登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧
初中数学人教版九年级下学期 第二十八章 28.1 锐角三角函数
一、单选题
1．（2020九上·北仑期末）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，AB=5，则sinB的值是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】锐角三角函数的定义
【解析】【解答】解： ∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，AB=5，
∴ sinB=.
故答案为：D.
【分析】根据正弦函数的定义sinB=即可直接得出答案.
2．如图，把一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使C点落在E处，BE与AD相交于点F，下列结论：①BD=AD2+AB2；②△ABF≌△EDF；③ ＝
④AD=BD cos45°．其中正确的一组是（ ）
A．①② B．②③ C．①④ D．③④
【答案】B
【知识点】全等三角形的判定与性质；勾股定理；翻折变换（折叠问题）；锐角三角函数的定义
【解析】【解答】①∵△ABD为直角三角形，
∴BD2=AD2+AB2 ，
∴BD≠AD2+AB2 ，错误；
②根据折叠性质可知：DE=CD=AB，∠A=∠E，∠AFB=∠EFD，∴△ABF≌△EDF（AAS），正确；
③根据②可以得到△ABF≌△EDF，∴ ＝ =1，正确；
④在Rt△ABD中，∠ADB≠45°，∴AD≠BD cos45°，错误.
综上，正确的有 ②③ .
故答案为：B.
【分析】①由于△ABD为直角三角形，由勾股定理可得BD2=AD2+AB2；②根据矩形的性质结合折叠的性质DE=CD=AB，利用角角边定理可证△ABF≌△EDF；③由于△ABF≌△EDF，对应边之比等于1；④用三角函数的定义可得AD≠BD cos45°.
3．如图， AB是⊙O的直径，且经过弦CD的中点H，已知cos∠CDB＝ ，BD＝5，则OH的长度为（ ）
A． B． C．1 D．
【答案】D
【知识点】垂径定理；锐角三角函数的定义
【解析】【解答】解：如解图，连接OD，
∵AB是⊙O的直径，点H是弦CD的中点，
∴由垂径定理可知AB⊥CD，
在Rt△BDH中，
∵cos∠CDB＝ ，BD＝5，
∴DH＝4，∴BH＝ ＝ ＝3，
设OH＝x，则OD＝OB＝x＋3，
在Rt△ODH中，OD2＝OH2＋DH2，
∴(x＋3)2＝x2＋42，
解得x＝ ，即OH＝ .
故答案为：D.
【分析】连接OD，利用垂径定理可证得AB⊥CD，在Rt△BDH中，利用锐角三角函数的定义及勾股定理求出DH，BH的长，设OH＝x，用含x的代数式表示出OD，再利用勾股定理建立关于x的方程，解方程求出x的值，即可得到OH的长。
4．（2020九上·建湖期末）在 中， ， ， ，则 的值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】勾股定理；锐角三角函数的定义
【解析】【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5,BC=12，
∴AB= =13，
则cosB= = ，
故答案为：A．
【分析】利用锐角三角函数定义求出cosB的值即可．
5．（2020九上·东台期末）已知△ABC中，∠C=90°，若AC= ，BC=1，则sinA的值是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】勾股定理；锐角三角函数的定义
【解析】【解答】在直角△ABC中，AB＝ ＝
则sinA＝ ．
故答案为：C．
【分析】在直角△ABC中首先利用勾股定理求得AB的长，然后利用正弦函数的定义求解．
6．（2020九上·遂宁期末）已知：△ABC中，∠BCA=90°，CD⊥AB于D，若AD=1，AB=3，那么 的值是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】勾股定理；相似三角形的判定与性质；锐角三角函数的定义
【解析】【解答】解：∵CD⊥AB，
∴∠ACD=90°，
∴∠ACD=∠BAC，
又∵∠CAD=∠BAC，
∴△ACD∽△ABC，
∴ ，
即 ，
解得AC= ，
在Rt△ABC中，由勾股定理得， ，
所以，cosB= ．
故答案为：D．
【分析】先证明△ACD与△ABC相似，根据相似三角形对应边成比例求出AC，再利用勾股定理列式求出BC，然后根据锐角的余弦等于邻边比斜边列式即可．
二、填空题
7．（2020九上·莘县期末）计算sin60°tan60°- cos45°cos60°的结果为 。
【答案】1
【知识点】特殊角的三角函数值
【解析】【解答】解：原式=×-××
=-
=1
【分析】根据特殊角的三角函数值进行计算即可得到答案。
8．如图，已知直线l1∥l2∥l3∥l4，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，则sinα＝ ．
【答案】
【知识点】全等三角形的判定与性质；正方形的性质；锐角三角函数的定义
【解析】【解答】解：过D作DF⊥l1, 交i2于点E，
∵∠ADF+∠CDE=∠CDE+∠DCE=90°，
∴∠ADF=∠DCE，
∵∠AFD=∠CED，
∵四边形ABCD是正方形，
∴AD=CD，
∴△AFD≌△DEC（AAS），
∴∴AF=DE=2，
∴AD=，
∴sin α ==.
