2020年中考数学一轮专题2 代数式与整式的乘除）若 -2amb4与 5an+2b2m+n可以合并一项，则mn的值是（ ）
A．2 B．0 C． D．1
6．（2020七上·高淳期末）下列合并同类项结果正确的是（ ）
A．2a2＋3a2＝6a2 B．2a2＋3a2＝5a2
C．2xy－xy＝1 D．2x3＋3x3＝5x6
7．（2020七上·西湖期末）下列式子正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．（2020七下·内江期中）若A=3x2+5x+2，B=4x2+5x+2，则A与B的大小关系是（ ）
A．A＞B B．A＜B C．A≥B D．A≤B
二、填空题
9．（2020·广东）若 与 是同类项，则 ．
10．（2020·天津）计算 的结果等于 ．
11．（2020七上·海曙期末）若关于 x 的多项式 的值与 x 的取值无关，则 a-b 的值是
12．（2020·上海模拟）计算： = 。
三、计算题
13．（2020·济宁）先化简，再求值：(x+1)(x-1)+x(2-x)，其中x= ．
14．（2020·盐城模拟）先化简，再求值： ，其中 ， .
四、解答题
15．（2020七上·兴安盟期末）已知： 求 的值，其中 .
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】同类项的概念
【解析】【解答】解：∵ 与 是同类项，
∴n+1=4，
解得，n=3，
故答案为：B.
【分析】根据同类项的概念可得关于n的一元一次方程，求解方程即可得到n的值.
2．【答案】C
【知识点】同类项的概念
【解析】【解答】A.字母相同，x，y的次数不同，不满足题意；
B.字母相同，x的次数不同，不满足题意；
C.字母相同，次数相同，系数不同，但满足定义，此项符合题意；
D.字母相同，y的次数不同，不满足题意．
故答案为：C．
【分析】同类项的特点可以简化为字母相同，字母的次数相同，按照定义解题即可．
3．【答案】D
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】
故答案为：D．
【分析】根据合并同类项的法则进行计算．
4．【答案】C
【知识点】去括号法则及应用
【解析】【解答】A. ，故此选项不符合题意；
B. ，故此选项不符合题意；
C. ，此选项符合题意；
D. ，故此选项不符合题意；
故答案为：C.
【分析】依据去括号法则计算即可判断正误.
5．【答案】B
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：∵-2amb4与5an+2b2m+n可以合并为一项
∴-2amb4与5an+2b2m+n是同类项，
∴
解之：
∴mn=2×0=0.
故答案为：B.
【分析】由题意可知-2amb4与5an+2b2m+n是同类项，再根据同类项中相同字母的指数相等，建立关于m，n的二元一次方程组，解方程组求出m，n的值，然后求出mn的值。
6．【答案】B
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解： ，故A错误；B正确；
，故C错误；
，故D错误；
故答案为：B.
【分析】合并同类项的时候，只需要将同类项的系数相加减，字母和字母的指数都不变，从而即可一一判断.
7．【答案】D
【知识点】去括号法则及应用；添括号法则及应用
【解析】【解答】解：A、 ,故A选项错误；
B、 ，故B选项错误；
C、 ，故C选项错误；
D、 ，故D选项正确；
故答案为：D.
【分析】根据去括号法则，括号前面是负号，去括号后括号内的各项都需要改变符号，括号前面是正号，去括号后，括号内的各项都不改变符号；根据添括号法则，括号前面是负号，添括号后括号内的各项都需要改变符号，括号前面是正号，添括号后，括号内的各项都不改变符号即可一一判断得出答案.
8．【答案】D
【知识点】整式的加减运算
【解析】【解答】解：∵A=3x2+5x+2，B=4x2+5x+2，
∴A-B=3x2+5x+2-（4x2+5x+2）
=-3x2+5x+2-4x2-5x-2
=- x2≤0，
则A≤B．
故答案为：D．
【分析】将A与B代入A-B中，根据差的正负即可对于A与B大小做出判断．
9．【答案】3
【知识点】同类项的概念
【解析】【解答】解：由同类项的定义可知，
m=2，n=1，
∴m+n=3
故答案为3．
【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可求得m和n的值，根据合并同类项法则合并同类项即可．
10．【答案】3x
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：原式= =3x
故答案为：3x
【分析】根据合并同类项法则化简即可．
11．【答案】-5
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：原式=(a-1)x2+(b-6)x+1，
由题意得：a-1=0, b-6=0,
∴a=1,b=6,
∴a-b=1-6=-5.
故答案为：-5.
【分析】先把关于x的多项式合并同类项，因为原式值和x的取值无关，可得x的各次项系数均为零，据此列式出a、b值，则a-b的值可求.
12．【答案】
【知识点】整式的加减运算
【解析】【解答】解：原式==.
【分析】利用整式的加减运算的法则计算即可。
13．【答案】解：原式=
=
将x= 代入，
原式=0.
【知识点】去括号法则及应用；合并同类项法则及应用
【解析】【分析】先去括号，再合并同类项，最后将x值代入求解.
14．【答案】解：
，
当 ， 时，
原式 .
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】原式利用乘法分配律去括号合并得到最简结果，把 与 的值代入计算即可求出值.
15．【答案】解：
当 时，原式=
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】将M、N的式子代入 中，化简后再将x的值代入计算.