故答案为：.
【分析】过D作DF⊥l1, 交i2于点E，由同角的余角相等推得∠ADF=∠DCE，结合正方形的边长相等，利用角角边定理可证△AFD≌△DEC，则对应边AF=DE=2，于是在Rt△AFD中利用勾股定理即可求出AD的长，则sin α可求.
9．（2020九上·沈河期末）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，点D是边AC的中点，点E，F在边AB上，当△DEF是等腰三角形，且底角的正切值是 时，△DEF腰长的值是 ．
【答案】 或
【知识点】等腰三角形的性质；勾股定理；锐角三角函数的定义
【解析】【解答】∵∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，
∴AB＝ ＝5，
∵点D是边AC的中点，
∴AD＝ AC＝2，作DM⊥AB于M，如图1所示：
∵sinA＝ ＝ ，
即 ＝ ，
∴DM＝ ，
分三种情况：
①当DE＝DF时，
∵tan∠DFE＝ ＝ ，
∴FM＝ DM＝ × ＝ ，
∴DE＝DF＝ ＝ ＝ ；
②当ED＝EF时，作EN⊥DF于N，如图2所示：
由①得：DM＝ ，FM＝ ，DF＝ ；
∵EN⊥DF，∴FN＝DN＝ DF＝ ，
∵tan∠EFD＝ ＝ ，
∴EN＝ FN＝ ，
∴ED＝EF＝ ＝ ；
③当FE＝FD时，作FG⊥DE于G，如图3所示：
则EG＝DG，
同①得：EM＝ ，DE＝ ，
∴EG＝ ，
∵tan∠DEF＝ ＝ ，
∴GF＝ EG＝ ，
∴EF＝ ＝ ；
综上所述，当△DEF是等腰三角形，且底角的正切值是 时，△DEF腰长的值是 或 ；
故答案为： 或 ．
【分析】由勾股定理得出AB＝ ＝5，作DM⊥AB于M，由三角函数得出DM＝ ，分三种情况：①当DE＝DF时，②当ED＝EF时，作EN⊥DF于N，③当FE＝FD时，作FG⊥DE于G；由等腰三角形的性质、三角函数定义和勾股定理即可得出答案．
三、计算题
10．（2020九上·沈河期末）2sin60° tan45°+4cos230°﹣tan60°
【答案】解：2sin60° tan45°+4cos230°﹣tan60°
＝2× ×1+4×（ ）2﹣
＝ +3﹣
＝3．
【知识点】特殊角的三角函数值
【解析】【分析】直接利用特殊角的三角函数值分别代入求出答案．
11．（2020九上·松北期末）先化简，再求代数式 ÷（1+ ）的值，其中a＝3tan30°+1．
【答案】解：原式＝
＝
＝ ，
当a＝3tan30°+1＝3× +1＝ +1时，原式＝ ．
【知识点】代数式求值；分式的混合运算；特殊角的三角函数值
【解析】【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a＝3tan30°+1化简后代入进行计算即可．
四、解答题
12．（2020九上·平度期末）太阳能光伏建筑是太阳能光伏系统与现代绿色环保住宅的完美结合，老刘准备把自家屋顶改建成光伏瓦面，改建前屋顶截面△ABC如图2所示，BC=10米，∠ABC=∠ACB=36°，改建后顶点D在BA的延长线上，且∠BDC=90°.求改建后南屋面边沿增加部分AD的长，(结果精确到0.1米)
(参考数据：sin18°≈031，cos18°≈0.95，tan18v≈0.32，sin36°≈0.59)
【答案】解：∵∠BDC=90°，BC=10， ，
∴ = ，
∵在Rt△BCD中，
∴ ，
∴在Rt△ACD中， ，
∴ = （米）．
答：改建后南屋面边沿增加部分 的长约为1.9米。
【知识点】锐角三角函数的定义
【解析】【分析】根据锐角三角函数的性质计算得到CD的长度，在直角三角形ACD中，根据锐角三角形函数的性质，即可得到AD的长度。
五、综合题
13．（2020九上·建湖期末）如图，在等腰 中， ， ， 是 上一点，若 .
（1）求 的长；
（2）求 的值.
【答案】（1）解：过点 作 于点 ，
等腰三角形 ， ，
，
设
，
由勾股定理可知： .
由勾股定理可知：
（2）解：由于 ， ，
由勾股定理可知：
【知识点】勾股定理；特殊角的三角函数值
【解析】【分析】(1) 过点 作 于点 ，求出AB的长，设 ，根据勾股定理即可求解.（2）由（1）得AD=4，由勾股定理求出DB的长，再根据三角函数的定义求解即可.
14．（2020九上·泰兴期末）对钝角α，定义三角函数值如下：
sinα＝sin(180°－α)，cosα＝－cos(180°－α)．
（1）求sin120°，cos120°的值；
（2）若一个钝角三角形的三个内角比是1：1：4，点A，B是这个三角形的两个顶点，sinA，cosB是方程4x2－mx－1＝0的两个不相等的实数根，求m的值及∠A和∠B的度数．
【答案】（1）解：
（2）解：三角形的三个内角的比是1:1:4,三个内角分别为30°,30°,120°，
①当∠A=30°,∠B=120°时,方程的两根为 ，
将 代入方程得: 解得:m=0,经检验 是方程 的根,m=0符合题意;
②当∠A=120°,∠B=30°时,两根为 ，不符合题意;
③当∠A=30°,∠B=30°时,两根为 ，将 代入方程得: 解得:m=0,经检验 不是方程4x2-1=0的根.
综上所述:m=0,∠A=30°,∠B=120°
【知识点】一元二次方程根的判别式及应用；特殊角的三角函数值
【解析】【分析】(1)按照题目所给的信息求解即可;(2)分三种情况进行分析:①当∠A=30°,∠B=120°时;②当∠A=120°，∠B=30°时;③当∠A=30°，∠B=30°时，根据题意分别求出m的值即可.
15．（2020九上·醴陵期末）如图，点E是矩形ABCD中CD边上一点， 沿BE折叠为 ，点F落在AD上
（1）求证： ；
（2）若 ，求 的值．
【答案】（1）证明：∠A=∠D=900
在△
∴
∴∠ABF=∠DFE
∴
（2）解：在Rt△ ,
设
由折叠的性质知EF=EC,则AB=DC=5
由 ，得
故
【知识点】矩形的性质；翻折变换（折叠问题）；相似三角形的性质；相似三角形的判定；锐角三角函数的定义
【解析】【分析】（1）根据矩形的性质可知∠A=∠D=∠C=90°，△BCE沿BE折叠为△BFE，得出∠BFE=∠C=90°，再根据三角形的内角和为180°，可知∠AFB+∠ABF=90°，得出∠ABF=∠DFE，即可证明△ABF∽△DFE；（2）已知 ，设DE=2a，EF=3a，DF= a，由折叠的性质知EF=EC,则BC=DC= 由 ，得 即可得到 .