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一、单选题
1．（2020·湘潭）已知 与 是同类项，则 的值是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】B
【知识点】同类项的概念
【解析】【解答】解：∵ 与 是同类项，
∴n+1=4，
解得，n=3，
故答案为：B.
【分析】根据同类项的概念可得关于n的一元一次方程，求解方程即可得到n的值.
2．（2020·长宁模拟）下列单项式中，与 是同类项的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】同类项的概念
【解析】【解答】A.字母相同，x，y的次数不同，不满足题意；
B.字母相同，x的次数不同，不满足题意；
C.字母相同，次数相同，系数不同，但满足定义，此项符合题意；
D.字母相同，y的次数不同，不满足题意．
故答案为：C．
【分析】同类项的特点可以简化为字母相同，字母的次数相同，按照定义解题即可．
3．（2020·沙湾模拟）计算： （ ）
A．-1 B． C． D．
【答案】D
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】
故答案为：D．
【分析】根据合并同类项的法则进行计算．
4．（2020七上·兴安盟期末）下列去括号正确是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【知识点】去括号法则及应用
【解析】【解答】A. ，故此选项不符合题意；
B. ，故此选项不符合题意；
C. ，此选项符合题意；
D. ，故此选项不符合题意；
故答案为：C.
【分析】依据去括号法则计算即可判断正误.
5．（浙教版备考2020年中考数学一轮专题2 代数式与整式的乘除）若 -2amb4与 5an+2b2m+n可以合并一项，则mn的值是（ ）
A．2 B．0 C． D．1
【答案】B
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：∵-2amb4与5an+2b2m+n可以合并为一项
∴-2amb4与5an+2b2m+n是同类项，
∴
解之：
∴mn=2×0=0.
故答案为：B.
【分析】由题意可知-2amb4与5an+2b2m+n是同类项，再根据同类项中相同字母的指数相等，建立关于m，n的二元一次方程组，解方程组求出m，n的值，然后求出mn的值。
6．（2020七上·高淳期末）下列合并同类项结果正确的是（ ）
A．2a2＋3a2＝6a2 B．2a2＋3a2＝5a2
C．2xy－xy＝1 D．2x3＋3x3＝5x6
【答案】B
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解： ，故A错误；B正确；
，故C错误；
，故D错误；
故答案为：B.
【分析】合并同类项的时候，只需要将同类项的系数相加减，字母和字母的指数都不变，从而即可一一判断.
7．（2020七上·西湖期末）下列式子正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】去括号法则及应用；添括号法则及应用
【解析】【解答】解：A、 ,故A选项错误；
B、 ，故B选项错误；
C、 ，故C选项错误；
D、 ，故D选项正确；
故答案为：D.
【分析】根据去括号法则，括号前面是负号，去括号后括号内的各项都需要改变符号，括号前面是正号，去括号后，括号内的各项都不改变符号；根据添括号法则，括号前面是负号，添括号后括号内的各项都需要改变符号，括号前面是正号，添括号后，括号内的各项都不改变符号即可一一判断得出答案.
8．（2020七下·内江期中）若A=3x2+5x+2，B=4x2+5x+2，则A与B的大小关系是（ ）
A．A＞B B．A＜B C．A≥B D．A≤B
【答案】D
【知识点】整式的加减运算
【解析】【解答】解：∵A=3x2+5x+2，B=4x2+5x+2，
∴A-B=3x2+5x+2-（4x2+5x+2）
=-3x2+5x+2-4x2-5x-2
=- x2≤0，
则A≤B．
故答案为：D．
【分析】将A与B代入A-B中，根据差的正负即可对于A与B大小做出判断．
二、填空题
9．（2020·广东）若 与 是同类项，则 ．
【答案】3
【知识点】同类项的概念
【解析】【解答】解：由同类项的定义可知，
m=2，n=1，
∴m+n=3
故答案为3．
【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可求得m和n的值，根据合并同类项法则合并同类项即可．
10．（2020·天津）计算 的结果等于 ．
【答案】3x
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：原式= =3x
故答案为：3x
【分析】根据合并同类项法则化简即可．
11．（2020七上·海曙期末）若关于 x 的多项式 的值与 x 的取值无关，则 a-b 的值是
【答案】-5
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：原式=(a-1)x2+(b-6)x+1，
由题意得：a-1=0, b-6=0,
∴a=1,b=6,
∴a-b=1-6=-5.
故答案为：-5.
【分析】先把关于x的多项式合并同类项，因为原式值和x的取值无关，可得x的各次项系数均为零，据此列式出a、b值，则a-b的值可求.
12．（2020·上海模拟）计算： = 。
【答案】
【知识点】整式的加减运算
【解析】【解答】解：原式==.
【分析】利用整式的加减运算的法则计算即可。
三、计算题
13．（2020·济宁）先化简，再求值：(x+1)(x-1)+x(2-x)，其中x= ．
【答案】解：原式=
=
将x= 代入，
原式=0.
【知识点】去括号法则及应用；合并同类项法则及应用
【解析】【分析】先去括号，再合并同类项，最后将x值代入求解.
14．（2020·盐城模拟）先化简，再求值： ，其中 ， .
【答案】解：
，
当 ， 时，
原式 .
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】原式利用乘法分配律去括号合并得到最简结果，把 与 的值代入计算即可求出值.
四、解答题
15．（2020七上·兴安盟期末）已知： 求 的值，其中 .
【答案】解：
当 时，原式=
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】将M、N的式子代入 中，化简后再将x的值代入计算.
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