二一教育在线组卷平台（zujuan.21cnjy.com）自动生成 1 / 1登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧
初中数学人教版九年级下学期 第二十八章 28.1 锐角三角函数
一、单选题
1．（2020九上·北仑期末）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，AB=5，则sinB的值是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，把一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使C点落在E处，BE与AD相交于点F，下列结论：①BD=AD2+AB2；②△ABF≌△EDF；③ ＝
④AD=BD cos45°．其中正确的一组是（ ）
A．①② B．②③ C．①④ D．③④
3．如图， AB是⊙O的直径，且经过弦CD的中点H，已知cos∠CDB＝ ，BD＝5，则OH的长度为（ ）
A． B． C．1 D．
4．（2020九上·建湖期末）在 中， ， ， ，则 的值为（ ）
A． B． C． D．
5．（2020九上·东台期末）已知△ABC中，∠C=90°，若AC= ，BC=1，则sinA的值是（ ）
A． B． C． D．
6．（2020九上·遂宁期末）已知：△ABC中，∠BCA=90°，CD⊥AB于D，若AD=1，AB=3，那么 的值是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
7．（2020九上·莘县期末）计算sin60°tan60°- cos45°cos60°的结果为 。
8．如图，已知直线l1∥l2∥l3∥l4，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，则sinα＝ ．
9．（2020九上·沈河期末）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，点D是边AC的中点，点E，F在边AB上，当△DEF是等腰三角形，且底角的正切值是 时，△DEF腰长的值是 ．
三、计算题
10．（2020九上·沈河期末）2sin60° tan45°+4cos230°﹣tan60°
11．（2020九上·松北期末）先化简，再求代数式 ÷（1+ ）的值，其中a＝3tan30°+1．
四、解答题
12．（2020九上·平度期末）太阳能光伏建筑是太阳能光伏系统与现代绿色环保住宅的完美结合，老刘准备把自家屋顶改建成光伏瓦面，改建前屋顶截面△ABC如图2所示，BC=10米，∠ABC=∠ACB=36°，改建后顶点D在BA的延长线上，且∠BDC=90°.求改建后南屋面边沿增加部分AD的长，(结果精确到0.1米)
(参考数据：sin18°≈031，cos18°≈0.95，tan18v≈0.32，sin36°≈0.59)
五、综合题
13．（2020九上·建湖期末）如图，在等腰 中， ， ， 是 上一点，若 .
（1）求 的长；
（2）求 的值.
14．（2020九上·泰兴期末）对钝角α，定义三角函数值如下：
sinα＝sin(180°－α)，cosα＝－cos(180°－α)．
（1）求sin120°，cos120°的值；
（2）若一个钝角三角形的三个内角比是1：1：4，点A，B是这个三角形的两个顶点，sinA，cosB是方程4x2－mx－1＝0的两个不相等的实数根，求m的值及∠A和∠B的度数．
15．（2020九上·醴陵期末）如图，点E是矩形ABCD中CD边上一点， 沿BE折叠为 ，点F落在AD上
（1）求证： ；
（2）若 ，求 的值．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】锐角三角函数的定义
【解析】【解答】解： ∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，AB=5，
∴ sinB=.
故答案为：D.
【分析】根据正弦函数的定义sinB=即可直接得出答案.
2．【答案】B
【知识点】全等三角形的判定与性质；勾股定理；翻折变换（折叠问题）；锐角三角函数的定义
【解析】【解答】①∵△ABD为直角三角形，
∴BD2=AD2+AB2 ，
∴BD≠AD2+AB2 ，错误；
②根据折叠性质可知：DE=CD=AB，∠A=∠E，∠AFB=∠EFD，∴△ABF≌△EDF（AAS），正确；
③根据②可以得到△ABF≌△EDF，∴ ＝ =1，正确；
④在Rt△ABD中，∠ADB≠45°，∴AD≠BD cos45°，错误.
综上，正确的有 ②③ .
故答案为：B.
【分析】①由于△ABD为直角三角形，由勾股定理可得BD2=AD2+AB2；②根据矩形的性质结合折叠的性质DE=CD=AB，利用角角边定理可证△ABF≌△EDF；③由于△ABF≌△EDF，对应边之比等于1；④用三角函数的定义可得AD≠BD cos45°.
3．【答案】D
【知识点】垂径定理；锐角三角函数的定义
【解析】【解答】解：如解图，连接OD，
∵AB是⊙O的直径，点H是弦CD的中点，
∴由垂径定理可知AB⊥CD，
在Rt△BDH中，
∵cos∠CDB＝ ，BD＝5，
∴DH＝4，∴BH＝ ＝ ＝3，
设OH＝x，则OD＝OB＝x＋3，
在Rt△ODH中，OD2＝OH2＋DH2，
∴(x＋3)2＝x2＋42，
解得x＝ ，即OH＝ .
故答案为：D.
【分析】连接OD，利用垂径定理可证得AB⊥CD，在Rt△BDH中，利用锐角三角函数的定义及勾股定理求出DH，BH的长，设OH＝x，用含x的代数式表示出OD，再利用勾股定理建立关于x的方程，解方程求出x的值，即可得到OH的长。
4．【答案】A
【知识点】勾股定理；锐角三角函数的定义
【解析】【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5,BC=12，
∴AB= =13，
则cosB= = ，
故答案为：A．
【分析】利用锐角三角函数定义求出cosB的值即可．
5．【答案】C
【知识点】勾股定理；锐角三角函数的定义
【解析】【解答】在直角△ABC中，AB＝ ＝
则sinA＝ ．
故答案为：C．
【分析】在直角△ABC中首先利用勾股定理求得AB的长，然后利用正弦函数的定义求解．
6．【答案】D
【知识点】勾股定理；相似三角形的判定与性质；锐角三角函数的定义
【解析】【解答】解：∵CD⊥AB，
∴∠ACD=90°，
∴∠ACD=∠BAC，
又∵∠CAD=∠BAC，
∴△ACD∽△ABC，
∴ ，
即 ，
解得AC= ，
在Rt△ABC中，由勾股定理得， ，
所以，cosB= ．
故答案为：D．
【分析】先证明△ACD与△ABC相似，根据相似三角形对应边成比例求出AC，再利用勾股定理列式求出BC，然后根据锐角的余弦等于邻边比斜边列式即可．
7．【答案】1
【知识点】特殊角的三角函数值
【解析】【解答】解：原式=×-××
=-
=1
【分析】根据特殊角的三角函数值进行计算即可得到答案。
8．【答案】
【知识点】全等三角形的判定与性质；正方形的性质；锐角三角函数的定义
【解析】【解答】解：过D作DF⊥l1, 交i2于点E，
∵∠ADF+∠CDE=∠CDE+∠DCE=90°，
∴∠ADF=∠DCE，
∵∠AFD=∠CED，
∵四边形ABCD是正方形，
∴AD=CD，
∴△AFD≌△DEC（AAS），
∴∴AF=DE=2，
∴AD=，
∴sin α ==.
故答案为：.
【分析】过D作DF⊥l1, 交i2于点E，由同角的余角相等推得∠ADF=∠DCE，结合正方形的边长相等，利用角角边定理可证△AFD≌△DEC，则对应边AF=DE=2，于是在Rt△AFD中利用勾股定理即可求出AD的长，则sin α可求.
9．【答案】 或
【知识点】等腰三角形的性质；勾股定理；锐角三角函数的定义
【解析】【解答】∵∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，
∴AB＝ ＝5，
∵点D是边AC的中点，
∴AD＝ AC＝2，作DM⊥AB于M，如图1所示：
∵sinA＝ ＝ ，
即 ＝ ，
∴DM＝ ，
分三种情况：
①当DE＝DF时，
∵tan∠DFE＝ ＝ ，
∴FM＝ DM＝ × ＝ ，
∴DE＝DF＝ ＝ ＝ ；
②当ED＝EF时，作EN⊥DF于N，如图2所示：
由①得：DM＝ ，FM＝ ，DF＝ ；
∵EN⊥DF，∴FN＝DN＝ DF＝ ，
∵tan∠EFD＝ ＝ ，
∴EN＝ FN＝ ，
∴ED＝EF＝ ＝ ；
③当FE＝FD时，作FG⊥DE于G，如图3所示：
则EG＝DG，
同①得：EM＝ ，DE＝ ，
∴EG＝ ，
∵tan∠DEF＝ ＝ ，
∴GF＝ EG＝ ，
∴EF＝ ＝ ；
综上所述，当△DEF是等腰三角形，且底角的正切值是 时，△DEF腰长的值是 或 ；
故答案为： 或 ．
【分析】由勾股定理得出AB＝ ＝5，作DM⊥AB于M，由三角函数得出DM＝ ，分三种情况：①当DE＝DF时，②当ED＝EF时，作EN⊥DF于N，③当FE＝FD时，作FG⊥DE于G；由等腰三角形的性质、三角函数定义和勾股定理即可得出答案．
10．【答案】解：2sin60° tan45°+4cos230°﹣tan60°
＝2× ×1+4×（ ）2﹣
＝ +3﹣
＝3．
【知识点】特殊角的三角函数值
【解析】【分析】直接利用特殊角的三角函数值分别代入求出答案．
11．【答案】解：原式＝
＝
＝ ，
当a＝3tan30°+1＝3× +1＝ +1时，原式＝ ．
【知识点】代数式求值；分式的混合运算；特殊角的三角函数值
【解析】【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a＝3tan30°+1化简后代入进行计算即可．
12．【答案】解：∵∠BDC=90°，BC=10， ，
∴ = ，
∵在Rt△BCD中，
∴ ，
∴在Rt△ACD中， ，
∴ = （米）．
答：改建后南屋面边沿增加部分 的长约为1.9米。
【知识点】锐角三角函数的定义
【解析】【分析】根据锐角三角函数的性质计算得到CD的长度，在直角三角形ACD中，根据锐角三角形函数的性质，即可得到AD的长度。
13．【答案】（1）解：过点 作 于点 ，
等腰三角形 ， ，
，
设
，
由勾股定理可知： .
由勾股定理可知：
（2）解：由于 ， ，
由勾股定理可知：
【知识点】勾股定理；特殊角的三角函数值
【解析】【分析】(1) 过点 作 于点 ，求出AB的长，设 ，根据勾股定理即可求解.（2）由（1）得AD=4，由勾股定理求出DB的长，再根据三角函数的定义求解即可.
14．【答案】（1）解：
（2）解：三角形的三个内角的比是1:1:4,三个内角分别为30°,30°,120°，
①当∠A=30°,∠B=120°时,方程的两根为 ，
将 代入方程得: 解得:m=0,经检验 是方程 的根,m=0符合题意;
②当∠A=120°,∠B=30°时,两根为 ，不符合题意;
③当∠A=30°,∠B=30°时,两根为 ，将 代入方程得: 解得:m=0,经检验 不是方程4x2-1=0的根.
综上所述:m=0,∠A=30°,∠B=120°
【知识点】一元二次方程根的判别式及应用；特殊角的三角函数值
【解析】【分析】(1)按照题目所给的信息求解即可;(2)分三种情况进行分析:①当∠A=30°,∠B=120°时;②当∠A=120°，∠B=30°时;③当∠A=30°，∠B=30°时，根据题意分别求出m的值即可.
15．【答案】（1）证明：∠A=∠D=900
在△
∴
∴∠ABF=∠DFE
∴
（2）解：在Rt△ ,
设
由折叠的性质知EF=EC,则AB=DC=5
由 ，得
故
【知识点】矩形的性质；翻折变换（折叠问题）；相似三角形的性质；相似三角形的判定；锐角三角函数的定义
【解析】【分析】（1）根据矩形的性质可知∠A=∠D=∠C=90°，△BCE沿BE折叠为△BFE，得出∠BFE=∠C=90°，再根据三角形的内角和为180°，可知∠AFB+∠ABF=90°，得出∠ABF=∠DFE，即可证明△ABF∽△DFE；（2）已知 ，设DE=2a，EF=3a，DF= a，由折叠的性质知EF=EC,则BC=DC= 由 ，得 即可得到 .
二一教育在线组卷平台（zujuan.21cnjy.com）自动生成 1 / 1
